人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題及解析

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題及解析

1.如下圖所示，把一個(gè)棱長(zhǎng)是3分米的正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體木塊之后,

表面積（）。

O

A.減少了9平方分米B.減少了18平方分米

C.增加了9平方分米D.增加了18平方分米

2.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸長(zhǎng)1米，寬5分米，高8分米，小馬虎不小心把前面的玻璃打碎

了，新配的玻璃面積是（）正合適。

1m

A.0.8平方米B.8平方分米C.40平方分米D.50平方分米

3.古希臘人認(rèn)為，如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)

就是"完全數(shù)"，下面?zhèn)€數(shù)中是"完全數(shù)”的是（）。

A.14B.28C.35

4.如果a是b的因數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是多少？（）。

A.aB.bC.axb

5.下面四道算式中，結(jié)果最小的是（）。

32323232

A.—+-B.-------C.-X-D.—：—

43434343

4

6.一根2米長(zhǎng)的彩帶，用去巳，還剩下（)O

A.：米1

B.一C.1二米D.1-

5555

7.今天早上我燒開水用了4分鐘，洗臉用了2分鐘，刷牙用了3分鐘，做完這些事至少

（）分鐘.

A.9B.4C.5

8.將一個(gè)長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體木塊（如圖所示），切掉一個(gè)最大

的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊.

A.3B.12C.15D.33

9.2.03立方分米=（）升（）毫升

3.07立方米=（）立方分米=（）立方厘米

10.分子是9的最小假分?jǐn)?shù)是分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是

11.25口，要使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里可以填（）,（有幾個(gè)填

幾個(gè)），5口口，要使這個(gè)數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）,（有幾個(gè)填幾

12.15和12的最大公因數(shù)是（）,8和9的最小公倍數(shù)是（）。

13.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，7月31日兩人在游泳池相

遇，8月（）日又再次相遇。

|2019年▼|<8月▼)|

-二三四五六日

1234

建，

II初三初四

567891011

初五初六七夕節(jié)初九初十—

12131415161718

十二十四中元節(jié)-f-t

19202122232425

廿二處懸廿四廿五

262728293031

廿六廿七廿八廿九

14.小明用一些同樣的小正方體搭了一個(gè)幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明

最少用了（）個(gè)這樣的小正方體。

與一

從正面看從上面看

15.學(xué)校運(yùn)來&4m3的沙子，鋪在一個(gè)長(zhǎng)6m、寬28dm的沙坑里，可以鋪（）m

厚。

16.有20顆外形完全相同的珠子，其中有1顆是次品。次品會(huì)比正品輕。如果用天平稱,

至少稱（）次保證能把次品找出來。

17.口算。

18.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

143517

—+—+——+—十一

27761212

91351fl1^1

--111---F----

78872136)

19.解方程。

20.如圖:

楊樹：OOOOOO

松樹:OOOOOOOOOOOO

（1）松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍？

（2）楊樹的棵數(shù)是松樹的幾分之幾？

21.甲、乙二人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他們

二人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？

22.某電視劇首播時(shí)，爸爸因?yàn)楣ぷ髅χ豢戳?，，端午假期，又接著看了這部電視劇的

|o爸爸再看這部電視劇的幾分之幾就看完了？①請(qǐng)你先畫圖說明：②再列式計(jì)算。

23.一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋玻璃魚缸，長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需

要多少平方分米的玻璃？給魚缸各邊安上角鐵，需要多少米的角鐵？

24.如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，如果在這塊鐵皮的四個(gè)角都剪下一個(gè)

邊長(zhǎng)5厘米的正方形，焊接成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體鐵盒（忽略鐵皮厚度），將鐵盒裝滿水。

20cm

30cm

（1）水的體積是多少立方厘米？

（2）如果將盒子里的水倒一部分到下面這個(gè)容器中，使鐵盒中的水面和這個(gè)容器中的水面

同樣高，這個(gè)容器中的水高多少厘米？

25.按要求畫一畫。

（1）將平行四邊形向右平移4格。（2）將梯形先向上平移4格，再向左平移3格。

26.下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在期間數(shù)學(xué)自測(cè)成績(jī)和居家學(xué)習(xí)時(shí)間的分

