2025年湖北省武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第一初級(jí)中學(xué)中考初三數(shù)學(xué)試題第一次模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025年湖北省武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第一初級(jí)中學(xué)中考初三數(shù)學(xué)試題第一次模擬試題精選考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于點(diǎn)E,若∠A=40°,則∠1的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.40°2.如圖,⊙O的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D,連結(jié)OA,AC,CB,BO,則下列條件中,無(wú)法判斷四邊形OACB為菱形的是()A.∠DAC=∠DBC=30° B.OA∥BC,OB∥AC C.AB與OC互相垂直 D.AB與OC互相平分3.下列運(yùn)算正確的是()A.﹣3a+a=﹣4a B.3x2?2x=6x2C.4a2﹣5a2=a2 D.(2x3)2÷2x2=2x44.如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線()交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①;②當(dāng)0<x<3時(shí),;③如圖,當(dāng)x=3時(shí),EF=;④當(dāng)x>0時(shí),隨x的增大而增大,隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,若∠2=40°,則圖中∠1的度數(shù)為()A.115° B.120° C.130° D.140°6.若a+b=3,,則ab等于()A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣17.?dāng)?shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是()A.5,4 B.8,5 C.6,5 D.4,58.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AP,作射線PD,使∠APD=60°,PD交AC于點(diǎn)D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.9.-3的倒數(shù)是()A.3 B.13 C.-110.如圖所示,有一條線段是()的中線,該線段是().A.線段GH B.線段AD C.線段AE D.線段AF11.下列說(shuō)法正確的是()A.﹣3是相反數(shù) B.3與﹣3互為相反數(shù)C.3與互為相反數(shù) D.3與﹣互為相反數(shù)12.若分式有意義,則a的取值范圍為()A.a(chǎn)≠4 B.a(chǎn)>4 C.a(chǎn)<4 D.a(chǎn)=4二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:∽;;;其中正確的結(jié)論有______.14.如圖,在等腰中,,點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上,為的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是________.15.如圖,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的弦,點(diǎn)D是劣弧AC上一點(diǎn),若點(diǎn)E在直徑AB另一側(cè)的半圓上,且∠AED=27°,則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)______.16.分式方程的解為x=_____.17.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD,添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形,那么所添加的條件可以是___________(寫(xiě)出一個(gè)即可).18.在函數(shù)y=x-1的表達(dá)式中,自變量x的取值范圍是.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=600,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.(1)求證:PA是⊙O的切線;(2)若PD=,求⊙O的直徑.20.(6分)如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)P在對(duì)角線AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圓.(1)求證:AB是⊙O的切線;(2)若AC=8,tan∠BAC=,求⊙O的半徑.21.(6分)如圖,已知在梯形ABCD中,,P是線段BC上一點(diǎn),以P為圓心,PA為半徑的與射線AD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,射線PQ與射線CD相交于點(diǎn)E,設(shè).(1)求證:;(2)如果點(diǎn)Q在線段AD上(與點(diǎn)A、D不重合),設(shè)的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;(3)如果與相似,求BP的長(zhǎng).22.(8分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC.(1)求證:四邊形DBEC是菱形;(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.23.(8分)如圖,曲線BC是反比例函數(shù)y=(4≤x≤6)的一部分,其中B(4,1﹣m),C(6,﹣m),拋物線y=﹣x2+2bx的頂點(diǎn)記作A.(1)求k的值.(2)判斷點(diǎn)A是否可與點(diǎn)B重合;(3)若拋物線與BC有交點(diǎn),求b的取值范圍.24.(10分)請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在下面的圖中作出△ABC的邊AB上的高CD.如圖①,以等邊三角形ABC的邊AB為直徑的圓,與另兩邊BC、AC分別交于點(diǎn)E、F.如圖②,以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓,與最長(zhǎng)的邊AC相交于點(diǎn)E.25.(10分)如圖,已知三角形ABC的邊AB是0的切線,切點(diǎn)為B.AC經(jīng)過(guò)圓心0并與圓相交于點(diǎn)D,C,過(guò)C作直線CE丄AB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,(1)求證:CB平分∠ACE;(2)若BE=3,CE=4,求O的半徑.26.(12分)我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)初中部a85bs初中2高中部85c100160(1)根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值;結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s初中2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.27.(12分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O,C為弧BE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D,連接AC、BC.試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由若AD=2,AC=,求⊙O的半徑.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分∠ABD,即可求出∠1的度數(shù).【詳解】解:∵BD∥AC,∴∵BE平分∠ABD,∴故選B.本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】(1)∵∠DAC=∠DBC=30°,∴∠AOC=∠BOC=60°,又∵OA=OC=OB,∴△AOC和△OBC都是等邊三角形,∴OA=AC=OC=BC=OB,∴四邊形OACB是菱形;即A選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形;(2)∵OA∥BC,OB∥AC,∴四邊形OACB是平行四邊形,又∵OA=OB,∴四邊形OACB是菱形,即B選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形;(3)由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形,即C選項(xiàng)中的條件不能判定四邊形OACB是菱形;(4)∵AB與OC互相平分,∴四邊形OACB是平行四邊形,又∵OA=OB,∴四邊形OACB是菱形,即由D選項(xiàng)中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.3、D【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法逐項(xiàng)計(jì)算,結(jié)合排除法即可得出答案.【詳解】A.﹣3a+a=﹣2a,故不正確;B.3x2?2x=6x3,故不正確;C.4a2﹣5a2=-a2,故不正確;D.(2x3)2÷2x2=4x6÷2x2=2x4,故正確;故選D.本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法,熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析:對(duì)于直線,令x=0,得到y(tǒng)=2;令y=0,得到x=1,∴A(1,0),B(0,﹣2),即OA=1,OB=2,在△OBA和△CDA中,∵∠AOB=∠ADC=90°,∠OAB=∠DAC,OA=AD,∴△OBA≌△CDA(AAS),∴CD=OB=2,OA=AD=1,∴(同底等高三角形面積相等),選項(xiàng)①正確;∴C(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得:k=4,即,由函數(shù)圖象得:當(dāng)0<x<2時(shí),,選項(xiàng)②錯(cuò)誤;當(dāng)x=3時(shí),,,即EF==,選項(xiàng)③正確;當(dāng)x>0時(shí),隨x的增大而增大,隨x的增大而減小,選項(xiàng)④正確,故選C.考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.5、A【解析】解:∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,∴∠BFE=∠EFB',∠B'=∠B=90°.∵∠2=40°,∴∠CFB'=50°,∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°,即∠1+∠1﹣50°=180°,解得:∠1=115°,故選A.6、B【解析】

