計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)導(dǎo)論 課件 02-計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基本思維

2計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基本思維天津科技大學(xué)

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與新技術(shù)教研部1目錄2.10和1的思維 2.2二進(jìn)制與數(shù)據(jù)編碼 2.3圖靈機(jī)與馮?諾依曼計(jì)算機(jī) 2.10和1的思維計(jì)數(shù)制是指用一組固定的數(shù)碼和一套統(tǒng)一的規(guī)則表示數(shù)值的方法。按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制中表示一位數(shù)所能使用的數(shù)碼符號(hào)個(gè)數(shù)稱為基數(shù)。例如：十進(jìn)制數(shù)有0～9共10個(gè)數(shù)碼，基數(shù)為10，逢10進(jìn)1不同數(shù)位的數(shù)碼表示的值的大小不同。例如：進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制1．十進(jìn)制十進(jìn)制中，K表示0～9的10個(gè)數(shù)碼中的任意一個(gè)數(shù)碼，則任何一個(gè)數(shù)（N）可以表示為：為了便于區(qū)分，在十進(jìn)制數(shù)后加“D”，表示數(shù)為十進(jìn)制數(shù)，如323.4D。進(jìn)位計(jì)數(shù)制2．二進(jìn)制計(jì)算機(jī)中信息的存儲(chǔ)和處理都采用二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)只有0、1兩個(gè)數(shù)碼，基數(shù)為2，逢2進(jìn)1。為了便于區(qū)分，在二進(jìn)制數(shù)后加“B”，表示二進(jìn)制數(shù)。進(jìn)位計(jì)數(shù)制3．八進(jìn)制八進(jìn)制有0～7共8個(gè)數(shù)碼，基數(shù)為8，逢8進(jìn)1。為了便于區(qū)分，在八進(jìn)制數(shù)后加“O”，表示數(shù)為八進(jìn)制數(shù)。例如：進(jìn)位計(jì)數(shù)制4．十六進(jìn)制十六進(jìn)制有0～9、A、B、C、D、E、F共16個(gè)數(shù)碼，基數(shù)為16，逢16進(jìn)1，用A～F表示十進(jìn)制中10～15的6種狀態(tài)。為了便于區(qū)分，在十六進(jìn)制數(shù)后加“H”，表示數(shù)為十六進(jìn)制數(shù)。例如：2.1.2不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換1．不同進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)【例2.1】將二進(jìn)制數(shù)110010100111.1B、八進(jìn)制數(shù)6

247.4O、十六進(jìn)制數(shù)CA7.8H轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換2．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)，通常采用“除R取余法”，即用十進(jìn)制整數(shù)除以R取余數(shù)，將商反復(fù)除以R，直至商為零。得到的第一個(gè)余數(shù)為最低位，最后一個(gè)余數(shù)為最高位，將所得余數(shù)從高位到低位依次排列，就是對(duì)應(yīng)R進(jìn)制數(shù)。不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換【例2.2】將十進(jìn)制整數(shù)167轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)。不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換每3位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)，每4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)【例2.3】將二進(jìn)制數(shù)10100111.1011B轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)。不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換【例2.4】將367.45O、E7B2.C8H轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。2.1.3二進(jìn)制與易經(jīng)易經(jīng)是中國(guó)最古老的哲學(xué)思想，通過陰陽(yáng)的組合來(lái)進(jìn)行現(xiàn)實(shí)世界的語(yǔ)義符號(hào)化。語(yǔ)義符號(hào)化是指將現(xiàn)實(shí)世界的使用符號(hào)來(lái)表達(dá)，進(jìn)而進(jìn)行基于符號(hào)的計(jì)算的一種思維。

陰：兩個(gè)短線（或六）

陽(yáng)：一根長(zhǎng)線（或九）

陰對(duì)應(yīng)二進(jìn)制0，陽(yáng)對(duì)應(yīng)二進(jìn)制1二進(jìn)制與易經(jīng)三畫卦，8種組合，即八卦

