新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第19講 圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用（原卷版）

第19講圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用第19講圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題【知識(shí)回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)一．圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題處理臨界問題的解題步驟：1．判斷臨界狀態(tài)：有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)。2．確定臨界條件：判斷題述的過程存在臨界狀態(tài)之后，要通過分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來。3．選擇物理規(guī)律：當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，要分別選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解。【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】．（2023春·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的物體A、B用輕繩連接放在水平圓盤上，A、B距圓盤中心轉(zhuǎn)軸距離相等，此時(shí)細(xì)線伸直且恰無張力，A、B與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。若圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，且在角速度ω緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（）A．無論SKIPIF1<0、SKIPIF1<0大小關(guān)系如何，A、B一定同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力B．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，A先達(dá)到最大靜摩擦力C．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，隨角速度的緩慢增大，B的摩擦力方向?qū)l(fā)生改變D．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，隨角速度的緩慢增大，A、B將向B的一側(cè)發(fā)生滑動(dòng)【2】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）轉(zhuǎn)彎角速度測(cè)量在航海、航天中有重要意義，一種測(cè)量角速度的裝置簡(jiǎn)化模型如圖所示。質(zhì)量為m的小球A與彈簧拴連并穿在光滑細(xì)桿上，小球連接到滑動(dòng)變阻器上。小球靜止時(shí)，滑片置于中點(diǎn)，輸出電壓信號(hào)為SKIPIF1<0。當(dāng)小球A繞軸SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在細(xì)桿上移動(dòng)并帶動(dòng)滑片P滑動(dòng)，檢測(cè)電路輸出的電壓信號(hào)的變化，從而測(cè)量出旋轉(zhuǎn)角速度SKIPIF1<0。已知彈簧的原長(zhǎng)為SKIPIF1<0、滑動(dòng)變阻器的長(zhǎng)度為l，勁度系數(shù)為k。（）A．小球A由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑片向B端滑動(dòng)B．小球A的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大時(shí)，電源中流過的電流減小C．彈簧的形變量為SKIPIF1<0D．輸出電壓的變化量與角速度的函數(shù)式為SKIPIF1<0【例3】．（2023春·云南玉溪·高一云南省玉溪第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，水平放置的半徑為R的薄圓板的邊緣放置了一個(gè)小物體，小物體的質(zhì)量為m，小物體與薄圓板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，薄圓板距地面高為h，薄圓板可繞中間豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，薄圓板中間軸固定在地面上的O點(diǎn)，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。求：（1）薄圓板的角速度為多大時(shí)，小物體滑離薄圓板？（2）小物體的落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離?！眷柟叹毩?xí)】舉一反三提高能力1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，在圓錐體表面放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，圓錐體以角速度SKIPIF1<0繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與物體間的距離為R。為了使物體m能在錐體該處保持靜止不動(dòng)，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，同一水平面的皮帶輪SKIPIF1<0通過不打滑的皮帶傳動(dòng)，SKIPIF1<0輪的半徑是SKIPIF1<0輪的2倍。