新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第29講 反沖和碰撞（解析版）

第29講反沖和碰撞第29講反沖和碰撞學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標明確目標確定方向反沖現(xiàn)象的分析和應(yīng)用碰撞現(xiàn)象分析【知識回歸】回歸課本夯實基礎(chǔ)第一部分基礎(chǔ)知識梳理一．反沖1.定義：當物體的一部分以一定的速度離開物體時，剩余部分將獲得一個反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運動。2特點：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力遠大于系統(tǒng)受到的外力。實例：發(fā)射炮彈、爆竹升空、發(fā)射火箭等。3遵從規(guī)律：動量守恒定律二．碰撞1.特點：物體間的相互作用持續(xù)時間很短，內(nèi)力大于外力2.滿足規(guī)律:系統(tǒng)動量守恒。3.分類：能量角度：（1）彈性碰撞：機械能不損失（2）非彈性碰撞：機械能損失運動方向：（1）正碰：碰撞前后在一條直線上（2）斜碰：碰撞前后不在一條直線上第二部分重難點辨析一．碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律1動量守恒定律。2機械能不增加。3速度符合實際情境①碰前兩物體同向運動，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后＞v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有v前′≥v后′。②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。二．對反沖現(xiàn)象的三點說明1系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強大內(nèi)力作用下向相反方向運動，通常用動量守恒來處理。2反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加。3反沖運動中平均動量守恒?！镜淅治觥烤x例題提高素養(yǎng)【例1】．烏賊在水中運動方式是十分奇特的，它不用鰭也不用手足，而是靠自身的漏斗噴射海水推動身體運動，在無脊椎動物中游泳最快，速度可達15m/s。逃命時更可以達到40m/s，被稱為“水中火箭”。如圖所示，一只懸浮在水中的烏賊，當外套膜吸滿水后，它的總質(zhì)量為4kg，遇到危險時，通過短漏斗狀的體管在極短時間內(nèi)將水向后高速噴出，從而迅速逃竄，噴射出的水的質(zhì)量為0.8kg，則噴射出水的速度為（）

A．200m/s B．160m/s C．75m/s D．60m/s【答案】B【詳解】烏賊逃命時的速度為SKIPIF1<0，設(shè)烏賊向前逃竄的方向為正方向，由系統(tǒng)動量守恒得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故選B?！纠?】．圖為丁俊暉正在準備擊球，設(shè)丁俊暉在某一桿擊球過程中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直線上運動，碰前白色球A的動量SKIPIF1<0，花色球B靜止，碰后花色球B的動量變?yōu)镾KIPIF1<0，則兩球質(zhì)量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0間的關(guān)系可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以白色球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0碰后，兩球同向運動，A的速度不大于B的速度，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0綜上可知SKIPIF1<0故選C?！纠?】．如圖甲所示，質(zhì)量為SKIPIF1<0的長木板ABC靜止在足夠長的光滑水平面上，長木板ABC的上表面由半徑為R（未知）的光滑四分之一圓弧面AB和長為SKIPIF1<0的粗糙水平面BC平滑連接而成，B為圓弧面AB的最低點且切線水平，水平面BC的C端固定一擋板?，F(xiàn)將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊從A點由靜止釋放，物塊與擋板碰撞后相對木板向左運動到B點時與長木板相對靜止。已知物塊在木板BC間運動的過程中，受到的摩擦力F隨物塊距B點的距離x變化規(guī)律如圖乙所示，物塊與擋板碰撞過程的時間極短且沒有機械能損失，重力加速度大小g取10SKIPIF1<0，不計物塊的大小。求：（1）圓弧面AB的半徑；（2）物塊從A點由靜止釋放到與長木板相對靜止于B點，長木板運動的位移大小；（3）物塊與擋板碰撞后的瞬間，物塊與長木板的速度大小?！敬鸢浮浚?）0.8m；（2）0.2m；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】（1）全程水平動量守恒，有SKIPIF1<0則SKIPIF1<0能量守恒，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）水平方向動量守恒，設(shè)向右為正，有SKIPIF1<0設(shè)極短時間為Δt，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0解得長木板運動的位移大小SKIPIF1<0（3）物塊與擋板碰撞后的瞬間，水平動量守恒，有SKIPIF1<0由能量守恒，有SKIPIF1<0解得物塊速度大小SKIPIF1<0長木板速度大小SKIPIF1<0【例4】．如圖，固定點O上用長SKIPIF1<0的細繩系一質(zhì)量SKIPIF1<0的小球（可視為質(zhì)點），小球與水平面上的B點剛好接觸且無壓力。