2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 4用去分母法解一元一次方程教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程4用去分母法解一元一次方程教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第5章一元一次方程5.2節(jié)，主要是用去分母法解一元一次方程。具體內(nèi)容包括：

1.掌握去分母法解一元一次方程的基本步驟和技巧。

2.能夠運(yùn)用去分母法解實(shí)際問題中的一元一次方程。

3.理解去分母法解方程的原理，并能解釋其過程。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握去分母法解一元一次方程的方法，能夠熟練運(yùn)用該方法解方程。教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生理解去分母法解方程的原理，并能夠靈活運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)去分母法解一元一次方程的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用去分母法解決實(shí)際問題中的一元一次方程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過圖形演示和實(shí)際操作，幫助學(xué)生直觀理解去分母法解方程的過程，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用去分母法解一元一次方程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠通過數(shù)據(jù)分析，判斷方程的解的情況，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握去分母法解一元一次方程的基本步驟和技巧，能夠運(yùn)用去分母法解實(shí)際問題中的一元一次方程。

難點(diǎn)：理解去分母法解方程的原理，并能靈活運(yùn)用。

解決辦法：

1.針對重點(diǎn)，通過具體的例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握去分母法解一元一次方程的基本步驟和技巧。

2.對于難點(diǎn)，可以先從簡單的方程開始，引導(dǎo)學(xué)生理解去分母法解方程的原理，然后逐漸增加難度，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會和理解去分母法的應(yīng)用。

3.利用多媒體輔助教學(xué)，通過圖形演示和實(shí)際操作，幫助學(xué)生直觀理解去分母法解方程的過程。

4.分組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論和合作中解決問題，提高學(xué)生的理解和運(yùn)用能力。

5.給予學(xué)生充足的練習(xí)機(jī)會，通過反復(fù)練習(xí)和及時反饋，幫助學(xué)生鞏固知識和提高解題能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等。

2.課程平臺：北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)平臺。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的在線教學(xué)資源，如教學(xué)視頻、動畫演示等。

4.教學(xué)手段：講練結(jié)合、小組討論、合作學(xué)習(xí)、實(shí)時反饋等。

5.教學(xué)工具：練習(xí)題、答案解析、教學(xué)PPT等。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“用去分母法解一元一次方程”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解用去分母法解一元一次方程的知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“用去分母法解一元一次方程”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“用去分母法解一元一次方程”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解用去分母法解一元一次方程的步驟和方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握用去分母法解方程的技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)用去分母法解方程的實(shí)際應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解用去分母法解一元一次方程的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握用去分母法解方程的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解用去分母法解一元一次方程的知識點(diǎn)，掌握解方程的技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“用去分母法解一元一次方程”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“用去分母法解一元一次方程”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的用去分母法解一元一次方程的知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家歐拉、高斯等數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程大挑戰(zhàn)、方程猜猜看等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-實(shí)際問題案例：提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方程知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

-數(shù)學(xué)競賽：推薦學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解題能力。

-學(xué)習(xí)網(wǎng)站：推薦一些與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站，如“中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”、“數(shù)學(xué)學(xué)科網(wǎng)”等，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的方式鞏固所學(xué)的方程知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。

-提供實(shí)際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方程知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過競賽提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的競爭力。

-推薦學(xué)生訪問學(xué)習(xí)網(wǎng)站，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力。課后作業(yè)1.題目：已知方程\(3x-7=2(x+3)\)，求解該方程。

答案：首先去括號，得到\(3x-7=2x+6\)。然后移項(xiàng)，將\(2x\)移到等式左邊，得到\(3x-2x=6+7\)。合并同類項(xiàng)，得到\(x=13\)。

2.題目：解方程\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}=1\)。

答案：首先去分母，將方程兩邊同時乘以\(6\)，得到\(4x-1=6\)。然后移項(xiàng)，將\(-1\)移到等式右邊，得到\(4x=6+1\)。合并同類項(xiàng)，得到\(4x=7\)。最后，將系數(shù)化為\(1\)，得到\(x=\frac{7}{4}\)。

3.題目：已知方程\(5x-2=3(x-1)\)，求解該方程。

答案：首先去括號，得到\(5x-2=3x-3\)。然后移項(xiàng)，將\(3x\)移到等式左邊，得到\(5x-3x=-3+2\)。合并同類項(xiàng)，得到\(2x=-1\)。最后，將系數(shù)化為\(1\)，得到\(x=-\frac{1}{2}\)。

4.題目：解方程\(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)。

答案：首先去分母，將方程兩邊同時乘以\(12\)，得到\(9x+6=10\)。然后移項(xiàng)，將\(6\)移到等式右邊，得到\(9x=10-6\)。合并同類項(xiàng)，得到\(9x=4\)。最后，將系數(shù)化為\(1\)，得到\(x=\frac{4}{9}\)。

5.題目：已知方程\(4(x-1)=3x+7\)，求解該方程。

答案：首先去括號，得到\(4x-4=3x+7\)。然后移項(xiàng)，將\(3x\)移到等式左邊，得到\(4x-3x=7+4\)。合并同類項(xiàng)，得到\(x=11\)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.題目：解方程\(2x+5=3(x-2)\)。要求學(xué)生先去括號，然后移項(xiàng)，最后求解。

2.題目：解方程\(4x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}(x+2)\)。要求學(xué)生先去分母，然后移項(xiàng)，最后求解。

3.題目：解方程\(5x-1=2(x-3)+4\)。要求學(xué)生先去括號，然后移項(xiàng)，最后求解。

4.題目：解方程\(2(x-1)=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\)。要求學(xué)生先去括號，然后移項(xiàng)，最后求解。

5.題目：解方程\(3x+2=\frac{5}{6}(x+\frac{1}{2})\)。要求學(xué)生先去分母，然后移項(xiàng)，最后求解。

作業(yè)反饋：

1.及時批改學(xué)生的作業(yè)，指出存在的問題，如去括號不正確、移項(xiàng)錯誤、求解錯誤等。

2.對于解方程的步驟，如去括號、移項(xiàng)、求解等，給予明確的指導(dǎo)和解釋，幫助學(xué)生理解和掌握解方程的方法。

3.對于學(xué)生解方程的結(jié)果，進(jìn)行驗(yàn)證和檢查，確保學(xué)生的解題過程和結(jié)果是正確的。

4.對于學(xué)生解方程的方法和技巧，給予鼓勵和肯定，提高學(xué)生的自信心和興趣。

5.對于學(xué)生在解方程中遇到的問題和困難，給予及時的幫助和解答，幫助學(xué)生克服困難，提高解題能力。板書設(shè)計(jì)1.課題：用去分母法解一元一次方程

2.解方程的基本步驟：

-去分母

-移項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)

-求解

3.去分母的方法：

-乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使方程中的分母消去

4.移項(xiàng)的原則：

-將含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊

5.合并同類項(xiàng)的方法：

-將等式兩邊的同類項(xiàng)合并

6.求解的步驟：

-將未知數(shù)的系數(shù)化為1

-求出未知數(shù)的值教學(xué)反思在教授用去分母法解一元一次方程這節(jié)課中，我深刻體會到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度對于教學(xué)效果的重要性。通過設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲和實(shí)際問題案例，我成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣時，他們會更加專注地聽講、積極地思考和參與課堂活