2023-2024學(xué)年9上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）期末模擬測試卷02 考試版

2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。1．計(jì)算sin45°的值等于（）A． B． C． D．2．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．三棱錐 C．圓錐 D．三棱柱3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)＜3且a≠2 D．a(chǎn)＜﹣34．拋物線y＝2（x+1）2﹣4平移后，得到拋物線，y＝2x2，則平移方法是（）A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位 B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位 C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位 D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位5．如圖是小明一天看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后順序排列正確的是（）A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④①6．某超市1月份的營業(yè)額為200萬元，2月份、3月份的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月的增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程正確的為（）A．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝800 C．200+200×2x＝1000 D．200（1+x）2＝8007．順次連接四邊形ABCD的四條邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)矩形，那么（）A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB⊥CD8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B． C．D．9．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影BC，已知路燈高PO＝5m，樹影BC＝3m，樹AB與路燈O的水平距離BP＝4.5m，則樹的高度AB長是（）A． B．2m C．3m D．10．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為3．C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB＝45°，則AB的長為（）A．2 B．3 C．3 D．611．已知二次函數(shù)y＝mx2﹣4m2x﹣3（m為常數(shù)，m≠0），點(diǎn)P（xp，yp）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)0≤xp≤4時(shí)，yp≤﹣3，則m的取值范圍是（）A．m≥1或m＜0 B．m≥1 C．m≤﹣1或m＞0 D．m≤﹣112．如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)A作對角線BD的垂線并延長，與DC的延長線交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)G，連接CG，且CD＝CF，則下列結(jié)論正確的有（）個(gè)①CE＝AD②∠DGC＝∠BFG③CF2＝BF?BC④BG＝GE﹣CGA．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（本題共6小題，共12分）。13．已知，則＝．14．盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字2，3，4，從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是．15．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是．16．如圖，過y軸正半軸上一點(diǎn)P作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是x軸上一點(diǎn)．若△ABC的面積為4，則k的值為．17．如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝1.2m，高AD＝0.8m，要把它加工成一個(gè)正方形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上，則該正方形的邊長是m．18．如圖，D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，AD＝6，CD＝4，當(dāng)BD長最大時(shí)，△ABC的面積為．三．解答題（本題共8小題，共72分。其中：19-20每題6分，21-26題每題10分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：||+（）﹣14cos30°．先化簡，再求值：，其中x＝．21．北京冬奧會的開幕式驚艷了世界，在這背后離不開志愿者們的默默奉獻(xiàn)，這些志愿者很多來自高校，在志愿者招募之時(shí)，甲、乙兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動(dòng)，對報(bào)名的志愿者進(jìn)行現(xiàn)場測試，現(xiàn)從兩所大學(xué)參加測試的志愿者中分別隨機(jī)抽取了20名志愿者的測試成績進(jìn)行整理和分析（成績得分用x表示，滿分100分，共分成五組：A．x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x≤100），下面給出了部分信息：a．甲校20名志愿者的成績在D組的數(shù)據(jù)是：90，90，91，93．b．乙校20名志愿者的成績是：81，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，93，94，100．c．扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：d．兩校抽取的志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲92a9536.6乙9292.5b31.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）由上表填空：a＝，b＝，α＝°．（2）你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的志愿者測試成績較好，請說明理由（寫出一條即可）．（3）若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者參加了此次側(cè)試，估計(jì)此次參加測試的志愿者中，成績在95分及其以上的志愿者有多少？22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)按要求完成下列作圖，（要求僅用無刻度的直尺，不要求寫畫法，保留必要的作圖痕跡）（1）在圖1中，以C為位似中心，位似比為1：2，在格點(diǎn)上將△ABC放大得到△A1B1C1；請畫出△A1B1C1．（2）在圖2中，線段AB上作點(diǎn)M，利用格點(diǎn)作圖使得．（3）在圖3中，利用格點(diǎn)在AC邊上作一個(gè)點(diǎn)D，使得△ABD∽△ACB．23．某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度．（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）24．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OC中點(diǎn)，過點(diǎn)O作OH∥BC交BE的延長線于H，連接CH與DH．（1）求證：△BCE≌△HOE；（2）當(dāng)四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形時(shí)，四邊形OCHD為菱形？請說明理由．25．如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G（4，3）．（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好是FG中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點(diǎn)G恰好落在邊OB上的點(diǎn)H處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系x