2025年山東省泰安市第一中學(xué)高三高考考前指導(dǎo)卷（1）物理試題含解析

2025年山東省泰安市第一中學(xué)高三高考考前指導(dǎo)卷（1）物理試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、物理學(xué)中用磁感應(yīng)強(qiáng)度B表征磁場的強(qiáng)弱，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位用國際單位制(SI)中的基本單位可表示為()A．kgA?s2 B．N2、嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬有引力．則（）A．嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段桶圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速B．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度C．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上Q點(diǎn)的速度大于月段圓軌道的速度D．若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，則可算出月球的密度3、2019年11月4日美國正式啟動(dòng)退出《巴黎氣候變化協(xié)定》的程序，《巴黎協(xié)定》是人類歷史上應(yīng)對全球溫室效應(yīng)帶來的氣候變化的第三個(gè)里程碑式的國際法律文本。為了減少二氧化碳的排放，我國一直在大力發(fā)展新能源汽車，已知某型號的電動(dòng)汽車主要技術(shù)參數(shù)如下：車型尺寸長×寬×高4870×1950×1725最高時(shí)速（km/h）120電機(jī)型式交流永磁同步電機(jī)電機(jī)最大電功率（kW）180工況法純電續(xù)駛里程（km）500等速法純電續(xù)駛里程（km）600電池容量（kWh）82.8快充時(shí)間（h）1.40-50km/h加速時(shí)間（s）20-100km/h加速時(shí)間（s）4.6根據(jù)電動(dòng)汽車行業(yè)國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T18386-2017）、電機(jī)的最大功率為電機(jī)輸出的最大機(jī)械功率：電池容量為電池充滿電時(shí)儲(chǔ)存的最大電能根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知（）A．0-100km/h的加速過程中電動(dòng)車行駛的路程一定大于66mB．電機(jī)以最大功率工作且車以最大速度行駛時(shí)，車受到的阻力大小為5000NC．該車在0-50km/h的加速過程中平均加速度為25m/s2D．用輸出電壓為220V的充電樁給電池快速充電時(shí)，充電電流為269A4、如圖所示，一個(gè)小球從地面豎直上拋．已知小球兩次經(jīng)過較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為TA，兩次經(jīng)過較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為TB，重力加速度為g，則A、B兩點(diǎn)間的距離為(

