2023-2024學(xué)年山東省濱州市沾化區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年山東省濱州市沾化區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．環(huán)保部門調(diào)查徒駭河的水質(zhì)情況 B．調(diào)查國(guó)慶期間到冬棗生態(tài)園的游客滿意度 C．調(diào)查我區(qū)中學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng) D．調(diào)查神舟十四號(hào)飛船各零部件是否正常2．（3分）下列說法中正確的是（）A．4的算術(shù)平方根是±2 B．4的平方根是±2 C．4的立方根是2 D．8的立方根是±23．（3分）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＜b+3 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a(chǎn)2＜b24．（3分）以方程組的解為坐標(biāo)，點(diǎn)（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）下列說法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對(duì)頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑥在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：平行或垂直．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時(shí)，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人走了y步，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．（3分）若x+y＝3，x≥0，y≥0，則2x+3y的最大值為（）A．0 B．3 C．6 D．98．（3分）如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAF＝∠EDF，下列結(jié)論，正確的有（）①∠BAF+∠CDE＝180°②AF∥DE③∠DAF＝∠F④∠BED+∠F＝180°A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。9．（3分）小明統(tǒng)計(jì)了本班40名學(xué)生的出生月份，其中出生月份在7月的有4人，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，出生月份在7月的約有人．10．（3分）若x，y為實(shí)數(shù)，且（x﹣3）2與互為相反數(shù)，則x2+y2的平方根為．11．（3分）計(jì)算：＝．12．（3分）如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1＝50°，則∠AEF的度數(shù)等于．13．（3分）不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是．14．（3分）小明同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，共20道題，規(guī)則為：答對(duì)一道題得3分，答錯(cuò)或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能獲獎(jiǎng)，若小明想獲獎(jiǎng)，他至少需要答對(duì)道題．15．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，1），若AB∥x軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．16．（3分）點(diǎn)A（6﹣2x，x﹣3）在x軸的上方，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，則x的取值范圍是．三、解答題：本大題共8小題，共72分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程。17．（10分）（1）解方程組：．（2）解不等式組：，把它的解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．18．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里．（填序號(hào)）①，②0，③﹣（﹣32），④0.1010010001…（兩個(gè)1之間的0逐漸增加），⑤﹣3.2，⑥，⑦．整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；正有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}．19．（8分）如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，∠1＝∠2，∠A＝∠D，試說明∠B＝∠C，請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的說理過程：解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠AGB（），∴∠1＝∠AGB，∴CE∥BF（），∴∠B＝∠AEC，∵∠A＝∠D，∴∥，∴∠AEC＝∠C（），∴∠B＝∠C．20．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC；（2）如圖，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過平移得到的；（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P在△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)．21．（8分）為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．22．（7分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足2x﹣y＞1，求m的取值范圍．23．（12分）如圖，已知∠ADE＝∠BFG，∠BAC+∠AED＝180°．（1）∠BAC與哪個(gè)角相等？為什么？（2）試判斷AD與FG有怎樣的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．（3）若AD⊥BC，∠BFG＝30°，求∠B的度數(shù)．24．（12分）某校為打造智慧校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種不同的教學(xué)一體機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型1臺(tái)，共需資金5萬元；若購(gòu)買A型1臺(tái)、B型3臺(tái)，共需資金7萬元．（1）求每臺(tái)A型和B型教學(xué)一體機(jī)各多少萬元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)教學(xué)一體機(jī)共20臺(tái)，其中A型一體機(jī)的數(shù)量不大于B型一體機(jī)的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金34.4萬元．通過計(jì)算說明該校共有哪幾種購(gòu)買方案？

