《激光器件》課件第15章

15.1自由電子激光器的工作原理

15.2自由電子激光器的主要類型

15.1.1自由電子激光器的結(jié)構(gòu)

自由電子激光器主要包括三個(gè)部分：高能電子加速器、扭擺器、光學(xué)諧振腔，另外，還有必要的附件，如圖15.1所示。15.1自由電子激光器的工作原理

圖15.1自由電子激光器的基本結(jié)構(gòu)1.高能電子加速器

2.扭擺器

3.光學(xué)諧振腔15.1.2自由電子光輻射的產(chǎn)生

1.自由電子光輻射的產(chǎn)生方式

1）同步輻射

帶電粒子在磁場(chǎng)中會(huì)受到洛倫茲力的作用，粒子將作加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子以接近光速的速度作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，將會(huì)輻射光子，稱為同步輻射。對(duì)于總能量為E=γm0c2的電子，其輻射中心波長(zhǎng)為

(15-1)

2）切倫科夫（Cerenkov）輻射

當(dāng)電子以大于介質(zhì)中的光速作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生光輻射，稱為切倫科夫輻射。

3）史密斯-珀塞爾（Smith-Purcell）輻射

當(dāng)高能電子束掠射過(guò)一個(gè)金屬光柵時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生光輻射，稱為史密斯-珀塞爾輻射。輻射波長(zhǎng)隨著電子運(yùn)動(dòng)速度而變化，其相干光的波長(zhǎng)為

(15-2)

4）韌致輻射

當(dāng)電子束入射到靶物質(zhì)上時(shí)，由于電子與原子碰撞而減速，發(fā)出的輻射稱為韌致輻射。

5）溝道輻射

當(dāng)高能電子束在晶體中沿著某些方向（特別是低晶面指數(shù)方向）運(yùn)動(dòng)時(shí)，就像進(jìn)入了一條通道一樣很容易穿透到晶體內(nèi)部，這種現(xiàn)象稱為溝道效應(yīng)。

2.自發(fā)輻射光的形成機(jī)理

如圖15.1所示的平面扭擺器的磁場(chǎng)方向?yàn)閥，在z軸上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化為

Bw(z)=Bwpcos(kwz)(15-3)電子束速度x方向分量vx,z方向分量vz呈周期性變化，設(shè)vz的平均值為vz0。為便于闡述電子和扭擺器磁場(chǎng)的相互作用，我們運(yùn)用一定速度vz0下沿z方向運(yùn)動(dòng)的電子束系(靜止系，x′y′z′坐標(biāo)系)和實(shí)驗(yàn)室采用的坐標(biāo)系(實(shí)驗(yàn)室系，xyz坐標(biāo)系)來(lái)加以說(shuō)明。在實(shí)驗(yàn)室系看到的電子螺旋運(yùn)動(dòng)，如圖15.2所示的“8字形運(yùn)動(dòng)”。圖15.2電子束系的電子軌道及注入的電磁波

FEL自發(fā)輻射光就是扭擺器的簡(jiǎn)并電磁波在相對(duì)論電子束作用下產(chǎn)生的散射現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)室系時(shí)，該波長(zhǎng)為

(15-4)上述自發(fā)輻射光的輸出功率是電荷e以法線加速度a在同步加速器中加速后發(fā)射的功率，可表示為

(15-5)其中ε0是真空電導(dǎo)率。其譜線線寬是以近光速運(yùn)動(dòng)的偶極子發(fā)射的壽命，即由電子通過(guò)扭擺器的時(shí)間決定。根據(jù)傅里葉方程，與該時(shí)間相對(duì)的譜線線寬是由扭擺器的周期數(shù)Nw(電子振動(dòng)次數(shù))決定的。因此，式(15-5)計(jì)算結(jié)果表示為下式：

(15-6)

(15-7)圖15.3表示了f(ξ)的函數(shù)關(guān)系。這里，ωL=kLc=2π/λL，λL是共振波長(zhǎng)?？梢钥闯觯园l(fā)輻射光的譜線線寬(FWHM)為λL/Nw，如果增加周期數(shù)，譜線線寬將變窄。圖15.3相對(duì)論電子束自發(fā)輻射光譜線15.1.3自由電子激光的產(chǎn)生

