2025屆高三物理暑假?gòu)?fù)習(xí)講義-受力分析 共點(diǎn)力的平衡（含解析）

2025屆高三暑假培優(yōu)物理講義2025屆高三暑假培優(yōu)講義—第5

講受力分析共點(diǎn)力的平衡（含解析）第5講受力分析共點(diǎn)

力的平衡

殯舟一切薇-佞3目標(biāo)

考點(diǎn)一整體與隔離法的應(yīng)用

/------------------------------------------------

/考點(diǎn)二處理平衡問(wèn)題常用

.的"三種"方;去處理平衡問(wèn)題的

磋好二切已?喬京基礎(chǔ)常用方法

考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技

卜巧_______________

\考點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題

磅城三棚秘?阿履精析

題型1整體法與隔離法

題型2合成;去處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題

磅城三峰態(tài)?題型《￡?yáng)|

題型3正交分解;去處理物體靜態(tài)平

衡問(wèn)題

題型4力的三角形法處理物體

靜態(tài)平衡問(wèn)題

知被*復(fù)力。標(biāo)

1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對(duì)多個(gè)物體進(jìn)行受力分析

2、能利用所學(xué)知識(shí)解決靜態(tài)平衡問(wèn)題的方法處理相關(guān)問(wèn)題。

知3?務(wù)空知M

考點(diǎn)一整體與隔離法的應(yīng)用

1.受力分析的定義

把指定物體（研究對(duì)象）在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái)，并畫(huà)出受力示意圖，這個(gè)過(guò)程就是受力分析.

2.受力分析的一般順序

先分析場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），再分析接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其他力.

探秘?創(chuàng)題拜析

[例題1]（2024?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為10kg、傾角為37。的斜面體。一個(gè)質(zhì)量為5kg

的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面體勻速上滑，斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為0.25,重力加速度g取lOrn/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列說(shuō)法正確的是（）

A,箱子對(duì)斜面體壓力的大小為30N

B.拉力F的大小為10N

C.斜面體對(duì)地面壓力的大小為150N

D.地面給斜面體的摩擦力大小為32N

[例題2]（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，質(zhì)量為M的光滑半圓柱體緊靠墻根放置，質(zhì)量為m的小球由長(zhǎng)度為

L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點(diǎn)，靜止在半圓柱體上，A點(diǎn)距離地面的高度為L(zhǎng),細(xì)線與豎直方向夾角為0o

已知半圓柱體的半徑可變化（質(zhì)量不變），小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.當(dāng)。=60。時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為ymg

1

B.當(dāng)。=60。時(shí)，半圓柱體對(duì)小球的支持力大小為&mg

C.半圓柱體受到水平地面的彈力大小為Mg+mgsin20

D.半圓柱體受到豎直墻壁的彈力最大值為mg

[例題3]（2024?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）俗稱(chēng)書(shū)籍整理神器的“鐵書(shū)立”是一種用來(lái)支撐書(shū)籍以達(dá)到使書(shū)籍平穩(wěn)站立效果的

物品，如圖所示.現(xiàn)在簡(jiǎn)化為如下示意圖，水平桌面上有一質(zhì)量為M的靜止的“鐵書(shū)立”，剛好靜止擺放了兩本

書(shū)A和B,由此可知（）

A.桌面對(duì)A書(shū)有向上的彈力

B.B書(shū)受到的合力為0

C.B書(shū)與“鐵書(shū)立”之間可以無(wú)摩擦

D.“鐵書(shū)立”對(duì)桌面的壓力為Mg

考點(diǎn)二處理平衡問(wèn)題常用的“三種”方法處理平衡問(wèn)題的常用方法

1.合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反.

2.分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件.

3.正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿(mǎn)足

平衡條件.

提秘-例題拜析

[例題4]（2024?麥積區(qū)二模）如圖所示，粗糙水平地面上放有橫截面智圓的柱狀物體A,A與墻面之間放有表面

光滑的圓柱形物體B,A、B均保持靜止。若將A向左移動(dòng)少許，下列說(shuō)法正確的是（）

A.地面對(duì)A的支持力不變

B.地面對(duì)A的摩擦力不變

C.墻對(duì)B的作用力不變

D.B對(duì)A的支持力不變

[例題5]（2024?樟樹(shù)市模擬）2023年12月4日，隴東?山東±800千伏特高壓直流輸電工程（甘肅段）鐵塔組立首

基試點(diǎn)在慶陽(yáng)市西峰區(qū)什社鄉(xiāng)N0003號(hào)塔舉行，標(biāo)志著該工程正式進(jìn)入鐵塔組立階段。如圖所示為相鄰鐵塔間

