《數(shù)字圖像處理》課件1第7章

第7章圖像分割7.1圖像分割的定義和分類

7.2基于邊緣的分割

7.3基于區(qū)域的分割7.4基于閾值的分割

7.5基于運(yùn)動(dòng)的分割

7.6上機(jī)實(shí)驗(yàn)習(xí)題

圖像處理的重要任務(wù)就是對(duì)圖像中的對(duì)象進(jìn)行分析和理解。圖像分析主要是對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對(duì)圖像的描述。圖像理解的重點(diǎn)是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相互聯(lián)系，并得出對(duì)原始客觀場(chǎng)景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動(dòng)。而在對(duì)圖像處理的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣，這些感興趣的部分常稱為目標(biāo)或?qū)ο?，它們一般?duì)應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。

7.1圖像分割的定義和分類所謂圖像分割是指根據(jù)灰度、彩色、空間紋理、幾何形狀等特征把圖像劃分成若干個(gè)互不相交的區(qū)域，使得這些特征在同一區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)出一致性或相似性，而在不同區(qū)域間表現(xiàn)出明顯的不同，即在一幅圖像中把目標(biāo)從背景中分離出來(lái)，以便于進(jìn)一步處理。這里的區(qū)域是指相互連通的、有一致屬性的像素的集合，它是一個(gè)方便的、很好的圖像中層描述符號(hào)，是對(duì)圖像模型化和進(jìn)行高層理解的基礎(chǔ)。為了辨識(shí)和分析目標(biāo)，需要將它們提取出來(lái)，在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)目標(biāo)進(jìn)一步分析?？梢妶D像分割是圖像分析前的一個(gè)重要步驟。

圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域低層次視覺(jué)中最為基礎(chǔ)和重要的領(lǐng)域之一，它是對(duì)圖像進(jìn)行分析和模式識(shí)別的基本前提。

圖像分割就是指把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)。圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，一方面，它是表達(dá)目標(biāo)的基礎(chǔ)，對(duì)特征測(cè)量有重要的影響；另一方面，圖像分割及基于分割的目標(biāo)表達(dá)、特征提取和參數(shù)測(cè)量等將原圖像轉(zhuǎn)化為更抽象、更緊湊的形式，使得更高層的圖像分析和理解成為可能。

7.1.1圖像分割的定義

圖像分割可借助集合概念用如下方法定義：

令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看做將R分成若干個(gè)滿足以下5個(gè)條件的非空的子集(子區(qū)域)R1，R2，…，Rn(其中P(Ri)是對(duì)所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞，?是空集)：

①

②對(duì)所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj＝；

③對(duì)i＝1，2，…，n，有P(Ri)＝TRUE；

④對(duì)i≠j，有P(Ri∪Rj)＝FALSE；

⑤對(duì)i＝1，2，…，n，Ri是連通的區(qū)域。

定義中，條件①指出對(duì)一幅圖像的分割結(jié)果中全部區(qū)域的總和(并集)應(yīng)能包括圖像的所有像素(即原圖像)；條件②指出分割結(jié)果中各個(gè)區(qū)域是互不重疊的，或者說(shuō)在分割結(jié)果中一個(gè)像素不能同時(shí)屬于兩個(gè)區(qū)域；條件③指出屬于同一個(gè)區(qū)域的像素應(yīng)該具有某些相同特性；條件④指出分割結(jié)果中屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該具有一些不同的特性；條件⑤要求分割結(jié)果中同一個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意兩個(gè)像素在該區(qū)域內(nèi)互相連通，或者說(shuō)分割得到的區(qū)域是一個(gè)連通成分。7.1.2圖像分割方法分類

為有效地分割各種各樣的圖像，人們已經(jīng)提出了很多分割方法。對(duì)灰度圖像的分割?？苫谙袼鼗叶戎档膬蓚€(gè)性質(zhì)：不連續(xù)性和相似性。區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有灰度相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有灰度不連續(xù)性。所以分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間灰度不連續(xù)性的基于邊界的算法和利用區(qū)域內(nèi)灰度相似性的基于區(qū)域的算法。

另外根據(jù)分割過(guò)程中處理策略的不同，分割算法又可分為并行算法和串行算法。在并行算法中，所有判斷和決定都可獨(dú)立地和同時(shí)地做出，而在串行算法中，早期處理的結(jié)果可被其后的處理過(guò)程所利用。一般串行算法所需計(jì)算時(shí)間常比并行算法長(zhǎng)，但抗噪聲能力也常較強(qiáng)。

按分割途徑的不同，圖像分割方法可分為基于邊緣的分割、基于區(qū)域的分割、基于閾值的分割和基于運(yùn)動(dòng)的分割等。

本章主要介紹基于邊緣的分割、基于區(qū)域的分割、基于閾值的分割和基于運(yùn)動(dòng)的分割等內(nèi)容。

基于邊緣提取的分割法首先檢測(cè)邊緣像素，再將邊緣像素連接起來(lái)構(gòu)成邊界形成分割。這里，邊緣是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集合。它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。它對(duì)圖像識(shí)別和分析十分有用：能勾畫出目標(biāo)物體輪廓，使觀察者一目了然；包含了豐富的信息(如方向、階躍性質(zhì)、形狀等)，是圖像識(shí)別中抽取的重要屬性。7.2基于邊緣的分割

邊緣大致可分為階躍狀和屋頂狀兩種。階躍狀邊緣位于其兩邊的像素灰度值有明顯不同的地方；屋頂狀邊緣位于灰度值從增加到減少的轉(zhuǎn)折處。還有一種脈沖狀邊緣，是屋頂狀邊緣的特殊情況。

邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，這種不連續(xù)?？衫们髮?dǎo)數(shù)方便地檢測(cè)到，一般常用一階和二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣。如圖7.2.1所示，第1排是一些具有邊緣的圖像示例，第2排是沿圖像水平方向的1個(gè)剖面圖，第3排和第4排分別為剖面的一階和二階導(dǎo)數(shù)。第1列和第2列是階梯狀邊緣，第3列是屋頂狀邊緣，第4列是脈沖狀邊緣。

圖7.2.1邊緣及其導(dǎo)數(shù)可用一階導(dǎo)數(shù)的幅度值來(lái)檢測(cè)邊緣的存在，幅度峰值一般對(duì)應(yīng)邊緣位置?？捎枚A導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)邊緣位置，而用二階導(dǎo)數(shù)在過(guò)零點(diǎn)附近的符號(hào)確定邊緣像素在圖像邊緣的暗區(qū)或明區(qū)。

利用邊緣灰度變化的一階或二階導(dǎo)數(shù)特點(diǎn)，可以將邊緣點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)。

自1965年L.G.Robert提出邊緣檢測(cè)算子以來(lái)，邊緣檢測(cè)算子常分為經(jīng)典算子、最優(yōu)算子、多尺度方法及自適應(yīng)平滑濾波方法。近年來(lái)又提出了將模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用于邊緣檢測(cè)的思想。經(jīng)典的梯度算子模板包括Roberts模板、Sobel模板、Kirsch模板、Laplacian模板等。最優(yōu)算子又可以分為L(zhǎng)oG濾波算子(馬爾算子)、坎尼(Canny)邊緣檢測(cè)、曲面擬合法等。7.2.1梯度算子

對(duì)階躍狀邊緣，在邊緣點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)有極值，因此可計(jì)算每個(gè)像素處的梯度來(lái)檢測(cè)邊緣點(diǎn)。有關(guān)梯度的定義式及其簡(jiǎn)化計(jì)算見式(4.3.1)~式(4.3.5)，梯度算子可以用圖7.2.2所示的模板表示。梯度的大小代表邊緣的強(qiáng)度，梯度方向與邊緣走向垂直。

為檢測(cè)邊緣點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化，則有

(7.2.1)

圖7.2.2梯度算子

這樣形成一幅邊緣二值圖像g(x，y)。

梯度算子僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲敏感，無(wú)法抑制噪聲的影響。7.2.2Roberts梯度算子

Roberts梯度算子與梯度算子檢測(cè)邊緣的方法類似，但效果較梯度算子略好。Roberts梯度算子如圖7.2.3(a)所示。7.2.3Prewitt和Sobel算子

為在檢測(cè)邊緣的同時(shí)減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣檢測(cè)算子的模板大小出發(fā)，由擴(kuò)大到3×3來(lái)計(jì)算差分算子，如圖7.2.3(b)所示。

根據(jù)式(4.3.4)和式(4.3.5)就可以計(jì)算Prewitt梯度。再按式(7.2.1)對(duì)梯度圖像二值化，得到一幅邊緣二值圖像。采用Prewitt算子不僅能檢測(cè)邊緣點(diǎn)，而且能抑制噪聲的影響。