自由電子激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖15.1所示。電子從P運(yùn)動(dòng)到R期間，光從P運(yùn)動(dòng)到R′，PR′恰是光波波長(zhǎng)。設(shè)滿足此種共振條件的波長(zhǎng)為λL，共振條件為λL=ct-vz0t，t=λw/vz0，由此可得共振波長(zhǎng)為

(15-8)該式與式(15-4)一致。電子束和電磁波間的能量傳遞關(guān)系為

(15-9)對(duì)任意光波長(zhǎng)λL的光，滿足共振條件式(15-8)的共振能量γzr下的電子速度為vzr，因?yàn)殡娮邮凼趫D15.4的A、D區(qū)域內(nèi)，所以參與加速、減速的電子數(shù)相同，其光-電及電-光轉(zhuǎn)換相等，激光沒(méi)有得到放大。圖15.4共振波長(zhǎng)和電子的加速區(qū)及減速區(qū)15.2.1磁韌致自由電子激光器

在自由電子激光器中，是光子與高能自由電子相碰撞，如圖15.5、圖15.6所示。

它們?cè)谂鲎驳囊凰查g形成了一個(gè)孤立的體系，這時(shí)可以應(yīng)用能量和動(dòng)量守恒定律列出方程。

散射前后體系的動(dòng)能應(yīng)相等，所以有

hυ1+m1c2=hυ2+m2c2(15-10)15.2自由電子激光器的主要類型圖15.5產(chǎn)生韌致輻射的原理示意圖圖15.6光子與高能電子的碰撞散射前后的動(dòng)量也應(yīng)相等，因而在平行于光子的入射方向上為

(15-11)在垂直于光子入射方向?yàn)?/p>

(15-12)聯(lián)立上面三式求解，得

(15-13)由上式可以看出，當(dāng)電子是靜止時(shí)，即m1v1=0，則有

(15-14)圖15.7表示了這種自由電子激光器的輻射光譜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了受激發(fā)輻射功率在閾值以上時(shí)超過(guò)自發(fā)輻射的103倍。激光波長(zhǎng)為3.417μm，平均功率為0.36W，峰值功率為7×103W。這種類型的激光器，主要是在紅外波段輸出激光。圖15.7自由電子激光器的發(fā)射光譜(a)閾值以上；(b)電子束發(fā)射自發(fā)輻射15.2.2史密斯-珀塞爾自由電子激光器

史密斯-珀塞爾自由電子激光器是基于史密斯-珀塞爾輻射效應(yīng)產(chǎn)生自發(fā)光輻射的激光器，如圖15.8所示。圖15.8史密斯-珀塞爾輻射原理這種激光器的工作原理為：電子束由左邊射入，并靠近光柵沿z方向傳播，單色平面波在垂直于光柵刻槽平面入射到光柵上，入射光與x軸成θ角。在入射波和反射波的行程中放置反射鏡構(gòu)成諧振腔。當(dāng)電磁波相速度ω/km等于電子速度βC時(shí)，平行于z方向的高能電子束與m次表面諧波發(fā)生共振，共振條件為

sinθ+ξ=β-1(15-15)式中，ξ=mλ/d，d是光柵常數(shù)；β=v/c，v是電子運(yùn)動(dòng)速度，c是光速。因?yàn)棣?lt;1，只有當(dāng)k2-km2<0時(shí)才發(fā)生共振，且共振表面諧波將沿光柵法線方向消散，式中

(15-16)

在光輻射照射范圍內(nèi)，入射的相對(duì)論電子對(duì)光輻射放大因子的極大值為

(15-17)15.2.3受激喇曼自由電子激光器

密度很高的電子束通過(guò)扭擺器時(shí)，由電子流體動(dòng)力學(xué)理論可知，電子束的密度、速度發(fā)生變化并激起等離子體振蕩，其頻率為

(15-18)式中，n0是電子密度，e是電子電荷,m為電子質(zhì)量。如果考慮相對(duì)論效應(yīng)，可將等離子體振蕩頻率寫成

(15-19)受激喇曼型自由電子激光器的輸出波長(zhǎng)在紅外區(qū)，激光