2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 二元一次方程組4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支教案（新版）北師大版主備人備課成員教材分析“2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支教案（新版）北師大版”這一章節(jié)的內(nèi)容，主要圍繞二元一次方程組的應(yīng)用進(jìn)行展開(kāi)。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解和掌握二元一次方程組的解法和應(yīng)用。內(nèi)容涵蓋了二元一次方程組的建立、求解以及解的應(yīng)用等方面。

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在教學(xué)方法上，可以采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、討論和解決問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程組的應(yīng)用，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯推理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，通過(guò)解決具體問(wèn)題，學(xué)生能夠提高自己的問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開(kāi)始本章節(jié)的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)前幾章的相關(guān)知識(shí)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元一次方程等。他們應(yīng)該能夠理解并運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，他們的學(xué)習(xí)興趣主要集中在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題上，對(duì)于能夠解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)更感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備一定的邏輯推理和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過(guò)實(shí)際操作和小組討論來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)于抽象的理論知識(shí)可能會(huì)有困難。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本章節(jié)的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，他們可能對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型感到困惑；其次，學(xué)生在解決二元一次方程組時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)邏輯推理錯(cuò)誤；最后，一些學(xué)生可能會(huì)對(duì)于如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中感到迷茫。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：為了達(dá)到本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，將采用講授法、討論法和案例研究法。講授法用于系統(tǒng)地介紹二元一次方程組的基本概念和解法；討論法用于激發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考和解決方案的探討；案例研究法用于讓學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際案例，加深對(duì)二元一次方程組應(yīng)用的理解。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：首先，通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)二元一次方程組的興趣；其次，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們提出解題策略，并分享各自的解題過(guò)程；最后，安排學(xué)生進(jìn)行案例研究，讓他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.確定教學(xué)媒體使用：為了提高教學(xué)效果，將利用多媒體課件進(jìn)行講解，直觀展示二元一次方程組的解法和應(yīng)用；同時(shí)，借助網(wǎng)絡(luò)資源，提供一些與實(shí)際生活相關(guān)的案例，幫助學(xué)生更好地理解二元一次方程組的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：“假設(shè)你是一名教師，學(xué)校要求你組織一次增收節(jié)支活動(dòng)，如何利用有限的預(yù)算安排合理的活動(dòng)計(jì)劃？”讓學(xué)生思考并討論。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解二元一次方程組的基本概念和解法。通過(guò)多媒體課件展示實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解二元一次方程組的建立和解法過(guò)程。

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師提出問(wèn)題：“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？”引導(dǎo)學(xué)生分組討論，并分享各自的解題策略。教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.鞏固練習(xí)（5分鐘）

教師布置幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。題目難度要適中，確保學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。完成后，教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

5.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行課堂提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)二元一次方程組的掌握程度。鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，提高課堂互動(dòng)性。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí)，提出一些拓展問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程共計(jì)45分鐘。在教學(xué)過(guò)程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同學(xué)生的需求進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，確保每一位學(xué)生都能理解和掌握所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決能力，提高他們的學(xué)科核心素養(yǎng)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用案例解析》

《生活中的數(shù)學(xué)：二元一次方程組的應(yīng)用》

《二元一次方程組解法的研究與進(jìn)展》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

請(qǐng)學(xué)生在課后閱讀拓展閱讀材料，深入了解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用和解法的研究進(jìn)展。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些與生活相關(guān)的二元一次方程組問(wèn)題，并將解題過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行分享。此外，學(xué)生還可以進(jìn)行小組合作，研究二元一次方程組解法的優(yōu)化策略，并在下一節(jié)課上進(jìn)行展示和交流。通過(guò)這些拓展與延伸activities，學(xué)生將能夠更好地理解二元一次方程組的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。板書(shū)設(shè)計(jì)-序號(hào)①：二元一次方程組的定義和組成

-序號(hào)②：解二元一次方程組的方法（代入法、加減法、消元法）

-序號(hào)③：二元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例

2.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性：

-序號(hào)①：使用圖形、符號(hào)和色彩來(lái)表示二元一次方程組的不同元素，增加板書(shū)的視覺(jué)效果

-序號(hào)②：用有趣的比喻或故事來(lái)解釋二元一次方程組的概念和解法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

-序號(hào)③：設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)的小游戲或活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)和記憶二元一次方程組的知識(shí)課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)二元一次方程組的掌握，布置以下課后作業(yè)：

1.請(qǐng)運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題：小明有一筆存款，他打算在銀行存款和購(gòu)買(mǎi)國(guó)債之間進(jìn)行選擇。如果存款的年利率為2%，購(gòu)買(mǎi)國(guó)債的年利率為3%，小明打算存款和購(gòu)買(mǎi)國(guó)債各一半，且總共存款10000元。請(qǐng)問(wèn)，小明存款和購(gòu)買(mǎi)國(guó)債各需要多少元？

2.請(qǐng)用加減法解以下二元一次方程組：

x+y=