一質(zhì)量SKIPIF1<0的物塊（可視為質(zhì)點）從水平面上A點以速度SKIPIF1<0（未知）向右運動，在B處與靜止的小球發(fā)生正碰，碰后小球在繩的約束下做圓周運動，經(jīng)最高點C時，繩上的拉力恰好等于小球的重力的2倍，碰后物塊經(jīng)過SKIPIF1<0后最終停在水平地面上的D點，其水平位移SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0。求：（1）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；（2）碰撞后瞬間物塊的動量大??；（3）設(shè)物塊與小球的初始距離為SKIPIF1<0，物塊在A處的初速度大小?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）法一：物塊和小球碰撞后減速，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由逆向思維得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方法二：物塊和小球碰撞后減速，由動量定理得SKIPIF1<0由勻變速直線運動的規(guī)律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）勻變速直線運動的規(guī)律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0碰撞后物塊的動量大小SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（3）小球在最高點時繩子的拉方大小SKIPIF1<0由牛頓第二定律得SKIPIF1<0設(shè)碰撞后到小球的速度為SKIPIF1<0，由機械能守恒定律SKIPIF1<0設(shè)碰撞前瞬間物塊的速度為v，由動量守恒定律得SKIPIF1<0物塊從A點運動到與小球碰撞前瞬間過程，對物塊，由動能定理得SKIPIF1<0解得，物塊在A處的速度大小SKIPIF1<0【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力_1．如圖，某中學(xué)航天興趣小組在一次發(fā)射實驗中將總質(zhì)量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發(fā)射時“水火箭”在極短時間內(nèi)以相對地面的速度SKIPIF1<0豎直向下噴出質(zhì)量為m的水。已知火箭運動過程中所受阻力與速度大小成正比，火箭落地時速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．火箭的動力來源于火箭外的空氣對它的推力B．火箭上升過程中一直處于超重狀態(tài)C．火箭獲得的最大速度為SKIPIF1<0D．火箭在空中飛行的時間為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．火箭向下噴出水，水對火箭的反作用力是火箭的動力，A錯誤；B．火箭加速上升過程處于超重狀態(tài)，減速上升過程和加速下降過程處于失重狀態(tài)，B錯誤；C．噴水瞬間由動量守恒定律可得SKIPIF1<0解得火箭獲得的最大速度為SKIPIF1<0C錯誤；D．以向下為正方向，上升過程由動量定理可得SKIPIF1<0下降過程由動量定理可得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0D正確。故選D。2．不在同一直線上的動量問題同樣可以用正交分解法處理。某同學(xué)自制了一款飛機模型，該飛機模型飛行過程中可通過噴氣在極短時間內(nèi)實現(xiàn)垂直轉(zhuǎn)彎。若該飛機模型的質(zhì)量為M（含氣體），以大小為v的速度勻速飛行時，在極短時間內(nèi)噴出質(zhì)量為m的氣體后垂直轉(zhuǎn)彎，且轉(zhuǎn)彎后的速度大小不變，則該飛機模型噴出的氣體的速度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】根據(jù)題意，設(shè)噴出的氣體沿飛機模型初速度方向的速度分量大小為SKIPIF1<0，沿飛機模型末速度方向的速度分量大小為SKIPIF1<0，在這兩個方向上，根據(jù)動量守恒定律分別有SKIPIF1<0SKIPIF1<0該飛機模型噴出的氣體的速度大小SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。3．如圖所示，有一只小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長（估計重一噸左右）。一位同學(xué)想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量。他進行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L。已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力不計，船的質(zhì)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】人、船水平方向平均動量守恒，設(shè)人走動時船的速度大小為SKIPIF1<0，人的速度大小為SKIPIF1<0，取船的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有SKIPIF1<0故SKIPIF1<0人、船運動時間相等，則有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得船的質(zhì)量為SKIPIF1<0故選B。4．在空間技術(shù)發(fā)展過程中，噴氣背包曾經(jīng)作為宇航員艙外活動的主要動力裝置，它能讓宇航員保持較高的機動性。如圖所示，宇航員在距離空間站艙門為d的位置與空間站保持相對靜止，啟動噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為S的噴口以速度SKIPIF1<0持續(xù)噴出，宇航員到達艙門時的速度為SKIPIF1<0。