人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊幾何圖形初步《幾何圖形（第2課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

幾何圖形（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷從不同方向觀察立體圖形的活動(dòng)，體會(huì)從不同方向觀察同一立體圖形可能看到不同的平面圖形，發(fā)展空間觀念．2．能辨認(rèn)從不同方向看到的立體圖形的形狀圖，會(huì)畫從三個(gè)不同的方向觀察正方體及簡單組合體看到的形狀圖．3．能夠根據(jù)從上面看到的標(biāo)數(shù)字的形狀圖確定從正面和左面看到的形狀圖．教學(xué)重點(diǎn)從不同的方向觀察立體圖形，根據(jù)形狀圖判斷立體圖形．教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)形狀圖判斷立體圖形．教學(xué)準(zhǔn)備正方體包裝盒若干．教學(xué)過程知識(shí)回顧1．有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形．2．有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．3．雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的．立體圖形中某些部分是平面圖形，例如長方體的側(cè)面是長方形．4．幾何圖形包括立體圖形（幾何體）和平面圖形．5．以虛擊之，巧辨立體圖形和平面圖形因?yàn)楫嬃Ⅲw圖形的時(shí)候，要用虛線將被遮擋的部分表示出來，而畫平面圖形時(shí)都用實(shí)線，所以給出的圖形中，有虛線的圖形都是立體圖形．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】這首詩講了什么內(nèi)容，告訴我們什么道理？題西林壁[宋]蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！編熒顒?dòng)】學(xué)生作答，教師給出正確答案．【答案】譯文：從正面、側(cè)面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠(yuǎn)處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現(xiàn)各種不同的樣子．我之所以認(rèn)不清廬山真正的面目，是因?yàn)槲易陨硖幵趶]山之中．此詩描寫廬山變化多姿的面貌，并借景說理，指出觀察問題應(yīng)客觀全面，如果主觀片面，就得不出正確的結(jié)論．【新知】從不同的方向觀察同一個(gè)立體圖形，可能得到不同形狀的平面圖形．為全面了解一個(gè)立體圖形的形狀，通常從正面、左面、上面三個(gè)方向觀察立體圖形．【設(shè)計(jì)意圖】由蘊(yùn)含哲理的古詩導(dǎo)入，讓學(xué)生體會(huì)從不同方向觀察立體圖形的必要性，引入新知．二、新知精講（一）從不同的方向觀察立體圖形【問題】從正面、左面、上面三個(gè)方向觀察該立體圖形，畫出觀察所得的平面圖形．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)，學(xué)生作答，然后給出正確答案．【答案】從正面看：從左面看：從上面看：【新知】從不同方向觀察立體圖形的技巧（1）從正面看立體圖形時(shí)，可以想象為：將立體圖形從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)．（2）從左面看立體圖形時(shí)，可以想象為：將立體圖形從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)．（3）從上面看立體圖形時(shí)，可以想象為：將立體圖形從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內(nèi)．【設(shè)計(jì)意圖】通過給立體圖形的正面、左面、上面涂上不同的顏色，形象地展示從三個(gè)不同的方向觀察立體圖形所得的平面圖形，進(jìn)而給出從不同方向觀察立體圖形的技巧．【問題】利用小正方體擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么形狀圖？它們的長、寬、高有什么特點(diǎn)？【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)，學(xué)生作答，然后給出正確答案．【新知】正面看和上面看長對(duì)正，正面看和左面看高對(duì)齊，左面看和上面看寬相等．【設(shè)計(jì)意圖】通過畫出形狀圖后的對(duì)比，引出從不同方向觀察立體圖形所得的形狀圖之間的特點(diǎn)和聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)畫形狀圖有更深的理解．【問題】用6個(gè)小正方體搭成不同的立體圖形，畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀圖，并與同伴進(jìn)行交流．【師生活動(dòng)】學(xué)生作答后與同學(xué)交流，基于不同的搭法會(huì)有不同的答案，教師針對(duì)學(xué)生的不同意見答疑解惑即可．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生意識(shí)到，不同的搭法可能會(huì)產(chǎn)生不同的形狀圖．通過觀察他人所搭的立體圖形檢查形狀圖，也可進(jìn)一步鞏固新知．【問題】小組合作，分別畫出從正面、左面、上面觀察每個(gè)立體圖形看到的形狀圖．【師生活動(dòng)】小組合作畫出形狀圖，教師抽查并給出修改意見．【設(shè)計(jì)意圖】通過小組合作畫形狀圖，可以讓學(xué)生觀察他人畫圖的方法，有助于共同提高，鍛煉學(xué)生的溝通表達(dá)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力．（二）判斷立體圖形【問題】一個(gè)立體圖形由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，從上面和從左面看到的這個(gè)立體圖形的形狀如下．若要搭出滿足條件的立體圖形，需要幾個(gè)小正方體？【師生活動(dòng)】學(xué)生作答，教師補(bǔ)充，然后給出正確答案．【答案】搭出的立體圖形如圖所示，需要5個(gè)或6個(gè)小正方體．【設(shè)計(jì)意圖】鍛煉學(xué)生通過形狀圖判斷立體圖形的能力，使其意識(shí)到從兩個(gè)方向觀察的形狀圖不能唯一確定立體圖形，從而體會(huì)從三個(gè)方向觀察立體圖形的必要性．三、典例精講【例1】從正面、左面、上面觀察立體圖形（如圖），分別畫出你所看到的立體圖形的形狀圖．【答案】解：畫出形狀圖如圖所示．【總結(jié)】在同一問題中，各個(gè)元素的大小要一致．【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生從正面、左面、上面觀察圖形并畫圖的能力，并指出，在同一問題中，要確保元素的大小一致．【例2】一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖（不考慮字母方向），你能說出A，B，E對(duì)面分別是什么字母嗎？你是怎么判斷的？【答案】解：由圖可知，與字母A相鄰的字母為D，E，B，F(xiàn)，則字母A對(duì)面是字母C；與字母B相鄰的字母為C，E，A，F(xiàn)，則字母B對(duì)面是字母D；與字母E相鄰的字母為A，D，B，C，則字母E對(duì)面是字母F．【設(shè)計(jì)意圖】通過從不同方向觀察所給圖形推斷正方體中相對(duì)的面，鍛煉學(xué)生的空間想象能力．【例3】如圖是從上面觀察幾個(gè)小正方體所搭成的立體圖形看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和左面觀察這個(gè)立體圖形所得到的形狀圖．【分析】先根據(jù)從上面看到的立體圖形的形狀圖來確定正面和左面看到的列數(shù)，再根據(jù)小正方形中的數(shù)字確定形狀圖中每列小正方形的個(gè)數(shù)，從而畫出形狀圖．【答案】解：如圖所示．【總結(jié)】根據(jù)從上面看到的標(biāo)數(shù)字的形狀圖確定從正面和左面看到的形狀圖，只需比較對(duì)應(yīng)各行、各列數(shù)字的大小即可，一般按如下技巧進(jìn)行：（1）從正面看到的形狀圖由各列的最大數(shù)字確定；（2）從左面看到的形狀圖由各行的最大數(shù)字確定；（3）最后將數(shù)字轉(zhuǎn)化為正方形的