在皮帶輪各自的軸上用長(zhǎng)度相同的輕繩分別懸掛質(zhì)量為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的甲、乙兩個(gè)小球，二者質(zhì)量關(guān)系滿足SKIPIF1<0。兩輕繩上端的懸掛點(diǎn)足夠高且在同一水平面上，通過外力驅(qū)動(dòng)SKIPIF1<0輪，待系統(tǒng)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，兩輕繩與軸的夾角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為2∶1B．甲、乙兩球在同一水平面上C．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0D．甲、乙兩球受到細(xì)繩的拉力大小相等3．（2022秋·江西宜春·高三江西省樟樹中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某研究小組將一個(gè)裝有幾個(gè)相同的光滑小圓柱體（半徑為r）的小盒子（其體積相對(duì)圓盤很?。┓胖玫剿綀A盤上，如圖所示，其中圖甲為裝置圖，圖乙為小盒子內(nèi)小圓柱體放大后的截面圖。盒子中光滑的小圓柱體與所在位置的圓盤半徑垂直?，F(xiàn)讓圓盤的角速度緩慢增大。已知小盒子與圓盤間的摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，盒子到轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，且SKIPIF1<0，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則（）A．隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增大，圓柱體Q對(duì)P的彈力增大B．隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增大，圓柱體Q對(duì)P的彈力不變C．只要圓盤的角速度不超過SKIPIF1<0，所有的物體都相對(duì)圓盤靜止D．只要圓盤的角速度不超過SKIPIF1<0，所有的物體都相對(duì)圓盤靜止4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）一片樹葉落在雨傘上面，通過旋轉(zhuǎn)雨傘可以將樹葉甩出去．雨傘平面可以看作圓錐面，樹葉可看作質(zhì)點(diǎn)，與傘柄的距離為R，如圖所示．雨傘的角速度SKIPIF1<0逐漸增大，達(dá)到SKIPIF1<0時(shí)，樹葉即將發(fā)生滑動(dòng)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．已知重力加速度為g，則下列說法中正確的是（

）A．隨著SKIPIF1<0增大，樹葉受到的離心力大于向心力，最終脫離傘面B．樹葉滑動(dòng)之前，隨著SKIPIF1<0增大，樹葉受到的支持力不變C．樹葉滑動(dòng)之前，隨著SKIPIF1<0增大，樹葉受到的摩擦力變大D．樹葉與傘面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<05．（2023春·安徽宣城·高三安徽省宣城市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量相等的物塊A、B放在水平圓盤上，A、B和圓盤圓心O在同一直線上，讓圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A剛要滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為SKIPIF1<0，當(dāng)B剛要滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為SKIPIF1<0，若A、B在圓盤上的位置不變，用細(xì)線將A、B連接，細(xì)線剛好伸直，如圖乙所示，讓圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A、B一起剛要滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為SKIPIF1<0，兩物塊與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0<SKIPIF1<06．（2023春·山西大同·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，水平面上O點(diǎn)有一個(gè)向上的豎直細(xì)管，細(xì)管的上方安裝有噴頭，噴頭能一邊勻速旋轉(zhuǎn)一邊噴水，當(dāng)噴口距地面高度為h、噴水管出水的速度為v、噴頭旋轉(zhuǎn)的角速度為SKIPIF1<0時(shí)，它噴出的水流在地面形成以O(shè)為圓心、半徑為r的圓周，以下說法正確的是（??）A．若h變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則半徑r變?yōu)樵瓉淼?倍B．若SKIPIF1<0變?yōu)樵瓉淼?倍且v變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則噴頭旋轉(zhuǎn)一周噴水總量變?yōu)樵瓉淼?倍C．若h、SKIPIF1<0、v均變?yōu)樵瓉淼?倍，則噴頭旋轉(zhuǎn)一周使得水流形成圓周的單位長(zhǎng)度獲得的水量變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍D．若SKIPIF1<0減為原來的一半且v變?yōu)樵瓉淼?倍，則噴頭旋轉(zhuǎn)一周使得水流形成圓周的單位長(zhǎng)度獲得的水量變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍7．（2023春·河南焦作·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，水平輕彈簧一端連接物塊m，另一端固定在水平轉(zhuǎn)盤的中心軸上，轉(zhuǎn)盤繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，彈簧沒有超過彈性限度，轉(zhuǎn)盤足夠大。