圓周運(yùn)動實(shí)例分析豎直圓周運(yùn)動

圓周運(yùn)動實(shí)例分析豎直圓周運(yùn)動騰空飛起得賽車

一、汽車過拱形橋問題1:汽車通過拱形橋時得運(yùn)動可以看做圓周運(yùn)動,質(zhì)量為m得汽車以速度v通過拱形橋最高點(diǎn)時,若橋面得圓弧半徑為R,則此時汽車對拱橋得壓力為多大？求汽車以速度v過半徑為R得拱橋時對拱橋得壓力？【解】G和N得合力提供汽車做圓周運(yùn)動得向心力,由牛頓第二定律得:NG(1)汽車得速度越大,汽車對橋得壓力越小(2)當(dāng)汽車得速度增大到

時,壓力為零。由牛頓第三定律得:N′=N=G-mv2/r(3)若汽車水平方向還受到動力和阻力,以上計算就是否成立？具體情況如下:汽車在拱形橋得最高點(diǎn)對橋面得壓力小于或等于汽車得重力、②當(dāng)v＝時，N＝0①當(dāng)0≤v<時，0<N≤mg③當(dāng)v>時，汽車會脫離橋面，發(fā)生危險勻速圓周運(yùn)動,合外力提供向心力;非勻速圓周運(yùn)動,徑向合外力提供向心力,改變速度方向;切向合外力改變速度大小。結(jié)論:問題2:質(zhì)量為m得汽車以速度v通過半徑為R得凹槽。她經(jīng)槽得最低點(diǎn)時對槽得壓力為多大？比汽車得重量大還就是??？速度越大壓力越大還就是越小？NG【解】G和N得合力提供汽車做圓周運(yùn)動得向心力,由牛頓第二定律得:可見汽車得速度越大對槽底得壓力越大。汽車過凹槽由牛頓第三定律得:N′=N=G+mv2/r豎直面圓周運(yùn)動

問題二:過山車(小球)豎直向下得重力作用下為什么沒掉下來呢？問題一:過山車(小球)完成圓周運(yùn)動得條件就是什么？過山車(小球)在圓周運(yùn)動時最難通過哪一點(diǎn)呢？圓軌道最高點(diǎn)GN

過山車(小球)在最高點(diǎn)受到:重力G和軌道得彈力N。

在重力G和軌道得彈力N作用下過山車(小球)為什么沒有掉下來呢？重力G和軌道得彈力N合力效果就是提供過山車(小球)做圓周運(yùn)動得向心力,而不再就是下落得效果大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)GN在最高點(diǎn):

N+mg=mv2/r解得:

N=mv2/r-mg

依據(jù)此公式,您能找出N與v存在哪些關(guān)系？1)小車對軌道得壓力隨速度得增大而增大;3）當(dāng)v＞時，N>0.4）當(dāng)v<

時，2）當(dāng)v

=

時，N=0.小球恰能到達(dá)頂點(diǎn)、小球能到達(dá)頂點(diǎn)、小球不能到達(dá)頂點(diǎn)、過山車完成豎直面圓周運(yùn)動得條件:在最高點(diǎn)時，一、輕

繩、內(nèi)軌模型mgT有細(xì)繩系或有內(nèi)軌道得物體完成豎直面圓周運(yùn)動在最高點(diǎn)時得臨界狀態(tài)為只受重力,則:在最高點(diǎn)時:

(1)當(dāng)v

=

時,N=0、即:拉力或壓力為零

(2)當(dāng)v

>

時,N>0、即:物體受向下得拉力或壓力

(3)當(dāng)v

<

時,物體不能到達(dá)最高點(diǎn)即此類問題得臨界速度v=欣賞圖片——為什么水倒不出來呢？雜技水流星您會嗎？該模型中小球完成圓周運(yùn)動得條件還就是在最高點(diǎn)時，？例:質(zhì)量為m得光滑小球,在半徑為R得圓管內(nèi)滾動,請討論小球得速度為何值時,軌道與小球間無相互作用力?速度在什么范圍內(nèi),軌道內(nèi)側(cè)對小球有支持力?在什么范圍內(nèi),軌道外側(cè)對小球有向下得壓力?NmgNmgmg二、輕桿、圓管模型在輕桿上固定或者在管形軌道內(nèi)運(yùn)動得物體完成豎直面圓周運(yùn)動在最高點(diǎn)時得臨界狀態(tài):在最高點(diǎn)時，在最高點(diǎn)時:

(1)當(dāng)v

=

0

時,N=mg、即:受到向上得支持力

（2）當(dāng)0<v

<

時，0<N<mg.即：物體受到向上的支持力

（3）當(dāng)v

=

時，物體只受重力

（4）當(dāng)v

>

時，物體受向下的拉力或壓力，并且隨著速度的增大而增大即此類問題得臨界速度v=0內(nèi)軌(拱橋)外軌(輕繩)內(nèi)外軌

(輕桿、圓管)

最高點(diǎn)受力特點(diǎn)產(chǎn)生背離圓心得力(支持力)產(chǎn)生指向圓心得力(拉力或壓力)既可產(chǎn)生背離指向圓心得力也可產(chǎn)生指向圓心得力(支持力或拉力)

最高點(diǎn)特征方程mg-N=mv2/rmg+T=mv2/rmg+T=mv2/r產(chǎn)生支持力:mg-N=mv2/r產(chǎn)生拉力:豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動幾種模型比較最高點(diǎn)做完整圓周運(yùn)動得條件最高點(diǎn)最高點(diǎn)第3節(jié)圓周運(yùn)動實(shí)例分析離心運(yùn)動離心運(yùn)動1﹑鏈球開始做什么運(yùn)動？2﹑鏈球離開運(yùn)動員手以后做什么運(yùn)動？2008年北京奧運(yùn)會期望我國得著名女鏈球運(yùn)動員顧原在奧運(yùn)動爭取佳績。鏈球得運(yùn)動情況。

1、離心運(yùn)動定義:做勻速圓周運(yùn)動得物體,在所受合力突然消失,或者不足以提供圓周運(yùn)動所需得向心力得情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心得運(yùn)動。這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。一、離心運(yùn)動2、離心運(yùn)動得條件:做勻速圓周運(yùn)動得物體合外力消失或不足以提供所需得向心力、

3、對離心運(yùn)動得分析:當(dāng)F=mω2r時,物體做勻速圓周運(yùn)動;當(dāng)F=0時,物體沿切線方向飛出;當(dāng)F＜mω2r時,物體逐漸遠(yuǎn)離圓心;當(dāng)F＞mω2r時,物體逐漸靠近圓心、