2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形第2課時 線段垂直平分線的性質(zhì)教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第2課時線段垂直平分線的性質(zhì)教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：簡單的軸對稱圖形——線段垂直平分線的性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第2課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解線段垂直平分線的定義和性質(zhì)。

2.學(xué)會利用垂直平分線性質(zhì)解決相關(guān)問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

通過復(fù)習(xí)軸對稱圖形的概念，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注線段垂直平分線。

二、新課內(nèi)容展示（20分鐘）

1.線段垂直平分線的定義及性質(zhì)。

2.舉例說明線段垂直平分線在實際生活中的應(yīng)用。

三、課堂練習(xí)（10分鐘）

布置與線段垂直平分線相關(guān)的問題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

四、例題講解（10分鐘）

結(jié)合課本例題，講解線段垂直平分線的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

五、課堂小結(jié)（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)線段垂直平分線的性質(zhì)。

教學(xué)評價：教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，旨在通過探究線段垂直平分線的性質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、幾何直觀等核心素養(yǎng)。學(xué)生將能夠：

1.理解并掌握線段垂直平分線的定義及性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，形成對軸對稱圖形的深入認(rèn)識。

2.通過實際例子的探索和練習(xí)，運用邏輯推理能力分析并解決與線段垂直平分線相關(guān)的問題，增強解決問題的策略與方法。

3.通過動手操作、觀察和分析，發(fā)展幾何直觀，提高對空間圖形的認(rèn)識，培養(yǎng)審美觀念和實際應(yīng)用意識。

4.感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)積極主動探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)團隊合作和交流表達(dá)的能力。學(xué)情分析七年級學(xué)生在經(jīng)過上半學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力。然而，在知識、能力、素質(zhì)等方面仍存在一定差異，以下是對學(xué)生學(xué)情的具體分析：

1.知識層面：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平面幾何的基本概念，如點、線、面的關(guān)系，對簡單的幾何圖形有了初步的認(rèn)識。

-學(xué)生掌握了軸對稱圖形的基本概念，但對線段垂直平分線的性質(zhì)和在實際問題中的應(yīng)用還不夠熟悉。

-部分學(xué)生對幾何圖形的觀察和分析能力較弱，對線段垂直平分線的理解可能存在困難。

2.能力層面：

-學(xué)生的邏輯推理能力正處于發(fā)展階段，對于線段垂直平分線的性質(zhì)推理需要引導(dǎo)和培養(yǎng)。

-學(xué)生動手操作和探究能力有限，需要通過具體實例和課堂活動來提高。

-部分學(xué)生解決問題時策略和方法運用不夠靈活，需要加強練習(xí)和指導(dǎo)。

3.素質(zhì)層面：

-學(xué)生在團隊合作和交流表達(dá)方面表現(xiàn)不盡相同，有的學(xué)生積極主動，有的學(xué)生較為內(nèi)向。

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣存在差異，部分學(xué)生對幾何內(nèi)容興趣較高，部分學(xué)生可能產(chǎn)生畏難情緒。

4.行為習(xí)慣：

-部分學(xué)生課堂注意力不集中，容易分心，對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。

-學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，有的學(xué)生習(xí)慣于死記硬背，缺乏深入理解和靈活運用。

-學(xué)生在課堂參與度上存在差異，有的學(xué)生積極參與討論，有的學(xué)生則保持沉默。

對課程學(xué)習(xí)的影響：

1.知識層面：學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱會導(dǎo)致對線段垂直平分線性質(zhì)的理解和應(yīng)用存在困難，需要教師在教學(xué)中適當(dāng)回顧和補充相關(guān)知識。

2.能力層面：學(xué)生的邏輯推理和幾何直觀能力有限，教師應(yīng)通過豐富的教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題的策略。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生在團隊合作和交流表達(dá)方面的差異，需要教師創(chuàng)設(shè)多樣化的學(xué)習(xí)情境，鼓勵學(xué)生積極參與，提高課堂互動性。

4.行為習(xí)慣：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和課堂注意力，通過激發(fā)興趣、引導(dǎo)思考和及時反饋，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)資源1.硬件資源：

