人教版七年級數(shù)學(xué)下冊實數(shù)《立方根（第1課時）》示范教學(xué)課件

立方根

（第1課時）人教版七年級數(shù)學(xué)下冊1．什么是一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a(a≥0)的平方根？2．正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關(guān)系是什么？一般地，如果一個數(shù)的平方等于

a，那么這個數(shù)叫做

a的平方根或二次方根．正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．數(shù)a(a≥0)的平方根用符號表示為±．3．負數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0．4．練一練＝______；＝____；25的平方根是______；－9是_____的一個平方根．7.25±581如圖是騎手無接觸配送的一件正方體快遞．如果此快遞的體積為27，則它的邊長怎么計算？計算并熟悉下列常見數(shù)的立方數(shù)：13＝_____，

23＝_____，

33＝_____，

43＝_____，

53＝_____，

63＝_____，

73＝_____，

83＝_____，93＝_____．182712564216729343512利用一個數(shù)的平方運算可以求出一個數(shù)的平方根，那么已知一個數(shù)的立方，能否求出這個數(shù)呢？23＝(？)立方運算(？)3＝8？一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．2叫做8的立方根；23＝8(－2)3＝－803＝0－2叫做－8的立方根；0叫做0的立方根．立方根是如何表示的呢？類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“”表示，讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)．例如，表示8的立方根，；表示－8的立方根，．

中的根指數(shù)3不能省略．

算術(shù)平方根的符號，實際上省略了中的根指數(shù)2．因此，也可讀作“二次根號a”．求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．23＝(？

)立方運算(？

)3＝8開立方運算互逆正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與立方也互為逆運算，我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根．互逆你能求出下列各數(shù)的立方根嗎？（1）27；（2）－27；（3）；（4）－0.125．解：（1）因為，所以27的立方根是3，即．（2）因為，所以－27的立方根是－3，即．你能求出下列各數(shù)的立方根嗎？（1）27；（2）－27；（3）；（4）－0.125．（4）因為，

所以－0.125的立方根是－0.5，即．解：（3）因為，所以的立方根是，即．立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是

0．因為_____，_____，所以_____

；因為_____，_____，所以_____．－2

－2

＝

－3

－3

＝

這樣，求一個負數(shù)的立方根，可以先求這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取它的相反數(shù)．一般地，．例求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．觀察