3.1 用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（第2課時(shí) 列代數(shù)式）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （人教版2024）

列代數(shù)式3.1用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系|第2課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能列出常見的實(shí)際問題的代數(shù)式.2.體會(huì)代數(shù)式的簡(jiǎn)明性和一般性.3.初步了解正比例和反比例關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)體會(huì)代數(shù)式的一般性列代數(shù)式知識(shí)回顧什么叫列做代數(shù)式，代數(shù)式有什么優(yōu)點(diǎn)呢？知識(shí)準(zhǔn)備1.下列含有字母的式子符合書寫規(guī)范的是（）

A.1a

B.b

C.0.5xy

D.（x＋y）÷zC2.購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）

A.（a＋b）元

B.3（a＋b）元

C.（3a＋b）元

D.（a＋3b）元D探究新知問題一：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積?分析：解：(a+b)(a-b)列代數(shù)式

(教材P71)把問題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式.針對(duì)練習(xí)1.用式子表示:(1)一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為_______.(2)全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是______,男生人數(shù)是______.(3)某校前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，去年購買計(jì)算機(jī)y臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)比前年和去年總和少10臺(tái)，則該校今年購買計(jì)算機(jī)_________臺(tái).（x+y-10）52%x48%x2a-5典例講解例1

用代數(shù)式表示:(1)購買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢數(shù).(2)把a(bǔ)元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時(shí)的利息是多少元?(3)某商品的進(jìn)價(jià)為x元，先按進(jìn)價(jià)的1.1倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元?例2

甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為v

km/h.(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?(2)如果汽車的行駛速度增加

3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?

汽車加快速度后可以早到多少小時(shí)?歸納總結(jié)

(教材P74)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且這兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.例3

如圖3.1-1，四個(gè)圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分別往這四個(gè)容器中注入300cm3的水.(1)四個(gè)容器中水的高度分別是多少厘米?(2)分別用x(單位:cm2)和y(單位:cm)表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系?課堂小結(jié)實(shí)際問題數(shù)的運(yùn)算用字母表示代數(shù)式定義列代數(shù)式書寫規(guī)則實(shí)際意義兩個(gè)方面6個(gè)要求關(guān)鍵詞正比例關(guān)系反比例關(guān)系課堂練習(xí)

B

A（1）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）5箱蘋果重m

kg，每箱重

kg

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；（5）小紅出生時(shí)爸爸28歲，小紅a歲時(shí)，爸爸

歲.(a+28)3.填空4.解下列各題

(1)蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：(1)0.8p(2)mn(3)a2h(4)－n解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元．5.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù).6.觀察下列各式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20…這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n

的等式