-交互式電子白板或投影儀

-學(xué)生平板或電腦

-教學(xué)用幾何畫板或?qū)嵨锬Ｐ?/p>

2.軟件資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板、MathType等）

-電子教材或教學(xué)PPT

-課堂管理與互動軟件（如班級優(yōu)化大師等）

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)（如校園網(wǎng)、教務(wù)系統(tǒng)）

-在線學(xué)習(xí)平臺（如學(xué)校自建的數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺）

4.信息化資源：

-電子教案和課件

-教學(xué)視頻資源

-習(xí)題庫和在線測試系統(tǒng)

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-小組合作學(xué)習(xí)

-情境模擬與案例教學(xué)

-實物操作與演示

-互動提問與討論

-課后在線輔導(dǎo)與答疑教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

-教師提前發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，通過學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)或在線學(xué)習(xí)平臺提供預(yù)習(xí)資料，包括電子教材、預(yù)習(xí)視頻和基礎(chǔ)練習(xí)題。

-教師設(shè)計預(yù)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考線段垂直平分線的定義和性質(zhì)。

-學(xué)生活動：

-學(xué)生登錄平臺，觀看預(yù)習(xí)視頻，閱讀教材，完成基礎(chǔ)練習(xí)題。

-學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，通過自主學(xué)習(xí)對線段垂直平分線有初步認(rèn)識。

-采用的教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、問題驅(qū)動法。

-教學(xué)手段：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺、電子教材、預(yù)習(xí)視頻。

-作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，識別學(xué)生的初步疑問。

2.課中強化技能

-環(huán)節(jié)一：新課導(dǎo)入

-教師活動：

-通過交互式電子白板展示生活中的軸對稱實例，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)軸對稱知識。

-提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考線段垂直平分線的概念。

-學(xué)生活動：

-學(xué)生觀察實例，回答問題，積極參與討論。

-采用的教學(xué)方法：情境教學(xué)法、討論法。

-教學(xué)手段：交互式電子白板、教學(xué)PPT。

-作用和目的：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立新舊知識聯(lián)系。

-環(huán)節(jié)二：新課內(nèi)容講解

-教師活動：

-使用幾何畫板演示線段垂直平分線的性質(zhì)和定理。

-通過案例分析和講解，解釋性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

-學(xué)生活動：

-學(xué)生跟隨教師演示，動手操作幾何畫板，理解性質(zhì)。

-采用的教學(xué)方法：演示法、案例分析法。

-教學(xué)手段：幾何畫板、教學(xué)PPT。

-作用和目的：突破教學(xué)難點，幫助學(xué)生理解線段垂直平分線的性質(zhì)。

-環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)

-教師活動：

-布置與線段垂直平分線相關(guān)的練習(xí)題，通過電子白板展示。

-對學(xué)生進行個別指導(dǎo)，解答疑問。

-學(xué)生活動：

-學(xué)生獨立完成練習(xí)題，通過平板或紙質(zhì)作業(yè)提交答案。

-小組討論，互幫互助，共同解決問題。

-采用的教學(xué)方法：練習(xí)法、小組合作法。

-教學(xué)手段：電子白板、課堂管理與互動軟件、習(xí)題庫。

-作用和目的：鞏固知識，提升解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

-教師通過在線學(xué)習(xí)平臺發(fā)布拓展任務(wù)，包括深度探究題目和實際應(yīng)用問題。

-教師提供在線輔導(dǎo)，回答學(xué)生的疑問。

-學(xué)生活動：

-學(xué)生在課后登錄平臺，完成拓展任務(wù)，參與在線討論。

-學(xué)生通過自主探究和小組合作，解決實際問題。

-采用的教學(xué)方法：探究法、小組合作法。

-教學(xué)手段：在線學(xué)習(xí)平臺、習(xí)題庫、互動討論區(qū)。

-作用和目的：深化理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實際問題的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《幾何原本》中關(guān)于線段垂直平分線的相關(guān)內(nèi)容，幫助學(xué)生深入了解幾何學(xué)的發(fā)展歷史和基本原理。

-知識拓展：補充介紹軸對稱在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的鏡像對稱原理，藝術(shù)作品中的對稱美學(xué)等。

