2023-2024學(xué)年7上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）專題01 有理數(shù)及其運(yùn)算（14個(gè)考點(diǎn)）原卷版

專題01有理數(shù)及其運(yùn)算（考點(diǎn)清單）【考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)【考點(diǎn)2】相反意義的量表示【考點(diǎn)3】有理數(shù)的概念辨析【考點(diǎn)4有理數(shù)的分類/大小比較【考點(diǎn)6】倒數(shù)的概念、相反數(shù)的概念和相反數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用【考點(diǎn)7】絕對(duì)值定義、絕對(duì)值的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【考點(diǎn)8】非負(fù)性的性質(zhì)【考點(diǎn)9】有理數(shù)的加減運(yùn)算【考點(diǎn)10】有理數(shù)乘除法運(yùn)算【考點(diǎn)11】有理數(shù)的乘方【考點(diǎn)12】有理數(shù)混合運(yùn)算【考點(diǎn)13】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的表示【考點(diǎn)14】有理數(shù)實(shí)際應(yīng)用【題型1】正負(fù)數(shù)1．（2022秋?聊城期末）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．（2022秋?梁平區(qū)期末）在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作（）A．﹣0.15 B．+0.22 C．+0.15 D．﹣0.223．（2023秋?南山區(qū)校級(jí)期中）一種大米的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“（50±0.3）千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（）A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克【題型2】相反意義的量表示4．（2022秋?橋西區(qū)校級(jí)期末）若盈利2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則﹣3萬(wàn)元表示（）A．盈利3萬(wàn)元 B．虧損3萬(wàn)元 C．虧損2萬(wàn)元 D．不盈利也不虧損5．（2022秋?廣州期末）下列語(yǔ)句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米 B．0℃表示沒(méi)有溫度 C．﹣a可以表示正數(shù) D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)【題型3】有理數(shù)的概念辨析6．（2022秋?東港區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2022秋?鄲城縣期末）在﹣3.5，，0.161161116…，0，中，有理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【題型4有理數(shù)的分類/大小比較7．（2022秋?平昌縣期末）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里．2021、﹣1.7、、0、﹣6、、．正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；正有理數(shù)集合：{…}．8．（2022秋?曹縣期末）比較大小：（填“＞”或“＜”）【題型5】數(shù)軸和數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)．9．（2022秋?定陶區(qū)期末）在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．1 B．﹣1或5 C．﹣5 D．﹣5或110．（2022秋?梅里斯區(qū)期末）A、B、C、D四位同學(xué)畫的數(shù)軸其中正確的是（）A． B． C． D．11．（2022秋?滕州市校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，若ac＜0，a+b＞0，則原點(diǎn)位于（）A．點(diǎn)A的左側(cè) B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D．在點(diǎn)C的右側(cè)12．（2022秋?惠安縣期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子不正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)+b＜013．（2022秋?陵城區(qū)期末）如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示﹣1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．﹣1+2π B．﹣1+π C．﹣1+2π或﹣1﹣2π D．﹣1+π或﹣1﹣π【題型6】倒數(shù)的概念、相反數(shù)的概念和相反數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用14．（2022秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）﹣的相反數(shù)是（）A．2023 B． C．﹣2023 D．﹣15．（2022秋?開州區(qū)期末）﹣3的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣316．（2022秋?西寧期末）若5a﹣8與3a互為相反數(shù)，則a＝．17．（2022秋?東平縣校級(jí)期末）若x﹣1與2﹣y互為相反數(shù)，則（x﹣y）2022＝．【題型7】絕對(duì)值定義、絕對(duì)值的性質(zhì)與化簡(jiǎn)18．（2022秋?安慶期末）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．﹣319．（2022秋?海林市期末）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，則m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．220．（2022秋?海港區(qū)校級(jí)期末）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+5）與+（﹣5） B．與﹣（+0.5） C．﹣|﹣0.01|與﹣（﹣） D．與0.321．（2022秋?崇川區(qū)期末）已知a，b為有理數(shù)，ab≠0，且．當(dāng)a，b取不同的值時(shí)，M的值等于（）A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±522．（2022秋?內(nèi)江期末）若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，則m+n的值為（）A．﹣1 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣523．（2022秋?渠縣校級(jí)期末）絕對(duì)值不大于3的非負(fù)整數(shù)有．24．（2022秋?市中區(qū)校級(jí)期末）已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則的值為．