2023-2024學(xué)年山東省濱州市沾化區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．環(huán)保部門調(diào)查徒駭河的水質(zhì)情況 B．調(diào)查國(guó)慶期間到冬棗生態(tài)園的游客滿意度 C．調(diào)查我區(qū)中學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng) D．調(diào)查神舟十四號(hào)飛船各零部件是否正?！窘獯稹拷猓篈、環(huán)保部門調(diào)查徒駭河的水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；B、調(diào)查國(guó)慶期間到冬棗生態(tài)園的游客滿意度，適合采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；C、調(diào)查我區(qū)中學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng)，適合采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；D、調(diào)查神舟十四號(hào)飛船各零部件是否正常，適合采用全面調(diào)查的方式，符合題意；故選：D．2．（3分）下列說法中正確的是（）A．4的算術(shù)平方根是±2 B．4的平方根是±2 C．4的立方根是2 D．8的立方根是±2【解答】解：A、4的算術(shù)平方根是2，故A不正確，不符合題意；B、4的平方根是±2，故B正確，符合題意；C、4的立方根是，故C不正確，不符合題意；D、8的立方根是2，故D不正確，不符合題意；故選：B．3．（3分）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＜b+3 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a(chǎn)2＜b2【解答】解：A、∵a＞b，∴a+3＞b+3，本選項(xiàng)不等式不成立，不符合題意；B、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，本選項(xiàng)不等式成立，符合題意；C、∵a＞b，∴＞，本選項(xiàng)不等式不成立，不符合題意；D、當(dāng)a＞b＞0時(shí)，a2＞b2，本選項(xiàng)不等式不成立，不符合題意；故選：B．4．（3分）以方程組的解為坐標(biāo)，點(diǎn)（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：，①+②得，2y＝1，解得，y＝．把y＝代入①得，＝﹣x+2，解得x＝．∵＞0，＞0，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限．故選：A．5．（3分）下列說法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對(duì)頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑥在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：平行或垂直．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角叫對(duì)頂角，說法錯(cuò)誤，頂點(diǎn)公共，而且相等的角叫對(duì)頂角，對(duì)頂角相等，但相等的不一定是對(duì)頂角，也可能是內(nèi)錯(cuò)角，同位角等；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，前提是“過直線外一點(diǎn)”所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，所以本選項(xiàng)說法正確；⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段，說法錯(cuò)誤；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度；⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交，所以原說法是錯(cuò)誤的；故選：B．6．（3分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時(shí)，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人走了y步，則可列方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，，故選：A．7．（3分）若x+y＝3，x≥0，y≥0，則2x+3y的最大值為（）A．0 B．3 C．6 D．9【解答】解：“∵x+y＝3，∴x＝3﹣y，∴2x+3y＝2（3﹣y）+3y＝6﹣2y+3y＝6+y，∵x≥0，y≥0，∴3﹣y≥0，y≥0，∴0≤y≤3，∴6≤6+y≤9，即6≤2x+3y≤9，故2x+3y的最大值為9，故選：D．8．（3分）如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAF＝∠EDF，下列結(jié)論，正確的有（）①∠BAF+∠CDE＝180°②AF∥DE③∠DAF＝∠F④∠BED+∠F＝180°A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【解答】解：∵∠EDF+∠CDE＝180°，∠BAF＝∠EDF，∴∠BAF+∠CDE＝180°，故①正確；∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CF，∴∠BAF+∠F＝180°，∵∠BAF＝∠EDF，∴∠EDF+∠F＝180°，∴AF∥DE，故②正確；③∵AF∥ED，∴∠DAF＝∠ADE，∠F＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠DAF＝∠F，故③正確；∵∠BED+∠CED＝180°，∠CED不一定等于∠CDE，∴∠BED+∠CDE不一定等于180°，∴∠BED+∠F不一定等于180°，故④錯(cuò)誤，故選：A．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。9．（3分）小明統(tǒng)計(jì)了本班40名學(xué)生的出生月份，其中出生月份在7月的有4人，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，出生月份在7月的約有200人．【解答】解：由題意得，（人），故答案為：200．10．（3分）若x，y為實(shí)數(shù)，且（x﹣3）2與互為相反數(shù)，則x2+y2的平方根為±5．【解答】解：∵（x﹣3）2與互為相反數(shù)，∴（x﹣3）2+＝0，∴x﹣3＝0，3y﹣12＝0，解得x＝3，y＝4，則x2+y2＝32+42＝25，故x2+y2的平方根為：±5．故答案為：±5．11．（3分）計(jì)算：＝﹣．【解答】解：＝＝＝，故答案為：．12．（3分）如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1＝50°，則∠AEF的度數(shù)等于115°．【解答】解：根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1＝50°，得∠BFE＝（180°﹣∠1）＝65°．∵AD∥BC，∴∠AEF＝115°．13．（3分）不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是m≤2．【解答】解：不等式組整理得：，∵不等式組的解集為x＞2，∴m的范圍是m≤2．故答案為：m≤2．14．