天（乾）、地（坤）、

雷（震）、風(fēng)（巽）、

水或月（坎）、

火或日（離）、

山（艮）、澤（兌）二進(jìn)制與易經(jīng)六畫卦，共有64種組合，即六十四卦。六畫卦可以描述人從生到死的變化規(guī)律，或者描述一年二十四節(jié)氣的演變規(guī)律。八卦：三位二進(jìn)制數(shù)的8個(gè)數(shù)六十四卦：8位二進(jìn)制數(shù)的64個(gè)數(shù)2.1.4二進(jìn)制與邏輯運(yùn)算邏輯指的是事物之間遵循的規(guī)律，是現(xiàn)實(shí)生活中普適的思維方式。邏輯的基本表現(xiàn)形式是命題和推理。例如：10>6籃球是圓的姚明比我高二進(jìn)制與邏輯運(yùn)算命題是由語(yǔ)句表達(dá)的內(nèi)容為真或假的一個(gè)判斷。推理就是依據(jù)簡(jiǎn)單命題的判斷結(jié)論推導(dǎo)出復(fù)雜命題的判斷結(jié)論的過程。命題和推理可以用二進(jìn)制的0表示假，1表示真。【例2.5】命題舉例，假如小明是一個(gè)男的小學(xué)生。命題1：小明是男生，結(jié)果為真，值為1。命題2：小明是小學(xué)生，結(jié)果為真，值為1。命題3：小明是男生，并且是個(gè)小學(xué)生，結(jié)果為真，值為1。命題4：小明是女生，結(jié)果為假，值為0。二進(jìn)制與邏輯運(yùn)算命題和推理可以符號(hào)化，用符號(hào)來(lái)表示命題和推理。【例2.6】將例2.5的命題符號(hào)化。命題1用X表示，值為1。命題2用Y表示，值為1。命題3用Z表示，則“Z=XANDY”，則值為1。二進(jìn)制與邏輯運(yùn)算復(fù)雜命題的推理可以通過邏輯運(yùn)算完成。邏輯運(yùn)算符（1）AND與：XANDY，X和Y都為真時(shí)，為真。（2）OR或：XORY，X和Y都為假，才為假。（3）NOT非：NOTX，X為真時(shí)值為假，X為假時(shí)值為真（4）XOR異或：XXORY，X和Y不同時(shí)為真。XYNOTXXANDYXORYXXORY1101101000110110110010002.1.5二進(jìn)制與元器件基本的邏輯運(yùn)算可以由電子元器件及其電路實(shí)現(xiàn)。如高電平為1，低電平為0。電子計(jì)算機(jī)中，使用電子管來(lái)表示十進(jìn)制的十種狀態(tài)過于復(fù)雜，而使用電子管的開和關(guān)兩種狀態(tài)來(lái)表示二進(jìn)制的0和1則非常容易實(shí)現(xiàn)。二進(jìn)制與元器件【例2.7】使用8個(gè)電子管的一組開關(guān)狀態(tài)表示二進(jìn)制數(shù)10100110二進(jìn)制與元器件硬盤也稱為磁存儲(chǔ)設(shè)備，通過電磁學(xué)原理讀寫數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)介質(zhì)為磁盤或磁帶，通過讀寫磁頭改變存儲(chǔ)介質(zhì)中每個(gè)磁性粒子的磁極為兩個(gè)狀態(tài)，分別表示0和1二進(jìn)制與元器件光盤利用激光束在光盤表面存儲(chǔ)信息，根據(jù)激光束和反射光的強(qiáng)弱不同，可以實(shí)現(xiàn)信息的讀寫。在寫入光盤時(shí)會(huì)在光盤表面形成小凹坑，有坑的地方記錄“1”，反之為“0”。二進(jìn)制與元器件計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制數(shù)有以下優(yōu)點(diǎn)。（1）可行性。

只需要0、1兩種狀態(tài)，易于實(shí)現(xiàn)。（2）簡(jiǎn)易性。算術(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。