若宇航員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為M，不計噴出氣體后宇航員和裝備質(zhì)量的變化，忽略宇航員的速度對噴氣速度的影響以及噴氣過程中壓縮氣體密度的變化，則噴出壓縮氣體的密度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】設(shè)噴出的氣體的質(zhì)量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0根據(jù)動量守恒定律可得SKIPIF1<0宇航員受力恒定，做初速度為零的勻加速直線運動，則SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選D。5．如圖所示，一質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊B靜止于水平地面上P點，P點左側(cè)地面光滑，物塊在P點右側(cè)運動時所受摩擦阻力大小與物塊的速率成正比（SKIPIF1<0，k為已知常數(shù)）、與物塊質(zhì)量無關(guān)。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的物塊A以初速度SKIPIF1<0向右撞向物塊B，與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，則下列說法正確的是（）A．若A、B碰撞過程中沒有機械能損失，則碰撞過程中A對B的沖量大小為SKIPIF1<0B．若A、B碰撞過程中沒有機械能損失，則B的位移SKIPIF1<0C．若A、B碰后粘在一起，則碰撞過程中A對B的沖量大小為SKIPIF1<0D．若A、B碰后粘在一起，其共同運動的位移SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故選項A錯誤；B．依題意SKIPIF1<0，則物塊A碰后反彈，物塊B碰后做減速運動，最終靜止法一：由動量定理可得SKIPIF1<0全過程累加求和有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0法二：類比電磁感應(yīng)中的安培力可以證明f與x成線性關(guān)系，由動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選項B正確；C．若A、B碰后粘在一起，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故選項C錯誤；D．由動量定理可得SKIPIF1<0全過程累加求和有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故選項D錯誤。故選B。6．大小相同的兩個小球a、b并排靜止在光滑水平面上，距小球b右側(cè)l處有一豎直墻面，墻面垂直于兩小球連線，如圖所示。小球a的質(zhì)量為SKIPIF1<0，小球b的質(zhì)量為m?，F(xiàn)給小球a一沿連線向右的初速度，忽略空氣阻力及所有碰撞過程中的動能損失，小球a與小球b發(fā)生第二次碰撞時距豎直墻面的距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】a球與b球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)a球碰前的初速度為SKIPIF1<0，碰后a、b的速度為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，取向右為正，由動量守恒定律和能量守恒定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)小球a與小球b發(fā)生第二次碰撞時距豎直墻面的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。7．A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運動，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當A追上B并發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度的可能值是（取兩球碰前的運動方向為正）（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【詳解】以SKIPIF1<0的初速度方向為正方向，碰撞前系統(tǒng)的總動量為SKIPIF1<0系統(tǒng)總的機械能為SKIPIF1<0A．如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，碰后系統(tǒng)動量為SKIPIF1<0碰后系統(tǒng)機械能為SKIPIF1<0碰撞過程系統(tǒng)滿足動量守恒，滿足機械能不增加原則，故A正確；B．如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，碰后系統(tǒng)動量為SKIPIF1<0碰撞過程系統(tǒng)不滿足動量守恒，故B錯誤；C．如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，碰后系統(tǒng)動量為SKIPIF1<0碰后系統(tǒng)機械能為SKIPIF1<0碰撞過程系統(tǒng)滿足動量守恒，不滿足機械能不增加原則，故C錯誤；D．如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則碰撞后A的速度大于B的速度，不符合實際情況，故D錯誤。故選A。8．質(zhì)量為m，速度為SKIPIF1<0的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此碰撞后B球的速度可能值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】兩球發(fā)生完全彈性碰撞時，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，以A的初速度方向為正方向，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0若A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則B的速度范圍是SKIPIF1<0故選B。多選9．物體B靜止在足夠長的光滑水平面上，質(zhì)量相同的物體A水平向右運動，以速率6m/s與B發(fā)生對心正碰。以右為正方向，碰后A、B兩小球的速度可能為（）