Sobel在Prewitt算子的基礎(chǔ)上，對(duì)4-鄰域采用帶權(quán)的方法計(jì)算差分，對(duì)應(yīng)的模板如圖7.2.3(c)所示。該算子不僅能檢測(cè)邊緣點(diǎn)，而且能進(jìn)一步抑制噪聲的影響，但檢測(cè)的邊緣較寬。

圖7.2.3Roberts梯度算子、Prewitt算子和Sobel算子

圖7.2.4是采用幾種梯度算子檢測(cè)出的邊緣二值圖。圖7.2.4(a)是Lena的圖像；圖7.2.4(b)、(c)、(d)分別是采用Roberts和3×3的Prewitt、Sobel算子檢測(cè)出的邊緣二值圖像。

上面幾種邊緣檢測(cè)算子的檢測(cè)過(guò)程可看做是以檢測(cè)算子為模板，在圖像各像素處比較圖像與模板的相似性，因此稱之為模板匹配。

圖7.2.4用幾種梯度算子檢測(cè)出的邊緣二值圖像7.2.4方向算子

方向算子是利用一組模板對(duì)圖像中的同一像素求卷積，選取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向。常用的八方向Kirsch(3×3)模板如圖7.2.5所示，各方向間的夾角為45°。

5×5Kirsch算子的方向模板的前4個(gè)如圖7.2.6所示。

另外一種方向算子稱為Nevitia算子，它共有12個(gè)5×5的模板，其中前6個(gè)(后6個(gè)可由對(duì)稱性得到)如圖7.2.7所示，各方向間的夾角為30°。注意，它利用了各位置的權(quán)值調(diào)整邊緣的方向。

圖7.2.53×3Kirsch算子八方向模板

圖7.2.65×5Kirsch算子的前4個(gè)模板

圖7.2.75×5Nevitia算子的前6個(gè)模板7.2.5拉普拉斯(Laplacian)算子

對(duì)于階躍狀邊緣，其二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)零交叉，并且邊緣點(diǎn)兩旁像素的二階導(dǎo)數(shù)異號(hào)。拉普拉斯(Laplacian)算子是一種二階導(dǎo)數(shù)算子，對(duì)一個(gè)連續(xù)函數(shù)f(x，y)，它在位置(x，y)的拉普拉斯值定義如下：

(7.2.2)

據(jù)此，對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素計(jì)算關(guān)于x和y的二階偏導(dǎo)數(shù)之和，以差分方式表示，得到

2f(x，y)＝f(x＋1，y)＋f(x－1，y)＋f(x，y＋1)＋f(x，y－1)－4f(x，y) (7.2.3)

上式中的

2就是著名的Laplacian算子。

圖7.2.8Laplacian算子模板計(jì)算拉普拉斯值的模板里對(duì)應(yīng)中心像素的系數(shù)應(yīng)是正的，而對(duì)應(yīng)中心像素的鄰近像素的系數(shù)應(yīng)是負(fù)的，且它們的和應(yīng)該是零。常用的2種Laplacian算子模板如圖7.2.8所示。Laplacian算子是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的各向同性(旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱)邊緣檢測(cè)算子。若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周圍的實(shí)際灰度差時(shí)，一般選擇該算子進(jìn)行檢測(cè)。

Laplacian算子的特點(diǎn)是：各向同性，線性和位移不變，對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果好；邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用。

由于梯度算子和Laplacian算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測(cè)邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。7.2.6LoG算子

雖然邊緣檢測(cè)的基本思想簡(jiǎn)單，但在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)卻遇到很大的困難，其根本原因是實(shí)際信號(hào)都是有噪聲的。由于噪聲的影響，這些方法可能把噪聲像素當(dāng)邊緣點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)了，而真正的邊緣又沒(méi)被檢測(cè)出來(lái)。馬爾(MarrHildreth)算子是在拉普拉斯算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，它得益于對(duì)人的視覺(jué)機(jī)理的研究，有一定的生物學(xué)和生理學(xué)意義。

由于拉普拉斯算子對(duì)噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對(duì)待檢測(cè)圖進(jìn)行平滑，然后再用拉普拉斯算子檢測(cè)邊緣。由于在成像時(shí)，一個(gè)給定像素所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景點(diǎn)，它的周圍點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的貢獻(xiàn)的光強(qiáng)大小呈正態(tài)分布，所以平滑函數(shù)應(yīng)能反映不同遠(yuǎn)近的周圍點(diǎn)對(duì)給定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函數(shù)采用正態(tài)分布的高斯函數(shù)，即

(7.2.4)

式中，s是方差。用h(x，y)對(duì)圖像f(x，y)的平滑可表示為

g(x，y)＝h(x，y)*f(x，y) (7.2.5)

式中，*代表卷積。如果令r是離原點(diǎn)的徑向距離，即r2＝x2＋y2，則將式(7.2.4)代入式(7.2.5)，然后對(duì)圖像g(x，y)采用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，可得

(7.2.6)

于是利用二階導(dǎo)數(shù)算子過(guò)零點(diǎn)的性質(zhì)可確定圖像中階躍狀邊緣的位置。上式中的

2h稱為高斯—拉普拉斯濾波(LaplacianofGaussian，LoG)算子，也稱為“墨西哥草帽”，它是一個(gè)軸對(duì)稱函數(shù)，各向同性，它的一個(gè)軸截面如圖7.2.9所示。由圖可見，這個(gè)函數(shù)在r＝±s處有過(guò)零點(diǎn)，在|r|<s時(shí)為正，在|r|>s時(shí)為負(fù)；另外可以證明這個(gè)算子定義域內(nèi)的平均值為零，因此將它與圖像卷積并不會(huì)改變圖像的整體動(dòng)態(tài)范圍。但由于它相當(dāng)光滑，因此將它與圖像卷積會(huì)模糊圖像，并且其模糊程度是正比于s的。

正因?yàn)?/p>

2h的平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用

2h檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，s的選擇很重要，s小時(shí)邊緣位置精度高，但邊緣細(xì)節(jié)變化多；s大時(shí)平滑作用大，但細(xì)節(jié)損失大，邊緣點(diǎn)定位精度低。應(yīng)根據(jù)噪聲水平和邊緣點(diǎn)定位精度要求適當(dāng)選取s。

圖7.2.9

2h軸截面和對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)

LoG算子用到的卷積模板一般較大(典型半徑為8～32個(gè)像素)，不過(guò)這些模板可以分解為一維卷積來(lái)快速計(jì)算。通過(guò)判斷零交叉點(diǎn)及其兩側(cè)像素符號(hào)的變化來(lái)確定邊緣點(diǎn)。邊緣點(diǎn)兩側(cè)的二階微分是異號(hào)的，且正號(hào)對(duì)應(yīng)邊像點(diǎn)的暗側(cè)，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)邊像點(diǎn)的亮側(cè)，兩側(cè)的符號(hào)指示著邊緣的起伏走向。

采用LoG算子對(duì)圖7.2.4(a)進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果如圖7.2.10所示。

圖7.2.10采用LoG算子得到的邊緣二值圖像7.2.7Canny邊緣檢測(cè)算子

Canny的主要貢獻(xiàn)是推導(dǎo)了最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子。他考核邊緣檢測(cè)算子的指標(biāo)如下：

(1)低誤判率，即盡可能少地把邊緣點(diǎn)誤認(rèn)為是非邊緣點(diǎn)；

(2)高定位精度，即準(zhǔn)確地把邊緣點(diǎn)定位在灰度變化最大的像素上；

(3)抑制虛假邊緣。

在一維空間，Canny推導(dǎo)的算子與

2h算子幾乎一樣。在二維空間，Canny算子的方向性質(zhì)使得它的邊緣檢測(cè)和定位優(yōu)于

2h，具有更好的邊緣強(qiáng)度估計(jì)，能產(chǎn)生梯度方向和強(qiáng)度兩個(gè)信息，方便了后續(xù)處理。

對(duì)階躍邊緣，Canny推導(dǎo)出的最優(yōu)二維算子形狀與Gaussian函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)相近。取Gaussian函數(shù)為

(7.2.7)

在某一方向n上，G(x，y)的一階方向?qū)?shù)為

(7.2.8)

式中，

將f(x，y)與Gn進(jìn)行卷積，改變n的方向，使f(x，y)*Gn取得最大值的方向就是梯度方向(正交于邊緣走向)，由

(7.2.9)

得到

(7.2.10)

(7.2.11)

(7.2.12)

因此，對(duì)應(yīng)于Gn*f(x，y)變化最強(qiáng)的方向?qū)?shù)為

(7.2.13)

