內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗陜壩中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

陜壩中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量階段性測試一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組圖形中，一個(gè)圖形經(jīng)過平移能夠得到另一個(gè)圖形的是（）A. B. C. D.答案：D2.下列各圖中，與是對頂角的是（）A. B.C. D.答案：C3.下列命題是假命題的是（）A.若，則B.兩直線平行，同位角相等C.對頂角相等D.在同一平面內(nèi)，若，，則答案：A4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案：D5.如圖，下列條件中，可得到的是（）A. B.C. D.答案：C6.如圖，，，，則∠2的度數(shù)是（）A. B. C. D.答案：B7.如圖，三角形沿著由點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到三角形的位置，已知，，那么平移的距離為（）A.2 B.3 C.5 D.7答案：A8.如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C9.如圖，已知直線，直線分別與，相交于，兩點(diǎn).在同一平面內(nèi)，把一塊含30°角的直角三角尺（，）按如圖所示位置擺放，且平分，則（）A.15° B.20° C.25° D.30°答案：D10.如圖，將一副三角板按如圖放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，則下列結(jié)論正確的有（）個(gè)．①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，則有AC∥DE；④如果∠2=30°，則有BC∥AD．A.4 B.3 C.2 D.1答案：B二、填空題（每小題3分，共18分）11比較大?。?______．（填“”“”或“”）答案：12.寫出2個(gè)負(fù)無理數(shù)：______．答案：，（答案不唯一）13.如圖，在三角形中，，點(diǎn)到直線的距離是線段______的長，則的理由是______．答案：①.##②.垂線段最短14.的平方根是_____．15.已知，為實(shí)數(shù)，且，則值是______．答案：116.棗莊市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，，．當(dāng)為______度時(shí)，AM與CB平行．答案：三．解答題（共52分）17.求下列各式中的x的值．（1）4x2﹣9＝0；（2）（x﹣1）3＝64．答案：（1）x＝±；（2）【小問1詳解】4x2﹣9＝0，4x2＝9，x2＝，解得x＝±；【小問2詳解】（x﹣1）3＝64，x﹣1＝4，解得x＝5．18.如圖，直線，，相交于點(diǎn)，若，，求的度數(shù)．答案：．解析：，，又，，，．19.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求和這個(gè)正數(shù)分別是多少．答案：，這個(gè)正數(shù)為．解析：根據(jù)題意，可得：，解得：，把代入，∴這個(gè)正數(shù)為：．20.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，且平分；若，求的度數(shù)．答案：解析：，，又，，又平分，，．21.已知：如圖，AB∥CD，∠A＝∠D．求證：AF∥ED．答案：證明見解析解析：試題分析：先由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠AFC，由等量代換得到∠AFC=∠D，再由同位角相等，兩直線平行得到AF//ED.證明：∵AB//CD∴∠A=∠AFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠A=∠D∴∠AFC=∠D∴AF//ED（同位角相等，兩直線平行）.22.已知：如圖，于點(diǎn)H，于點(diǎn)K，，求證：．答案：見解析解析：證明：∵AE⊥BC于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥BC于點(diǎn)K，∴AE∥GF，∴∠1=∠A，∵∠2=∠1，∴∠2=∠A，∴AB∥CD，∴∠CDB+∠ABD=180°．23.在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個(gè)含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知兩直線，，且，直角三角尺中，，．圖1圖2圖3（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)在直線上時(shí)，若，則______；（2）【探索證明】如圖2，當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)在直線上時(shí)，請寫出與間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，把三角尺的頂點(diǎn)放在直線上且保持不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)三角尺，點(diǎn)始終在直線（為直線上一點(diǎn)）的上方，若存在（），請直接寫出射線與直線所夾銳角的度數(shù)．答案：（1）35（2）理由見解析（3）或【小問1詳解】如圖，過點(diǎn)C作，，，，，，，，，故答案為：35；【小問2詳解】（或）．理由如下：如圖1，過點(diǎn)作．圖1，，，，，，，，；【小問3詳解】根據(jù)題意，有兩種情況：①當(dāng)在直線