某根輸電線的示意圖，A、B兩點(diǎn)分別為鐵塔與輸電線的連接點(diǎn)且等高，C點(diǎn)為該段輸電線的最低點(diǎn)，C點(diǎn)切

向方向水平，輸電線質(zhì)量分布均勻，輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角0A=9B=6O。，AB間輸電線總質(zhì)量為

2m,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.左鐵塔A處對(duì)輸電導(dǎo)線的拉力大小為2日爪9

B.C處輸電導(dǎo)線的張力大小為百小。

C.從A點(diǎn)到C點(diǎn)輸電線上張力大小一直增加

D.由于熱脹冷縮，冬季輸電線與豎直方向的夾角增加，輸電線兩端的彈力大小減少

[例題6]（2024?南充模擬）如圖甲是一種常見(jiàn)的持球動(dòng)作，用手臂擠壓籃球，將籃球壓在身側(cè)。為了方便問(wèn)題研究,

將該場(chǎng)景模型化為如圖乙，若增加手臂對(duì)籃球的壓力，籃球依舊保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.籃球受到的合力增大

B.籃球?qū)θ说撵o摩擦力方向豎直向上

C.人對(duì)籃球的作用力的方向豎直向上

D.手臂對(duì)籃球的壓力是由于籃球發(fā)生形變而產(chǎn)生的

考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技巧

1.動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問(wèn)題中的一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是

力平衡問(wèn)題中的一類(lèi)難題.

2.基本思路：化“動(dòng)”為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”.

3.基本方法：圖解法和解析法.

探秘?例題樣析

[例題7]（2024?淮安模擬）我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車(chē)搬運(yùn)貨物。如圖甲所示，將質(zhì)量為m的貨物平

放在手推車(chē)底板上，此時(shí)底板水平；緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60。。不計(jì)貨物與支架及底板

間的摩擦，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30。時(shí)，底板對(duì)貨物的支持力為遺詈

B.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30。時(shí)，支架對(duì)貨物的支持力為當(dāng)里

C.壓下把手的過(guò)程中，底板對(duì)貨物的支持力一直增大

D.壓下把手的過(guò)程中，支架對(duì)貨物的支持力一直減小

[例題8]（2024?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小環(huán)，兩環(huán)上

都帶有正電荷，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住質(zhì)量為M的物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻開(kāi)始環(huán)上電荷量緩慢減少，

則()

A.單根細(xì)繩對(duì)物塊的拉力始終不變

B.兩細(xì)繩對(duì)物塊的合力變大

C.桿對(duì)A環(huán)的作用力保持不變

D.兩環(huán)間距等于繩長(zhǎng)時(shí)，單根細(xì)繩拉力大小等于Mg

[例題9](2024?鄲都區(qū)校級(jí)二模)一物塊放置在固定斜面上，對(duì)物塊施加一水平力F,保持該力的大小不變，在將

該作用力沿水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直方向的過(guò)程中，物塊始終靜止在斜面上，如圖所示。則該過(guò)程中

()

A.斜面對(duì)物塊的摩擦力逐漸減小

B.斜面對(duì)物塊的支持力先減小后增大

C.斜面對(duì)物塊的作用力先減小后增大

D.斜面對(duì)物塊的作用力一直減小

考點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題

1.臨界問(wèn)題

當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)

題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述.

常見(jiàn)的臨界狀態(tài)有：

(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為。(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).

(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達(dá)到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為0.

(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大.

研究的基本思維方法：假設(shè)推理法.

2.極值問(wèn)題

平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題.一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析.

探科-創(chuàng)題拜析

［例題10］（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，在豎直墻壁上固定水平輕桿OB,B為較鏈裝置，OA為輕質(zhì)細(xì)繩且

與水平方向夾角0=30。，小球質(zhì)量為m,通過(guò)輕繩系于O點(diǎn)，初始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)保證O點(diǎn)位

置不變，逐漸減小繩OA的長(zhǎng)度，使繩的上端由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)至C點(diǎn)。已知重力加速度為g,不計(jì)所有摩擦,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.初始時(shí)OA繩的拉力大小為遙mg