∵a+b=3,∴(a+b)2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9,7+2ab=9∴ab=1.故選B.考點(diǎn):完全平方公式;整體代入.7、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【詳解】∵4出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是4;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(4+8+4+6+3)÷5=5;故選D.8、C【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C=60°,由等角的補(bǔ)角相等可得出∠BAP=∠CPD,進(jìn)而即可證出△ABP∽△PCD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=-x2+x,對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出.【詳解】∵△ABC為等邊三角形,

∴∠B=∠C=60°,BC=AB=a,PC=a-x.

∵∠APD=60°,∠B=60°,

∴∠BAP+∠APB=120°,∠APB+∠CPD=120°,

∴∠BAP=∠CPD,

∴△ABP∽△PCD,∴,即,∴y=-x2+x.故選C.考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解.【詳解】∵-3×-13=1,∴故選C10、B【解析】

根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知:線段AD是△ABC的中線.故選B.本題考查了三角形的中線,解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.11、B【解析】

符號(hào)不同,絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可據(jù)此來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確.【詳解】A、3和-3互為相反數(shù),錯(cuò)誤;B、3與-3互為相反數(shù),正確;C、3與互為倒數(shù),錯(cuò)誤;D、3與-互為負(fù)倒數(shù),錯(cuò)誤;故選B.此題考查相反數(shù)問(wèn)題,正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.12、A【解析】

分式有意義時(shí),分母a-4≠0【詳解】依題意得:a?4≠0,解得a≠4.故選:A此題考查分式有意義的條件,難度不大二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

