2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減1 字母表示數(shù)教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減1字母表示數(shù)教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《整式及其加減》的第一課時(shí)“字母表示數(shù)”。通過該節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解字母在數(shù)學(xué)中的抽象意義，學(xué)會(huì)用字母表示未知數(shù)和公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了基本的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)初步知識(shí)，如使用變量表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)字運(yùn)算過渡到使用字母表示數(shù)的階段，將他們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從具體的數(shù)值拓展到抽象的符號(hào)表達(dá)，與教材中關(guān)于代數(shù)式的引入和運(yùn)用緊密相關(guān)。通過本節(jié)課，學(xué)生將能夠?qū)⒁阎乃阈g(shù)運(yùn)算規(guī)則運(yùn)用到含有字母的代數(shù)式中，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.抽象思維：學(xué)生能夠理解并運(yùn)用字母表示數(shù)，從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)展代數(shù)思維。

2.探究能力：通過自主探索和合作交流，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)并總結(jié)字母表達(dá)數(shù)的規(guī)律，提高問題解決能力。

3.數(shù)學(xué)表達(dá)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

4.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)⒆帜副硎緮?shù)的概念應(yīng)用于解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是七年級(jí)學(xué)生，他們正處于從小學(xué)算術(shù)思維向初中代數(shù)思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期。以下從學(xué)生層次、知識(shí)、能力、素質(zhì)方面進(jìn)行具體分析：

1.學(xué)生層次：

七年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)入初中，對(duì)初中的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)科要求還在逐步適應(yīng)中。他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情存在差異，部分學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，學(xué)習(xí)積極性較高；而另一部分學(xué)生可能因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼和排斥。

2.知識(shí)方面：

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的算術(shù)運(yùn)算和簡(jiǎn)單的方程，對(duì)變量和函數(shù)的初步概念有所了解。然而，對(duì)于使用字母表示數(shù)的抽象概念，大部分學(xué)生可能還比較陌生。此外，學(xué)生在整式的概念和運(yùn)算方面基礎(chǔ)較薄弱，需要在本節(jié)課中逐步引導(dǎo)和加強(qiáng)。

3.能力方面：

七年級(jí)學(xué)生在邏輯思維、分析問題和解決問題的能力方面參差不齊。部分學(xué)生具有較強(qiáng)的觀察能力和總結(jié)能力，能夠快速發(fā)現(xiàn)規(guī)律；而另一部分學(xué)生可能在這些方面相對(duì)較弱，需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)。此外，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待提高。

4.素質(zhì)方面：

學(xué)生在道德品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、心理素質(zhì)等方面存在差異。這些因素將對(duì)他們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)和課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。例如，學(xué)習(xí)態(tài)度積極、自覺性強(qiáng)的學(xué)生更容易投入到課堂學(xué)習(xí)中，而學(xué)習(xí)態(tài)度消極、自覺性差的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中遇到困難。

5.行為習(xí)慣：

學(xué)生在課堂上的行為習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)效果有著直接的影響。良好的行為習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、積極發(fā)言、善于思考、合作交流等，有助于提高學(xué)習(xí)效率。然而，部分學(xué)生可能存在上課注意力不集中、課堂紀(jì)律意識(shí)淡薄等問題，這對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。

對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：

1.學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接影響。教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和心理素質(zhì)對(duì)課程學(xué)習(xí)具有重要作用。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立信心，克服學(xué)習(xí)中的困難。

3.學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課堂氛圍和教學(xué)效果產(chǎn)生影響。教師需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，營造積極向上的課堂氛圍。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：針對(duì)字母表示數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，采用講授法進(jìn)行系統(tǒng)的知識(shí)傳授，確保學(xué)生掌握課程核心內(nèi)容。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享學(xué)習(xí)心得，發(fā)現(xiàn)并解決字母表示數(shù)過程中遇到的問題，提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（3）情境教學(xué)法：結(jié)合實(shí)際生活中的例子，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在具體情境中感受字母表示數(shù)的意義，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和興趣。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示與字母表示數(shù)相關(guān)的動(dòng)畫、圖片等，直觀地呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件開展課堂互動(dòng)，如搶答、投票、小組競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，查找與字母表示數(shù)相關(guān)的資料和習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和拓展學(xué)習(xí)的能力。

