2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步4.2 直線、射線、線段 3線段的性質(zhì)教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段3線段的性質(zhì)教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段——線段的性質(zhì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第10周，星期二，第1-2節(jié)（共90分鐘）

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：2課時(shí)（45分鐘/課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解線段的概念，掌握線段的表示方法。

2.學(xué)習(xí)線段的性質(zhì)，包括線段的長(zhǎng)度、中點(diǎn)、等分點(diǎn)等。

3.掌握線段在幾何圖形中的應(yīng)用。

教學(xué)步驟：

第一課時(shí)：

1.導(dǎo)入：復(fù)習(xí)直線、射線的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考線段的定義。

2.基本概念：講解線段的定義，介紹線段的表示方法（如AB表示線段A到B）。

3.性質(zhì)講解：

a.線段的長(zhǎng)度：介紹如何測(cè)量線段長(zhǎng)度，線段長(zhǎng)度是有限的。

b.線段的中點(diǎn)：講解線段中點(diǎn)的定義，推導(dǎo)線段中點(diǎn)的性質(zhì)（線段被平分）。

4.例題解析：講解典型例題，讓學(xué)生掌握線段性質(zhì)的應(yīng)用。

第二課時(shí)：

1.復(fù)習(xí)：回顧第一課時(shí)所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生對(duì)線段性質(zhì)的理解。

2.性質(zhì)拓展：

a.線段的等分點(diǎn)：介紹線段等分點(diǎn)的概念，講解線段等分點(diǎn)的性質(zhì)。

b.線段在幾何圖形中的應(yīng)用：分析線段在三角形、四邊形等幾何圖形中的作用。

3.練習(xí)與討論：布置相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生分組討論解題方法，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.總結(jié)與拓展：總結(jié)線段的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考線段在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課后作業(yè)：布置與線段相關(guān)的作業(yè)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.課堂問(wèn)答：在授課過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)線段性質(zhì)的理解。

3.小組討論：觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：

1.空間觀念：通過(guò)學(xué)習(xí)直線、射線、線段的性質(zhì)，使學(xué)生能夠形成對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)，提高空間想象力，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)，推導(dǎo)線段的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：讓學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出線段的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

4.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量線段長(zhǎng)度、尋找線段中點(diǎn)等，使學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在求解線段長(zhǎng)度、等分點(diǎn)等過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

6.數(shù)據(jù)分析：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要分析數(shù)據(jù)，如線段長(zhǎng)度、角度等，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。

7.合作交流：通過(guò)小組討論、課堂問(wèn)答等形式，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)精神。

8.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

本節(jié)課通過(guò)以上核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生掌握線段的基本性質(zhì)，為后續(xù)幾何圖形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合運(yùn)用能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了點(diǎn)、直線、射線的概念，了解了它們的基本性質(zhì)。此外，學(xué)生對(duì)平面幾何圖形有初步的認(rèn)識(shí)，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的圖形，如三角形、四邊形等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)幾何圖形有一定的興趣。他們?cè)谶壿嬎季S、空間想象力方面具有一定的潛力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的善于觀察，有的喜歡動(dòng)手操作，有的擅長(zhǎng)團(tuán)隊(duì)合作。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能在線段的性質(zhì)理解上遇到困難，如線段的中點(diǎn)、等分點(diǎn)概念的理解。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，需要教師在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)引導(dǎo)。對(duì)于空間想象力較弱的學(xué)生，線段的性質(zhì)推導(dǎo)和應(yīng)用可能具有一定的挑戰(zhàn)性。

針對(duì)以上分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論等方式，加深對(duì)線段性質(zhì)的理解，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，共同克服困難，提升幾何素養(yǎng)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：針對(duì)線段的基本概念和性質(zhì)，采用講授法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握線段的相關(guān)知識(shí)。通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言、形象的比喻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-以生活中的實(shí)例引入線段的概念，如橋梁、道路等，讓學(xué)生感受線段在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-結(jié)合課本，詳細(xì)講解線段的表示方法、性質(zhì)，如長(zhǎng)度、中點(diǎn)、等分點(diǎn)等。

2.討論法：針對(duì)線段性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和解決問(wèn)題的能力。

-分組討論線段在幾何圖形中的應(yīng)用，如線段在三角形、四邊形中的作用。

-選取典型例題，讓學(xué)生分組探討解題思路，互相交流心得。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀地理解線段的性質(zhì)，提高學(xué)生的空間想象力。

-讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)線段、測(cè)量線段長(zhǎng)度，感受線段的有限性。

-利用幾何工具，如直尺、圓規(guī)等，讓學(xué)生自己找出線段的中點(diǎn)、等分點(diǎn)，加深對(duì)線段性質(zhì)的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示幾何圖形，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和空間想象力。

-制作課件，展示線段的圖形、性質(zhì)和應(yīng)用，使抽象的幾何知識(shí)形象化。

-使用幾何畫(huà)板軟件，動(dòng)態(tài)演示線段的性質(zhì)，如線段的中點(diǎn)、等分點(diǎn)等。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果和效率。

-使用互動(dòng)式教學(xué)軟件，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)參與，提高課堂互動(dòng)性。