A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．如果是完全非彈性碰撞，則有SKIPIF1<0可得碰后速度為SKIPIF1<0故A正確；B．碰撞前瞬間，A、B系統(tǒng)總動量為SKIPIF1<0碰撞前瞬間，A、B系統(tǒng)總動能為SKIPIF1<0碰撞后瞬間，A、B系統(tǒng)總動量為SKIPIF1<0碰撞后瞬間，A、B系統(tǒng)總動能為SKIPIF1<0碰撞后動能變大了，不符合實際情況，故B錯誤；C．若碰撞后兩球速度方向相同，且大小不相等，則A的速度應(yīng)該小于B的速度，故C錯誤；D．碰撞后瞬間，A、B系統(tǒng)總動量為SKIPIF1<0碰撞后瞬間，A、B系統(tǒng)總動能為SKIPIF1<0碰撞后動能減小了，動量守恒，符合實際情況，所以可能，故D正確；故選AD。多選10．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，質(zhì)量為1kg的小物塊B置于輕彈簧上端并處于靜止狀態(tài)，另一質(zhì)量為3kg的小物塊A從小物塊B正上方h=0.8m處由靜止釋放，與小物塊B碰撞后（碰撞時間極短）一起向下壓縮彈簧到最低點，已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，彈簧的彈性勢能表達式SKIPIF1<0（x為彈簧的形變量），重力加速度g=10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）

A．碰撞結(jié)束瞬間，小物塊A的速度大小為1m/sB．碰撞結(jié)束瞬間，小物塊A的加速度大小為7.5m/s2C．小物塊A與B碰撞之后一起下落0.5m時的加速度大小為2.5m/s2D．小物塊A與B碰撞之后一起下落過程中，系統(tǒng)的最大動能為22.5J【答案】BD【詳解】A．對小物塊A應(yīng)用動能定理可得SKIPIF1<0小物塊A、B碰撞由動量守恒定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A錯誤；B．碰前小物塊B的重力與彈簧彈力平衡，碰后瞬間彈簧彈力不突變，對小物塊A、B整體應(yīng)用牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．下落SKIPIF1<0時，對小物塊A、B整體應(yīng)用牛頓第二定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故C錯誤；D．開始時有SKIPIF1<0當SKIPIF1<0系統(tǒng)下落過程中有最大速度，由動能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故D正確。故選BD。多選11．如圖所示，豎直平面內(nèi)、半徑SKIPIF1<0的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點?，F(xiàn)將小滑塊A從圓弧軌道的最高點無初速度釋放。已知A、B的質(zhì)量分別為1kg、3kg，重力加速度SKIPIF1<0，則碰撞后B的動能有可能為（）

A．0.3J B．0.8J C．1.3J D．1.8J【答案】BC【詳解】設(shè)A下滑到最低點時速度為SKIPIF1<0，根據(jù)機械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0①若兩滑塊發(fā)生完全彈性碰撞時，碰撞后B動能最大，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0此時B的動能為SKIPIF1<0②當兩滑塊發(fā)生完全非彈性碰撞時，碰撞后B動能最小，根據(jù)動量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此時B的動能為SKIPIF1<0綜上可知碰撞后B的動能取值范圍SKIPIF1<0。故選BC。12．如圖所示，光滑水平面上依次有滑塊C質(zhì)量mC＝2kg，滑塊A質(zhì)量mA＝3kg，滑塊B質(zhì)量mB＝3kg。開始時A、B靜止，C以初速度SKIPIF1<0的速度沖向A，與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A繼續(xù)向右運動，與B發(fā)生碰撞并粘在一起．求：（1）C與A碰撞后A的速度大小為多少；（2）A與B碰撞過程中損失的機械能?！敬鸢浮浚?）8m/s；（2）48J【詳解】（1）取向右為正方向，以CA為系統(tǒng)研究，根據(jù)動量守恒定律SKIPIF1<0根據(jù)機械能守恒定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0C與A碰撞后A速度大小為8m/s；（2）仍取向右為正方向，以AB為系統(tǒng)研究，根據(jù)動量守恒定律SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<013．光滑水平面上，質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球A以SKIPIF1<0的速度向右運動，與同向運動的速度為SKIPIF1<0、質(zhì)量為SKIPIF1<0的半徑相同的小球B發(fā)生正碰，碰撞后小球B以SKIPIF1<0的速度運動。求：（1）碰后A球的速度；（2）碰撞過程中A球?qū)球的沖量大小SKIPIF1<0