此外，結(jié)合以下教學(xué)手段，提高教學(xué)效果和效率：

1.實(shí)物演示：在講解字母表示數(shù)的概念時(shí)，使用實(shí)物或教具進(jìn)行演示，使學(xué)生更直觀地感受字母與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.黑板板書：在講解關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和示例時(shí)，采用黑板板書形式，讓學(xué)生跟隨教師的思路逐步理解，增強(qiáng)記憶。

3.課堂提問：通過有針對(duì)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并及時(shí)給予反饋。教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)流程分為課前、課中和課后三個(gè)階段，共計(jì)45分鐘。

1.課前（5分鐘）

（1）教師準(zhǔn)備：

教師提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的代數(shù)初步知識(shí)，了解字母在數(shù)學(xué)中的作用。

教師準(zhǔn)備多媒體課件、黑板、教具等教學(xué)資源。

（2）學(xué)生準(zhǔn)備：

學(xué)生預(yù)習(xí)教材，嘗試?yán)斫庾帜副硎緮?shù)的概念。

學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中（35分鐘）

（1）導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過的代數(shù)初步知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

示例：同學(xué)們，我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候?qū)W過用字母表示一些未知數(shù)，你們還記得哪些例子嗎？

（2）講授新課（15分鐘）

教師采用講授法，結(jié)合多媒體課件，詳細(xì)講解字母表示數(shù)的概念、表示方法和運(yùn)算規(guī)則。

重難點(diǎn)：字母表示數(shù)的抽象概念、字母與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、字母運(yùn)算規(guī)則。

示例：設(shè)一個(gè)數(shù)為x，那么這個(gè)數(shù)加上3可以表示為x+3。字母x在這里起到了代表一個(gè)數(shù)的作用。

（3）課堂互動(dòng)（10分鐘）

a.小組討論：學(xué)生分小組討論字母表示數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如溫度、速度等。

b.課堂展示：各小組分享討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并給予反饋。

c.情境教學(xué)：教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生運(yùn)用字母表示數(shù)，解決實(shí)際問題。

（4）鞏固練習(xí)（5分鐘）

教師出示典型習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

示例：用字母表示以下數(shù)的運(yùn)算：3個(gè)a相加，4個(gè)b相乘，5個(gè)c相減。

3.課后（5分鐘）

（1）作業(yè)布置：

教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用字母表示數(shù)的方法解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

示例：請(qǐng)同學(xué)們用字母表示你家的家庭成員及其年齡，并計(jì)算全家的年齡總和。

（2）反思與總結(jié)：

教師要求學(xué)生課后反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，總結(jié)字母表示數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)生完成課后作業(yè)，進(jìn)一步鞏固字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.字母表示數(shù)的概念

-字母在數(shù)學(xué)中的抽象意義

-字母表示數(shù)的定義和作用

-字母與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.字母表示數(shù)的表示方法

-單個(gè)字母表示數(shù)

-字母與數(shù)字的組合表示數(shù)

-字母與字母的組合表示數(shù)

3.字母表示數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-字母與數(shù)字的加減乘除運(yùn)算

-字母與字母的加減乘除運(yùn)算

-乘方和開方運(yùn)算中的字母表示

4.字母表示數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-溫度、速度等物理量的字母表示

-長(zhǎng)度、面積、體積等幾何量的字母表示

-家庭成員年齡、購物金額等生活問題的字母表示

5.整式的概念

-整式的定義

-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)分

-整式的系數(shù)與次數(shù)

6.整式的加減運(yùn)算

-整式加減運(yùn)算的法則

-合并同類項(xiàng)的方法

-整式加減運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

7.字母表示數(shù)的拓展知識(shí)

-字母表示數(shù)的性質(zhì)與規(guī)律

-字母表示數(shù)的簡(jiǎn)化與化簡(jiǎn)

