2022-2023學年六年級數學春季開學摸底考（三）人教版

2022-2023學年六年級數學春季開學摸底考（三）人教版滿分：100分考試時間：80分鐘一、選擇題（每題2分，共16分）1．書店在超市的北偏西60°方向500米處，那么超市就在書店的（

）方向500米處。A．東偏南60° B．南偏東60° C．西偏北60° D．北偏西60°2．運一堆沙子，第一天運了噸，第二天運了這堆沙子的，比較結果（

）。A．第一天運得多 B．第二天運得多 C．一樣多 D．無法比較3．符合“男生比女生少”的選項是（

）。①男女生人數之比是5∶4；②女生人數是男生的倍；③女生人數占男女生總人數的；④女生人數比男生多；⑤男生人數比女生人數少A．①③⑤ B．②③④ C．②③⑤ D．①②④4．一件商品先提價15%，后又降價15%，原價（

）現價。A．大于 B．小于 C．等于5．四位同學進行投籃，小明投20個投中了17個；小亮投30個，投進了25個；小剛投10個，有2個沒投進；小杰投中18個，投偏了2個。（

）的投中率最高。A．小明 B．小亮 C．小剛 D．小杰6．下面圖形中，（

）的涂色部分是長方形面積的50%。A．B．C．D．7．要反映某地一段時間以來的新冠肺炎每日新增本土感染者的增減變化情況，應繪制（

）統(tǒng)計圖。A．條形 B．折線 C．扇形8．一批零件，甲單獨完成需要3小時，乙單獨完成需要2小時，丙單獨完成需要1小時。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（

）。A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能確定二、填空題（每空1分，共11分）9．＝3÷8＝24∶()＝()∶56＝()%。10．“夏至”是一年中白晝最長，黑夜最短的一天。這天北京的白晝與黑夜時間比大約是5∶3，那么夏至這天北京的白晝約有()小時。2021年的夏至是6月21日，這天是星期一，據此推算，2021年的9月10日教師節(jié)，是星期()。11．甲、乙、丙三個機器人進行100米賽跑（它們的速度始終保持不變），當甲機器人到達終點時，乙機器人離終點還有20米，丙機器人離終點還有24米。當乙機器人跑到終點時，丙機器人離終點還有()米。12．千克的是()千克，()千克的是千克。13．把化成最簡單的整數比是()，比值是()。三、判斷題（每題1分，共9分）14．行同一段路，甲用了5小時，乙用了4小時，甲、乙速度的比是。()15．用4個圓一定可以拼成一個整圓。()16．甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說成南偏東40°的方向上。()17．兩個數的乘積是1，這兩個數一定互為倒數。()18．一個數（0除外）除以假分數，所得的商一定小于這個數。()19．4千克的和1千克的的質量相等。()20．計算＋×時，根據乘法結合律，可以這樣算（＋）×。()21．學校在圖書館的南偏東30方向，則圖書館在學校的西偏北60方向。()22．某校六（1）班共有48人，男、女生人數的比有可能是5∶4。()四、計算題（共26分）23．直接寫得數。（每題1分，共8分）＋＝