)A． B．C． D．5、明代學(xué)者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象．如圖所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是A．若增大入射角i，則b光先消失B．在該三棱鏡中a光波長小于b光C．a(chǎn)光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生D．若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低6、建筑工人常常徒手向上拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)被樓上的師傅接住。在一次拋磚的過程中，磚塊運(yùn)動(dòng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，將磚塊的運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，磚塊通過第2s內(nèi)位移的后用時(shí)為t1，通過第1s內(nèi)位移的前用時(shí)為t2，則滿足（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，abcd為邊長為L的正方形線框，線框在紙面內(nèi)，電阻為R．圖中虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)用外力作用于線框，使線框從圖示位置開始沿x軸正方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，線框運(yùn)動(dòng)過程中，ad邊始終水平，線框平面始終與磁場垂直，磁場寬度大于L，x軸正方向作為力的正方向，則磁場對線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線及線框ab邊的電壓U隨時(shí)間t的變化圖象正確的是A． B．C． D．8、傾角為的光滑絕緣斜面底端O點(diǎn)固定一正點(diǎn)電荷，一帶正電的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)能夠到達(dá)的最低點(diǎn)是B點(diǎn)。取O點(diǎn)所在的水平面為重力勢能的零勢能面，A點(diǎn)為電勢能零點(diǎn)，小物塊的重力勢能、BA之間的電勢能隨它與O點(diǎn)間距離x變化關(guān)系如圖所示。重力加速度，由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．小物塊的質(zhì)量為5kgB．在B點(diǎn)，C．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，小物塊速度先增大后減小D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，小物塊加速度先增大后減小9、如圖所示，A、B兩帶電小球的質(zhì)量均為m，電荷量的大小均為Q（未知）。小球A系在長為L的絕緣輕繩下端，小球B固定于懸掛點(diǎn)的正下方，平衡時(shí)，小球A、B位于同一高度，輕繩與豎直方向成角。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則以下說法正確的是（）A．小球A、B帶異種電荷B．小球A所受靜電力大小為C．小球A、B所帶電荷量D．若小球A的電荷量緩慢減小，則小球A的重力勢能減小，電勢能增大10、如圖，實(shí)線和虛線分別為沿軸正方向傳播的某簡諧橫波在和時(shí)刻的波形圖。已知該波的周期大于0.3s。以下判斷正確的是________。A．該波的周期為0.4sB．該波的波速為10m/sC．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置D．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)E.若該波傳入另一介質(zhì)中波長變?yōu)?m，則它在該介質(zhì)中的波速為15m/s三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）讓小車拖著穿過電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶沿傾斜的長木板滑下，在打出的紙帶上依次選取1、2、3、1、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有三個(gè)點(diǎn)未畫出）。用刻度尺測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，發(fā)現(xiàn)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的距離之差為定值，其中計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3之間的距離，計(jì)數(shù)點(diǎn)4、5之間的距離。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz。通過計(jì)算回答下列問題（結(jié)果均保留2位小數(shù)）(1)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、6之間的總長度為________cm；(2)此過程中小車的加速度大小為________；(3)若從計(jì)數(shù)點(diǎn)1開始計(jì)時(shí)，則0.28s時(shí)刻紙帶的速率為________m。12．（12分）實(shí)驗(yàn)中掛鉤位置可認(rèn)為不變，利用力傳感器和單擺小球來驗(yàn)證機(jī)械能守恒。（1）用游標(biāo)卡尺測出小鐵球直徑結(jié)果如圖乙所示。則其直徑D=________cm。（2）①如圖甲所示，固定力傳感器M②取一根不可伸長的細(xì)線，一端連接（1）中的小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環(huán)O，并固定在傳感器的掛鉤上（小圓環(huán)剛好夠一根細(xì)線通過）③將小鐵球自由懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丁所示。（i）為驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低處的機(jī)械能是否相等，則_____________。A．必須要測出小鐵球的直徑DB．必須要測出小鐵球的質(zhì)量mC．必須要測出細(xì)線離開豎直方向的最大偏角θD．必須要知道圖丙、丁中F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2的大小及當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭E．必須要知道圖丙、丁中F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2的大?。╥i）若已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)測得了（i）中所需的物理量，則為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)B和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等，只需驗(yàn)證等式_____________________________是否成立即可。（用題中所測得的物理量符號表示）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，第一象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；第二、三、四象限存在方向垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場，其中第二象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。一帶正電的粒子，從軸負(fù)方向上的點(diǎn)沿與軸正方向成角平行平面入射，經(jīng)過第二象限后恰好由軸上的點(diǎn)（）垂直軸進(jìn)入第一象限，然后又從軸上的點(diǎn)進(jìn)入第四象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到點(diǎn)，回到點(diǎn)的速度方向與入射時(shí)相同。不計(jì)粒子重力。求：(1)粒子從點(diǎn)入射時(shí)的速度；(2)粒子進(jìn)入第四象限時(shí)在軸上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離；(3)粒子在第三、四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑（用已知量表示結(jié)果）。14．（16分）如圖所示，MN、PQ兩平行水平導(dǎo)軌間距為l=0.5m，分別與半徑r=0.5m的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端接有R=3Ω的定值電阻。質(zhì)量M=2kg的絕緣桿cd垂直靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T。現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg、電阻R0=1Ω的金屬桿ab，以初速度v0=12m/s水平向右與絕緣桿cd發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場并最終未滑出，絕緣桿cd則恰好通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和摩擦，金屬桿ab始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a取10m/s2，（不考慮桿cd通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)）。求：(1)桿cd通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度v的大??；(2)正碰后桿ab的速度v1的大?。?3)桿ab剛進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流I的大小、方向及其所受的安培力F的大小；(4)桿ab運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QR。15．（12分）如圖（a），一水平面內(nèi)固定有兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L；兩根相同的導(dǎo)體棒M、N置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，長度均為L；棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）；整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。從t＝0時(shí)開始，對導(dǎo)體棒M施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，F(xiàn)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示。已知在t0時(shí)刻導(dǎo)體棒M的加速度大小為μg時(shí)，導(dǎo)體棒N開始運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度大小為g，兩棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：(1)t0時(shí)刻導(dǎo)體棒M的速度vM；(2)0~t0時(shí)間內(nèi)外力F的沖量大??；(3)0~t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒M與導(dǎo)軌因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=FIL，可得2、C【解析】

嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上P點(diǎn)減速，使萬有引力大于向心力做近心運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道．故A錯(cuò)誤；嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，距離月球越來越近，月球?qū)ζ湟ψ稣?，故速度增大，即嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度．故B錯(cuò)誤；根據(jù)，且月段橢圓軌道平均半徑小于月段圓軌道的半徑，可得嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道的平均速度大于月段圓軌道的速度，又Q點(diǎn)是月段橢圓軌道最大速度，所以嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上Q點(diǎn)的速度大于月段圓軌道的速度．故C正確；要算出月球的密度需要知道嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期、月球半徑和引力常量．故D錯(cuò)誤；3、D【解析】

A．100km/h=m/s，0-100km/h的加速時(shí)間為4.6s，假設(shè)電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該過程中電動(dòng)車行駛的路程s==64m實(shí)際上電動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故路程一定大于64m，故A錯(cuò)誤。B．P=180kW=180000W，vm=120km/h=33.3m/s，電機(jī)以最大功率工作且車以最大速度行駛時(shí)，牽引力等于阻力f=F==5400N故車受到的阻力大小為5400N，故B錯(cuò)誤。C．50km/h=m/s，該車在0-50km/h的加速過程中，用時(shí)2s，平均加速度a==6.9m/s2故C錯(cuò)誤。D．電池容量82.8kW?h，快充時(shí)間為1.4h，用輸出電壓為220V的充電樁給電池快速充電時(shí)，充電電流I=A=269A故D正確。故選D。4、D【解析】

本題考查豎直上拋和自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?！驹斀狻緼BCD.設(shè)小球兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間為，小球兩次經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間為，則物體從頂點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間為，物體從頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為，則從頂點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為從頂點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為所以高度差為：故D正確ABC錯(cuò)誤。故選D。5、D【解析】設(shè)折射角為α，在右界面的入射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：，根據(jù)折射定律：，增大入射角i，折射角α增大，β減小，而β增大才能使b光發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；由光路圖可知，a光的折射率小于b光的折射率（），則a光的波長大于b光的波長（），故B錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程和遏止電壓的概念可知：最大初動(dòng)能，再根據(jù)動(dòng)能定理：，即遏止電壓，可知入射光的頻率越大，需要的遏止電壓越大，，則a光的頻率小于b光的頻率（），a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓，故D正確；光是一種橫波，橫波有偏振現(xiàn)象，縱波沒有，有無偏振現(xiàn)象與光的頻率無關(guān)，故C錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：本題考查的知識點(diǎn)較多，涉及光的折射、全反射、光電效應(yīng)方程、折射率與波長的關(guān)系、橫波和縱波的概念等，解決本題的關(guān)鍵是能通過光路圖判斷出兩種光的折射率的關(guān)系，并能熟練利用幾何關(guān)系．6、C【解析】