-字母表示數(shù)的方程與不等式板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-字母表示數(shù)的概念與作用

-字母與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

-字母表示數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-整式的定義與分類

-整式的加減運(yùn)算法則

②關(guān)鍵詞與句：

-抽象：字母在數(shù)學(xué)中的抽象意義

-表示：用字母表示未知數(shù)和公式

-運(yùn)算：字母與數(shù)字、字母與字母的運(yùn)算

-整式：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)

-加減：合并同類項(xiàng)，簡(jiǎn)化表達(dá)式

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點(diǎn)和區(qū)分不同知識(shí)點(diǎn)

-采用圖形、箭頭等符號(hào)，形象地表示字母與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和整式的加減運(yùn)算

-設(shè)計(jì)有趣的示例，如用字母表示學(xué)生喜歡的動(dòng)漫角色年齡，增加趣味性

-創(chuàng)意排版，將板書設(shè)計(jì)成易于記憶的圖表或流程圖，提高學(xué)生的記憶效果

板書設(shè)計(jì)示例：

```

字母表示數(shù)

├──概念與作用

│├──抽象意義

│└──未知數(shù)的表示

├──運(yùn)算規(guī)則

│├──字母與數(shù)字運(yùn)算

│└──字母與字母運(yùn)算

└──整式

├──定義與分類

│├──單項(xiàng)式

│└──多項(xiàng)式

└──加減運(yùn)算

├──合并同類項(xiàng)

└──簡(jiǎn)化表達(dá)式

```

這樣的板書設(shè)計(jì)既清晰展示了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，又通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更好地理解和記憶課程內(nèi)容。典型例題講解例題1：用字母表示下列算式的運(yùn)算。

3個(gè)a相加，4個(gè)b相乘，5個(gè)c相減。

解答：3a+4b^4-5c

例題2：已知x表示一個(gè)數(shù)，用字母表示下列表達(dá)式。

這個(gè)數(shù)加上3，這個(gè)數(shù)的2倍，這個(gè)數(shù)減去5。

解答：x+3,2x,x-5

例題3：化簡(jiǎn)下列整式。

(a+b)+(c-a)-(b-c)

解答：a+b+c-a-b+c=2c

例題4：計(jì)算下列整式的值，其中a=2,b=-1。

3a^2-2ab+b^2

解答：3(2)^2-2(2)(-1)+(-1)^2=12+4+1=17

例題5：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

解答：周長(zhǎng)：2(a+b)

面積：a*b

補(bǔ)充說明：

1.例題1考查了字母表示數(shù)的概念和簡(jiǎn)單的字母運(yùn)算，通過這個(gè)例題，學(xué)生可以理解字母在數(shù)學(xué)中的抽象意義，并學(xué)會(huì)如何用字母進(jìn)行基本的算術(shù)運(yùn)算。

2.例題2進(jìn)一步鞏固了字母表示數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生通過具體的例子，掌握如何將字母與數(shù)的運(yùn)算結(jié)合起來，表達(dá)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系。

3.例題3涉及整式的加減運(yùn)算，重點(diǎn)在于合并同類項(xiàng)。這個(gè)例題可以幫助學(xué)生掌握整式加減的基本法則，并提高他們的化簡(jiǎn)能力。

4.例題4通過給定具體的字母值，讓學(xué)生計(jì)算整式的值。這個(gè)例題不僅檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的理解，還鍛煉了他們將字母表示數(shù)應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算的能力。

5.例題5將字母表示數(shù)與幾何圖形相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際問題中應(yīng)用整式的概念。這個(gè)例題有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)生活情境：在本節(jié)課中，我嘗試將字母表示數(shù)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，如通過家庭成員年齡的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。

2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論和分享，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高他們的探究能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

（二）存在主要問題

1.課堂時(shí)間分配：在本次教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)在講解新課內(nèi)容時(shí)，時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致課堂節(jié)奏略顯緊張，學(xué)生可能沒有足夠的時(shí)間消化吸收。

2.課堂互動(dòng)性：雖然設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，但整體課堂互動(dòng)性仍有待提高。部