如兩數(shù)相乘，只有0×0=0、0×1=0、1×0=0、1×1=1共4種組合，而十進(jìn)制卻有100種組合（3）適合邏輯運(yùn)算。

1和0對(duì)應(yīng)“真”和“假”（4）易于轉(zhuǎn)換。

二進(jìn)制與十、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方便。。2.1.6存儲(chǔ)單位關(guān)系（1）位（bit）：一“位”只能表示0和1中的一個(gè)。（2）字節(jié)（Byte）：每8個(gè)位為字節(jié)（簡(jiǎn)寫為B）。常用單位：B、KB、MB、GB、TB、PB、EB、ZB、YB、BB、NB、DB換算率為10241張JPG圖片，大約1MB，使用傳統(tǒng)電子管存儲(chǔ)需要220×8，約800萬(wàn)個(gè)。2.2二進(jìn)制與數(shù)據(jù)編碼在計(jì)算機(jī)中，數(shù)字、字符、圖片、聲音、視頻等所有信息都要進(jìn)行二進(jìn)制編碼才能存儲(chǔ)和處理2.2.1二進(jìn)制與數(shù)字的表示1．機(jī)器數(shù)在計(jì)算機(jī)中采用固定數(shù)目的二進(jìn)制位數(shù)來(lái)表示數(shù)字，稱為機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)的表示范圍受計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制，一般字長(zhǎng)為8、16、32或64位數(shù)值超出機(jī)器數(shù)能表示的范圍，會(huì)出現(xiàn)“溢出”錯(cuò)誤。通常把一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最高位作為符號(hào)位。機(jī)器數(shù)【例2.8】8位計(jì)算機(jī)中整數(shù)+7和-7對(duì)應(yīng)的機(jī)器數(shù)+7機(jī)器數(shù)是

00000111-7機(jī)器數(shù)是10000111原碼在計(jì)算機(jī)中，數(shù)字可以采用原碼、反碼、補(bǔ)碼存儲(chǔ)和處理原碼是數(shù)字最簡(jiǎn)單的表示方法。用0表示正號(hào)、1表示負(fù)號(hào)。0的原碼有兩種表示方法反碼正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼由原碼的數(shù)值部分按位取反得到（即0變?yōu)?，1變?yōu)?）。0的反碼有兩種表示方法補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼、反碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于負(fù)數(shù)的反碼加10有唯一的補(bǔ)碼，[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=00000000補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算補(bǔ)碼可以將計(jì)算中的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算，而原碼和反碼則不行。2.2.2計(jì)算機(jī)中的字符編碼常用的西文字符有128個(gè)（1）10個(gè)十進(jìn)制的數(shù)碼0～9（2）52個(gè)大小寫英文字母A～Z及a～z（3）32個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符、專用符號(hào)和34個(gè)控制符采用ASCII碼存儲(chǔ)和處理西文字符，是通用的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)編碼每個(gè)字符占用1Byte空間，最高位為0，其余7位表示ASCII值2.2.3計(jì)算機(jī)中的漢字編碼1981年頒布《信息交換用漢字編碼字符集——基本集》，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB2312—80，簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)碼?；炯彩占瘽h字6

763個(gè)，常用一級(jí)漢字3

755，二級(jí)漢字3

008個(gè)。2個(gè)字節(jié)（16位）表示一個(gè)漢字，理論上可以表示256×256=65

536個(gè)漢字機(jī)內(nèi)碼為了區(qū)分漢字編碼和ASCII字符，將國(guó)標(biāo)碼每個(gè)字節(jié)的最高位由0改為1，構(gòu)成漢字的機(jī)內(nèi)碼，也稱內(nèi)碼漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)、處理和傳輸時(shí)使用機(jī)內(nèi)碼

