2023年北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

、數(shù)位次序表

數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

十

千

百

個(gè)

千

億

千百十百

億

億

億萬(wàn)十

位

位

位

數(shù)位萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)位

位

位

*5位位位

位位位

千

計(jì)數(shù)百十千百十

億

，，億億萬(wàn)千百十個(gè)

單位億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)

（數(shù)位是兩個(gè)字要加“位”字，計(jì)數(shù)單位是四個(gè)字，不用加“位”字。）

知識(shí)點(diǎn)：

1、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（）。

例1：是一位數(shù),最高位是一位，從高位起，第一種2表

達(dá)-第二個(gè)2表達(dá),它們表達(dá)日勺意義。

例2：由2個(gè)千萬(wàn)，5個(gè)百萬(wàn)，6個(gè)百構(gòu)成日勺數(shù)寫(xiě)作o

例3：5233006這個(gè)數(shù)，個(gè)級(jí)中有個(gè)一，萬(wàn)級(jí)中有個(gè)萬(wàn)。

2、個(gè)十萬(wàn)是一千萬(wàn)。一億里面有個(gè)十萬(wàn)。

二、讀數(shù)的措施：

①先分級(jí)，用虛線從右往左每4位數(shù)提成一級(jí)，

②每級(jí)按個(gè)級(jí)日勺讀法來(lái)讀，從最高位開(kāi)始讀，讀完億級(jí)加個(gè)“億”,

讀完萬(wàn)級(jí)加個(gè)“萬(wàn)”

③每級(jí)末尾不管有幾種零都不讀，中間不管有幾種零都只讀一種零

例：52100000讀作：______________________________

20230230讀作：______________________________

讀作：____________________________

讀作：___________________________

三、寫(xiě)數(shù)的措施：

①、首先在“萬(wàn)”字和“億”字下標(biāo)出“△”；

②、然后每級(jí)按個(gè)級(jí)日勺寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，寫(xiě)完億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最終寫(xiě)個(gè)級(jí)，

那一位上一種計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有就寫(xiě)0占位。

例：六千二百萬(wàn)零八十寫(xiě)作：三億零三萬(wàn)寫(xiě)作：

二千二百六十二萬(wàn)零九百寫(xiě)作：一百零三億零九

千寫(xiě)作：_________

四、數(shù)的大小比較

①、位數(shù)多日勺數(shù)就大

②、數(shù)位相似從最高位開(kāi)始比起，直到比出大小為止

例：按從大到小排列次序

1023501023540130000324523508

>>>>

五、數(shù)的改寫(xiě)

①改寫(xiě)成以“萬(wàn)”做單位日勺措施：先分級(jí)，然后去掉末尾4個(gè)“0”

再加個(gè)“萬(wàn)”字。

例：8300000=萬(wàn)82100000=萬(wàn)

②改寫(xiě)成以“億”做單位日勺措施：先分級(jí)，然后去掉末尾8個(gè)“0”

再加個(gè)“億”字。

例：=億，=億

六、近似數(shù)（題目常說(shuō)精確到哪一位或者省哪一位背面的尾數(shù)）

1、用“四舍五入”法可以得到一種近似數(shù)的措施：首先看精確到哪

一位并在這個(gè)數(shù)日勺下面打個(gè)點(diǎn)，然后看精確到這一位數(shù)日勺后一位是什

么數(shù)字，若是不小于或者等于5,則把精確到哪一位數(shù)日勺這個(gè)數(shù)加一

并把背面日勺尾數(shù)省略改寫(xiě)成0;若不不小于5,則直接把精確到哪一

位數(shù)日勺這個(gè)數(shù)日勺背面日勺尾數(shù)省略改寫(xiě)成0。

例：將123026四舍五入到十位。

在十位下面打個(gè)點(diǎn)，看個(gè)位上日勺數(shù)字是6,比5大，向前進(jìn)1,因此

2就變成3,再把十位背面日勺尾數(shù)省略改寫(xiě)成0,因此123026P

123030c

將123026千位背面日勺尾數(shù)省略；在千位下面打個(gè)點(diǎn)，看百位，百位

上是0,比5小，直接把千位背面日勺尾數(shù)省略全都改寫(xiě)成0,因此

1230262123000。

將548026精確到萬(wàn)位約是萬(wàn)。在萬(wàn)位下面打個(gè)點(diǎn)，看千

位，千位上是8,向前進(jìn)1,再把萬(wàn)位背面日勺尾數(shù)所有都省略改寫(xiě)成

0,因此458028y46萬(wàn)

