威海市乳山市魯教版(五四學(xué)制)六級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析小學(xué)數(shù)學(xué)試卷分析

2015-2016學(xué)年山東省威海市乳山市六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分．1．某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒（μm），即0.000000001s，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×10﹣8s B．1×10﹣9s C．10×10﹣10×10﹣8s2．某市有3000名初一學(xué)生參加期末考試，為了了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這3000名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個初一學(xué)生是個體；③200名初一學(xué)生是總體的一個樣本；④樣本容量是200．其中說法正確的是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．已知線段AB=10cm，有下列說法：①不存在到A、B兩點的距離之和小于10cm的點；②線段AB上存在無數(shù)個到A、B兩點的距離之和等于10cm的點；③線段AB外存在無數(shù)個到A、B兩點的距離之和大于10cm的點．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x2﹣2y2）（x2+2y2） C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x） D．（2x﹣y）（﹣y﹣2x）5．如圖，直線a∥b，∠1=130°，∠2=60°，則∠3=（）A．95° B．100° C．105° D．110°6．（x﹣m﹣1）與（x+）的積是關(guān)于x的二次三項式，若這個二次三項式不含常數(shù)項，則m=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，則∠BOC=（）A．5° B．10° C．15° D．20°8．在地球某地，地表以下巖層的溫度y（℃）與所處深度x（km）之間的關(guān)系可以近似地用表達式y(tǒng)=35x+20來表示，當自變量x每增加1km時，因變量y的變化情況是（）A．減少35℃ B．增加35℃ C．減少55℃ D．增加55℃9．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．20°10．某計算器每個定價80元，若購買不超過20個，則按原價付款：若一次購買超過20個，則超過部分按七折付款．設(shè)一次購買數(shù)量為x（x＞20）個，付款金額為y元，則y與x之間的表達式為（）×80（x﹣20）+80×+80（x﹣10）××80（x﹣10）11．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式，你認為其中正確的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④12．小明早晨從家里騎車上學(xué)，途中想到忘帶課本了，馬上原路返回，返家途中遇到給他送課本的媽媽，接過課本后（不計小明和媽媽的交接時間），小明立即加速向?qū)W校趕去，能反映小明離家距離s與騎車時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．13．若過多邊形的每一個頂點有6條對角線，則這個多邊形是邊形．14．若x2+kx+是一個完全平方式，則k=．15．如圖，a∥b，若∠2=2∠1，則∠1的度數(shù)為．16．學(xué)校圖書室購買一批圖書，其中故事書25本，科技書20本，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書15本，其他書籍40本，小明制成扇形統(tǒng)計圖，則表示故事書的圓心角的度數(shù)為．17．若m﹣2n=﹣1，則代數(shù)式m2﹣4n2+4n=．18．a(chǎn)、b、c是三個連續(xù)正偶數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a、c為寬和長作長方形，則較大圖形的面積比較小圖形的面積大．三、解答題：本大題共7小題，共66分，寫出必要的運算、推理過程．19．計算：（﹣x﹣1）（x﹣1）+[（x﹣2）2﹣4]?x﹣1﹣（﹣x2y）3÷（x4y3）．20．（1）已知3m=6，3n=2，求32m+n﹣1的值；（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求（a﹣b）﹣3的值．21．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對不同書籍的愛好程度，隨機抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“科幻類書”，“B”表示“偵探類書”，“C”表示“文學(xué)類書”，“D”表示“藝術(shù)類書”．如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）分別將圖甲種“B”、“D”部分的圖形補充完整；（3）分別求出圖乙中扇形“C”、“D”的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校有600名學(xué)生，請你估計該校愛好“偵探類書”的學(xué)生有多少人？22．如圖，一塊長為200m，寬為150m的長方形花園，中間白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四個完全相同的正方形和兩個一樣的半圓組成，當半圓的半徑r（m）變化時，花園中間硬化的地面的面積S（m2）也隨著發(fā)生變化．求S（m2）與r（m）的表達式．23．父子兩人賽跑，如圖，l甲、l乙分別表示父親、兒子所跑的路程s/米與所用的時間t/秒的關(guān)系．（1）兒子的起跑點距父親的起跑點多遠？（2）兒子的速度是多少？（3）父親追上兒子時，距父親起跑點多遠？24．如圖，A、B、C三點在一條直線上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出圖中的平行直線，并說明理由．25．如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．求∠CEF的度數(shù)．2015-2016學(xué)年山東省威海市乳山市六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分．1．某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒（μm），即0.000000001s，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×10﹣8s B．1×10﹣9s C．10×10﹣10×10﹣8s【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000000001=1×10﹣9，故選：B．2．某市有3000名初一學(xué)生參加期末考試，為了了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這3000名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個初一學(xué)生是個體；③200名初一學(xué)生是總體的一個樣本；④樣本容量是200．