已知物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，彈簧原長(zhǎng)為l?，勁度系數(shù)為SKIPIF1<0，g為重力加速度。以下說法正確的是（）A．SKIPIF1<0時(shí)，彈簧彈力一定為0B．SKIPIF1<0時(shí)，彈簧長(zhǎng)度可能為SKIPIF1<0C．ω由0緩慢增大，摩擦力一直增大D．ω由0緩慢增大，彈簧的彈力不為零，且一直增大8．（2023春·安徽池州·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點(diǎn)正立方體物塊，與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，B、C處物塊的質(zhì)量相等為m，A處物塊的質(zhì)量為2m，點(diǎn)A、B與軸O的距離相等且為r，點(diǎn)C到軸O的距離為2r，轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動(dòng)現(xiàn)象，下列說法中正確的是（）A．C處物塊的向心加速度最小B．A處物塊受到的靜摩擦力最小C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，最先滑動(dòng)起來的是C處的物塊D．當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時(shí)，最后滑動(dòng)起來的是A處的物塊9．（2023·浙江臺(tái)州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，物體A、B用細(xì)線連接，在同一高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心均為點(diǎn)O。在某時(shí)刻，細(xì)線同時(shí)斷裂，兩物體做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落在水平面上的同一點(diǎn)。連接A、B的細(xì)線長(zhǎng)度分別為10l、5l，A、B圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為6l、4l，則O點(diǎn)到水平面的高度為（忽略物體的大小和細(xì)線質(zhì)量）（）A．6l B．10l C．12l D．15l多選10．（2021春·安徽·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，位于水平面內(nèi)的圓盤圓心為O點(diǎn)，輕桿AO垂直并且固定于粗糙的圓盤上，長(zhǎng)度為SKIPIF1<0的細(xì)繩一端固定于O上方SKIPIF1<0處的A點(diǎn)，另一端與放置于圓盤上的物體栓接初始時(shí)細(xì)繩恰好伸直，現(xiàn)讓圓盤以AO為軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω緩慢增大時(shí)（物體始終沒有離開圓盤，已知重力加速度為g），下列說法正確的是（）A．小球始終受三個(gè)力的作用B．物塊所受到的摩擦力先增大后減小C．細(xì)繩的拉力一直增大D．要使物塊不離開水平面，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最大值為SKIPIF1<0多選11．（2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中學(xué)?？几?jìng)賽）如圖所示，在水平桌面上有一個(gè)固定豎直轉(zhuǎn)軸且過圓心的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤半徑為r，邊緣繞有一條足夠長(zhǎng)的細(xì)輕繩，細(xì)繩末端系住一木塊。已知木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)時(shí)，木塊被帶動(dòng)一起旋轉(zhuǎn)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，二者角速度相同。已知SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．當(dāng)SKIPIF1<0穩(wěn)定時(shí)，木塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2mB．當(dāng)SKIPIF1<0穩(wěn)定時(shí)，木塊的線速度與圓盤邊緣線速度大小之比為SKIPIF1<0C．要保持上述的穩(wěn)定狀態(tài)，角速度SKIPIF1<0D．無論角速度多大，都可以保持上述穩(wěn)定狀態(tài)多選12．（2023春·安徽·高一安徽省當(dāng)涂第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，相同材料做成的A、B兩個(gè)物體，用細(xì)線連接放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量間的關(guān)系mB=2mA，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同均為r，已知物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，以下說法中正確的是（）A．轉(zhuǎn)臺(tái)角速度SKIPIF1<0，B物體的摩擦力是A物體的摩擦力的2倍B．隨轉(zhuǎn)速的增加，物體A受到的摩擦力先達(dá)到最大值C．隨轉(zhuǎn)速的增加，兩物塊受到的摩擦力一直增加，直至相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)生滑動(dòng)D．轉(zhuǎn)臺(tái)角速度SKIPIF1<0，兩物塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)開始發(fā)生滑動(dòng)多選13．