在該方向上Gn*f(x，y)有最大的輸出響應(yīng)：

(7.2.14)可見，Canny算子建立在G(x，y)*f(x，y)基礎(chǔ)之上，得到邊緣強(qiáng)度和方向，通過(guò)閾值判定來(lái)檢測(cè)邊緣。

實(shí)際計(jì)算時(shí)，把二維卷積模板分解為兩個(gè)一維濾波器：

(7.2.15)

(7.2.16)

(7.2.17)

(7.2.18)

(7.2.19)

然后兩個(gè)模板分別與f(x，y)進(jìn)行卷積，得到

(7.2.20)

令

(7.2.21)

則A(i，j)反映邊緣強(qiáng)度，a(i，j)為垂直于邊緣的方向。

一個(gè)像素如果滿足下列條件，就認(rèn)為它是邊緣點(diǎn)：

(1)像素(i，j)的邊緣強(qiáng)度大于沿梯度方向的兩個(gè)相鄰像素的邊緣強(qiáng)度；

(2)與該像素梯度方向上相鄰兩點(diǎn)的方向差小于45°；

圖7.2.11采用Canny算子得到的邊緣二值圖像

(3)以該像素為中心的3×3鄰域中的邊緣強(qiáng)度極大值小于某個(gè)閾值。

如果條件(1)和(2)同時(shí)滿足，則在梯度方向上的兩相鄰像素就從候選邊緣點(diǎn)中取消，條件(3)相當(dāng)于用區(qū)域梯度最大值組成的閾值圖像與邊緣點(diǎn)進(jìn)行匹配，這一過(guò)程消除了許多虛假的邊緣點(diǎn)。

Canny的這種算法可以減少小模板檢測(cè)中的邊緣中斷，有利于得到較完整的線段。

圖7.2.11所示為Canny算子檢測(cè)出的邊緣二值化圖像。對(duì)比可知，Canny算子的邊緣檢測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的Sobel和Marr檢測(cè)算子。7.2.8曲面擬合法

基于差分檢測(cè)圖像邊緣的算子往往對(duì)噪聲敏感，因此對(duì)一些噪聲比較嚴(yán)重的圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)就難以取得滿意的效果，此時(shí)可用平面或高階曲面來(lái)擬合圖像中某一小區(qū)域的灰度表面，求這個(gè)擬合曲面中心點(diǎn)處的梯度，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

例如四點(diǎn)擬合灰度表面法，用一平面p(x，y)＝ax＋by＋c來(lái)擬合空間四鄰像素的灰度值f(x，y)、f(x，y＋1)、f(x＋1，y)、f(x＋1，y＋1)，若定義均方差為

(7.2.22)

按均方差最小準(zhǔn)則，令

可解出參數(shù)a，b，c?？赏茖?dǎo)出

(7.2.23)

按梯度的定義，由平面p(x，y)＝ax＋by＋c的偏導(dǎo)數(shù)

可求得梯度。由式(7.2.23)可看出a為兩行像素平均值的差分，b為兩列像素平均值的差分。其過(guò)程是求平均后再求差分，因而對(duì)噪聲有抑制作用。這種方法可簡(jiǎn)化為用模板對(duì)圖像求卷積進(jìn)行邊緣檢測(cè)，計(jì)算a和b對(duì)應(yīng)的模板如下：7.2.9邊緣跟蹤

將檢測(cè)的邊緣點(diǎn)連接成線就是邊緣跟蹤。線是圖像分析中一個(gè)基本而重要的內(nèi)容，它是圖像的一種中層符號(hào)描述，它使圖像的表述更簡(jiǎn)潔。將邊緣點(diǎn)連成線的方法很多，但都不完善，基本上是按一定的規(guī)則來(lái)進(jìn)行的，且需要知識(shí)的引導(dǎo)，對(duì)跟蹤的效果往往要人工編輯。

由邊緣形成線特征包括兩個(gè)過(guò)程：可構(gòu)成線特征的邊緣提取和將邊緣連成線。

連接邊緣的方法很多，下面分別介紹光柵跟蹤和全向跟蹤。

1.光柵掃描跟蹤

光柵掃描跟蹤是一種采用電視光柵行掃描順序?qū)τ龅降南袼剡M(jìn)行分析，從而確定是否為邊緣的跟蹤方法。下面結(jié)合一個(gè)實(shí)例來(lái)介紹這種方法。

圖7.2.12(a)是一幅含有三條曲線的模糊圖像，假設(shè)在任何一點(diǎn)上，曲線斜率都不超過(guò)90°，現(xiàn)在要從該圖中檢出這些曲線。光柵跟蹤的具體步驟如下：

(1)確定一個(gè)比較高的閾值d，把高于該閾值的像素作為對(duì)象點(diǎn)。稱該閾值為“檢測(cè)閾值”，設(shè)d＝7。

(2)用檢測(cè)閾值d對(duì)圖像第一行像素進(jìn)行檢測(cè)，凡超過(guò)d的點(diǎn)都接受為對(duì)象點(diǎn)，并作為下一步跟蹤的起始點(diǎn)，本例檢測(cè)結(jié)果如圖7.2.12(b)所示。

(3)選取一個(gè)比較低的閾值t作為跟蹤閾值，該閾值可以根據(jù)不同準(zhǔn)則來(lái)選擇。本例中取相鄰對(duì)象點(diǎn)之灰度差的最大值4作為跟蹤閾值，如圖7.2.12(c)所示，有時(shí)還利用其他參考準(zhǔn)則來(lái)選擇，如梯度方向、對(duì)比度等。

(4)確定跟蹤?quán)徲?。本例中取像?i，j)的下一行像素(i＋1，j－1)，(i＋1，j)，(i＋1，j＋1)為跟蹤?quán)徲颉?/p>

圖7.2.12光柵掃描跟蹤

(5)掃描下一行像素，凡和上一行已檢測(cè)出來(lái)的對(duì)象點(diǎn)相鄰接的像素，其灰度差小于跟蹤閾值t的，都接受為對(duì)象點(diǎn)，反之去除。

(6)對(duì)于已檢測(cè)出的某一對(duì)象點(diǎn)，如果在下一行跟蹤領(lǐng)域中，沒(méi)有任何一個(gè)像素被接受為對(duì)象點(diǎn)，那么，這一條曲線的跟蹤便可結(jié)束。如果同時(shí)有兩個(gè)，甚至三個(gè)鄰域點(diǎn)均被接受為對(duì)象點(diǎn)，則說(shuō)明曲線發(fā)生分支，跟蹤將對(duì)各分支同時(shí)進(jìn)行。如果若干分支曲線合并成一條曲線，則跟蹤可集中于一條曲線上進(jìn)行。一條曲線跟蹤結(jié)束后，采用類似上述步驟從第一行的其他檢出點(diǎn)開始下一條曲線的跟蹤。

(7)對(duì)于未被接受為對(duì)象點(diǎn)的其他各行像素，再次用檢測(cè)閾值進(jìn)行檢測(cè)，并以新檢出的點(diǎn)為起始點(diǎn)，重新使用跟蹤閾值程序，以檢測(cè)出不是從第一行開始的其他曲線。

(8)當(dāng)掃描完最后一行時(shí)，跟蹤便可結(jié)束。本例的跟蹤結(jié)果如圖7.2.12(d)所示。

由結(jié)果可以看出，本例原圖像中存在著三條曲線，兩條從頂端開始，一條從中間開始。然而，如果不用跟蹤法，只用一種閾值d或t，檢測(cè)均不能得到滿意的結(jié)果。如圖7.2.12(b)和(c)所示的測(cè)檢結(jié)果就較差。應(yīng)該指出，檢測(cè)和跟蹤所選擇的特征可以不是灰度級(jí)，而是其他反映局部性質(zhì)的量，例如對(duì)比度、梯度等。跟蹤準(zhǔn)則也可以不僅僅針對(duì)每個(gè)已檢測(cè)出的點(diǎn)，而是針對(duì)已檢出的一組點(diǎn)。這時(shí)，可以對(duì)先后檢出的點(diǎn)賦予不同的權(quán)，譬如說(shuō)，后檢出的點(diǎn)給以較大的權(quán)，而早先檢出的點(diǎn)賦予相對(duì)小一些的權(quán)，利用被檢測(cè)點(diǎn)性質(zhì)和已檢出點(diǎn)性質(zhì)的加權(quán)均值進(jìn)行比較，以決定接收或拒絕。

光柵掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向再跟蹤一次，例如逆向跟蹤，將兩種跟蹤的結(jié)果綜合起來(lái)能得到更好的結(jié)果。另外，若邊緣和光柵掃描方向平行時(shí)效果不好，則最好在垂直掃描方向跟蹤一次，它相當(dāng)于把圖像轉(zhuǎn)置90°后再進(jìn)行光柵掃描跟蹤。