B.移動(dòng)過(guò)程中OA繩的拉力大小逐漸增大

C.移動(dòng)過(guò)程中OB桿的彈力逐漸減小

D.最終OA繩的拉力大小減小至0

［例題11］（2022?聊城模擬）殲一20戰(zhàn)斗機(jī)安裝了我國(guó)自主研制的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，能夠在不改變飛機(jī)飛行方向的情況

下，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)尾噴口方向改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機(jī)獲得很多優(yōu)異的飛行性能.已知在殲-20戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方

向超音速勻速巡航時(shí)升阻比（垂直機(jī)身向上的升力和平行機(jī)身向后的阻力之比）為k,飛機(jī)的重力為G.能使

飛機(jī)實(shí)現(xiàn)水平勻速巡航模式的最小推力是（）

GGG

A.-------B.-C./,=D.G

l+/c2kVl+fc2

［例題12］如圖所示，質(zhì)量為2.5m的物體A放在傾角為a=30。的固定斜面體上，一平行于斜面的輕繩跨過(guò)光滑定滑

輪一端與物體A連接，另一端與一豎直輕彈簧相連，彈簧下端懸掛一質(zhì)量為m的祛碼盤(pán)B,整個(gè)系統(tǒng)處于靜

止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的祛碼輕輕放在B盤(pán)中，二者開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未著地，己知最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力。輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，要使物體A始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，A和斜面體之

[例題13]（2024?長(zhǎng)春一模）如圖，質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻壁和斜面體之間，斜面體質(zhì)量為2m,傾角0=

37°,設(shè)斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若斜面體恰好不滑動(dòng)，則斜面體與水平地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)N為（sin370=0.6,cos37°=0.8）（）

B.M=|4

A.林=D-M=9

題型1整體法與隔離法

1.（2023?綿陽(yáng)模擬）新春佳節(jié)，大街小巷總會(huì)掛起象征喜慶的中國(guó)紅燈籠。如圖所示，由4根等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)繩AB、

BC、CD、DE懸掛起3個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，繩兩端的結(jié)點(diǎn)A、E等高，AB繩與豎直方向的夾角為a,繩中張

力大小為Fi；BC繩與豎直方向的夾角為0,繩中張力大小為F2,則（）

A.a可能等于0B.a可能大于0

C.FI>3F2D.F1OF2

2.（2023?玉林三模）如圖所示，質(zhì)量為m的圓環(huán)A,跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩一端系在圓環(huán)A上，另一端系一物塊B。

細(xì)繩對(duì)圓環(huán)A的拉力方向水平向左。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，圓環(huán)A與固定直桿間動(dòng)摩擦因數(shù)以=

0.5,直桿傾角6=37。，cos37o=0.8,要保證A不向上滑動(dòng)，所懸掛的物塊B質(zhì)量不能超過(guò)（）

B

554

A.2mB.-mC.~mD.-m

343

3.（2024?浙江模擬）圖甲是傳統(tǒng)民居建筑材料瓦片，相同的質(zhì)量為m的瓦片緊靠在一起靜止豎直疊放在水平地

面上如圖乙所示。下方瓦片的受力點(diǎn)均在其頂端，則瓦片（）

A.4右端對(duì)地面的壓力比左端的大

B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍

C.4頂端受到的壓力大小為mg

,5

D.5左端對(duì)地面的壓力為

4

4.（2024?深圳二模）如圖為我國(guó)傳統(tǒng)豆腐制作流程中用到的過(guò)濾器，正方形紗布的四角用細(xì)繩系在兩根等長(zhǎng)的、

相互垂直的水平木桿兩端，再通過(guò)木桿中心轉(zhuǎn)軸靜止懸掛在空中。豆?jié){過(guò)濾完，紗布與豆渣的總質(zhì)量為m,細(xì)

繩與豎直方向的夾角始終為0。下列說(shuō)法正確的是（）

A.此時(shí)每根細(xì)繩受到的拉力為

B.此時(shí)每根細(xì)繩受到的拉力為股

4

C.豆?jié){從紗布流出過(guò)程中，忽略紗布的拉伸形變，細(xì)繩受到的拉力變大

D.豆?jié){從紗布流出過(guò)程中，紗布中豆?jié){和豆渣整體的重心不變

題型2合成法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題

（2024?佛山二模）圖甲是一質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體藥箱，按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面一光滑的釘子P