例1：七()萬(wàn)85908403p()千心()

億

例2：括號(hào)內(nèi)可以填幾

9()123pl0萬(wàn)七()億83()821y83萬(wàn)

()萬(wàn)七1520233()9324100p3億6908000七()萬(wàn)

2、四舍五入到什么位的措施：

最大：直接照寫(xiě)這個(gè)數(shù)再用49999.…補(bǔ)全這個(gè)數(shù);

最小：先把這個(gè)數(shù)減一再用50000….補(bǔ)全這個(gè)數(shù)；

例：四舍五入到萬(wàn)位約是19萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（194999）,最小是

（185000）

四舍五入到億位約是20億，這個(gè)數(shù)最大是O,最小是（）

例3：四舍五入到萬(wàn)位約是30萬(wàn)，這個(gè)五位數(shù)最大是（）,

最小是（）

四舍五入到億位約是19億,這個(gè)數(shù)最大是（），最小是

（）

七、從結(jié)繩計(jì)數(shù)說(shuō)起

1、計(jì)數(shù)措施是：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

2、自然數(shù)是:0,1,2,3,4,5,............

3、最小日勺自然數(shù)是（），自然數(shù)日勺個(gè)數(shù)是（），（沒(méi)有）最

大日勺自然數(shù)。

第二單元線與角

一、線的認(rèn)識(shí)

1、有關(guān)概念:

圖形名稱(chēng)讀作共同點(diǎn)不同點(diǎn)

AB(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

線段線段AB(或BA)(2)線段不能向兩端

都是直的。無(wú)限延伸。

線段、射線

射線有一個(gè)端點(diǎn)。

AB還可以看作(1)

射線射線AB(2)射線可以向一端

是直線的一無(wú)限延伸。

部分。

AB(1)直線沒(méi)有端點(diǎn)。

11直線：直線AB(或BA)(2)直線可以向兩端

無(wú)限延伸。

2、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)條直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)條直線，兩點(diǎn)

之間最短。

二、相交與垂直

1、垂直：兩條直線相交成時(shí)，這兩條直線叫o其中

一條直線叫另一條直線日勺，這兩條直線日勺交點(diǎn)叫

做O

2、畫(huà)垂線的措施:

①用三角尺日勺一條直角邊緊貼已知直線。

②另一條直角邊過(guò)A點(diǎn)畫(huà)一條直線，并標(biāo)上直角符號(hào)。

3、直線外一點(diǎn)到直線的距離，最短。

4、①可以畫(huà)條與已知直線垂直日勺直線。

②過(guò)直線外日勺一點(diǎn)畫(huà)已知直線日勺垂線，可以畫(huà)條。

③過(guò)直線上日勺一點(diǎn)畫(huà)已知直線日勺垂線，可以畫(huà)條。

三、平移與平行

1、平行：兩條線延長(zhǎng)后也不會(huì)，這兩條線叫

2、畫(huà)平行線日勺措施：

①用三角尺日勺一條直角邊緊貼已知直線

②用另一種三角尺緊貼另一條直角邊

③緊移①貼三角尺到A點(diǎn)畫(huà)一條直線

3、①可以畫(huà)條與已知直線日勺平行線。

②過(guò)直線外日勺一點(diǎn)畫(huà)已知直線日勺平行線，可以畫(huà)條。

③過(guò)直線上日勺一點(diǎn)畫(huà)已知直線日勺平行線，可以畫(huà)條。

4、在平面內(nèi)日勺兩條直線不是就是

四、角

1、角：從一點(diǎn)引出兩條所構(gòu)成日勺圖形叫做角，是度

量角日勺單位。

角日勺大小與有關(guān)系，與沒(méi)有關(guān)系。

2、角日勺種類(lèi)：

/I、————

0°〈銳角＜90°直角=90°90°〈鈍角＜180°平角=180°周角=360°

3、用量角器的措施：

①用量角器日勺中心點(diǎn)與角日勺頂點(diǎn)重疊。

②零刻度線與角日勺一條邊重疊。

③從零刻度線壓日勺那條邊所指日勺0°開(kāi)始讀。

4、用量角器的措施：

①用量角器日勺中心點(diǎn)與角日勺頂點(diǎn)重疊。

②零刻度線與角日勺一條邊重疊。

③從零刻度線壓日勺那條邊所指日勺0°開(kāi)始讀。

5、三角形日勺內(nèi)角和等于

6、四邊形日勺內(nèi)角和為,

正方形（長(zhǎng)方形）日勺對(duì)邊互相，正方形（長(zhǎng)方形）日勺鄰邊

互相________

7、兩條直線相交，對(duì)等角相等。

如圖：N1=N2,Z3=Z4

圖中有（）條線段，（）個(gè)角。

ABC圖中有（）條直線，（）條射線。

圖中有（）個(gè)角。

圖巾有（）組平行線。

12、算一算

已知N2=150°求Nl=

分析：Zl=180°-Z2=180°-150°=30°

9

已知N1=46°,Z2=

分析：Z2=180°-90°-Zl=180°-90°-46°=44°

(3)已知N2=25°,Zl=

分析：Zl=90°-Z2=90°-25°=65°

/N3

(4)4__2^_已知N1=55°,Z3=120°,Z2=

分析：Z2=Z3-Z1=12O°-55°=65°

已知Nl=65°,Z2=Z4=

Z5=_____

分析：Z2=90°-Zl=90°-65°=25°

Z4=180°-Z3-Z2=180°—90°-25°=65

已知Nl=25°,Z2=Z4=_____

Z5=,Z6=

分析：Z3=90°-Zl=90°-25°=65°

Z2=90°-Z3=90°-65°=25°

Z4=180°-90°-Z3=180°—90°—65°=25°

Z5=180°-Z4=180°-25°=155°

Z6=180°-Z4=180°—25°=155°

13、鐘面上時(shí)針?lè)轴標(biāo)纬扇丈讑A角及對(duì)應(yīng)日勺時(shí)間。

分析：鐘面是一種周角，有12個(gè)大格，因此每個(gè)大角時(shí)針?lè)轴樔丈讑A

角：360°4-12=30°

o點(diǎn)，12點(diǎn)、24點(diǎn)指針成周角。

6點(diǎn)，18點(diǎn)指針成平角。

3點(diǎn)、15點(diǎn)，9點(diǎn)，21點(diǎn)指針成直角。

a圖)

14、(1)一幅三角尺中日勺度數(shù)分別是多少？

(2)一幅三角尺可以畫(huà)那些度數(shù)日勺角：15°、75°、105°、120°、

135°、150°

第三單元乘法

1、豎式計(jì)算下面各題:

425X160=68000408X53=21624

425408

X160X53

25501224，，，,408X3=1224

4252040408X50=20400

68000216240，?，?1224+20400=21624

480X5300=2544000362X86=31132

480362

X5300X86

144

2172，，，，

240

2896，，，，

2544000

31132，，，?>

2、估算：

㈠表是愛(ài)家超市10月1—10日日勺營(yíng)業(yè)額

日期12345678910

營(yíng)業(yè)額408395410404390398401397405402

⑴能估計(jì)出這個(gè)月1-10日日勺營(yíng)業(yè)額嗎？

⑵一種月日勺營(yíng)業(yè)額約是多少？

分析：⑴1天日勺營(yíng)業(yè)額約400元。10天約：400X10=4000元

(2)一種月約：400X30=120237U

㈡一本書(shū)有50頁(yè)，每頁(yè)排23行，每行26個(gè)字，這本書(shū)大概有多少

萬(wàn)字？

八工匚50X23X30000字

分析：2030

3、估古：

98X131^13000169X79^13600

1OO13017080

89X104^90009X608^5400

901OO600

4、認(rèn)識(shí)計(jì)算器

鍵是開(kāi)機(jī)或清除所有數(shù)據(jù)（清屏），鍵是清除目

前顯示日勺數(shù)據(jù)。是關(guān)機(jī)鍵。

5、運(yùn)用規(guī)律直接寫(xiě)算式得數(shù)（運(yùn)用發(fā)現(xiàn)日勺規(guī)律繼續(xù)往下寫(xiě)1個(gè)等式）