2.全向跟蹤

全向跟蹤就是跟蹤方向可以是任意方向，并且有足夠大的跟蹤距離的跟蹤方法。顯然，全向跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準(zhǔn)則的一種光柵跟蹤法。全向跟蹤的具體步驟如下：

(1)按光柵掃描方式對(duì)圖像進(jìn)行掃描，用檢測(cè)閾值找出一個(gè)起始跟蹤的流動(dòng)點(diǎn)(沿被檢測(cè)曲線流動(dòng))。

(2)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)?、能進(jìn)行全向跟蹤的鄰域定義(例如八鄰域)和一個(gè)適當(dāng)?shù)母櫆?zhǔn)則(例如灰度閾值、對(duì)比度和相對(duì)流動(dòng)點(diǎn)的距離等)，對(duì)流動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。在跟蹤過(guò)程中若遇到了分支點(diǎn)或者若干曲線的交點(diǎn)(即同時(shí)有幾個(gè)點(diǎn)都跟蹤一個(gè)流動(dòng)點(diǎn))，則先取其中和當(dāng)前流動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)最接近的作為新的流動(dòng)點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行跟蹤。而把其余各點(diǎn)存儲(chǔ)起來(lái)，以備后面繼續(xù)跟蹤。如果在跟蹤過(guò)程中又遇到了新的分支或交叉點(diǎn)，則重復(fù)上面的處理步驟。當(dāng)按照跟蹤準(zhǔn)則沒(méi)有未被檢測(cè)過(guò)的點(diǎn)可接受為對(duì)象點(diǎn)時(shí)，一個(gè)分支曲線的跟蹤便結(jié)束。在一個(gè)分支曲線跟蹤完畢以后，回到最近的一個(gè)分支點(diǎn)處，取出另一個(gè)性質(zhì)最接近該分支點(diǎn)的像素作為新的流動(dòng)點(diǎn)，重復(fù)上述跟蹤程序。當(dāng)全部分支點(diǎn)處的全部待跟蹤點(diǎn)均已跟蹤完畢，便返回第(1)步，繼續(xù)掃描，以選取新的流動(dòng)點(diǎn)(不應(yīng)是已接收為對(duì)象的點(diǎn))。

(3)當(dāng)整幅圖像掃描完成時(shí)，跟蹤程序便結(jié)束。

全向跟蹤改進(jìn)了光柵掃描跟蹤法，跟蹤時(shí)把初始點(diǎn)的八鄰點(diǎn)全部考慮進(jìn)行跟蹤。7.2.10Hough變換線檢測(cè)法

Hough(哈夫，或譯為霍夫)變換是利用圖像的全局特性而將邊緣像素連接起來(lái)組成區(qū)域封閉邊界的一種方法。在預(yù)先知道區(qū)域形狀的條件下，利用Hough變換可以方便地得到邊界曲線，而將不連續(xù)的邊緣像素點(diǎn)連接起來(lái)。Hough變換的實(shí)質(zhì)是對(duì)圖像進(jìn)行某種形式的坐標(biāo)變換，即將原始圖像中給定形狀的曲線或直線變換成變換空間的一個(gè)點(diǎn)，即原始圖像中給定形狀的曲線和直線上的所有點(diǎn)都集中到變換空間的某個(gè)點(diǎn)上形成峰點(diǎn)。這樣，將原始圖像中給定形狀曲線或直線的檢測(cè)問(wèn)題，變成尋找變換空間中的峰點(diǎn)問(wèn)題。

如圖7.2.13(a)所示，設(shè)在直角坐標(biāo)系中有一條直線l，原點(diǎn)到該直線的垂直距離為ρ，垂線與x軸的夾角為q，則可用ρ、q來(lái)表示該直線，且直線方程為

ρ＝xcosq＋ysinq

(7.2.24)

而這條直線用極坐標(biāo)表示則為一點(diǎn)(ρ，q)，如圖7.2.13(b)所示?？梢?，直角坐標(biāo)系中的一條直線對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這種線到點(diǎn)的變換就是Hough變換。

在直角坐標(biāo)系中過(guò)任一點(diǎn)(x0，y0)的直線系，如圖7.2.13(c)所示，滿足

(7.2.25)

圖7.2.13Hough變換

其中，f＝arctan(y0/x0)。

而這些直線在極坐標(biāo)系中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(ρ，q)構(gòu)成圖7.2.13(d)中的一條正弦曲線。在極坐標(biāo)系中位于這條正弦曲線上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中過(guò)點(diǎn)(x0，y0)的一條直線，如圖7.2.13(e)所示。

設(shè)平面上有若干點(diǎn)，過(guò)每點(diǎn)的直線系分別對(duì)應(yīng)于極坐標(biāo)上的一條正弦曲線。若這些正弦曲線有共同的交點(diǎn)(ρ'，q')，如圖7.2.13(f)所示，則這些點(diǎn)共線，且對(duì)應(yīng)的直線方程為

ρ'＝xcosq'＋ysinq'

(7.2.26)

Hough變換檢測(cè)直線的算法步驟如下：

(1)在ρ、q的極值范圍內(nèi)對(duì)其分別進(jìn)行m，n等分，設(shè)一個(gè)二維數(shù)組的下標(biāo)與ρi、qj的取值對(duì)應(yīng)；

(2)對(duì)圖像上的所有邊緣點(diǎn)作Hough變換，求每個(gè)點(diǎn)在qj(j＝0，1，…，n)Hough變換后的ρi，判斷(ρi，qj)與哪個(gè)數(shù)組元素對(duì)應(yīng)，則讓該數(shù)組元素值加1；

(3)比較數(shù)組元素值的大小，最大值所對(duì)應(yīng)的(ρi，qj)就是這些共線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的直線方程的參數(shù)。共線方程為

ρi＝xcosqj＋ysinqj

(7.2.27)

由上可知，對(duì)ρ、q量化過(guò)粗則線參數(shù)就不精確，量化過(guò)細(xì)則計(jì)算量增加。因此，對(duì)ρ、q的量化要兼顧參數(shù)精度和計(jì)算量。

Hough變換檢測(cè)直線的抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的邊緣連接起來(lái)。此外Hough變換也可用來(lái)檢測(cè)曲線，如圓、橢圓和拋物線等形狀的線條。

7.3.1區(qū)域生長(zhǎng)

區(qū)域生長(zhǎng)有時(shí)也稱為區(qū)域增長(zhǎng)，其基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。首先對(duì)每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起點(diǎn)，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素(根據(jù)某種事先確定的生長(zhǎng)或相似準(zhǔn)則來(lái)判定)合并到種子像素所在的區(qū)域中。將這些新像素當(dāng)做新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過(guò)程，直到再?zèng)]有滿足條件的像素可被包括進(jìn)來(lái)。這樣一個(gè)區(qū)域就長(zhǎng)成了。這種分割方式也稱區(qū)域擴(kuò)張法。7.3基于區(qū)域的分割

進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)首先要解決三個(gè)問(wèn)題：確定區(qū)域的數(shù)目、選擇有意義的特征和確定相似性準(zhǔn)則。

特征相似性是構(gòu)成與合并區(qū)域的基本準(zhǔn)則，相鄰性是指所取的鄰域方式。區(qū)域生長(zhǎng)根據(jù)所用的鄰域方式和相似性準(zhǔn)則的不同，產(chǎn)生各種不同的區(qū)域擴(kuò)張法?？煞譃閱我恍?像素與像素)、質(zhì)心型(像素與區(qū)域)和混合型(區(qū)域與區(qū)域)三種區(qū)域擴(kuò)張法。

1．簡(jiǎn)單區(qū)域擴(kuò)張法

以圖像的某個(gè)像素為生長(zhǎng)點(diǎn)，比較相鄰像素的特征，將特征相似的相鄰像素合并為同一區(qū)域；以合并的像素為生長(zhǎng)點(diǎn)，繼續(xù)重復(fù)以上操作，最終形成具有相似特征的像素的最大連通集合。該法稱簡(jiǎn)單(單一型)區(qū)域擴(kuò)張法。

基于區(qū)域灰度差的方法主要有如下步驟：

(1)對(duì)圖像進(jìn)行逐行掃描，找出尚沒(méi)有歸屬的像素；

(2)以該像素為中心檢查它的鄰域像素，如果灰度差小于預(yù)先確定的閾值，將它們合并；

(3)以新合并的像素為中心，重復(fù)步驟(2)，檢查新像素的鄰域，直到區(qū)域不能進(jìn)一步擴(kuò)張；

(4)返回到步驟(1)，繼續(xù)掃描直到不能發(fā)現(xiàn)沒(méi)有歸屬的像素，則結(jié)束整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程。