-實踐活動：組織學(xué)生進行戶外幾何測量活動，實地觀察和測量線段垂直平分線的實例，如校園中的道路、建筑物等。

-互動軟件：推薦使用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件中的幾何模塊，讓學(xué)生通過互動的方式探索線段垂直平分線的性質(zhì)。

-競賽題目：提供一些與線段垂直平分線相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)欲望。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史相關(guān)書籍，了解幾何學(xué)的發(fā)展過程，以及不同時期數(shù)學(xué)家們對線段垂直平分線的研究。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注軸對稱在物理學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，通過跨學(xué)科學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

-實踐探究：建議學(xué)生在家中或?qū)W校環(huán)境中尋找軸對稱的實例，通過拍照、繪畫等形式記錄下來，并嘗試解釋其背后的幾何原理。

-小組合作：鼓勵學(xué)生以小組為單位，共同完成拓展任務(wù)，提高團隊合作能力和交流表達(dá)能力。

-問題研究：鼓勵學(xué)生針對線段垂直平分線的性質(zhì)提出自己的問題，并通過查閱資料、請教老師或同學(xué)等方式尋找答案。

-創(chuàng)新思維：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決問題，如構(gòu)造輔助線、使用坐標(biāo)法等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的多樣化策略。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-基礎(chǔ)作業(yè)：

-完成課本第5章第3節(jié)后的練習(xí)題1、2、3。

-根據(jù)課堂學(xué)習(xí)，繪制一個具有線段垂直平分線的軸對稱圖形，并標(biāo)注出相關(guān)的性質(zhì)。

-提高作業(yè)：

-設(shè)計一道與線段垂直平分線相關(guān)的幾何題目，要求包含至少兩個已知條件和求解目標(biāo)。

-通過幾何畫板或手工制作，構(gòu)建一個模型來驗證線段垂直平分線的性質(zhì)。

-拓展作業(yè)：

-查找并整理生活中應(yīng)用線段垂直平分線的實例，以圖文結(jié)合的方式展示其應(yīng)用場景。

-探究線段垂直平分線在解決實際問題時可能遇到的挑戰(zhàn)和解決策略。

2.作業(yè)反饋：

-基礎(chǔ)作業(yè)：

-批改學(xué)生練習(xí)題，關(guān)注學(xué)生對線段垂直平分線性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

-對圖形繪制中存在的問題，如標(biāo)注不準(zhǔn)確、性質(zhì)描述不清等，給予具體的指正和建議。

-提高作業(yè)：

-對學(xué)生設(shè)計的幾何題目進行評價，指導(dǎo)學(xué)生如何設(shè)置合理的已知條件和求解目標(biāo)。

-對模型的構(gòu)建進行點評，指出模型中可能存在的問題，并提供改進意見。

-拓展作業(yè)：

-對學(xué)生查找的生活實例進行反饋，鼓勵學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用幾何知識。

-對學(xué)生的探究過程進行評價，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將理論知識與實際問題相結(jié)合。

反饋注意事項：

-及時性：作業(yè)批改后應(yīng)及時反饋給學(xué)生，以便學(xué)生及時了解自己的學(xué)習(xí)情況。

-針對性：針對每個學(xué)生的具體情況，給出個性化的反饋和建議。

-鼓勵性：在指出問題的同時，要給予學(xué)生積極的肯定和鼓勵，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

-指導(dǎo)性：反饋中應(yīng)包含具體的改進建議和提升策略，幫助學(xué)生明確下一步的學(xué)習(xí)方向。典型例題講解-題目：在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點是點B，求點B的坐標(biāo)。

-解答：點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，因此它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。所以，點B的坐標(biāo)是(2,-3)。

2.例題二：

-題目：在直角坐標(biāo)系中，點C(-4,1)關(guān)于原點的對稱點是點D，求點D的坐標(biāo)。

-解答：點D是點C關(guān)于原點的對稱點，因此它們的坐標(biāo)互為相反數(shù)。所以，點D的坐標(biāo)是(4,-1)。

3.例題三：

-題目：在直角坐標(biāo)系中，點E(3,-2)關(guān)于x軸的對稱點是點F，求點F的坐標(biāo)。

-解答：點F是點E關(guān)于x軸的對稱點，因此它們的