《除數(shù)是一位數(shù)的除法》數(shù)學三升四銜接講義人教版

人教版數(shù)學三升四銜接講義（復習進階）

專題02除數(shù)是一位數(shù)的除法

M,知識互聯(lián)網(wǎng)--*4-^

8g4=20

36個月餅,平均分成2組，每組

800-4=200

分得月餅（12）個

8000^4=2000沒

整十、整百、整干數(shù)除

先不看被除數(shù)末尾的有

0.以一位數(shù)的口算方法

余

按照表內(nèi)除法算出商，口

數(shù)

再在得出的商的末尾添算

的

除36+3=12

上相應個數(shù)的0

除

法

3/36

69+3=60+3+9+3=23法

3--1X3

先把被除數(shù)分成一個整十兩位數(shù)除以一位數(shù)的

6--2X3

數(shù)和一個一位數(shù)，然后分口算方法

別除以除數(shù),最后把所得兩位數(shù)除

的兩個商相加以一位數(shù)一共95枝花,平均每個花瓶插4枝,可以

插（23）個花瓶，還剩（3）技

沒有余數(shù)時，根據(jù)"除數(shù)、商=被除數(shù)"瞼算有

12余

3/36數(shù)

1

驗算：x1的

（個）…（枝）

除3

6-36-除

法

_6_23法

4/95

-'6-的

8--2X4

驗

有余數(shù)時，根據(jù)"除數(shù)X商+余數(shù)=被除數(shù)"驗算筆

算

算3X4

23除余數(shù)

4/95

法

喂"驗算首位不能整除

12

_1個百和

1個百-"1個十合起來

四年級一班有40人，應怎樣租車花費二1個十和

［什*—!

________________________________最少?最少要付多少元租車費?5個一合起來

租車（船）的兩個原則：WWB盡,CT，!屈

①盡可能多的租人均花費少的車；,?-P*T-

首位不夠除

②盡量使得車坐滿，少留空位。小巴車中巴車_

每輛120元每輛160兀三位數(shù)除67

限乘12人限乘18人

解以一位數(shù)4

決UI

120+12=10（元）

28

中巴車：160+18=8（元）……16（元）問28

故要盡量多租中巴車題

10>8,0

4gl8=2（輛）……4（人）

o除以任何非零數(shù)都得o，。參與的除法

租3輛中巴車：3x160=480（元）

租2輛中巴車，1輛小巴車：2160+1120=440（元）

租1輛中巴車,2輛小巴車：1160+2120=400（元）

租4輛小巴車：4.120=480（元），16

16

400<440<480,

答：租1輛中巴車,2輛小巴車花費最少,最少花費400元。

知識點一：口算除法

1.一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)（被除數(shù)首位能被整除）的口算方法:

（1）利用數(shù)的組成口算,先把被除數(shù)看成幾個十、幾個百、幾個千，再除以一位數(shù);

（2）利用表內(nèi)除法口算，用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，求出商后，再看被除數(shù)末尾有幾

個0,就在商的末尾添幾個0；

（3）想乘法算除法，看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。

2.一位數(shù)除幾百幾十數(shù)或幾千幾百數(shù)（被除數(shù)前兩位數(shù)能被一位數(shù)整除）的口算方法：

先用被除數(shù)的前兩位數(shù)除以一位數(shù)，再在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0o

3.一位數(shù)除幾十幾（被除數(shù)每一位都能被除盡）的口算方法：

可以把幾十幾分成幾十和幾，再分別除以一位數(shù)，最后把兩次所得的商加起來。

知識點二：筆算除法

1.一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)首位能被除盡）的筆算方法：先用一位數(shù)去除被除數(shù)十位上的數(shù)，

商寫在十位上，再用一位數(shù)去除被除數(shù)的個位數(shù)，商寫在個位上。

2.一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)首位不能被除盡）的筆算方法和除法的驗算方法：當被除數(shù)十位