圖7.3.1給出已知種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)的一個(gè)示例。圖(a)給出需分割的圖像，設(shè)已知種子像素(標(biāo)為灰色方塊)，現(xiàn)要進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)。設(shè)這里采用的生長(zhǎng)判斷準(zhǔn)則是：如果所考慮的像素與種子像素灰度值差的絕對(duì)值小于某個(gè)門限T，則將該像素包括進(jìn)種子像素所在區(qū)域。圖(b)給出T＝3時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，整幅圖被較好地分成2個(gè)區(qū)域；圖(c)給出T＝2時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，有些像素?zé)o法判定；圖(d)給出T＝6時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，整幅圖都被分在一個(gè)區(qū)域中了。

圖7.3.1區(qū)域生長(zhǎng)示例

2.質(zhì)心型增長(zhǎng)

與簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)不同，質(zhì)心型增長(zhǎng)是比較單個(gè)像素的特征與其相鄰區(qū)域的特征，若相似則將該像素合并到相鄰區(qū)域。質(zhì)心型增長(zhǎng)操作步驟類似簡(jiǎn)單區(qū)域擴(kuò)張法，唯一不同的是在上述步驟(2)的操作中，改為比較已存在區(qū)域的像素灰度平均值與該區(qū)域鄰接的像素灰度值。若差值小于閾值，則合并。這種方法的缺點(diǎn)是區(qū)域生長(zhǎng)的結(jié)果與起始像素有關(guān)，起始位置不同則分割結(jié)果有差異。

圖7.3.2給出了一個(gè)質(zhì)心型區(qū)域生長(zhǎng)的例子。相似性準(zhǔn)則是待檢測(cè)點(diǎn)灰度與已檢測(cè)出的區(qū)域的灰度均值比較，這里設(shè)接受條件是灰度差小于2。圖7.3.2(a)為原圖像，9為第一個(gè)檢測(cè)出的點(diǎn)，以下劃線標(biāo)出；圖7.3.2(b)是第一步檢測(cè)出的生長(zhǎng)點(diǎn)；圖7.3.2(c)對(duì)第一步檢出區(qū)域的像素灰度取平均，進(jìn)行第二步檢測(cè)的結(jié)果；圖7.3.2(d)是從像素灰度為6開始生長(zhǎng)的結(jié)果。

圖7.3.2質(zhì)心型區(qū)域生長(zhǎng)示例

3.混合型增長(zhǎng)

把圖像分割成若干子塊，比較相鄰子塊的相似性，相似則合并。下面介紹兩種方法。

1)不依賴于起始點(diǎn)的方法

(1)設(shè)灰度差的閾值為0，用簡(jiǎn)單區(qū)域擴(kuò)張法把具有相同灰度的像素合并到同一區(qū)域，得到圖像的初始分割圖像；

(2)從分割圖像一個(gè)小區(qū)域開始，求出相鄰區(qū)域間的灰度差，將差值最小的相鄰區(qū)域合并；

(3)重復(fù)(2)的操作，把區(qū)域依次合并。

這種方法若不在適當(dāng)?shù)碾A段停止區(qū)域合并，則經(jīng)區(qū)域擴(kuò)張的最終結(jié)果就會(huì)是整幅圖像成為一個(gè)區(qū)域。

2)假設(shè)檢驗(yàn)法

假設(shè)檢驗(yàn)法是根據(jù)區(qū)域內(nèi)的灰度分布的相似性進(jìn)行區(qū)域合并的。

(1)把圖像分割成如圖7.3.3(a)所示的互不交疊的、大小為n×n的子塊。

(2)比較相鄰子塊的灰度直方圖相似性，相似則合并成區(qū)域。相似性判斷標(biāo)準(zhǔn)可選用下面其中之一：

①Kolmogorov-Smimov檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：

max|H1(g)－H2(g)| (7.3.1)g

圖7.3.3基于灰度分布相似的區(qū)域增長(zhǎng)

②Smoothed

Difference檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：

∑|H1(g)－H2(g)| (7.3.2)

H1(g)和H2(g)分別是相鄰兩子塊的累計(jì)灰度直方圖，如圖7.3.3(b)所示。g

(3)反復(fù)(2)的操作，直至區(qū)域不能合并為止。

這種方法難點(diǎn)在于n如何確定。n太大，則區(qū)域形狀變得不自然，會(huì)遺漏小的目標(biāo)；n太小，則①和②可靠性下降，導(dǎo)致分割質(zhì)量差。實(shí)際中n一般取5~10，由于檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)②的要求比①嚴(yán)，因此采用檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)②會(huì)比用①帶來(lái)更好的結(jié)果。7.3.2分裂合并法

除了區(qū)域生成法外，另有一種分割的方法：從整幅圖像開始通過(guò)不斷分裂得到各個(gè)區(qū)域。實(shí)際中常先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域，然后再合并或分裂這些區(qū)域以滿足分割的要求。下面介紹一種利用圖像四叉樹表達(dá)方法(參見圖7.3.4)的迭代分裂合并算法。

如果僅僅允許使用分裂，則最后有可能出現(xiàn)相鄰的2個(gè)區(qū)域具有相同的性質(zhì)但并沒(méi)有合成一體的情況。為解決這個(gè)問(wèn)題，在每次分裂后應(yīng)允許其繼續(xù)分裂或合并。這里只合并那些相鄰且合并后組成的新區(qū)域滿足邏輯謂詞P的區(qū)域。換句說(shuō)話，如果能滿足

P(Ri)＝TRUE

則將Ri和Rj合并起來(lái)。

圖7.3.4圖像的四叉樹表達(dá)法

總結(jié)前面所述的基本分裂合并算法步驟如下：

(1)對(duì)任一個(gè)區(qū)域Ri，如果P(Ri)＝FALSE，就將其分裂成不重疊的4等份；

(2)對(duì)相鄰的2個(gè)區(qū)域Ri和Rj，如果P(Ri∪Rj)＝TRUE，就將它們合并起來(lái)；

(3)如果進(jìn)一步的分裂或合并都不可能了，則結(jié)束。

上述基本算法可有一些改進(jìn)變型。例如可將原圖先分裂成1組正方塊，進(jìn)一步的分裂仍按上述方法進(jìn)行。但優(yōu)先合并在四叉樹表達(dá)中屬于同1個(gè)父節(jié)點(diǎn)且滿足邏輯謂詞P的4個(gè)區(qū)域。如果這種類型的合并不再可能，則在整個(gè)分割過(guò)程結(jié)束前再按滿足上述第(2)步的條件進(jìn)行1次合并，注意此時(shí)合并的各個(gè)區(qū)域有可能彼此尺寸不同。這個(gè)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是在最后一步合并前，分裂和合并用的都是同一個(gè)四叉樹。

圖7.3.5示出使用分裂合并法分割圖像的步驟。設(shè)圖中陰影區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)，白色區(qū)域?yàn)楸尘?，它們都具有常?shù)灰度值。對(duì)整個(gè)圖像R，P(R)＝FALSE(這里令P(R)＝TRUE代表在R中的所有像素都具有相同的灰度值)，所以先將其分裂成如圖(a)所示的4個(gè)正方形區(qū)域。由于左上角區(qū)域滿足P，所以不必繼續(xù)分裂。其它3個(gè)區(qū)域繼續(xù)分裂而得到圖(b)。此時(shí)除目標(biāo)下部的2個(gè)子區(qū)域外的其它區(qū)域都可分目標(biāo)和背景合并。對(duì)那2個(gè)子區(qū)域繼續(xù)分裂可得到圖(c)。因?yàn)榇藭r(shí)所有區(qū)域都已滿足P，所以最后一次合并就可得到如圖(d)所示的分割結(jié)果。

圖7.3.5分裂合并法分割圖像圖解

一幅圖像中屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相同或相似的屬性，不同區(qū)域的像素屬性不同。因此圖像的分割就要尋求具有代表性的屬性，利用這類屬性進(jìn)行劃分，使具有相同屬性的像素歸屬同一區(qū)域，不同屬性的像素歸屬不同區(qū)域。當(dāng)只利用一個(gè)屬性時(shí)，圖像區(qū)域分割就成為確定屬性閾值的問(wèn)題。只具有兩類區(qū)域的圖像是最簡(jiǎn)單圖像，在此首先介紹簡(jiǎn)單圖像的幾種區(qū)域分割法，然后介紹復(fù)雜圖像的區(qū)域分割法。

7.4基于閾值的分割7.4.1簡(jiǎn)單圖像的區(qū)域分割

取閾值是最常見的并行的直接檢測(cè)區(qū)域的分割方法。假設(shè)圖像由具有單峰灰度分布的目標(biāo)和背景組成，在目標(biāo)或背景內(nèi)部的相鄰像素間的灰度值是高度相關(guān)的，但在目標(biāo)和背景交界處兩邊的像素在灰度值上有很大的差別。

