高中一年級上學期數(shù)學《函數(shù)的概念（第1課時）》教學課件

3.1.1函數(shù)的概念（第1課時）目錄創(chuàng)設(shè)情景提出問題1抽象概念辨析內(nèi)涵2例題練習鞏固理解3小結(jié)提升形成結(jié)構(gòu)4一、創(chuàng)設(shè)情景提出問題

初中函數(shù)的定義問題：

這個函數(shù)與正比例函數(shù)y=4x相同嗎？

二、抽象概念辨析內(nèi)涵某“復(fù)興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時.問題1

這是一個函數(shù)嗎？為什么？

某“復(fù)興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時.問題1

你能確定這趟列車運行多長時間前進350km嗎？

某“復(fù)興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時.問題1

變量與變量的對應(yīng)

集合與集合的對應(yīng)

某“復(fù)興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時.問題1自變量的集合函數(shù)值的集合

問題2

某電器維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天。如果公司確定的工資標準是每人每天350元，而且每周付一次工資。（1）你認為該怎樣確定一個工人的每周工資所得？

問題2某電器維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天。如果公司確定的工資標準是每人每天350元，而且每周付一次工資。（3）你能仿照問題1的方式刻畫這個函數(shù)嗎？

自變量的集合函數(shù)值的集合

問題2某電器維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天。如果公司確定的工資標準是每人每天350元，而且每周付一次工資。（4）問題1和問題2中的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系相同，你認為它們是同一個函數(shù)嗎？為什么？

自變量的集合函數(shù)值的集合你認為確定一個函數(shù)需要哪些要素？

如圖3.1-1是北京市2016年11月23日的空氣質(zhì)量指數(shù)(AirQualityIndex,簡稱AQI）變化圖。問題3

圖3.1-110050北京空氣質(zhì)量指數(shù)II優(yōu)良輕度污染150004:0008:0012:0016:0020:0024:00I

圖3.1-1

如圖3.1-1是北京市2016年11月23日的空氣質(zhì)量指數(shù)(AirQualityIndex,簡稱AQI）變化圖。問題3

圖3.1-110050北京空氣質(zhì)量指數(shù)II優(yōu)良輕度污染150004:0008:0012:0016:0020:0024:00I（2）你能仿照前面的說法刻畫這個函數(shù)嗎？

圖3.1-110050北京空氣質(zhì)量指數(shù)II優(yōu)良輕度污染150004:0008:0012:0016:0020:0024:00I

自變量的集合函數(shù)值的集合圖3.1-1

I

圖3.1-110050北京空氣質(zhì)量指數(shù)II優(yōu)良輕度污染150004:0008:0012:0016:0020:0024:00I

自變量的集合函數(shù)值所在的集合圖3.1-1

I

自變量的集合函數(shù)值所在的的集合圖3.1-1

問題4表3.1-1

表3.1-1

問題4表3.1-1（2）你能仿照前面的說法刻畫這個函數(shù)嗎？

自變量的集合

函數(shù)值的集合

自變量的集合

函數(shù)值的集合

函數(shù)值所在的集合問題5：上述問題1—問題4中的函數(shù)有哪些共同特征？問題1234函數(shù)值所在的集合

函數(shù)值的集合自變量的集合

對應(yīng)關(guān)系

圖3.1-1表3.1-1

數(shù)集B

函數(shù)的定義設(shè)A,B是

，

非空實數(shù)集集合A

集合B

函數(shù)的三要素

定義域值域三、例題練習鞏固理解函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)對應(yīng)關(guān)系定義域值域例1：用新的函數(shù)定義重新表述一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)。

四、小結(jié)提升形成結(jié)構(gòu)問題：

這個函數(shù)與正比例函數(shù)y=4x相同嗎？

課堂小結(jié)（1）什么是函數(shù)？其三要素是什么？（2）對于對應(yīng)關(guān)系，你有什么認識？（3）與初中的函數(shù)概念相比，你對函數(shù)有什么新的認識？