其中說法正確的是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【解答】解：①這3000名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體正確；②每個初一學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是個體，故命題錯誤；③200名初一學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故命題錯誤；④樣本容量是200，正確．故選C．3．已知線段AB=10cm，有下列說法：①不存在到A、B兩點的距離之和小于10cm的點；②線段AB上存在無數(shù)個到A、B兩點的距離之和等于10cm的點；③線段AB外存在無數(shù)個到A、B兩點的距離之和大于10cm的點．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)線段上的點到線段兩段點的距離的和等于線段的長，線段外的點到線短兩段點的距離的和的和大于線段的長，可得答案．【解答】解：①到A、B兩點的距離之和不小于10cm的，故①正確；②線段AB上存在無數(shù)個到A、B兩點的距離之和等于10cm的點，故②正確；③線段AB外存在無數(shù)個到A、B兩點的距離之和大于10cm的點，故③正確，故選：D．4．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x2﹣2y2）（x2+2y2） C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x） D．（2x﹣y）（﹣y﹣2x）【考點】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【解答】解：A、原式=﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，符合題意；B、原式=x4﹣4y4，不合題意；C、原式=（x﹣z）2﹣y2=x2﹣2xz+z2﹣y2，不合題意；D、原式=y2﹣4x2，不合題意，故選A5．如圖，直線a∥b，∠1=130°，∠2=60°，則∠3=（）A．95° B．100° C．105° D．110°【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠4的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可求出∠3的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠4=180°，∵∠1=130°，∴∠4=50°，∵∠2=60°，∴∠2+∠4=110°，∵∠3=∠2+∠4，∴∠3=110°；故選D．6．（x﹣m﹣1）與（x+）的積是關(guān)于x的二次三項式，若這個二次三項式不含常數(shù)項，則m=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考點】多項式乘多項式．【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，根據(jù)題意確定出m的值即可．【解答】解：（x﹣m﹣1）（x+）=x2+x﹣mx﹣m﹣x﹣=x2+（﹣m﹣）x+（﹣m﹣），由積不含常數(shù)項，得到﹣m﹣=0，解得：m=﹣1，故選A7．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，則∠BOC=（）A．5° B．10° C．15° D．20°【考點】角平分線的定義．【分析】利用角平分線得到∠AOB=∠BOD=2∠BOC，借助圖形即可求出∠BOC．【解答】解：∵OC平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOC，∵OB平分∠AOD，∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC，∵∠AOC=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°，∴∠BOC=∠AOC=15°，故選C．8．在地球某地，地表以下巖層的溫度y（℃）與所處深度x（km）之間的關(guān)系可以近似地用表達式y(tǒng)=35x+20來表示，當自變量x每增加1km時，因變量y的變化情況是（）A．減少35℃ B．增加35℃ C．減少55℃ D．增加55℃【考點】函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)值．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：∵關(guān)系式y(tǒng)=35x+20符合一次函數(shù)的形式，∴把x=1代入y=35x+20=55，把x=2代入y=35x+20=90，90﹣55=35，故選B9．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．20°【考點】方向角．【分析】直接利用方向角的定義得出：∠1=30°，∠3=50°，進而利用平行線的性質(zhì)得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，則∠2=30°，故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．故選：B．10．某計算器每個定價80元，若購買不超過20個，則按原價付款：若一次購買超過20個，則超過部分按七折付款．設(shè)一次購買數(shù)量為x（x＞20）個，付款金額為y元，則y與x之間的表達式為（）×80（x﹣20）+80×+80（x﹣10）××80（x﹣10）【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)購買20件，每件需要80元，一次購買超過20個，則超過部分按七折付款，根據(jù)：20件按原價付款數(shù)+超過20件的總錢數(shù)×0.7=y，列出等式即可得．【解答】解：設(shè)一次購買數(shù)量為x（x＞20）個，根據(jù)題意可得：×80（x﹣20）+80×20，故選：A．11．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式，你認為其中正確的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④【考點】多項式乘多項式；單項式乘多項式．【分析】根據(jù)圖中長方形的面積可表示為總長×總寬，也可表示成各矩形的面積和，【解答】解：表示該長方形面積的多項式①（2a+b）（m+n）正確；②2a（m+n）+b（m+n）正確；③m（2a+b）+n（2a+b）正確；④2am+2an+bm+bn正確．故選：D．12．小明早晨從家里騎車上學(xué)，途中想到忘帶課本了，馬上原路返回，返家途中遇到給他送課本的媽媽，接過課本后（不計小明和媽媽的交接時間），小明立即加速向?qū)W校趕去，能反映小明離家距離s與騎車時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)小明的行駛情況，行走﹣返回途中﹣加速行走；距離先增加，再減少，再增加，逐一排除．【解答】解：路程將隨著時間的增多先增加，再減少，再增加，在返回途中，排除B；后來小明加快速度，那么后來的函數(shù)圖象走勢應(yīng)比前面的走勢要陡，排除A、D．故選C．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．