1．狀態(tài)法(峰谷法)

狀態(tài)法首先統(tǒng)計(jì)最簡(jiǎn)單圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的谷，則將谷所對(duì)應(yīng)的灰度值T作為閾值，按下式進(jìn)行二值化，就可將目標(biāo)從圖像中分割出來(lái)。

這種方法適用于目標(biāo)和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷的情況。

圖7.4.1給出單閾值分割的一個(gè)示例。圖(a)代表1幅含有多個(gè)不同灰度值區(qū)域的圖像；圖(b)代表它的直方圖；圖(c)代表分割的結(jié)果，大于閾值的像素以白色顯示，小于閾值的像素以黑色顯示。

為便于閾值的選取，可采用灰度加權(quán)產(chǎn)生新的直方圖，得到更大的峰谷比。

圖7.4.1狀態(tài)法(峰谷法)區(qū)域分割

2．判斷分析法

假定最簡(jiǎn)單圖像f(i，j)的灰度區(qū)間為［0，L－1］，選擇一閾值T將圖像的像素分為c1、c2兩組：

圖像總像素?cái)?shù)為w1＋w2，灰度均值為

則組內(nèi)方差為

(7.4.1)

組間方差為

(7.4.2)

顯然，組內(nèi)方差越小，則組內(nèi)像素越相似；組間方差越大，則兩組的差別越大。因此s2B/s2w的值越大，表明分割效果越好。改變T的取值，使s2B/s2w最大所對(duì)應(yīng)的T就是分割的閾值，按下式就可得到分割的二值圖像：

(7.4.3)

可見，判斷分析法較便利，是一種常用的方法。但它不能反映圖像的幾何結(jié)構(gòu)，有時(shí)分割結(jié)果與人的視覺(jué)效果不一致。

3．最佳熵自動(dòng)閾值法

最佳熵自動(dòng)閾值法是通過(guò)研究圖像灰度直方圖的熵測(cè)量，由此自動(dòng)找出圖像分割的最佳閾值的區(qū)域分割法。從不同的角度出發(fā)，產(chǎn)生了多種熵測(cè)量選擇最佳閾值的方法。這里將介紹Kapur等人提出的基于兩個(gè)分布假設(shè)的方法(簡(jiǎn)稱KSW熵方法)。

設(shè)有閾值t將灰度范圍為［0，L－1］的圖像劃分為目標(biāo)W與背景B兩類，［0，t］的像素分布和［t＋1，L－1］的像素分布分別是

(7.4.4)

式中，

(7.4.5)

設(shè)兩個(gè)分布對(duì)應(yīng)的熵分別為HW(t)和HB(t)，則

(7.4.6)

(7.4.7)

(7.4.8)

(7.4.9)

圖像的熵H(t)為HB(t)與HW(t)之和，即

(7.4.10)

使熵H(t)取最大值的t，就是分割目標(biāo)與背景的最佳閾值。

4.最小誤差(最優(yōu)閾值)分割

設(shè)圖像中背景像素的灰度級(jí)服從正態(tài)分布，概率密度為p1(z)，均值和方差分別為m1和s21；感興趣目標(biāo)的像素灰度級(jí)服從正態(tài)分布。概率密度為p2(z)，均值和方差分別為m2和s22。

如圖7.4.2所示，設(shè)一幅混有加性高斯噪聲的圖像的混合概率密度是

(7.4.11)

其中，m1和m2分別是背景和目標(biāo)區(qū)域的平均灰度值，s1和s2分別是關(guān)于均值的均方差，P1和P2分別是背景和目標(biāo)區(qū)域灰度值的先驗(yàn)概率。

假設(shè)m1<m2，定義一個(gè)閾值T。這時(shí)將一個(gè)目標(biāo)像素錯(cuò)誤地劃分為背景的概率和將一個(gè)背景像素錯(cuò)誤地劃分為目標(biāo)的概率分別是

(7.4.12)

(7.4.13)

圖7.4.2最優(yōu)閾值選取總的誤差概率是

E(T)＝P2×E1(T)＋P1×E2(T) (7.4.14)

求解上式，為使這個(gè)誤差最小，可令

，如果2個(gè)區(qū)域的方差相等，則可得到1個(gè)最優(yōu)閾值

(7.4.15)

若先驗(yàn)概率已知，例如P1＝P2＝1/2，則有

(7.4.16)

這表示正態(tài)分布時(shí)，最佳閾值按式(7.4.15)可求得。7.4.2復(fù)雜圖像的區(qū)域分割

下面給出一種復(fù)雜圖像區(qū)域分割算法的主要步驟：

(1)自適應(yīng)直方圖平滑。待分析圖像的灰度直方圖一般不夠平滑，這給自動(dòng)尋峰帶來(lái)了一些困難，因此有必要對(duì)灰度直方圖作平滑。一般用一空間濾波器與待分析的圖像直方圖作卷積。窗口尺寸比較關(guān)鍵，選小了不足以平滑，選大了則會(huì)改變直方圖原有的基本變化特性。顯然，用固定的窗口尺寸不可能得到對(duì)所有圖像直方圖都滿意的平滑，難以保證直方圖平滑處理得當(dāng)。

(2)確定區(qū)域類數(shù)。由平滑直方圖確定初始區(qū)域類數(shù)，也就是確定峰的個(gè)數(shù)。對(duì)于灰度層次不多的圖像，一個(gè)區(qū)域類通常對(duì)應(yīng)直方圖中的一個(gè)峰。但是，平滑后的直方圖中的每個(gè)峰不一定都對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域類。因而有必要通過(guò)檢查認(rèn)定峰對(duì)應(yīng)的區(qū)域類。

(3)自動(dòng)搜索多個(gè)閾值。依次在所求的峰之間搜索兩類問(wèn)題的最佳閾值，可以采用前面介紹的最簡(jiǎn)單圖像的分割方法。這里選用判斷分析法，可以依次計(jì)算出各峰之間的最佳閾值，再用這組閾值分割原圖像，可以獲得較好的分割效果。7.4.3特征空間聚類

前面介紹的方法中，一般要求類別數(shù)已知。實(shí)際圖像分割中，可能不具備任何有關(guān)模式的先驗(yàn)知識(shí)，既不知道它的分布，也不知道它該分成多少類，當(dāng)然更不知道各類的參數(shù)，如均值、方差等。這時(shí)，集群分類方法就顯示出它解決此類問(wèn)題的獨(dú)特優(yōu)越性。

根據(jù)特征進(jìn)行模式分類是指根據(jù)提取的特征值將一組目標(biāo)劃分到各類中的技術(shù)。利用特征空間聚類的方法進(jìn)行圖像分割，可看成是對(duì)閾值分割概念的推廣。它將圖像空間中的像素用對(duì)應(yīng)的特征空間點(diǎn)表示，根據(jù)它們?cè)谔卣骺臻g的聚集對(duì)特征空間進(jìn)行分割，然后將它們映射回原圖像空間，得到分割的結(jié)果。

一般的閾值分割可看成是以像素的灰度為特征，灰度直方圖代表特征空間，用閾值將灰度直方圖特征空間劃分，把得到的特征類映射回圖像空間，不同灰度的像素構(gòu)成不同的區(qū)域。除像素灰度外，其他圖像特征也可用于聚類。

與閾值分割類似，聚類方法也是一種全局的方法，比基于邊緣檢測(cè)的方法更抗噪聲。特征空間聚類常采用多個(gè)特征。在高維特征空間聚類可克服僅用一個(gè)特征而不能解決的問(wèn)題。例如在圖7.4.3中，兩個(gè)類團(tuán)在兩個(gè)方向上都有一定的交疊，所以如圖(a)或圖(b)那樣僅用任一個(gè)特征都不能將兩個(gè)類團(tuán)分開，而圖(c)表明在二維特征空間可以方便地分開兩個(gè)類團(tuán)。

圖7.4.3特征空間聚類分割示意圖集群分類的方法很多，如K-均值聚類方法和ISODATA聚類方法等。

1.K-均值聚類算法

K-均值聚類算法是一種迭代算法，每迭代一次，類中心就刷新一次，經(jīng)過(guò)多次迭代，使類中心趨于穩(wěn)定為止。K-均值算法可以歸結(jié)為以下幾步：