配情況。

自測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)時(shí)間分配統(tǒng)計(jì)圖

看圖回答以下問題：

（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出（）的成績(jī)提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出（）的反思時(shí)間少一

止匕

-O

（2）甲、乙反思的時(shí)間分別占他們學(xué)習(xí)總時(shí)間的丫、丫。

（3）你喜歡誰的學(xué)習(xí)方式？為什么？

1.D

解析：D

【分析】

根據(jù)正方體的特征，它的6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等；把一個(gè)棱長(zhǎng)是3分米

的正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體木塊之后，表面積增加兩個(gè)截面的面積；根據(jù)正

方形的面積公式解答。

【詳解】

表面積增加：

3x3x2=18（平方分米）

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正方體的特征和表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明確把一個(gè)正方體木塊鋸成兩個(gè)

完全一樣的長(zhǎng)方體木塊之后，表面積增加兩個(gè)截面的面積。

2.A

解析：A

【分析】

前面的玻璃，也就是需要計(jì)算長(zhǎng)方體前面面的面積，即長(zhǎng)x高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

8分米=0.8米

lx0.8=0.8（平方米）=80（平方分米）

故選擇：A?

【點(diǎn)睛】

此題考查了對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，明確前面的玻璃指的是長(zhǎng)方體的哪個(gè)面是解題關(guān)鍵。

3.B

解析：B

【分析】

先找出每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)"完全數(shù)"的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相

加，看是否等于它本身即可。

【詳解】

A.14的因數(shù)有：1、2、7、14,1+2+7=10,不等于它本身；

B.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,等于它本身；

C.35的因數(shù)有：1、5、7、35,1+5+7=13,不等于它本身；

故答案為：Bo

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確"完全數(shù)"的定義，一定要熟練掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

4.B

解析：B

【分析】

如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此選擇。

【詳解】

如果a是b的因數(shù)，那么b是a的倍數(shù)，所以a和b的最小公倍數(shù)是b。

故選擇：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了求最小公倍數(shù)，注意特殊情況。另外如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么它們的最小公倍數(shù)

是兩數(shù)之積。

5.B

解析：B

【分析】

分別計(jì)算選項(xiàng)中各式的值，再把結(jié)果比較大小即可。

【詳解】

△——3I——=2918=1——7.

43121212'

32981

B.

43121212

321

C.-x-=-

432

32339

D.=—X—=

43428

則

122812

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

6.B

解析：B

【分析】

把這根2米長(zhǎng)的彩帶看作單位"1",用去(，那么還剩下1—二=《即還剩下2米的用

乘法，據(jù)此解答。

【詳解】

41

還剩下：l-y=-

12

還剩下：2x-=-(米)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不

帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位"1”,是它的幾分之幾。

7.C

解析：C

【分析】

根據(jù)題意，可得最合理安排是，先洗臉、刷牙需要2+3=5分鐘，同時(shí)可以燒開水節(jié)約4分

鐘，據(jù)此即可解答問題.

【詳解】

根據(jù)題干分析可得：2+3=5(分鐘)

答：做完這些事至少需要5分鐘.

故選C.

8.D

解析：D

【分析】

根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計(jì)算出剩余的體積之后，用剩

余體積除以小正方體的體積即可解答。

【詳解】

15厘米＜20厘米＜25厘米

(25x20x15-15x15x15)+(5x5x5)

=(500x15-225x15)+(25X5)

=(7500-3375)4-125

=4125+125

=33(塊)

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

此題抓住長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn)，找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算。

9.3030703070000

【分析】

把高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位的名數(shù)，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；

單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，前面整數(shù)部分的數(shù)不動(dòng)，作為復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)，只把小數(shù)部

分的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)。

【詳解】

2.03立方分米=2立方分米+0.03立方分米=2升+0.03x1000毫升=2升30毫升

3.07立方米=3.07x1000立方分米=3070立方分米=3070x1000立方厘米=3070000立方厘

米

【點(diǎn)睛】

能夠掌握各個(gè)單位間的進(jìn)率，明確高級(jí)單位與低級(jí)單位之間的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律，是本題的解