【題型8】非負(fù)性的性質(zhì)25．（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）若|a﹣1|+|b+2|＝0，則a+b的值為（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【題型9】有理數(shù)的加減運(yùn)算26．（2022秋?石獅市期末）下列各式可以寫成a﹣b+c的是（）A．a(chǎn)﹣（+b）﹣（+c） B．a(chǎn)﹣（+b）﹣（﹣c） C．a(chǎn)+（﹣b）+（﹣c） D．a(chǎn)+（﹣b）﹣（+c）27．（2023春?香坊區(qū)期末）如圖，小李在某運(yùn)動(dòng)APP中，設(shè)定了每天的步數(shù)目標(biāo)為8000步，該APP用目標(biāo)線上方或下方的柱狀圖表示每天超過(guò)或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)，如3日，小李少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)500步，則從2日到5日這四天中小李一共走的步數(shù)為（）A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步28．（2022秋?鳳臺(tái)縣期末）設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c的絕對(duì)值為2，則a﹣b+c＝（）A．3 B．±3 C．3或﹣1 D．1或﹣329．（2022秋?漢陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）7+（﹣2）﹣3.4；（2）（﹣21.6）+3﹣7.4+（﹣）；（3）31+（﹣）+0.25；（4）7﹣（﹣）+1.5；（5）49﹣（﹣20.6）﹣；（6）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）【題型10】有理數(shù)乘除法運(yùn)算30．（2022秋?松江區(qū)期末）計(jì)算：4．31．（2022秋?港南區(qū)期末）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【題型11】有理數(shù)的乘方32．（2022秋?九龍坡區(qū)期末）下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣4）3與﹣43 D．與（）233．（2022秋?包頭期末）下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)34．（2022秋?青田縣期末）一張紙的厚度為0.09mm，假設(shè)連續(xù)對(duì)折始終都是可能的，那么至少對(duì)折n次后，所得的厚度可以超過(guò)厚度為0.9cm的數(shù)學(xué)課本．則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．835．（2022秋?保定期末）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，則（b+a）2021的值是（）A．1 B．﹣2021 C．﹣1 D．2021【題型12】有理數(shù)混合運(yùn)算36．（2022秋?海滄區(qū)期末）計(jì)算：（1）13+（﹣24）﹣（﹣20）；（2）（﹣1）4+（﹣3）3÷3；（3）．37．（2022秋?平橋區(qū)期末）計(jì)算：6÷（﹣1）3﹣|﹣22×3|．38．（2021秋?延邊州期末）﹣23÷．39．（2022秋?青川縣期末）已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．【題型13】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的表示40．（2022秋?海滄區(qū)期末）我國(guó)已建成全球規(guī)模最大的光纖和移動(dòng)寬帶網(wǎng)絡(luò)．截至2022年底，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)到59580000千米，其中59580000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．59.58×106 B．5.958×106 C．5.958×107 D．0.5958×10841．（2022秋?封開縣期末）我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.15×107 B．0.215×108 C．2.15×106 D．21.5×10642．（2022秋?欽州期末）2022年冬奧會(huì)在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，據(jù)了解北京冬奧會(huì)的預(yù)算規(guī)模為15.6億美元，政府補(bǔ)貼6%（9400萬(wàn)美元）．其中1560000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（），精確到（）位．A．1.56×109，千萬(wàn) B．1.56×109，億 C．15.6×108，萬(wàn) D．0.156×1010，千萬(wàn)42．（2022秋?曲靖期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．2.800精確到千分位 B．3.079×104精確到千分位 C．38萬(wàn)精確到個(gè)位 D．0.750精確到百分位【題型14】有理數(shù)實(shí)際應(yīng)用43．（2022秋?聊城期末）小蟲從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬行的各段路程依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（單位：cm）（1）小蟲離開O點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是．（2）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？為什么？（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？44．（2022秋?召陵區(qū)期末）科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營(yíng)銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小明把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)．下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過(guò)或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？（3）若小王按8元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運(yùn)費(fèi)為3元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？45．（2022秋?沙坪壩區(qū)期末）2022年卡塔爾世界杯期間，某電商平臺(tái)直播間從開幕式第一天起開啟了為期一周的直播公益活動(dòng)，活動(dòng)如下：每銷售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就從銷售額里拿出一部分作為慈善基金捐贈(zèng)給某希望中學(xué)用于購(gòu)買學(xué)生體育用品．規(guī)定當(dāng)天吉祥物銷售量超過(guò)300只