（3分）小明同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，共20道題，規(guī)則為：答對(duì)一道題得3分，答錯(cuò)或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能獲獎(jiǎng)，若小明想獲獎(jiǎng)，他至少需要答對(duì)11道題．【解答】解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或者不答（20﹣x）道題，依題意得：3x﹣2（20﹣x）＞12，解得：x＞，又∵x為整數(shù)，∴x的最小值為11，即他至少需要答對(duì)11道題．故答案為：11．15．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，1），若AB∥x軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，1）或（6，1）．【解答】、解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A（2，1），∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為1，又∵AB＝4，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，B（﹣2，1），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，B（6，1）；故答案為：（﹣2，1）或（6，1）．16．（3分）點(diǎn)A（6﹣2x，x﹣3）在x軸的上方，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，則x的取值范圍是3＜x＜6．【解答】解：∵點(diǎn)A（6﹣2x，x﹣3）在x軸的上方，∴x﹣3＞0，∴x＞3，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6﹣2x﹣1，x﹣3+4），即（5﹣2x，x+1），∵點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，∴x+1＞﹣（5﹣2x），解得x＜6．∴3＜x＜6，故答案為：3＜x＜6．三、解答題：本大題共8小題，共72分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程。17．（10分）（1）解方程組：．（2）解不等式組：，把它的解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．【解答】解：（1），①×4﹣②得：13y＝﹣13，解得y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x﹣3＝﹣1，解得x＝2，∴方程組的解為：；（2），解不等式①式得：x≤1，解不等式②式得：x＞﹣3，∴不等式組的解集為：﹣3＜x≤1，其解集在數(shù)軸上表示如下：，∴該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為：0、1．18．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里．（填序號(hào)）①，②0，③﹣（﹣32），④0.1010010001…（兩個(gè)1之間的0逐漸增加），⑤﹣3.2，⑥，⑦．整數(shù)集合：{②③…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{⑤⑦…}；正有理數(shù)集合：{③⑥…}；無理數(shù)集合：{①④…}．【解答】解：整數(shù)集合：②③．負(fù)分?jǐn)?shù)集合：⑤⑦．正有理數(shù)集合：③⑥．無理數(shù)集合：①④．故答案為：②③；⑤⑦；③⑥；①④．19．（8分）如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，∠1＝∠2，∠A＝∠D，試說明∠B＝∠C，請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的說理過程：解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠AGB（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠AGB，∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠AEC，∵∠A＝∠D，∴AB∥CD，∴∠AEC＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠B＝∠C．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠AGB（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠AGB，∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠AEC，∵∠A＝∠D，∴AB∥CD，∴∠AEC＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠B＝∠C．故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；AB；CD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC；（2）如圖，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過平移得到的；（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P在△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求．S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；（2）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位．（3）由題意可得：P′（a+4，b﹣3）．21．（8分）為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有100人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為35%，圓心角度數(shù)是126度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．【解答】（1）解：∵“查資料”的人數(shù)是40人，∴40÷40%＝100（人）∴本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有100人；（2）依題意，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為100%﹣40%﹣18%﹣7%＝35%；35%×360°＝126°“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是126度；故答案為：35%，126；（3）100﹣32﹣18﹣16﹣2＝32（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（4）依題意，（人），∴該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)為1280人；22．（7分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足2x﹣y＞1，求m的取值范圍．【解答】解：，①+②，得：2x＝4m﹣2，解得x＝2m﹣1，②﹣①，得：2y＝2m﹣8，