漢字內(nèi)碼=漢字國(guó)標(biāo)碼+8080H輸入碼通過鍵盤向計(jì)算機(jī)中輸入漢字所使用的編碼為輸入碼，也稱外碼。以拼音為基礎(chǔ)的拼音類輸入法以字形為基礎(chǔ)的字形類輸入法以拼音、字形混合為基礎(chǔ)的混合類輸入碼搜狗輸入法、智能ABC、微軟全拼五筆字型自然碼輸出碼輸出碼也稱漢字字型碼，指漢字字庫(kù)中存儲(chǔ)的漢字字型的數(shù)字化信息，用于漢字在顯示或打印輸出。不同的漢字字庫(kù)存放不同形狀的漢字字型（即字體），如宋體、楷體、隸書等分為：點(diǎn)陣字庫(kù)和矢量字庫(kù)點(diǎn)陣字庫(kù)用點(diǎn)陣表示字型，將一個(gè)漢字放在一個(gè)多行多列的網(wǎng)格中，有筆畫通過的網(wǎng)格用二進(jìn)制位1表示，沒有筆畫通過的網(wǎng)格用二進(jìn)制位0表示。一般有16×16、24×24、48×48、64×64點(diǎn)陣漢字字型碼以二進(jìn)制數(shù)形式保存在存儲(chǔ)器中，構(gòu)成漢字字庫(kù)48×48點(diǎn)陣需要288Byte（48×48/8）空間存放一個(gè)漢字的字型碼矢量字庫(kù)矢量漢字字庫(kù)存儲(chǔ)的是描述漢字字型的輪廓特征，當(dāng)要輸出漢字時(shí)，通過計(jì)算機(jī)的計(jì)算由漢字字型描述生成所需大小和形狀的漢字點(diǎn)陣。放大以后不影響輸出效果2.2.4圖像的數(shù)字化編碼圖像是指由輸入設(shè)備捕捉的實(shí)際場(chǎng)景畫面或以數(shù)字化形式存儲(chǔ)的畫面圖像由許多像素組合而成，每個(gè)像素用若干二進(jìn)制位來(lái)表示其顏色。每個(gè)像素所占二進(jìn)制位數(shù)越多，則色彩越豐富，效果越逼真。色彩采用RGB模式，24位顏色中從低位到高位分別用1字節(jié)表示藍(lán)色、綠色和紅色。紅色#FF0000

綠色#00FF00

藍(lán)色#0000FF白色#FFFFFF

黑色#000000位圖位圖主要用于表現(xiàn)人物、動(dòng)植物等真實(shí)存在的自然景物位圖進(jìn)行縮放時(shí)圖像會(huì)失真圖像的數(shù)字化現(xiàn)實(shí)中的圖像都是模擬圖像，要在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)、顯示和處理，必須轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式，即數(shù)字化圖像的采集和數(shù)字化設(shè)備：數(shù)碼相機(jī)、攝像頭、掃描儀圖像的數(shù)字化過程主要包括：（1）采樣（2）量化（3）編碼采樣采樣是對(duì)二維空間上的模擬圖像在水平和垂直方向上等間距地分割成矩形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，每個(gè)微小方格稱為一個(gè)像素分辨率是指圖像在橫縱方向上像素的個(gè)數(shù)，分辨率越高，圖像質(zhì)量越好，文件也越大。一幅640×480像素的圖像，包括640×480=307

200個(gè)像素量化量化是將采樣的每個(gè)像素的顏色用相同位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)表示每個(gè)像素使用二進(jìn)制數(shù)的編碼表示其顏色，將所有點(diǎn)的二進(jìn)制編碼保存在一起成為一個(gè)圖片文件。（1）一張24位色、640×480像素的照片 224=16777216種顏色存儲(chǔ)照片約需640×480×24/8B=921600B=900KB（2）一張24位色、4288×2848像素的照片約需 4288×2848×24bit=35778KB=34.94MB

編碼由于采樣、量化后得到的圖像數(shù)據(jù)量巨大，必須采用編碼技術(shù)來(lái)壓縮其數(shù)據(jù)量。采用壓縮的方法減少其占用的空間例如：JPEG壓縮，一張24位色、4288×2848像素的照片壓縮為約3.2MB的JPG文件2.2.5聲音的數(shù)字化編碼聲音又稱音頻。自然界的聲音是模擬音頻，是隨時(shí)間連續(xù)變化的模擬量，信號(hào)體現(xiàn)為波形計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)的音頻為數(shù)字音頻，它是隨時(shí)間不連續(xù)或離散變化的數(shù)字量。音頻數(shù)字化模擬音頻進(jìn)入計(jì)算機(jī)時(shí)需要進(jìn)行數(shù)字化處理，使其轉(zhuǎn)換為數(shù)字音頻音頻采集和數(shù)字化所需的硬件設(shè)備主要有聲卡、話筒等過程：