13．若過多邊形的每一個頂點有6條對角線，則這個多邊形是九邊形．【考點】多邊形的對角線．【分析】根據(jù)從每一個頂點處可以作的對角線的條數(shù)為（n﹣3）計算即可得解．【解答】解：∵多邊形從每一個頂點出發(fā)都有6條對角線，∴多邊形的邊數(shù)為6+3=9，∴這個多邊形是九邊形．故答案為：九．14．若x2+kx+是一個完全平方式，則k=±．【考點】完全平方式．【分析】這里首末兩項是x和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和積的2倍．【解答】解：∵是一個完全平方式，∴=（x±）2=x2±x+，∴k=±，故答案為：±．15．如圖，a∥b，若∠2=2∠1，則∠1的度數(shù)為60°．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】由直線a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2=∠3，又由∠2=2∠1，根據(jù)鄰補角的定義，即可求得∠1的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠2=∠3，∵∠2=2∠1，∴∠3=2∠1，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=60°．故答案為：60°．16．學(xué)校圖書室購買一批圖書，其中故事書25本，科技書20本，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書15本，其他書籍40本，小明制成扇形統(tǒng)計圖，則表示故事書的圓心角的度數(shù)為90°．【考點】扇形統(tǒng)計圖．【分析】要求表示故事書的圓心角的度數(shù)，只要用故事書的本數(shù)除以購買的圖書總數(shù)再乘以360°即可．【解答】解：由題意可得，表示故事書的圓心角的度數(shù)為：360°×=90°，故答案為：90°．17．若m﹣2n=﹣1，則代數(shù)式m2﹣4n2+4n=1．【考點】完全平方公式；因式分解-運用公式法．【分析】先根據(jù)平方差公式分解，再代入，最后變形后代入，即可求出答案．【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，∴m2﹣4n2+4n=（m+2n）（m﹣2n）+4n=﹣（m+2n）+4n=2n﹣m=﹣（m﹣2n）=1，故答案為：1．18．a(chǎn)、b、c是三個連續(xù)正偶數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a、c為寬和長作長方形，則較大圖形的面積比較小圖形的面積大b2﹣ac．【考點】整式的混合運算．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：由a、b、c是三個連續(xù)的正偶數(shù)，得到a=b﹣2，c=b+2，即ac=b2﹣4＜b2，則較大圖形的面積比較小圖形的面積大b2﹣ac，故答案為：b2﹣ac三、解答題：本大題共7小題，共66分，寫出必要的運算、推理過程．19．計算：（﹣x﹣1）（x﹣1）+[（x﹣2）2﹣4]?x﹣1﹣（﹣x2y）3÷（x4y3）．【考點】整式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=1﹣x2+x﹣4+（x6y3）÷（x4y3）=1﹣x2+x﹣4+x2=x﹣3．20．（1）已知3m=6，3n=2，求32m+n﹣1的值；（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求（a﹣b）﹣3的值．【考點】配方法的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）由同底數(shù)冪的乘法法則的逆運算和負整數(shù)指數(shù)冪的定義得出32m+n﹣1=（3m）2×3n×，即可得出結(jié)果；（2）配方得出（a+1）2+（b﹣2）2=0，求出a=﹣1，b=2，再代入計算即可．【解答】解：（1）∵3m=6，3n=2，∴32m+n﹣1=（3m）2×3n×=62×2×=24；（2）將a2+b2+2a﹣4b+5=0變形得：（a+1）2+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，∴a﹣b=（﹣1﹣2）﹣3=﹣．21．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對不同書籍的愛好程度，隨機抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“科幻類書”，“B”表示“偵探類書”，“C”表示“文學(xué)類書”，“D”表示“藝術(shù)類書”．如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）分別將圖甲種“B”、“D”部分的圖形補充完整；（3）分別求出圖乙中扇形“C”、“D”的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校有600名學(xué)生，請你估計該校愛好“偵探類書”的學(xué)生有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中愛好“A”的15人占30%，可以求得本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得愛好“B”、“D”的人數(shù)，從而可以將甲圖補充完整；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到圖乙中扇形“C”、“D”的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校愛好“偵探類書”的學(xué)生有多少人．【解答】解：（1）本次問卷調(diào)查，調(diào)查的學(xué)生有：15÷30%=50（名），即本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）愛好“B”的學(xué)生數(shù)為：50×40%=20，愛好“D”的學(xué)生數(shù)為：50﹣15﹣20﹣10=5，故補全的條形統(tǒng)計圖．如右圖所示，（3）圖乙中扇形“C”的圓心角的度數(shù)是：×360°=72°，圖乙中扇形“D”的圓心角的度數(shù)是：×360°=36°；（4）該校愛好“偵探類書”的學(xué)生有：600×=240（人），即該校愛好“偵探類書”的學(xué)生有240人．22．如圖，一塊長為200m，寬為150m的長方形花園，中間白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四個完全相同的正方形和兩個一樣的半圓組成，當半圓的半徑r（m）變化時，花園中間硬化的地面的面積S（m2）也隨著發(fā)生變化．求S（m2）與r（m）的表達式．【考點】函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)題意求出草坪的面積，然后用花園的總面積減去草坪的面積即為花園中間硬化的地面的面積，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【解答】解：∵半圓的半徑為r，∴正方形的邊長為：=100﹣r，S=200×150﹣πr2﹣42=800r﹣（π+4）r2﹣10000．23．父子兩人賽跑，如圖，l甲、l乙分別表示父親、兒子所跑的路程s/米與所用的時間t/秒的關(guān)系．（1）兒子的起跑點距父親的起跑點多遠？