2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第2課時(shí) 變量與函數(shù)（2）教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第2課時(shí)變量與函數(shù)（2）教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第2課時(shí)變量與函數(shù)（2）教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章《函數(shù)及其圖象》的第1節(jié)《變量與函數(shù)》的第2課時(shí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：

1.理解常量與變量的概念，能夠正確辨識(shí)常量與變量。

2.理解函數(shù)的概念，能夠判斷一個(gè)變化過(guò)程中是否存在函數(shù)關(guān)系。

3.掌握函數(shù)的表示方法，包括列表法、解析式法、圖象法。

4.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式。

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，以及掌握函數(shù)的表示方法。難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解常量與變量的概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生掌握函數(shù)的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.模型構(gòu)建：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生的模型構(gòu)建能力。

4.應(yīng)用意識(shí)：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

5.創(chuàng)新精神：鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出新觀點(diǎn)、新方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法。

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式。

解決辦法：

1.對(duì)于函數(shù)的概念，可以通過(guò)舉例讓學(xué)生理解常量與變量的區(qū)別，從而理解函數(shù)的定義。比如，可以舉一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的例子，讓學(xué)生理解速度是變量，時(shí)間是變量，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系就是函數(shù)。

2.對(duì)于函數(shù)的表示方法，可以通過(guò)列表法、解析式法、圖象法三個(gè)方面的實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握這三種表示方法。

3.對(duì)于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式的難點(diǎn)，可以引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別變量，分析變量之間的關(guān)系，從而建立函數(shù)關(guān)系式。比如，可以給學(xué)生一個(gè)銷售問(wèn)題，讓學(xué)生分析銷售量與廣告投入之間的關(guān)系，從而建立函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)常量與變量、函數(shù)的概念及聯(lián)系。

2.案例分析法：通過(guò)具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解函數(shù)的表示方法，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。

3.實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，自主建立函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體課件，生動(dòng)展示函數(shù)的圖象，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)概念。

2.網(wǎng)絡(luò)資源：運(yùn)用教學(xué)軟件，為學(xué)生提供豐富的在線資源，拓寬學(xué)習(xí)渠道。

3.分組合作：組織學(xué)生分組討論和實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)交流，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道函數(shù)是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于函數(shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于函數(shù)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解函數(shù)的基本概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述函數(shù)的定義，識(shí)別函數(shù)的主要組成元素，如自變量、因變量和函數(shù)關(guān)系。

2.掌握函數(shù)的表示方法：學(xué)生能夠運(yùn)用列表法、解析式法和圖象法來(lái)表示函數(shù)，并理解各種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

3.判斷函數(shù)關(guān)系：學(xué)生能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系，判斷是否存在函數(shù)關(guān)系，并能夠用函數(shù)語(yǔ)言描述這些關(guān)系。

4.建立函數(shù)模型：學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別出變量，并建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，解決實(shí)際問(wèn)題。

5.提升邏輯推理能力：通過(guò)分析函數(shù)案例和實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉和提升，能夠更好地理解和應(yīng)用函數(shù)概念。

6.增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生能夠通過(guò)函數(shù)的表示方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而提高數(shù)據(jù)分析能力，更好地理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。

7.培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

8.激發(fā)創(chuàng)新精神：在小組討論和實(shí)踐中，學(xué)生能夠提出新觀點(diǎn)、新方法，激發(fā)創(chuàng)新精神。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，布置以下課后作業(yè)：

1.選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，分析其中的變量關(guān)系，判斷是否存在函數(shù)關(guān)系，并建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

2.根據(jù)函數(shù)的定義，分析以下實(shí)例是否為函數(shù)，并說(shuō)明理由：

實(shí)例1：物體在直線上運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

實(shí)例2：某商店進(jìn)行打折活動(dòng)，商品的售價(jià)隨折扣率的變化關(guān)系。

3.使用列表法、解析式法和圖象法表示以下函數(shù)：

函數(shù)1：y=2x+3

函數(shù)2：y=x^2

4.判斷以下函數(shù)的定義域和值域：

函數(shù)1：y=√(x+1)（x≥-1）

函數(shù)2：y=1/(x-1)（x≠1）

5.選擇一個(gè)你感興趣的函數(shù)，深入研究它的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，并撰寫(xiě)一篇關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的小論文。

6.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)游戲，可以是一個(gè)數(shù)學(xué)題、一個(gè)猜謎游戲或者一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，與同學(xué)分享并互相挑戰(zhàn)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)和回答問(wèn)題的積極性，以及他們?cè)谡n堂討論中的表現(xiàn)。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的參與度，以及他們對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系的識(shí)別和建模能力。檢查學(xué)生能否清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽(tīng)和理解他人的意見(jiàn)。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握程度。測(cè)試內(nèi)容應(yīng)包括函數(shù)的定義、表示方法以及函數(shù)關(guān)系的判斷等。

4.課后作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成課后作業(yè)的質(zhì)量，包括問(wèn)題的選擇、函數(shù)關(guān)系的建模以及答案的準(zhǔn)確性。評(píng)估學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)應(yīng)用的能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：根據(jù)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中的表現(xiàn)，教師應(yīng)給予及時(shí)的反饋和建議。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的理解程度、思維過(guò)程和創(chuàng)新能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①函數(shù)的定義：

-自變量：獨(dú)立變量，輸入變量

-因變量：依賴變量，輸出變量

-函數(shù)關(guān)系：自變量與因變量之間的依賴關(guān)系

②函數(shù)的表示方法：

-列表法：列出自變量和因變量的對(duì)應(yīng)值

-解析式法：用數(shù)學(xué)公式表示自變量和因變量之間的關(guān)系

-圖象法：通過(guò)圖象展示自變量和因變量之間的關(guān)系

③函數(shù)的性質(zhì)：

-單調(diào)性：函數(shù)值隨自變量變化的趨勢(shì)

-奇偶性：函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性

-周期性：函數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律

④實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系：

-問(wèn)題分析：識(shí)別變量關(guān)系，判斷是否存在函數(shù)關(guān)系

-模型建立：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式

-解決方案：應(yīng)用函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題

⑤課后作業(yè)舉例：

1.選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，分析其中的變量關(guān)系，判斷是否存在函數(shù)關(guān)系，并建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

2.根據(jù)函數(shù)的定義，分析以下實(shí)例是否為函數(shù)，并說(shuō)明理由：

實(shí)例1：物體在直線上運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

實(shí)例2：某商店進(jìn)行打折活動(dòng)，商品的售價(jià)隨折扣