上的數(shù)不能被一位數(shù)整除時，被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)后，余下的數(shù)票和被除數(shù)個位上的

數(shù)合并，再用除數(shù)去除。不要忘記驗算方法：商X除數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的除法）。

3.一位數(shù)除三位數(shù)（商是三位數(shù)）的筆算方法：從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一

位，就把商寫在那一位的上面，每一位與除數(shù)相除后若無余數(shù)，直接用被除數(shù)下一位上的數(shù)除

以除數(shù)；若有余數(shù)，要把余數(shù)與下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。

4.一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算除法：記住三點：1.從被除數(shù)的高位除起，先用除

數(shù)除被除數(shù)的最高位，如果最高位上的數(shù)字比除數(shù)小，就用除數(shù)除被除數(shù)的前兩位數(shù)；2.除到

被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面；3.每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。筆算后要驗算，

有余數(shù)的除法的驗算方法：商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

5.商中間有0的筆算除法：

（1）0除以任何不是0的數(shù)，都得0；0不能作除數(shù)。

（2）商中間有0的除法的計算方法（被除數(shù)中間有0）:一位數(shù)除三位數(shù)，在求出百位上的商

后，若被除數(shù)的百位上沒有余數(shù)，栗在商的十位上商0占位。

（3）商中間有0的除法的計算方法（被除數(shù)中間沒有0）:一位數(shù)除三位數(shù)，在求出百位上的

商后，若被賒數(shù)的百位上沒有余數(shù)，并且被除數(shù)的十位不夠商1,要在商的十位上商0占位，

余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來再繼續(xù)除。

6.商末尾有0的筆算除法：

（1）商末尾有0的除法的計算方法（沒有余數(shù)）：三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的末尾有0,且

前一位正好除盡沒有余數(shù)，這一位的商就是0,在這一位上商0占位。

（2）商末尾有0的除法的計算方法（有余數(shù)）：三位數(shù)除以一位數(shù)，除到被除數(shù)的十位正好除

盡，而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小就不必再除，只要在商的個位上商0,然后把被除數(shù)個位

上的數(shù)落下來作余數(shù)即可。

知識點三：解決實際問題

（1）一位數(shù)除三位數(shù)的估算方法：除數(shù)不變，把被除數(shù)看成與它接近的整百數(shù)或幾百幾十數(shù)

（能被整除），然后按整百數(shù)或幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)的方法口算得出結(jié)果。

（2）用不同的估算策略解決實際問題時，要根據(jù)具體的問題情境靈活選擇估算的方法，可以

通過精確計算驗證估算策略得出的結(jié)論的正確性O

百分能力達標

一、選擇題（共5題；每題2分，共10分）

1.（2分）（2022三下?同江期中）697+7的商是（）位數(shù)。

A.三B.兩C.—

【答案】B

【完整解答】解：6<7,商是兩位數(shù)。

故答案為：B。

【思路引導】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)。

2.（2分）下面算式，商末尾是0的算式是（）。

A.6304-6B.8704-5C.6904-3

【答案】C

【完整解答】解：A項：6304-6=105；

B項：870+5=174；

C項：690+3=230。

故答案為：C。

【思路引導】除數(shù)是一位數(shù)的除法計算方法：①從被除數(shù)的高位除起，每次先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位

數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)；②除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；③每求出一位

商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3.（2分）（2022三下?青島期中）從864里連續(xù)減9,減（）次得0。