(1)999X2=1998(2)99X4=396

999X3=2997999X4=3996

999X4=39969999X4=39996

999X5=499599999X4=399996

(3)150X20=3000(4)360X24=8640

150X40=360X12

你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：一種因數(shù)不變，另一種因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也跟著擴(kuò)

大（或縮小）幾倍。

例：兩個(gè)數(shù)日勺積是625,其中一種因數(shù)擴(kuò)大6倍，另一種因數(shù)縮小2

倍那么積是（)

第四單元運(yùn)算律

1、運(yùn)算次序：有括號(hào)，先算“()”里面，再算“[]”里面日勺，然

后先算乘除，最終算加減。

例：脫式計(jì)算下面各題：

[458-(85+28)]+23754-[(52+20)4-36]

6254-25X4389-89X2

2、簡(jiǎn)便運(yùn)算：用字母a、b、c表達(dá)

(1)乘法互換律：aXb=bXa例:

25X18X46X63X5

=25X4X18=6X5X63

=100X18=30X63

=1800=1890

(2)乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)例:

(75X25)X4125X8825X32X125

=75X(25X4)=125X8X11=(25X4)X(8X125)

=75X100=1000X11=100X1000

=7500=11000=10000

(3)加法互換律:a+b=b+a例:

472+156+228

=472+228+156

=700+156

=856

(4)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)例:

(158+637)+263900-245-35558+154+246+42

=158+(637+263)=900-(245+355)=(58+42)+(154+246)

=158+900=900-600=100+400

=1058=300=500

(5)乘法分派律：(a+b)Xc=aXc+bXc例：

25X74+25X26

=25X(74+26)125X(80-4)

=25X100=125X80-125X4

=10000-500

=2500

=9500

99X99+9956X102

=99X99+99X1=56X(100+2)

=99X(99+1)=56X100+56X2

=99X100=5600+112

=9900=5712

99X86101X86—86

=(100-1)X86=101X86-86X1

=100X86-1X86=(101-1)X86

=8600—86=100X86

=8514=8600

154X59+32X59+14X59108X59+8X59-16X59

=(154+32+14)X59=(108+8-16)X59

=200X59=100X59

-11800=5900

第五單元圖形的變換

1、描述路線時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度等都要描述清晰。

2、用有次序的兩個(gè)數(shù)表達(dá)出一種確定的位置就是數(shù)對(duì)。

3、數(shù)對(duì)：（橫，豎）

用數(shù)對(duì)表達(dá)物體位置時(shí)，先寫(xiě)出物體所在縱線序號(hào)，再寫(xiě)出物體

所在橫線的序號(hào)，兩個(gè)序號(hào)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，并用括號(hào)將兩個(gè)序

號(hào)括起來(lái)。

第六單元除法

1、三位數(shù)除以兩位數(shù)商是或

2、余數(shù)要比除數(shù)

3、豎式計(jì)算

804-20=5204-40=8564-34=6004-29=

1325

440/52034歷5620

20顧406829/600

12017658

80120170

00620

5624-40=3684-92=36004-30=899+23=

4、數(shù)量關(guān)系式：

速度是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所行的旅程o

旅程=速度X時(shí)間總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量

時(shí)間=旅程+速度單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量

速度=旅程+時(shí)間數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)

5、口+30=270被除數(shù)=商義除數(shù)

口=270X30□4-50=30220

被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)口=302X50+20

4804-0=20

除數(shù)=被除數(shù)+商口=480+20566+口=206

除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）+商口=（566-6）4-20

□X35=Q700

一種因數(shù)=積+另一種因數(shù)EIMTOO+BS52X0=1040

□=10404-52口+352=600

一種加數(shù)=積一另一種加數(shù)口=600—352

415+0=5820=582-415口-320=118

被減數(shù)=差+減數(shù)口=118+320562—口=139

減數(shù)=被減數(shù)一差