(1)任意選擇K個(gè)初始類均值z(mì)1，z2，…，zK。

(2)使用最小距離判別法將任一樣本分至K類中的某一類。若對(duì)所有的不等于i的j，有

|x－zi|<|x－zj|

則判定x屬于第i類。

(3)使用步驟(2)的分類結(jié)果，計(jì)算類均值，并以此作為新的類均值。

(4)比較所有新舊類均值，若它們之差都小于某一閾值，則認(rèn)為中心已經(jīng)穩(wěn)定，可以終止算法，輸出結(jié)果；否則，返回步驟(2)，繼續(xù)進(jìn)行。

一般來(lái)說(shuō)，K-均值算法需要預(yù)先設(shè)定類的數(shù)目，實(shí)際中常使用試探法確定K。即采用不同的K值進(jìn)行聚類，根據(jù)聚類品質(zhì)確定最后的類別數(shù)。為此需要評(píng)價(jià)聚類品質(zhì)，常用的判別準(zhǔn)則多基于分割后類內(nèi)和類間特征值的散布圖，要求類內(nèi)接近而類間區(qū)別大。雖然K-均值算法的收斂問(wèn)題一直沒(méi)有得到理論證明，但在很多情況下，其分類結(jié)果并不受初始中心的影響，因此K-均值算法不失為一個(gè)很好的分割算法。

2.ISODATA聚類

在K-均值算法的基礎(chǔ)上，又發(fā)展起了更完善的ISODATA(IterativeSelf

OrganizingDataAnalysisTechnique’sAlgorithm)算法，亦稱迭代自組織分析算法。它與K-均值算法的主要區(qū)別有兩點(diǎn)：第一，它不是每調(diào)整一個(gè)樣本的類別就重新計(jì)算一次各類樣本的均值，而是在每次把所有樣本都調(diào)整完畢后才重新計(jì)算各類樣本的均值，前者稱為逐個(gè)樣本修正法，后者稱為成批樣本修正法；第二，ISODATA聚類法不僅可以通過(guò)調(diào)整樣本歸屬類別完成樣本的聚類分析，而且可以自動(dòng)進(jìn)行類別的“分裂”與“合并”，從而得到類數(shù)比較合理的聚類結(jié)果。

ISODATA聚類方法主要步驟如下：

(1)設(shè)定N個(gè)聚類中心位置的初始值；

(2)對(duì)每個(gè)模式(像素)求取離其最近的聚類中心位置，通過(guò)對(duì)像素賦值把圖像分成N個(gè)區(qū)域；

(3)分別計(jì)算屬于各聚類模式的平均值；

(4)將最初的聚類中心位置與新的平均值比較，如果相同則停止，如果不同返回步驟(2)繼續(xù)進(jìn)行。7.4.4模糊閾值分割

近年來(lái)，一些學(xué)者將模糊數(shù)學(xué)的方法引入到圖像處理中，在一些場(chǎng)合取得了比傳統(tǒng)方法更好的效果。

模糊集理論較好的描述了人類視覺(jué)中的模糊性和隨機(jī)性，因此在圖像閾值化領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注。模糊集閾值化方法的基本思想是，選擇一種S狀的隸屬度函數(shù)定義模糊集，隸屬度為0.5的灰度級(jí)對(duì)應(yīng)閾值，當(dāng)然在上述隸屬度函數(shù)的表達(dá)式中閾值是一個(gè)未知的參數(shù)；然后在此模糊集上定義某種準(zhǔn)則函數(shù)(例如整個(gè)圖像的整體模糊度)，通過(guò)優(yōu)化準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)確定最佳閾值。也就是說(shuō)，先將一幅圖像看做一個(gè)模糊陣列，然后通過(guò)計(jì)算圖像的模糊率或模糊熵來(lái)確定閾值。

按照模糊子集的概念，可以將一幅M×N大小，具有L個(gè)灰度級(jí)的數(shù)字圖像X看做一個(gè)模糊點(diǎn)陣，m定義為在該L個(gè)灰度級(jí)熵的資格函數(shù)，像素m(m，n)的灰度值為xm，n。根據(jù)信息論的基本理論，可得到圖像X的模糊率V(x)和模糊熵E(x)：

(7.4.17)

其中，香農(nóng)函數(shù)定義為

(7.4.18)

模糊率V(x)從數(shù)量上定義了圖像X在資格函數(shù)m下所呈現(xiàn)的模糊性的大小。直觀地看，當(dāng)m(xm，n)＝0.5時(shí)，V(x)和E(x)都取得了最大值，偏離該值時(shí)，V(x)和E(x)將下降。

若直接從數(shù)字圖像的直方圖考慮，式(7.4.17)可改寫為

(7.4.19)

其中f(l)表示灰度值取l的像素點(diǎn)之和。

在模糊閾值算法中，以模糊率V(x)進(jìn)行閾值選擇，采用模糊熵E(x)也能得到同樣的結(jié)論。資格函數(shù)對(duì)分割結(jié)果影響較大，常見的資格函數(shù)主要有以下幾種。

1.Zadeh標(biāo)準(zhǔn)S函數(shù)

Zadeh標(biāo)準(zhǔn)S函數(shù)定義為

(7.4.20)

其中，q＝1/2(p＋r)。Dq＝r－q＝q－p，定義c＝r－p＝2Dq為窗口長(zhǎng)度。

該資格函數(shù)的形狀如圖7.4.4(a)所示。

2.具有升半柯西分布形式的資格函數(shù)

具有升半柯西分布形式的資格函數(shù)定義為

(7.4.21)

該資格函數(shù)的形狀如圖7.4.4(b)所示。

3.線型資格函數(shù)

線型資格函數(shù)定義為

(7.4.22)

該資格函數(shù)的形狀如圖7.4.4(c)所示。

圖7.4.4模糊閾值分割中的常用資格函數(shù)資格函數(shù)使原始圖像模糊化，如選用S函數(shù)作為資格函數(shù)，對(duì)每一個(gè)q值，通過(guò)資格函數(shù)m計(jì)算出相應(yīng)的圖像模糊率V(q)。圖像的模糊率反映了該圖像與一個(gè)二值圖像的相似性。

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割的目的是在序列圖像中將變化區(qū)域從背景中分割出來(lái)。由于光照的變化、背景混亂運(yùn)動(dòng)的干擾、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的影子、攝像機(jī)的抖動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的自遮擋和互遮擋現(xiàn)象的存在，這些都給運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的正確檢測(cè)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)，同時(shí)由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的正確檢測(cè)與分割影響運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能否被正確跟蹤和分類，因此成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究中的一項(xiàng)重要的、具有現(xiàn)實(shí)意義的課題，此外，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)圖像序列為低信噪比情況下的目標(biāo)檢測(cè)提供了比目標(biāo)靜止時(shí)更多的信息，可以利用圖像序列檢測(cè)出單幀圖像中很難檢測(cè)的目標(biāo)。

7.5基于運(yùn)動(dòng)的分割

總結(jié)關(guān)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的研究，大致可分為以下兩類：

(1)攝像頭隨著運(yùn)動(dòng)目標(biāo)移動(dòng)，始終保持目標(biāo)在圖像的中心附近，如裝在衛(wèi)星或飛機(jī)上的監(jiān)視系統(tǒng)。

(2)攝像頭相對(duì)處于靜止?fàn)顟B(tài)，只對(duì)視場(chǎng)內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、定位，如監(jiān)視某一路口車流量等的監(jiān)控系統(tǒng)。

運(yùn)動(dòng)圖像的分割可直接利用時(shí)空?qǐng)D像的灰度和梯度信息進(jìn)行分割，也可采用在兩幀視頻圖像間估計(jì)光流場(chǎng)進(jìn)行。前者稱為直接方法，后者稱為間接方法。下面將介紹這幾種運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的分割方法。7.5.1差分法運(yùn)動(dòng)分割

在序列圖像中，通過(guò)逐像素比較可直接求取前后兩幀圖像之間的差別。假設(shè)照明條件在多幀圖像間基本不變化，那么差分圖像不為0處表明該處的像素發(fā)生了移動(dòng)。也就是說(shuō)，對(duì)時(shí)間上相鄰的兩幅圖像求差，可以將圖像中目標(biāo)的位置和形狀變化凸現(xiàn)出來(lái)。如圖7.5.1(a)所示，設(shè)目標(biāo)比背景亮，則在差分的圖像中，可以得到在運(yùn)動(dòng)前為正值的區(qū)域，而在運(yùn)動(dòng)后為負(fù)值的區(qū)域，這樣可以獲得目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)矢量，也可以得到目標(biāo)上一定部分的形狀。如果對(duì)一系列圖像兩兩求差，并把差分圖像中值為正或負(fù)的區(qū)域邏輯合起來(lái)，就可以得到整個(gè)目標(biāo)的形狀。圖7.5.1(b)給出一個(gè)示例，將長(zhǎng)方形區(qū)域逐漸下移，依次劃過(guò)橢圓目標(biāo)的不同部分，將各次結(jié)果組合起來(lái)，就得到完整的橢圓目標(biāo)。