A.95B.96C.97

【答案】B

【完整解答】解：864+9=96（次）。

故答案為：B。

【思路引導】從864里連續(xù)減9,減幾次得0；是求864里面有幾個9,用除法計算。

4.（2分）（2022三下?交城期中）把52棵樹苗平均分給2個小組，每個小組分到多少棵？列豎式計算時

虛線方框內(nèi)的計算過程表示（）。

A.每組分得2棵，分掉了4棵，余1棵

B.每組分得20棵，分掉了40棵，余1棵；

C.每組分得20棵，分掉了40棵，余10棵。

【答案】C

【完整解答】解：列豎式計算時虛線方框內(nèi)的計算過程表示：每組分得20棵，分掉了40棵，余10棵。

故答案為：C。

【思路引導】計算52?2時，先用被除數(shù)十位上的數(shù)字5除以2,商2在十位上，表示每組分得20棵，分

掉了40棵，余10棵。

5.（2分）（2022三下?青島期中）在除法算式567+7中，被除數(shù)增加（）,商就增加2。

A.2B.2倍C.14

【答案】C

【完整解答】解：7義2=14,被除數(shù)增加14,商就增加2。

故答案為：Co

【思路引導】要使商增加2,被除數(shù)增加的數(shù)=除數(shù)X2。

二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2022三下?青島期中）一個三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：一個三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)百位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商是三位數(shù)；如果被除數(shù)百

位上的數(shù)字小于除數(shù)，商是兩位數(shù)。

7.（2分）6口口+6的商是兩位數(shù)。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】6口口+6的商是三位數(shù)。

故答案為：錯誤。

【思路引導】三位數(shù)除以一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)

小，再試除前兩位數(shù)，那么商就是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前一位數(shù)大于或等于除數(shù)，那么商就是三位數(shù)。

8.（2分）（2022三下?科爾沁左翼中旗月考）被除數(shù)末尾有0,商末尾一定有0。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：被除數(shù)的末尾有0,商末尾不一定有0。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】被除數(shù)的后面哪一位上不夠商1才商0,商的末尾是否有0與被除數(shù)的末尾是否有0無關。

9.（2分）（2022三下?南召期中）一個三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是一位數(shù)。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：如：100+9=11..........1,商是兩位數(shù)；

999+3=999,商是三位數(shù)。

故答案為：錯誤。

【思路引導】一個三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)，不可能是一位數(shù)。

10.（2分）（2022三下?龍港期中）403+8的商是5,余數(shù)是3。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：403+8的商是50,余數(shù)是3,所以原題說法錯誤。

【思路引導】三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則：1、從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如

果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。2、除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。3、每求出一位商，余

下的數(shù)必須比除數(shù)小。

本題根據(jù)計算法則即可計算出403+8的商和余數(shù)。

三、填空題（共8題；每空1分，共14分）

11.（2分）248+3的商是位數(shù)，最高位應寫在位上。

【答案】兩；十

【完整解答】解:2484-3=82...........2,商是兩位數(shù)，最高位應寫在十位上。

故答案為：兩；十。

【思路引導】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)百位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商是三位數(shù)；如果被除數(shù)百

位上的數(shù)字小于除數(shù)，商是兩位數(shù)。

12.（2分）（2022三下?青島期中）35X40的積的末尾有個0。805+8的商里面有個

0o

【答案】2；2

【完整解答】解：35X40=1400,積的末尾有2個0；

8054-8=100...........5,商里面有2個0。

故答案為：2；2o

【思路引導】因數(shù)末尾有0的乘法，可以先把。前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上0；三位數(shù)除以■位數(shù)，

先用被除數(shù)最高位上的數(shù)去除，如果它比除數(shù)小，就用前兩位上的數(shù)去除，用哪一位上的數(shù)去除，商就和

那一位對齊，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

13.（2分）（2022三下?青島期中）在算式口+4=29……7中，除數(shù)最小是這時被除數(shù)

是O

【答案】8；239

【完整解答】解:7+1=8

29X8+7

=232+7

=239o

故答案為：8；239?