題關(guān)鍵。對(duì)于復(fù)名數(shù)的改寫，要依據(jù)具體情況選用合適的策略來解答。

98

10.-；-

99

【分析】

假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；據(jù)此寫出符合

題意的分?jǐn)?shù)即可。

【詳解】

分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是］9,分母是9的最大的真分?jǐn)?shù)是8

【點(diǎn)睛】

此題考查學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解：當(dāng)分子和分母相等時(shí)為最小假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子

比分母小1時(shí)為最大真分?jǐn)?shù)。

11.2；8510；540；570

【分析】

25口，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的

倍數(shù)，據(jù)此填空；5口口，是2、3、5的倍數(shù)，則末尾是0,且各位上的數(shù)字之和是3的倍

數(shù)，據(jù)此填空。

【詳解】

2+5+2=9

2+5+8=15

所以，25口，要使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里可以填：2,8

5+1+0=6

5+4+0=9

5+7+0=12

所以，5口口，要使這個(gè)數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是：510,540,570

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。

12.72

【分析】

對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因

數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答即可。

【詳解】

15=3x5；12=2x2x3；所以它們的最大公因數(shù)是3；

8和9互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是：8x9=72。

【點(diǎn)睛】

考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，記住幾種特殊情況：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因

數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是

1,最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積。

13.24

【分析】

先求出6和8的最小公倍數(shù)，也就是小林和小軍再過幾天再次相遇，據(jù)此解答。

【詳解】

6=2x3；

8=2x2x2

所以6和8的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24

再過24天兩人再次相遇。

7月31日+24日=8月24日

【點(diǎn)睛】

此題考查了最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就

是它們的最小公倍數(shù)。

14.6

【分析】

如圖,是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據(jù)從上面看的

樣子有4個(gè)小正方體，第二層根據(jù)從正面看的樣子有2個(gè)小正方體，據(jù)此分析。

【詳解】

4+2=6（個(gè)）

【點(diǎn)睛】

此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。

15.5

【分析】

要求這些沙子可以鋪多厚，即相當(dāng)于求長(zhǎng)方體的高，用沙土的體積除以沙坑的

底面積，依條件列式解答即可。

【詳解】

28dm=2.8m

8.4+(6x2.8)

=84+6+2.8

=0.5(

解析：5

【分析】

要求這些沙子可以鋪多厚，即相當(dāng)于求長(zhǎng)方體的高，用沙土的體積除以沙坑的底面積，依

條件列式解答即可。

【詳解】

28dm=2.8m

8.4-r(6x2.8)

=8.4；6。2.8

=0.5(m)

可以鋪0.5m厚。

【點(diǎn)睛】

此題屬于長(zhǎng)方體體積的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方體的高=體積+底面積，代入公式計(jì)算即可。

16.3

【分析】

每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個(gè)數(shù)目相等的部分放在天平的兩

邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個(gè)托盤中，如

果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對(duì)含有次品

解析：3

【分析】

每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個(gè)數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部

分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個(gè)托盤中，如果天平平衡，則次品在

手里；接下來，繼續(xù)對(duì)含有次品的部分再盡可能平均分成三部分，重復(fù)上述的操作即可找

到次品。分了幾次三部分，則就至少需要稱重幾次。3x3=9,3x3x3=27,因?yàn)?0>9,20

<27,所以至少需要稱重3次。

【詳解】

3x3=9；

3x3x3=27；

因?yàn)?0>9,20<27；

所以至少需要稱重3次。

【點(diǎn)睛】

考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。

17.1；；；

;;;0

【詳解】

略

解析：1;

352c

883

【詳解】

略

18.；；

【分析】

（1）（2）運(yùn)用加法結(jié)合律可帶來簡(jiǎn)便計(jì)算；

（3）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡(jiǎn)便計(jì)算；

（4）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

解析：1—;1-;