－1＝

＋＝

×＝＋＝

＋＝

＋＝

2×＝24．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（每題3分，共12分）

25．解方程。（每題3分，共6分）

五、解答題（第30-32每題6分，其余每題5分，共38分）26．一項工程，甲隊單獨做40天完成，乙隊單獨做60天完成，甲、乙兩隊合作幾天后，甲隊另有任務調走幾天，乙繼續(xù)做，那么從開工到完成任務共用了27天，問甲隊請假多少天？勝利街小學有學生608人，其中男生人數是女生人數的90%，這所學校男、女生各有多少人？外國語小學為預防“手足口病”，每天用消毒水給教室內的教學設備消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的質量比調制而成，如果調制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？從一張長8分米，寬6分米的白鐵皮上剪下一個最大的圓，邊角料的面積是多少平方分米？修路隊修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的15%，還剩下1200米沒有修完。這條路一共長多少米？31．如下圖一套桌椅共280元，已知一張桌子和一把椅子的單價比是3∶1，其中一張桌子需要多少元？32．小羽家買來一根網線，剪去后，又接上18米，這時網線長度是原來的120%，這根網線原來多少米？參考答案：1．B【分析】書店在超市的北偏西60°方向500米處，是以超市為觀測點；超市在書店的方向是以書店為觀測點；觀測點不同，方向相反，夾角的度數相同，由此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簳暝诔械谋逼?0°方向500米處，那么超市就在書店的南偏東60°方向500米處；故答案為：B【點睛】掌握位置的相對性是解題的關鍵。2．D【分析】這堆沙子的質量不知道，即單位“1”不確定，無法確定第二天運的噸數，所以無法比較?！驹斀狻考僭O這堆沙子是1噸，第二天運了1噸沙子的是噸，第一天運得多；如果這堆沙子是2噸，第二天運了2噸的是噸，第二天運得多，所以無法比較。故答案為：D【點睛】關鍵是有單位“1”意識，整體數量×部分對應分率＝部分數量。3．C【解析】求男生比女生少少幾分之幾，用男女生人數差÷女生人數，據此根據分數和比的意義，確定男女生人數的份數，求出差，除以女生份數即可。【詳解】①男女生人數之比是5∶4，男生人數比女生人數多，不符合；②女生人數是男生的倍，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；③女生人數占男女生總人數的，9－5＝4，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；④女生人數比男生多，1÷（1＋5）＝1÷6＝，不符合；⑤男生人數比女生人數少，符合。故答案為：C【點睛】關鍵是理解分數和比的意義，搞清楚數量關系。4．A【分析】一件商品先提價15%，是以原價為單位“1”，此時的價格是1.15，后又降價15%，是以此時的價格為單位“1”，則現價是0.9775，再比較大小即可?！驹斀狻吭瓋r：1現價：1×（1＋15%）×（1－15%）＝1.15×0.85＝0.97751＞0.9775故答案為：A。【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是找準單位“1”。5．D【分析】投中率等于投中個數除以投球總數，據此求出四位同學的投中率，再判斷即可?！驹斀狻緼．小明：B．小亮：C．小剛：D．小杰：90%＞85%＞83.3%＞80%故答案為：D【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是掌握投中率的計算公式。6．D【分析】觀察每個選項的圖形判斷即可?！驹斀狻緼．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。B．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。C．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。D．觀察圖形可知，涂色部分的三角形高是長方形的長，底是長方形的寬，則三角形面積是長方形面積的50%。故答案為：Ｄ【點睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關鍵是掌握三角形的面積計算公式。7．B【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂从衬车匾欢螘r間以來的新冠肺炎每日新增本土感染者的增減變化情況，應繪制折線統(tǒng)計圖。故答案為：B【點睛】此題應根據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。8．C【分析】把工作總量看作單位“1”，根據工作效率＝工作總量÷工作時間，計算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比?！驹斀狻俊谩?＝（）∶（）∶（1×6）＝2∶3∶6故答案為：C【點睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根據比的基本性質進行化簡，得到最簡整數比。9．9；64；21；37.5【分析】從已知的3÷8入手，根據除法與分數和比之間的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，算出小數，將小數化成百分數即可?！驹斀狻?4÷8×3＝9；24÷3×8＝64；56÷8×3＝21；3÷8＝0.375＝37.5%【點睛】被除數相當于分子、比的前項，除數相當于分母、比的后項。10．

15

五【分析】一天24小時，用一天總時間÷總份數×白晝對應份數＝白晝時間；從6月21日開始到6月30日有10天，7月、8月都有31天，9月有10天，求出從6月21日開始至9月10日的總天數，一周有7天，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數個周期，結果為周期的最后一個；如果比整數格周期多n個，也就是余數是n，那么結果為下一個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量例減掉不是循環(huán)的個數后，再繼續(xù)計算?！驹斀狻?4÷（5＋3）×5＝24÷8×5＝15（小時）10＋31＋31＋10＝82（天）82÷7＝11（周）……5（天）2021年的9月10日教師節(jié)，是星期五?！军c睛】關鍵是理解比的意義，掌握按比例分配問題的解題方法，以及掌握周期問題的解題思路。11．5【分析】甲跑到終點時，乙距離終點還有20米，丙距離終點還有24米，即甲到達終點時甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了76米，此時他們用的時間相同，那么他們的路程比等于他們的速度比，即可求出丙與乙的速度比：76∶80＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，當乙到達終點時跑了100米，此時丙跑了100米的米，所以丙離終點還有100－100×米?！驹斀狻?00－20＝80（米）100－24＝76（米）76÷80＝100－100×＝100－95＝5（米）【點睛】本題需得到乙丙的速度之比，進而根據相同的時間得到路程之比即為速度之比。12．