【思路引導】在有余數(shù)的除法中，除數(shù)最小=余數(shù)+1;此時，被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)。

14.（1分）（2022三下??？h期中）除以7,商62,余數(shù)是3。

【答案】437

【完整解答】解：62X7+3

=434+3

=437o

故答案為：437o

【思路引導】被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)。

15.（1分）（2022三下?青島期中）8口6+4,要使商的中間有0并且沒有余數(shù)，□里可以填。

【答案】1或3

【完整解答】解：8D64-4,要使商的中間有0并且沒有余數(shù)，口里可以填1或3。

故答案為：1或3。

【思路引導】8口6+4,要使商的中間有0并且沒有余數(shù)，被除數(shù)十位上的數(shù)字小于4,并且被除數(shù)后兩位

數(shù)是4的倍數(shù)，□里可以填1或3。

16.（3分）（2022三下?泗陽期中）2022年將在中國北京舉辦24屆冬季奧運會,那一年的2月有天,

全年是個星期零天。

【答案】28；52；1

【完整解答】解：20224-4=505.....2,不能整除，是平年，2月有28天，全年365天；

365+7=52（個）.....1（天）

故答案為：28；52；1。

【思路引導】不是整百年份除以4,能整除，是閏年，不能整除，是平年；全年天數(shù)+7=星期數(shù).....余下

的天數(shù)。

17.（1分）（2022三下?南召期中）公園里運來66盆花，準備擺在3個花壇里，平均每個花壇擺盆

花。

【答案】22

【完整解答】解:664-3=22（盆）。保存進入下一題

故答案為：22。

【思路引導】平均每個花壇擺的盆數(shù)=公園里運來花的總盆數(shù)+擺放花壇的個數(shù)。

18.（2分）（2022三下?南召期中）口32+4,要使商中間有0,方框里可以填；4D34-8,要使

商末尾有0,方框里可以填o

【答案】4或者8；0

【完整解答】解：口32+4,要使商中間有0,方框里可以填4或者8；

4口3+8,要使商末尾有0,方框里可以填0。

故答案為：4或者8；0o

【思路引導】口32+4,要使商中間有0,被除數(shù)百位上的數(shù)字是除數(shù)的倍數(shù)，方框里可以填4或者8；

4Q34-8,要使商末尾有0,被除數(shù)前兩位數(shù)是除數(shù)8的倍數(shù)，方框里可以填0。

四、連線題（共1題；共8分）

19.（8分）我會連。

738?943X5625X3873X69

416-^8623?7129?382X14

89950503752114843240882

【思路引導】三位數(shù)除以一位數(shù)，用一位數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，就試除前兩位數(shù)，

除到哪一位就把商寫在那一位上面，每次除后余數(shù)要比除數(shù)小。兩位數(shù)乘兩位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位

乘起，用第二個因數(shù)的每一位數(shù)分別與第一個因數(shù)相乘，然后再相加。分別計算后再連線即可。

五、計算題（共2題；共17分）

20.（5分）（2022三下?交城期中）直接寫出得數(shù)

400+8:210-70=3064-3=24X5=700X5=

15X30=6004-5=1000-450=50X30=4804-2二

【答案】4004-8=50210-70=1403064-3=10224X5=120700X5=3500

15X30=4506004-5=1201000-450=55050X30=15004804-2=240

【思路引導】因數(shù)末尾有0的乘法，可以先把。前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上0；除數(shù)是一位數(shù)的口算

除法，先想被除數(shù)里面有幾個千、幾個百、幾個十，再根據(jù)乘法口訣，得出結(jié)果。

21.（12分）（2022三下?同江期中）用豎式計算，帶▲的要驗算

①896+8=

②705+7=

③▲280+3=

④53X17=

⑤42X28=

@22X39=

【答案】解：①896+8=112

112

8，896

8

9

8

TT

16

0

②705+7=100...............5

100

7，705

7

5

③280+3=93..............1

93

3，280

27

V~0

9

1

驗算:

93279

x3+1

279—280

@53X17=901

53

x17

371

53

901

@42X28=1176

42

x28

336

84

1176

@22X39=858

22

x39

198