圖7.5.1差分法運(yùn)動(dòng)分割示例圖像運(yùn)動(dòng)意味著圖像變化。運(yùn)動(dòng)估計(jì)算法中一個(gè)基本依據(jù)是圖像強(qiáng)度的變化，可以用序列中相鄰時(shí)間的一對(duì)圖像的差來(lái)表示強(qiáng)度的相對(duì)變化。檢測(cè)圖像序列相鄰兩幀之間變化的最簡(jiǎn)單方法是直接比較兩幀圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值。在這種最簡(jiǎn)單的形式下，幀f(x，y，j)與幀f(x，y，k)之間的變化可用一個(gè)二值差分圖像Df(x，y)表示：

(7.5.1)

其中T為閾值。

在應(yīng)用視覺(jué)系統(tǒng)中，檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)常用差分圖像的方法，一般有兩種情況，一是當(dāng)前圖像與固定背景圖像之間的差分，稱為減背景法，二是當(dāng)前連續(xù)兩幅圖像(時(shí)間間隔Dt)之間的差分，稱為相鄰幀差分法。

減背景差分法能很好地檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，然而自然景物環(huán)境不會(huì)完全靜止(例如，風(fēng)吹動(dòng)樹枝或樹葉，太陽(yáng)位置改變導(dǎo)致陰影的變化)，因此該方法抑制噪聲能力較差。這種目標(biāo)檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單、易于實(shí)時(shí)，位置準(zhǔn)確，但它要求背景絕對(duì)靜止或基本無(wú)變化(噪聲較小)，不適用于攝像頭運(yùn)動(dòng)或者背景灰度變化很大的情況，因而適用場(chǎng)合有限；另外其不足之處還在于受環(huán)境光線變化的影響較大，在非受控環(huán)境下需要加入背景圖像更新機(jī)制。而相鄰幀差分法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)很敏感，但檢測(cè)出的物體的位置不精確，其外接矩形在運(yùn)動(dòng)方向上被拉伸，這實(shí)際上是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)與物體位置并非完全一致引起的。7.5.2光流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)分割

從光流場(chǎng)計(jì)算方法可知，在光流場(chǎng)中，不同的物體會(huì)有不同的速度，大面積背景的運(yùn)動(dòng)會(huì)在圖像上產(chǎn)生較為均勻的速度矢量區(qū)域，這為具有不同速度的其他運(yùn)動(dòng)物體的分割提供了方便。

給圖像中的每一像素點(diǎn)賦予一個(gè)速度向量，就形成了圖像運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(motionfield)。在運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特定時(shí)刻，圖像上某一點(diǎn)Pi對(duì)應(yīng)三維物體上某一點(diǎn)P0，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系可以由投影方程得到。在透視投影情況下，圖像上一點(diǎn)與物體上對(duì)應(yīng)一點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)光學(xué)中心，該連線稱為圖像點(diǎn)連線(pointray)，如圖7.5.2所示。

圖7.5.2三維物體上一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的二維投影示意圖設(shè)物體上一點(diǎn)P0相對(duì)于攝像機(jī)具有速度v0，從而在圖像平面上對(duì)應(yīng)的投影點(diǎn)Pi具有速度vi。在時(shí)間間隔dt時(shí)，點(diǎn)P0運(yùn)動(dòng)了v0dt，圖像點(diǎn)Pi運(yùn)動(dòng)了vidt。速度可表示為

(7.5.2)

式中，r0和ri之間的關(guān)系為

(7.5.3)

其中，f'表示圖像平面到光學(xué)中心的距離，

表示z軸的單位矢量。

式(7.5.3)只是用來(lái)說(shuō)明三維物體運(yùn)動(dòng)與在圖像平面投影之間的關(guān)系的。而我們關(guān)心的是圖像亮度的變化，以便從中得到關(guān)于場(chǎng)景的信息。

當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖像上對(duì)應(yīng)物體的亮度模式也在運(yùn)動(dòng)。光流(optical

flow)是指圖像亮度模式的表現(xiàn)(或視在)運(yùn)動(dòng)(apparentmotion)。使用“表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)”這個(gè)概念的主要原因是光流無(wú)法由運(yùn)動(dòng)圖像的局部信息唯一地確定，比如亮度比較均勻的區(qū)域或亮度等值線上的點(diǎn)都無(wú)法唯一地確定起點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)性，但運(yùn)動(dòng)時(shí)是可以觀察到的。在理想情況下，光流對(duì)應(yīng)于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，但這一命題不總是對(duì)的。對(duì)于一個(gè)非常均勻的球體，由于球體表面是曲面，因此在某一光源照射下，亮度呈現(xiàn)一定的空間分布(或叫明暗模式)。當(dāng)球體在攝像機(jī)前面繞中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，明暗模式并不隨著表面運(yùn)動(dòng)，所以圖像也沒(méi)什么變化，此時(shí)光流在任意地方都等于零，然而，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)卻不等于零。如果球體不動(dòng)，而光源運(yùn)動(dòng)，明暗模式運(yùn)動(dòng)將隨著光源運(yùn)動(dòng)。此時(shí)光流不等于零，但運(yùn)動(dòng)場(chǎng)為零，因?yàn)槲矬w沒(méi)有運(yùn)動(dòng)。一般情況下可以認(rèn)為光流與運(yùn)動(dòng)場(chǎng)沒(méi)有太大的區(qū)別，因此允許根據(jù)圖像運(yùn)動(dòng)來(lái)估計(jì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

基于光流的運(yùn)動(dòng)圖像分割是根據(jù)光流的不連續(xù)性來(lái)分割運(yùn)動(dòng)圖像的，不同的光流區(qū)域?qū)?yīng)不同的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，它首先估計(jì)運(yùn)動(dòng)圖像稠密光流，然后將相似的光流矢量合并，形成不同的塊對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)動(dòng)物體。設(shè)三維場(chǎng)景中有一個(gè)剛性物體，在時(shí)刻tk有一點(diǎn)(xk，yk，zk)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻tk＋1到達(dá)(xk＋1，yk＋1，zk＋1)。當(dāng)剛性物體旋轉(zhuǎn)的角度很小時(shí)，三維剛體運(yùn)動(dòng)模型可表示為

(7.5.4)

其中，Rk為旋轉(zhuǎn)矩陣；Tk為平移向量；q，j，分別表示繞x，y，z軸的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角。

式(7.5.4)還可以寫成如下形式：

(7.5.5)

上式兩端同時(shí)除以Dt＝tk＋1－tk，得到速度變換公式：

(7.5.6)

由此可得到三維速度場(chǎng)在圖像平面上的正交投影：

(7.5.7)

其中，(x'，y')為(xk，yk，zk)在圖像平面上的正交投影。

假設(shè)剛體運(yùn)動(dòng)的平面方程為

z＝a0＋a1x＋a2y

(7.5.8)

將該式代入式(7.5.7)，得到含有6個(gè)參數(shù)的放射模型：

(7.5.9)

其中，7.5.3基于塊的運(yùn)動(dòng)分割

基于塊(block

based)的運(yùn)動(dòng)分析在圖像運(yùn)動(dòng)估計(jì)和其他圖像處理和分析中得到了廣泛的應(yīng)用，比如在數(shù)字視頻壓縮技術(shù)中，MPEG-1和MPEG-2均采用了基于塊的運(yùn)動(dòng)分析和補(bǔ)償算法。塊運(yùn)動(dòng)估計(jì)與光流計(jì)算不同，它無(wú)須計(jì)算每一個(gè)像素的運(yùn)動(dòng)，而只是計(jì)算若干個(gè)像素組成的像素塊的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于許多圖像分析和估計(jì)應(yīng)用來(lái)說(shuō)，塊運(yùn)動(dòng)分析是一種極好的近似。

塊運(yùn)動(dòng)通常分為平移、旋轉(zhuǎn)、仿射、透視等運(yùn)動(dòng)形式，一般情況下，塊運(yùn)動(dòng)是這些運(yùn)動(dòng)的組合，稱為變形運(yùn)動(dòng)(deformationmotion)?；趬K的運(yùn)動(dòng)分析的一般步驟如圖7.5.3所示。在基于塊的運(yùn)動(dòng)分析中最重要的就是塊的匹配。下面將介紹塊的匹配方法。

圖7.5.3基于塊的運(yùn)動(dòng)分析的步驟塊匹配算法的基本思想為：在第k幀中選擇以為(x，y)中心、大小為m×n的塊W，然后在第k＋1幀中的一個(gè)較大的搜索窗口內(nèi)尋找與塊W尺寸相同的最佳匹配塊的中心的位移矢量r＝(