22

2152

23

【分析】

（1）（2）運(yùn)用加法結(jié)合律可帶來簡(jiǎn)便計(jì)算；

（3）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡(jiǎn)便計(jì)算；

（4）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

43

—+—

77

=一+1

2

1-

2

17

一十一

1212

54

—+—

66

66

_2

一§

19.；；

【分析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上即可；

首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘即可;

根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘即可。

【詳解】

解：

解：

解：

355

解析：x==；x=-；x=-

296

【分析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上;即可；

4

首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘I2?即可；

4

根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘§即可。

【詳解】

3

x=-

2

2」二

26

35

解:—x=—

26

3252

—XX—=-X—

2363

5

x=—

9

35

—x=—

48

3454

解:—XX—=—X—

4383

5

x=-

6

20.(1)2倍

(2)

【分析】

（1）要計(jì)算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；

（2）要計(jì)算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵

數(shù)，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【詳

解析：（1）2倍

【分析】

（1）要計(jì)算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；

（2）要計(jì)算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結(jié)果要

化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【詳解】

（1）124-6=2

答：松樹的棵數(shù)是楊樹的2倍。

⑵64-

答：楊樹的棵數(shù)是松樹的

【點(diǎn)睛】

結(jié)合象形圖所表示的數(shù)目，運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求得兩種樹木棵數(shù)之間的倍份關(guān)系,

是比較基礎(chǔ)的題目。

21.5月26日

【分析】

根據(jù)題意，下一次都到圖書館經(jīng)過的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最

小公倍數(shù)是24,2+24=26,則下一次都到圖書館是5月26日。

【詳解】

6和8的最小公倍數(shù)是2x3x4

解析：5月26日

【分析】

根據(jù)題意，下一次都到圖書館經(jīng)過的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是

24,2+24=26,則下一次都到圖書館是5月26日。

【詳解】

2|68

34

6和8的最小公倍數(shù)是2x3x4=24。

2+24=26（日）

答：下一次都到圖書館是5月26日。

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“下一次都到圖書館經(jīng)過的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)"

是解題的關(guān)鍵。

22.（1）見詳解

⑵

【分析】

把這部電視劇看作單位“1”,平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之

二，7份就是這部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的就看完

To

【詳解】

（1）如圖所示

解析：（1）見詳解

⑵—

14

【分析】

把這部電視劇看作單位"1”,平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之二，7份就是這

部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的白就看完了。

14

【詳解】

（1）如圖所示：

2_1_

7-2

14±_7_

141414

3

14

3

答：爸爸再看這部電視劇的二就看完了。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義。

23.94平方分米；5.4米

【分析】

根據(jù)題意可知，就是求長(zhǎng)方體前后面、左右面和底面的面積之和；給魚缸各邊

安上角鐵，就是求棱長(zhǎng)總和，用一組長(zhǎng)、寬、高的和乘4即可。

【詳解】

6x4+(6x35+4x3

解析：94平方分米；5.4米

【分析】

根據(jù)題意可知，就是求長(zhǎng)方體前后面、左右面和底面的面積之和；給魚缸各邊安上角鐵，

就是求棱長(zhǎng)總和，用一組長(zhǎng)、寬、高的和乘4即可。

【詳解】

6x4+(6x3.5+4x3.5)x2

=24+70

=94(平方分米)；

答：制作這個(gè)魚缸至少需要94平方分米的玻璃；

(6+4+3.5)x4

=13.5x4

=54(分米)；

54分米=5.4米；

答：需要5.4米的角鐵。

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意明確"求至少需要多少平方分米的玻璃”是求表面積，求各邊需

要多少角鐵，是求棱長(zhǎng)總和。

24.(1)3000立方厘米

(2)厘米

【分析】

(1)這個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)為30cm,寬為20cm,高為5cm,長(zhǎng)x寬x高求出水的

體積；

(2)設(shè)這個(gè)容器中的水高為x厘米，等量關(guān)系為：鐵盒倒出水的體積=

解析：(1)3000立方厘米

(2)1厘米

【分析】

(1)這個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)為30cm,寬為20