23.3.2方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用課件冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十三章

數(shù)據(jù)分析23.3方差第2課時(shí)方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1．能計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，并會(huì)用方差分析數(shù)據(jù)的離散程度.2．學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提取信息，用合適的統(tǒng)計(jì)量去分析數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題.3．學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，提出解決問(wèn)題的設(shè)想和策略，能夠合理的解決問(wèn)題，提高決策能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，會(huì)用方差分析數(shù)據(jù)的

離散程度.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解方差的意義，體會(huì)方差的

作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的決策作用.

在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了方差的定義，并學(xué)會(huì)了如何求一組數(shù)據(jù)的方差，下面誰(shuí)能說(shuō)一下方差的定義呢？方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的數(shù)據(jù)(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。畬W(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】張老師乘公交車(chē)上班，從家到學(xué)校有A，B兩條路線可選擇，他做了一番試驗(yàn).第一周（5個(gè)工作日）選擇A路線，第二周（5個(gè)工作日）選擇B路線，每天兩趟，記錄所用時(shí)間如下表：試驗(yàn)序號(hào)12345678910A線路所用時(shí)間35523536543841345540B線路所用時(shí)間45494445474650485046根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（1）從圖形看，哪條線路平均用時(shí)少，哪條路線用時(shí)的波動(dòng)大？（2）用計(jì)算器分別計(jì)算選擇A，B兩條路線所用時(shí)間的平均數(shù)和方差.A的平均用時(shí)少，波動(dòng)大.（3）如果某天上班可用時(shí)間40min，應(yīng)選擇走哪條路線？（4）如果某天上班可用時(shí)間為50min，應(yīng)選擇走哪條路線？選擇A路線.選擇B路線.學(xué)生活動(dòng)二

【例題分析】例

測(cè)試甲、乙兩個(gè)品牌的手表各50只，根據(jù)日走時(shí)誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，從日走時(shí)誤差角度分析這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣.

（1）你會(huì)想到用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量去做比較？平均數(shù)越大越好嗎？解：平均數(shù)是首選，因?yàn)槠骄鶖?shù)代表的是平均水平.由于我們考察的數(shù)據(jù)是手表日走時(shí)誤差，所以平均數(shù)與0越接近，說(shuō)明誤差越小，質(zhì)量越好.

（1）你會(huì)想到用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量去做比較？平均數(shù)越大越好嗎？計(jì)算甲、乙兩品牌手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)：通過(guò)計(jì)算，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)品牌的平均數(shù)相同，所以單從平均數(shù)角度已無(wú)法判斷甲、乙的優(yōu)劣.（2）平均數(shù)相同的情況下，我們還可以通過(guò)什么統(tǒng)計(jì)量來(lái)比較甲、乙兩個(gè)品牌手表日走時(shí)誤差的優(yōu)劣？所以從日走時(shí)誤差方差的的角度看，甲品牌優(yōu)于乙品牌.（3）觀察兩種手表日走時(shí)誤差的分布范圍，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能通過(guò)圖示，說(shuō)明兩種手表的方差的大小嗎？解：甲品牌的誤差分布范圍在-2到2之間，乙品牌的誤差范圍在-3到3之間，甲品牌的誤差范圍較小，所以甲品牌手表優(yōu)于乙品牌手表.（4）若規(guī)定日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過(guò)1s為優(yōu)秀，判斷甲、乙的優(yōu)劣.解：甲的優(yōu)秀率=（11+17+13）÷50×100％=82％.乙的優(yōu)秀率=（11+14+8）÷50×100％=66％.82％>66％∴甲品牌優(yōu)于乙品牌.學(xué)生活動(dòng)三

【習(xí)題練習(xí)】現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)如下:

A:300

400

500

600

700800

900

B:570

580

590

600

610

620

630

這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是600，那么，平均數(shù)對(duì)哪一組數(shù)據(jù)的代表性較好呢？請(qǐng)用平均數(shù)和方差進(jìn)行分析.

1.方差含義與作用.課本第22頁(yè)A1、第25頁(yè)B1第二十三章數(shù)據(jù)分析23.3方差第2課時(shí)方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的

(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大

小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)

；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)

?.波動(dòng)大小越大越小測(cè)評(píng)等級(jí)(在對(duì)應(yīng)方格中畫(huà)“√”)A□B□C□D□易錯(cuò)題記錄1.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，他們?cè)谙嗤瑮l件下各射擊10次，

成績(jī)(單位：環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表：甲乙丙丁平均數(shù)

/環(huán)9.7

m

9.39.6方差

s20.25

n

0.280.27根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷乙是四人中成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的，則

m

，

n

的值可以是(

B

)B12A.

m

＝10，

n

＝0.3B.

m

＝10，

n

＝0.2C.

m

＝9，

n

＝0.3D.

m

＝9，

n

＝0.2122.某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)”校園好聲音歌手比賽，初、高中部根據(jù)初賽成

績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，根據(jù)這

10名選手的決賽成績(jī)(滿分為100分)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的數(shù)據(jù)填空：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初中代表隊(duì)*85

b

70高中代表隊(duì)85

a

100*12

a

的值是

，

b

的值是