【分析】已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算，千克的表示為×；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用分數除法計算，即÷，據此解答?！驹斀狻俊粒剑ㄇЭ耍拢剑ㄇЭ耍┧裕Э说氖乔Э?，千克的是千克?！军c睛】本題主要考查分數乘除法的應用，分清用分數乘法還是分數除法計算所求質量是解答題目的關鍵。13．

9∶10

【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變。用比的前項除以比的后項所得的商即為比值。據此解答即可?！驹斀狻浚剑ā?2）∶（×12）＝9∶109÷10＝【點睛】本題考查比的基本性質，熟練運用比的基本性質是解題的關鍵。14．×【分析】把路程看作單位“1”，根據“路程÷時間＝速度”求出甲、乙兩人的速度，進一步求速度之比，在化簡即可。【詳解】（1÷5）∶（1÷4）＝＝＝4∶5故答案為：×【點睛】本題考查比的應用以及根據比的性質化簡比，還要掌握速度、時間、路程三者之間的關系。15．×【分析】半徑相同的4個圓才能拼成一個圓，據此解答。【詳解】因為半徑相同的4個圓才能拼成一個圓，所以當4個圓的半徑不相等時就不能拼成一個圓。故答案為：×。【點睛】本題的關鍵是明確：4個圓的半徑相等時才能拼成一個圓。16．×【分析】依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及相鄰兩個方向間的夾角是90°，即可進行判斷?！驹斀狻恳驗闁|和南之間是90°，所以甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說成南偏東50°的方向上，所以原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了地圖上的方向辨別方法，畫圖更容易理解。17．√【分析】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數，進行分析?！驹斀狻績蓚€數的乘積是1，這兩個數一定互為倒數，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是理解倒數的意義。18．×【分析】一個數（0除外），除以大于1的數，商比原數小，據此分析。【詳解】假分數大于或等于1，一個數（0除外）除以假分數，所得的商小于或等于這個數，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是掌握分數除法的計算方法，理解假分數的含義。19．√【分析】根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，分別計算4千克的和1千克的的結果，比較大小即可?！驹斀狻?×＝（千克）1×＝（千克）＝即4千克的和1千克的的質量相等。故答案為：√【點睛】此題考查了分數乘法的意義，明確求一個數的幾分之幾是多少用乘法。20．×【分析】＋×不符合乘法結合律：（ab）c＝a（bc）的形式，所以計算過程不能用乘法結合律簡便計算，應先算分數乘法再算分數加法?！驹斀狻浚粒剑焦蚀鸢笧椋骸痢军c睛】掌握分數四則運算的計算順序是解答題目的關鍵。21．√【分析】由題意可知，以圖書館為觀測點，學校在圖書館的南偏東30方向，由位置的相對性可知，以學校為觀測點，圖書館在學校的西偏北60或北偏西30方向，據此解答?！驹斀狻糠治隹芍瑢W校在圖書館的南偏東30方向，若以學校為觀測點，則圖書館在學校的西偏北60方向。故答案為：√【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。22．×【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人數的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份數就是48÷9，不能整除，因為人數必須是整數，所以男、女生人數的比不可能是5∶4?！驹斀狻?＋4＝948÷9＝5……348不是9的倍數，所以男、女生人數的比不可能是5∶4。故答案為：×【點睛】掌握比的應用中求一份數的方法是解題的關鍵。23．；；；；；；【詳解】略24．22；19；；【分析】根據乘法分配律進行簡算；原式化為：，再根據乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法，最后算乘法；先算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法。【詳解】＝48×－48×＝42－20＝22＝＝＝1×19＝19＝＝＝＝＝＝25．；【分析】等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等，據此解方程即可。【詳解】（1）解：（2）解：26．5天【分析】由題意可知乙始終干著，乙隊單獨做60天完成，27天完成了這項工程的×27＝，那么甲就完成了這項工程的1－，于是可以求出甲的工作時間，進而可求出甲的請假時間?！驹斀狻?7－（1－×27）÷＝27－（1－）÷＝27－÷＝27－22＝5（天）答：甲隊請假5天?！军c睛】此題還可以假設甲隊沒有請假，與乙隊合做27天，一定會超額完成任務，超過的部分正是甲隊沒有請假做的。27．女生320人，男生288人【分析】將女生人數設為x人，那么男生人數有90%x人。據此，再根據“男生人數＋女生人數＝總人數608人”這一等量關系，列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O女生有x人。90%x＋x＝6081.9x＝608x＝608÷1.9x＝320320×90%＝