①證明∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°即可;②由AD∥BC,推出△AEF∽△CBF,得到,由AE=AD=BC,得到,即CF=2AF;③作DM∥EB交BC于M,交AC于N,證明DM垂直平分CF,即可證明;④設(shè)AE=a,AB=b,則AD=2a,根據(jù)△BAE∽△ADC,得到,即b=a,可得tan∠CAD=.【詳解】如圖,過(guò)D作DM∥BE交AC于N,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,∵BE⊥AC于點(diǎn)F,∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°,∴△AEF∽△CAB,故①正確;∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴,∵AE=AD=BC,∴,即CF=2AF,∴CF=2AF,故②正確;作DM∥EB交BC于M,交AC于N,∵DE∥BM,BE∥DM,∴四邊形BMDE是平行四邊形,∴BM=DE=BC,∴BM=CM,∴CN=NF,∵BE⊥AC于點(diǎn)F,DM∥BE,∴DN⊥CF,∴DM垂直平分CF,∴DF=DC,故③正確;設(shè)AE=a,AB=b,則AD=2a,由△BAE∽△ADC,∴,即b=a,∴tan∠CAD=,故④錯(cuò)誤;故答案為:①②③.本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì),矩形的性質(zhì),圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用,正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵.14、π【解析】

取的中點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,,,則,故的軌跡為以為圓心,為半徑的半圓弧,根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得軌跡長(zhǎng).【詳解】解:如圖,取的中點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,,,∵在等腰中,,點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上,∴,∵為的中位線,∴,∴當(dāng)點(diǎn)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí),點(diǎn)的軌跡為以為圓心,為半徑的半圓弧,∴弧長(zhǎng),故答案為:.本題考查了點(diǎn)的軌跡與等腰三角形的性質(zhì).解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是在運(yùn)動(dòng)中,把握不變的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)系),通過(guò)固定的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)系),解決動(dòng)點(diǎn)的軌跡或坐標(biāo)問(wèn)題.15、117°【解析】

連接AD,BD,利用圓周角定理解答即可.【詳解】連接AD,BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∵∠AED=27°,∴∠DBA=27°,∴∠DAB=90°-27°=63°,∴∠DCB=180°-63°=117°,故答案為117°此題考查圓周角定理,關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答.16、2【解析】根據(jù)分式方程的解法,先去分母化為整式方程為2(x+1)=3x,解得x=2,檢驗(yàn)可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.17、AB=AD(答案不唯一).【解析】已知OA=OC,OB=OD,可得四邊形ABCD是平行四邊形,再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形.所以添加條件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD,本題答案不唯一,符合條件即可.18、x≥1.【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)題意得,x﹣1≥0,解得x≥1.故答案為x≥1.本題考查函數(shù)自變量的取值范圍,知識(shí)點(diǎn)為:二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)見(jiàn)解析(2)2【解析】解:(1)證明:連接OA,∵∠B=600,∴∠AOC=2∠B=1.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=2.又∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=2.∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=3.∴OA⊥PA.∵OA是⊙O的半徑,∴PA是⊙O的切線.(2)在Rt△OAP中,∵∠P=2,∴PO=2OA=OD+PD.又∵OA=OD,∴PD=OA.∵PD=,∴2OA=2PD=2.∴⊙O的直徑為2..(1)連接OA,根據(jù)圓周角定理求出∠AOC,再由OA=OC得出∠ACO=∠OAC=2,再由AP=AC得出∠P=2,繼而由∠OAP=∠AOC﹣∠P,可得出OA⊥PA,從而得出結(jié)論.(2)利用含2的直角三角形的性質(zhì)求出OP=2OA,可得出OP﹣PD=OD,再由PD=,可得出⊙O的直徑.20、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】分析:(1)連結(jié)OP、OA,OP交AD于E,由PA=PD得弧AP=弧DP,根據(jù)垂徑定理的推理得OP⊥AD,AE=DE,則∠1+∠OPA=90°,而∠OAP=∠OPA,所以∠1+∠OAP=90°,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠1=∠2,所以∠2+∠OAP=90°,然后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB與⊙O相切;(2)連結(jié)BD,交AC于點(diǎn)F,根據(jù)菱形的性質(zhì)得DB與AC互相垂直平分,則AF=4,tan∠DAC=,得到DF=2,根據(jù)勾股定理得到AD==2,求得AE=,設(shè)⊙O的半徑為R,則OE=R﹣,OA=R,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.詳解:(1)連結(jié)OP、OA,OP交AD于E,如圖,∵PA=PD,∴弧AP=弧DP,∴OP⊥AD,AE=DE,∴∠1+∠OPA=90°.∵OP=OA,∴∠OAP=∠OPA,∴∠1+∠OAP=90°.∵四邊形ABCD為菱形,∴∠1=∠2,∴∠2+∠OAP=90°,∴OA⊥AB,∴直線AB與⊙O相切;(2)連結(jié)BD,交AC于點(diǎn)F,如圖,∵四邊形ABCD為菱形,∴DB與AC互相垂直平分.∵AC=8,tan∠BAC=,∴AF=4,tan∠DAC==,∴DF=2,∴AD==2,∴AE=.在Rt△PAE中,tan∠1==,∴PE=.設(shè)⊙O的半徑為R,則OE=R﹣,OA=R.在Rt△OAE中,∵OA2=OE2+AE2,∴R2=(R﹣)2+()2,∴R=,即⊙O的半徑為.點(diǎn)睛:本題考查了切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.也考查了菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)以及勾股定理.21、(1)見(jiàn)解析;(2);(3)當(dāng)或8時(shí),與相似.【解析】