豎直向上拋磚是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s減為0，可以從最高點(diǎn)開始逆向思維，把上升過程反過來看作自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，得第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為從最高點(diǎn)開始，設(shè)第1s內(nèi)位移為x，則第2s內(nèi)為3x，第3s內(nèi)為5x。所以從最高點(diǎn)開始，磚塊通過上拋第2s位移的后的位移為第2個(gè)x，通過第1s內(nèi)位移的前的位移即為第9個(gè)x，按照自由落體公式可得所以所以ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

線圈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=at，進(jìn)磁場和出磁場受到的安培力，則A正確，B錯(cuò)誤；進(jìn)磁場時(shí)，ab兩端的電壓；在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，；出磁場時(shí)，ab兩端的電壓，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選AD.對于圖象問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知的公式、定律等推導(dǎo)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，分析斜率的變化，然后作出正確的判斷．8、BC【解析】

A．因?yàn)橐?guī)定A點(diǎn)的電勢為零，由圖象可知OA之間的距離為2m，在A點(diǎn)具有的重力勢能Ep=100J，也是物塊具有的總能量，根據(jù)Ep=mgh=mgOAsin30°得m=10kg故A錯(cuò)誤；B．小物塊在B點(diǎn)時(shí)電勢能最大，由圖象可知OB間距離為1.5m，此時(shí)的重力勢能為EpB=mgOBsin30°=10×10×1.5×0.5J=75J由前面的分析可知物塊的總能量是E=100J根據(jù)E=EpB+E電可得E電=25J故B正確；C．小物塊從A點(diǎn)靜止出發(fā)，到B點(diǎn)速度為零，所以從A到B的過程中，物塊的速度是先增大后減小的，故C正確；D．在小物塊下滑的過程中，所受的庫侖力逐漸增大，一開始重力的分力大于庫侖力，所以向下做加速運(yùn)動(dòng)，但隨著庫侖力的增大，其加速度逐漸減小，當(dāng)庫侖力與重力沿斜面的分力相等時(shí)，合力為零，加速度為零，此時(shí)物塊速度達(dá)到最大，以后庫倫力大于重力的分力，物塊開始做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度越來越大，所以整個(gè)過程加速度是先減小到零后反向增大，故D錯(cuò)誤。故選BC。9、BD【解析】

AB．帶電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫侖力F、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零，則有解得由圖可知，AB間庫侖力為排斥力，即AB為同種電荷，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)庫侖定律有，而解得故C錯(cuò)誤；D．若小球A的電荷量緩慢減小，AB間的庫侖力減小，小球A下擺，則小球A的重力勢能減小，庫侖力做負(fù)功，電勢能增大，故D正確。故選BD。10、ADE【解析】

A．由圖象可知，波長而，解得故A正確；B．根據(jù)得，波速故B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻，即從時(shí)刻再過半個(gè)周期，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該位于的位置處，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況與時(shí)刻完全相同，即沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，故D正確；E．波進(jìn)入另一種介質(zhì)后周期不變，根據(jù)可知，波速變?yōu)椋蔈正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、40.003.131.25【解析】

(1)[1]根據(jù)題意可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)3、4之間的距離為8.0cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2之間的距離為4.00cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)5、6之間的距離為12.00cm。所以計(jì)數(shù)點(diǎn)1、6之間的總長度為40.00cm；(2)[2]相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)，所以得(3)[3]因?yàn)楣蕰r(shí)刻即計(jì)數(shù)點(diǎn)4、5之間的中間時(shí)刻，此時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于計(jì)數(shù)點(diǎn)4、5之間的平均速度，。12、1.090cmD【解析】

(1)[1]由圖乙可知，該游標(biāo)卡尺為50分度游標(biāo)卡尺，故其讀數(shù)為（2）[2]由機(jī)械能守恒定律可得在最低點(diǎn)時(shí)有剛釋放時(shí)有靜止時(shí)有聯(lián)立化簡可得故小球機(jī)械能是否守恒驗(yàn)證以上等式即可，故需要測量的物理量為F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2的大小及當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，故選D。[3]由[2]中分析可知，需驗(yàn)證的等式為四、計(jì)算題：