（1）采樣（2）量化（3）編碼聲音的數(shù)字化編碼采樣過程是指每隔一定時(shí)間T對(duì)模擬音頻信號(hào)的振幅取值，其中T稱為采樣周期，得到的振幅值稱為采樣值，采樣后的數(shù)據(jù)仍為模擬量。將每1秒的采樣次數(shù)稱為采樣頻率，如22.05kHz、44.1kHz、48kHz，編碼可以用8bit、16bit、24bit表示聲音的數(shù)字化編碼例如44.1kHz的32位音頻每秒有44.1×1024=45158.4個(gè)采用每個(gè)采樣能描述232=4294967296種聲音信號(hào)單聲道1分鐘的44.1kHz的32位音頻，需要存儲(chǔ)空間 44.1×1024×60×32bit=10584KB=10.34MB2.2.6數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)重新編碼，以減少所需的比特?cái)?shù)，減少占用的存儲(chǔ)空間，便于傳輸。數(shù)據(jù)壓縮是可逆的，它的逆過程稱為解壓縮。數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，是因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在冗余。數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)1．壓縮的指標(biāo)

（1）壓縮比。如：100:1，5:1，2:1（2）壓縮質(zhì)量。（3）壓縮和解壓縮速度。數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)壓縮的分類（1）有損壓縮。

如圖像、視頻或者音頻等

壓縮比可以從幾倍到上百倍（2）無(wú)損壓縮。

用于文本數(shù)據(jù)、程序代碼和特殊應(yīng)用場(chǎng)合的圖像數(shù)據(jù)（如指紋圖像、醫(yī)學(xué)影像等）

壓縮比一般為2∶1～5∶1數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)圖像壓縮JPEG，有損壓縮。（a）原始BMP文件

（b）30%壓縮率的JPG文件2.3圖靈機(jī)與馮?諾依曼計(jì)算機(jī)阿蘭·麥席森·圖靈英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家、密碼學(xué)家是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者被稱為計(jì)算機(jī)科學(xué)之父、人工智能之父圖靈機(jī)圖靈測(cè)試圖靈機(jī)的基本思想圖靈認(rèn)為自動(dòng)計(jì)算就是人或者機(jī)器對(duì)一條兩端無(wú)限延長(zhǎng)的紙帶上的一串0和1，執(zhí)行指令，一步步地改變紙帶上的0和1，經(jīng)過有限步驟得到結(jié)果的過程。（1）指令由0和1表示，（2）例如00表示停止01表示轉(zhuǎn)0為1,10表示翻轉(zhuǎn)1為011表示移位圖靈機(jī)模型圖靈機(jī)（TuringMachine）是指一個(gè)抽象的計(jì)算模型。圖靈機(jī)模型被認(rèn)為是計(jì)算機(jī)的基本理論模型，它是一種離散的、有窮的、構(gòu)造性的問題求解思路，一個(gè)問題的求解可以通過構(gòu)造器圖靈機(jī)來(lái)解決。圖靈可計(jì)算問題：凡是能用算法解決的問題，也一定能用圖靈機(jī)解決；凡是圖靈機(jī)解決不了的問題，任何算法也解決不了。圖靈測(cè)試圖靈測(cè)試，是圖靈提出的一個(gè)關(guān)于機(jī)器人的著名判斷原則，它是一種測(cè)試機(jī)器是否具備人類智能的方法。如果計(jì)算機(jī)能在5min內(nèi)回答由人類測(cè)試者提出的一系列問題，且其超過30%的回答讓測(cè)試者誤認(rèn)為是人類所答，則計(jì)算機(jī)通過測(cè)試圖靈測(cè)試2014年6月聊天程序“尤金·古斯特曼”（EugeneGoostman）首次通過了圖靈測(cè)試?！坝冉稹す潘固芈眰窝b成一名13歲男孩，回答了測(cè)試者輸入的所有問題，其中33%的回答讓測(cè)試者認(rèn)為與他們對(duì)話的是人而非機(jī)器2.3.2馮·諾依曼計(jì)算機(jī)1946年，馮·諾依曼領(lǐng)導(dǎo)的研究小組發(fā)表了關(guān)于EDVAC計(jì)算機(jī)的論文。EDVAC是第一臺(tái)具有現(xiàn)代意義的通用計(jì)算機(jī)，首次使用二進(jìn)制。使用大約6000個(gè)電子管和12000個(gè)二極管，功率為56kW，占地面積45.5m2，重7850kg2.3.2馮·諾依曼計(jì)算機(jī)馮·諾依曼在EDVAC的研究中，提出了計(jì)算機(jī)的邏輯體系結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)程序的理論：（1）計(jì)算機(jī)由控制器、運(yùn)算器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備5個(gè)部分構(gòu)成（2）確定了計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)