(1)想辦法證明即可解決問(wèn)題;(2)作A于M,于N.則四邊形AMPN是矩形.想辦法求出AQ、PN的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題;(3)因?yàn)?,所以,又,推出,推出相似時(shí),與相似,分兩種情形討論即可解決問(wèn)題;【詳解】(1)證明:四邊形ABCD是等腰梯形,,,,,,,.(2)解:作于M,于N.則四邊形是矩形.在中,,,,,,.(3)解:,,,相似時(shí),與相似,,當(dāng)時(shí),,此時(shí),當(dāng)時(shí),,此時(shí),綜上所述,當(dāng)PB=5或8時(shí),與△相似.本題考查幾何綜合題、圓的有關(guān)性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形和特殊四邊形解決問(wèn)題,屬于中考?jí)狠S題.22、(1)見(jiàn)解析;(1)4【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等:CD=BD,得證;(1)由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)度,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答.【詳解】(1)證明:∵CE∥DB,BE∥DC,∴四邊形DBEC為平行四邊形.又∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∴CD=BD=AC,∴平行四邊形DBEC是菱形;(1)∵點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),AD=3,DF=1,∴DF是△ABC的中位線,AC=1AD=6,S△BCD=S△ABC∴BC=1DF=1.又∵∠ABC=90°,∴AB===4.∵平行四邊形DBEC是菱形,∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4.點(diǎn)睛:本題考查了菱形的判定與性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,三角形中位線定理.由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),得到CD=BD是解答(1)的關(guān)鍵,由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S四邊形DBEC=S△ABC是解(1)的關(guān)鍵.23、(1)12;(2)點(diǎn)A不與點(diǎn)B重合;(3)【解析】

(1)把B、C兩點(diǎn)代入解析式,得到k=4(1﹣m)=6×(﹣m),求得m=﹣2,從而求得k的值;(2)由拋物線解析式得到頂點(diǎn)A(b,b2),如果點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,則有b=4,且b2=3,顯然不成立;(3)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4,3)時(shí),解得,b=,拋物線右半支經(jīng)過(guò)點(diǎn)B;當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,解得,b=,拋物線右半支經(jīng)過(guò)點(diǎn)C;從而求得b的取值范圍為≤b≤.【詳解】解:(1)∵B(4,1﹣m),C(6,﹣m)在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=4(1﹣m)=6×(﹣m),∴解得m=﹣2,∴k=4×[1﹣(﹣2)]=12;(2)∵m=﹣2,∴B(4,3),∵拋物線y=﹣x2+2bx=﹣(x﹣b)2+b2,∴A(b,b2).若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,則有b=4,且b2=3,顯然不成立,∴點(diǎn)A不與點(diǎn)B重合;(3)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4,3)時(shí),有3=﹣42+2b×4,解得,b=,顯然拋物線右半支經(jīng)過(guò)點(diǎn)B;當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(6,2)時(shí),有2=﹣62+2b×6,解得,b=,這時(shí)仍然是拋物線右半支經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,∴b的取值范圍為≤b≤.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用討論的思想思考問(wèn)題.24、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.【解析】

(1)連接AE、BF,找到△ABC的高線的交點(diǎn),據(jù)此可得CD;(2)延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF、EB交于點(diǎn)G,連接CG,延長(zhǎng)AB交CG于點(diǎn)D,據(jù)此可得.【詳解】(1)如圖所示,CD即為所求;(2)如圖,CD即為所求.本題主要考查作圖-基本作圖,解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和三角形的三條高線交于

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