（2023·山東聊城·統(tǒng)考二模）在兒童游樂場(chǎng)有一種射擊游戲，地面上圓形軌道的半徑為R，軌道上的小車以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，坐在小車上的游客使用玩具槍向處于軌道圓心處的立柱射擊，某次射擊時(shí)子彈恰好水平擊中立柱的最高點(diǎn)，射擊時(shí)槍口到立柱最高點(diǎn)的水平距離為x，豎直距離為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．子彈射出槍口時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0B．子彈射出槍口時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0C．射擊時(shí)槍管與水平面的夾角為θ，SKIPIF1<0D．射擊時(shí)槍管與水平面的夾角為θ，SKIPIF1<014．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）目前，乒乓球運(yùn)動(dòng)員都使用發(fā)球機(jī)來練球?，F(xiàn)建立如下簡(jiǎn)化模型，如圖所示，水平乒乓球球臺(tái)離地高度H=0.75m，總長(zhǎng)L=3.2m，置于居中位置的球網(wǎng)高h(yuǎn)=0.15m，發(fā)球機(jī)裝在左側(cè)球臺(tái)的左邊緣中點(diǎn)，發(fā)球過程簡(jiǎn)化為：球從C點(diǎn)出發(fā)后（C點(diǎn)與球臺(tái)等高），通過半徑R=0.2m的SKIPIF1<0圓弧管道，在最高點(diǎn)D點(diǎn)水平且平行于球臺(tái)中軸線發(fā)出（定義該速度為發(fā)球速度），D點(diǎn)在球臺(tái)上方且與球臺(tái)左邊緣的水平距離l=0.1m?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的乒乓球質(zhì)量m=0.003kg，運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力不計(jì)，與球臺(tái)的碰撞視為彈性碰撞，即碰撞后速度大小不變，碰后方向與碰前方向關(guān)于豎直線對(duì)稱。發(fā)球規(guī)則為：乒乓球必須在左側(cè)球臺(tái)碰撞一次（僅限一次），跨網(wǎng)后能與右側(cè)球臺(tái)碰撞即視為發(fā)球成功。（1）若發(fā)球速度為v=5m/s，求乒乓球?qū)點(diǎn)軌道壓力的大小和方向；（2）求發(fā)球機(jī)成功發(fā)球的速度范圍；（3）現(xiàn)定義有效回球時(shí)間：球第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后至再次碰撞球臺(tái)的時(shí)間間隔為有效回球時(shí)間，若第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后不再第二次碰撞球臺(tái)，球第一次碰撞右側(cè)球臺(tái)后至球運(yùn)動(dòng)到球臺(tái)平面以下離球臺(tái)豎直高度差為0.25m前的時(shí)間間隔為有效回球時(shí)間。則以（2）問中的最小速度和最大速度發(fā)球的有效回球時(shí)間各為多少？15．（2022秋·全國(guó)·高二統(tǒng)考強(qiáng)基計(jì)劃）游樂場(chǎng)中有眾多的游樂項(xiàng)目，其安全性越來越受到公眾及政府相關(guān)管理部門的重視。旋轉(zhuǎn)飛椅是游樂場(chǎng)中比較常見的一種游樂項(xiàng)目，為分析其安全問題，可將其簡(jiǎn)化為如圖所示的圓錐擺來進(jìn)行分析。設(shè)圓錐擺的擺線長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，其所允許承受的最大拉力SKIPIF1<0為擺球重力的3倍。圓錐擺靜止時(shí)小球到地面的高度為SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0，空氣阻力不計(jì)。（1）若為了安全，圓錐擺的細(xì)線拉力不允許超過最大拉力的SKIPIF1<0，則該圓錐擺允許的最大角速度為多大？（2）若當(dāng)圓錐擺以（1）中的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)小球上的一部分從小球上脫落，則該脫落部分落地點(diǎn)與懸掛點(diǎn)正下方地面上的SKIPIF1<0點(diǎn)的距離是多少？16．（2023春·湖北武漢·高一武鋼三中?？茧A段練習(xí)）如圖（甲）所示，是飯店常見的一種可旋轉(zhuǎn)餐桌，其在圓形桌面上安裝有可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，轉(zhuǎn)盤的半徑r為0.8m，轉(zhuǎn)盤與桌面的高度差忽略不計(jì)，圓形桌面的半徑R為1m，轉(zhuǎn)盤中心與桌面中心重合，桌面與水平地面的高度差為0.8m，在轉(zhuǎn)盤邊緣有一個(gè)陶瓷杯，示意圖如圖（乙）所示，陶瓷杯與轉(zhuǎn)盤、桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，杯子可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）為了不讓陶瓷杯在轉(zhuǎn)盤上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少?（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤以（1）中的最大角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，服務(wù)員突然抓住轉(zhuǎn)盤使其停止轉(zhuǎn)動(dòng)，陶瓷杯滑上桌面并最終從桌面飛出，陶瓷杯落地點(diǎn)離桌面邊緣飛出點(diǎn)的水平距離為多少?17．（2023春·浙江·高一校聯(lián)考期中）某游戲裝置如