-利用作業(yè)軟件，布置與線段相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。

-推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站，讓學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注幾何在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于線段性質(zhì)的預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞線段的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“線段與直線、射線的區(qū)別是什么？”、“線段的中點(diǎn)有什么特點(diǎn)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)的數(shù)據(jù)反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，嘗試?yán)斫饩€段的定義和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄下自己的答案和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、疑問(wèn)等提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸線段的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題意識(shí)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)生活中的線段實(shí)例（如課桌的長(zhǎng)度），引出線段的學(xué)習(xí)主題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解線段的定義、性質(zhì)，通過(guò)黑板演示和實(shí)例解釋。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討線段在三角形中的應(yīng)用。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)和全班解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)線段的性質(zhì)進(jìn)行思考和消化。

-參與課堂活動(dòng)：在小組討論中積極發(fā)言，探討線段的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：對(duì)不理解的問(wèn)題提出疑問(wèn)，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握線段的知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，加深對(duì)線段性質(zhì)的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-加深學(xué)生對(duì)線段性質(zhì)的理解，掌握線段的應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固線段的知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦幾何學(xué)習(xí)網(wǎng)站和書(shū)籍，供學(xué)生深入了解幾何知識(shí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂學(xué)習(xí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的自主學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對(duì)線段知識(shí)的學(xué)習(xí)。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的幾何素養(yǎng)。

-通過(guò)反思，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握線段的基本概念和性質(zhì)，如線段的表示方法、長(zhǎng)度、中點(diǎn)、等分點(diǎn)等。學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量線段長(zhǎng)度、找出線段的中點(diǎn)等。

2.技能提升：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論等活動(dòng)，提高了空間想象力和邏輯思維能力。學(xué)生能夠運(yùn)用幾何工具，如直尺、圓規(guī)等，進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)線段性質(zhì)的理解。

3.合作能力：通過(guò)小組討論、合作解決問(wèn)題等活動(dòng)，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力得到提升。學(xué)生能夠在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，共同完成任務(wù)，提高了解決問(wèn)題的能力。

4.自主學(xué)習(xí)：在預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后拓展過(guò)程中，學(xué)生培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生能夠獨(dú)立閱讀教材、思考問(wèn)題，提出自己的見(jiàn)解和疑問(wèn)，提高了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

5.思維方式：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維方式得到拓展。學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算解決問(wèn)題，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

6.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)提問(wèn)和討論，形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

7.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)生動(dòng)的教學(xué)手段和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。學(xué)生對(duì)幾何圖形有了更深入的了解，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了濃厚的興趣，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

8.解決問(wèn)題能力：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量線段長(zhǎng)度、找出線段的中點(diǎn)等，學(xué)生的解決問(wèn)題能力得到提高。學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高了應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)線段性質(zhì)的理解和掌握情況。教師可以提出一些引導(dǎo)性問(wèn)題，如“線段的中點(diǎn)有什么特點(diǎn)？”、“如何找出線段的中點(diǎn)？”等，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和回答。通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并進(jìn)行針對(duì)性的解答和指導(dǎo)。

-觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的表現(xiàn)，包括學(xué)生的注意力、參與程度、合作態(tài)度等。通過(guò)觀察，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)進(jìn)行解決。例如，如果發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在課堂上注意力不集中，教師可以及時(shí)提醒并采取措施調(diào)整教學(xué)方法，以吸引學(xué)生的注意力。

-測(cè)試：在課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些小測(cè)試或練習(xí)題，以了解學(xué)生對(duì)線段性質(zhì)的掌握情況。測(cè)試可以是口頭提問(wèn)、書(shū)面練習(xí)或小組討論等形式。通過(guò)測(cè)試，教師可以評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改作業(yè)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在批改過(guò)程中，教師可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤或不足之處進(jìn)行標(biāo)注和批注，給予學(xué)生具體的指導(dǎo)和幫助。同時(shí)，教師還可以在作業(yè)上寫(xiě)上鼓勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)效果。

-點(diǎn)評(píng)作業(yè)：教師可以選擇一些典型的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，與學(xué)生一起分析作業(yè)中的問(wèn)題和錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生思考和改正。通過(guò)點(diǎn)評(píng)作業(yè)，教師可以讓學(xué)生更好地理解線段性質(zhì)的概念和運(yùn)用，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。八、典型例題講解例題1：已知線段AB的長(zhǎng)度為10厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=3厘米，求BC的長(zhǎng)度。

解答：由線段的性質(zhì)知，AC+BC=AB，所以BC=AB-AC=10-3=7厘米。

例題2：已知線段AB的長(zhǎng)度為12厘米，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)度。

解答：由線段的中點(diǎn)性質(zhì)知，AM=MB=AB/2，所以AM=12/2=6厘米。

例題3：已知線段AB的長(zhǎng)度為18厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且BC是AB的1/3，求BC的長(zhǎng)度。

解答：由線段的性質(zhì)知，BC=AB×1/3=18×1/3=6厘米。

例題4：已知線段AB的長(zhǎng)度為20厘米，點(diǎn)M和點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度。

解答：由線段的性質(zhì)知，AM=MN=NB，所以MN=AB/3=20/3=6.67厘米。

例題5：已知線段AB的長(zhǎng)度為25厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且AC:CB=2:3，求AC的長(zhǎng)度。

解答：由線段的性質(zhì)知，AC:CB=2:3，所以AC=AB×2/(2+3)=25×2/5=10厘米。板書(shū)設(shè)計(jì)1.線段的概念和表示方法

2.線段的性質(zhì)

-長(zhǎng)度

-中點(diǎn)

-等分點(diǎn)

3