上，圖丙為右視圖。已知藥箱長(zhǎng)ab=30cm,質(zhì)量m=0.4kg,藥箱上表面到釘子的距離h=10cm,輕繩總長(zhǎng)度

L=50cm,兩端分別系在O、CY兩點(diǎn)，O是ad的中點(diǎn)，CV是be的中點(diǎn)，不計(jì)藥箱與墻壁之間的摩擦力，g取

10m/s2,則輕繩上拉力大小為（)

D.ION

6.（2024?正定縣校級(jí)三模）在吊運(yùn)表面平整的重型板材（混凝土預(yù)制板、厚鋼板）時(shí)，如因吊繩無(wú)處鉤掛而遇到

困難，可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起（不必捆的很緊），用兩個(gè)吊鉤勾住繩圈長(zhǎng)邊的中點(diǎn)起吊（如圖所示），若

鋼絲繩與板材之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卬為了滿(mǎn)足安全起吊（不考慮鋼絲繩斷裂），需要滿(mǎn)足的條件是（)

tana<p,C.sina>p,D.sina<|i

題型3正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題

7.（2024?長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，固定的傾角為37。的粗糙斜面上放置一長(zhǎng)方體物塊，現(xiàn)用一大小等于物塊重力，

方向與斜面成37。角斜向下的推力推動(dòng)物塊（力的作用線在斜面上的投影與斜面底邊平行），物塊在斜面上恰好

做勻速運(yùn)動(dòng)。則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（sin37o=0.6,cos37o=0.8）（）

3I55

A.-B.-C.一D.-

4/67

8.（2024?興寧區(qū)二模）如圖（a）所示，刷油漆的使用的滾筒刷，既可以刷天花板，也可以刷豎直墻面和水平地

面，某同學(xué)為了研究其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，將刷天花板時(shí)的過(guò)程簡(jiǎn)化為圖（b）,質(zhì)量為m的物體在外力F

的作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與水平方向的夾角為仇若保持F大小不變，F(xiàn)與水平方向的夾角仍

為仇物體與天花板和水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，建立如圖（c）所示模型進(jìn)行分析，假設(shè)最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力，關(guān)于圖（b）和圖（c）中物體所受摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖（b）中物體所受摩擦力大

B.圖（c）中物體所受摩擦力大

C.圖（b）和圖（c）中物體所受摩擦力一樣大

D.以上三種情況都有可能

題型4力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題

9.（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）隨著工作壓力的增大以及生活水平的提高，越來(lái)越多的人選擇在假期出行旅游放松。

若車(chē)廂上放置一與地板成0角的木板，木板上靜置一木塊。某段時(shí)間內(nèi)，木塊隨車(chē)廂一起斜向上做加速度為a

的勻加速運(yùn)動(dòng)。已知纜繩與水平方向夾角也為0。若木板與車(chē)廂底板夾角緩慢增大稍許，木塊、木板與車(chē)廂始

終保持相對(duì)靜止，則關(guān)于木塊對(duì)木板的壓力FN和木塊對(duì)木板的摩擦Ff,下列說(shuō)法正確的是（）

A.FN減小，F(xiàn)f減小B.FN增大，F(xiàn)f增大

C.FN減小，F(xiàn)f增大D.FN增大，F(xiàn)f減小

10.（2024?貴州模擬）如圖所示，光滑斜面上小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整個(gè)裝

置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知細(xì)繩與豎直方向夾角為。，斜面傾角為a=45。（0<n）,現(xiàn)用力向右緩慢推斜面（推力在

圖中未畫(huà)出），當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角。=a時(shí)，撤去推力。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.緩慢推動(dòng)斜面時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力保持不變

B.緩慢推動(dòng)斜面時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力大小保持不變

C.0=a時(shí)，地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左

D.0=a時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力大小等于斜面對(duì)小球的支持力大小

11.（2023?安徽模擬）筷子是中華飲食文化的標(biāo)志之一。如圖所示，用筷子夾質(zhì)量為m的小球處于靜止，筷子均

在豎直平面內(nèi)，且筷子與豎直方向的夾角均為。。忽略小球與筷子之間的摩擦，重力加速度為g。下列說(shuō)法正

確的是（）

A.筷子對(duì)小球的合力大于重力

B.筷子的彈力大小均為％=瑞

Z.COSU

C.保持左側(cè)筷子固定不動(dòng)，右側(cè)筷子緩慢變?yōu)樨Q直，左、右筷子的彈力均逐漸變大

D.保持左側(cè)筷子固定不動(dòng)，右側(cè)筷子緩慢變?yōu)樨Q直，左、右筷子的彈力均逐漸變小

12.（2023?湖南二模）如圖所示，傾角為9=30。、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個(gè)重為G的小球在彈簧

秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上?，F(xiàn)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于初始值，在此

過(guò)程中，小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.力F先變大后變小

B.地面對(duì)斜面體的支持力一直變大

C.地面對(duì)斜面體的摩擦力一直變小

D.斜面體對(duì)小球的支持力一直變大

第5講受力分析共點(diǎn)力的平衡

考點(diǎn)二整體與隔離法的應(yīng)用

考點(diǎn)二處理平衡問(wèn)題常用

的"三種"方法處理平衡問(wèn)題的

常用

考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技

15____________________

本課內(nèi)容考點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題

題型1整體法與隔離法

題型2合成法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題

題型3正交分解;去處理物體靜態(tài)平

衡問(wèn)題

題型4力的三角形法處理物體

靜態(tài)平衡問(wèn)題

知植?復(fù)力。林

1，掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對(duì)多個(gè)物體進(jìn)行受力分析

2、能利用所學(xué)知識(shí)解決靜態(tài)平衡問(wèn)題的方法處理相關(guān)問(wèn)題。

知3?有宣知M

考點(diǎn)一整體與隔離法的應(yīng)用

1.受力分析的定義

把指定物體（研究對(duì)象）在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái)，并畫(huà)出受力示意圖，這個(gè)過(guò)程就是受力分析.

2.受力分析的一般順序

先分析場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），再分析接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其他力.

探秘?創(chuàng)題拜析

[例題14]（2024?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為10kg、傾角為37。的斜面體。一個(gè)質(zhì)量為5kg

的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面體勻速上滑，斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為0.25,重力加速度g取lOm/s?,sin37o=0.6,cos37o=0.8。下列說(shuō)法正確的是（）

A.箱子對(duì)斜面體壓力的大小為30N

B.拉力F的大小為10N

C.斜面體對(duì)地面壓力的大小為150N

D.地面給斜面體的摩擦力大小為32N

【解答】解：AB、對(duì)箱子受力分析，如圖:

由平衡條件得：F=f+mgsin37°N=mgcos37°

f=（iN

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：N=40N

f=10N

F=40N

由牛頓第三定律可知，箱子對(duì)斜面體壓力的大小為40N,故AB錯(cuò)誤;

CD、對(duì)斜面體和箱子整體受力分析，如圖

由平衡條件得：Fsin37o+N，=（M+m）gFcos37°=f

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：f=32N

N'=126N

由牛頓第三定律得，斜面體對(duì)地面壓力大小為126N,故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：Do

[例題15]（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，質(zhì)量為M的光滑半圓柱體緊靠墻根放置，質(zhì)量為m的小球由長(zhǎng)度為

L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點(diǎn)，靜止在半圓柱體上，A點(diǎn)距離地面的高度為L(zhǎng),細(xì)線與豎直方向夾角為0?

已知半圓柱體的半徑可變化（質(zhì)量不變），小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.當(dāng)0=60。時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為三小。

1

B.當(dāng)9=60。時(shí)，半圓柱體對(duì)小球的支持力大小為5Mg

C.半圓柱體受到水平地面的彈力大小為Mg+mgsin29

D.半圓柱體受到豎直墻壁的彈力最大值為mg

【解答】解：AB、對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示

由幾何關(guān)系可知a=e

根據(jù)小球受力平衡，可得：N=mgsin0,T=mgcos0

代入數(shù)據(jù)解得：N---mg,T-^mg,故AB錯(cuò)誤；

CD、對(duì)小球和半圓柱體整體進(jìn)行受力分析，整體受地面的支持力FN,墻壁的彈力F,細(xì)線的拉力T,重力（m+M）

g,整體受力平衡，則在豎直方向上有FN+TCOSO=（m+M）g

水平方向上有F=Tsin9

2

代入解得：FN=Mg+mgsin9

1

F=-^mgsinZO

1

則當(dāng)。=45。時(shí)，F(xiàn)最大，最大為3771g,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：Co

[例題16]（2024?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）俗稱(chēng)書(shū)籍整理神器的“鐵書(shū)立”是一種用來(lái)支撐書(shū)籍以達(dá)到使書(shū)籍平穩(wěn)站立效果的

物品，如圖所示.現(xiàn)在簡(jiǎn)化為如下示意圖，水平桌面上有一質(zhì)量為M的靜止的“鐵書(shū)立”，剛好靜止擺放了兩本

書(shū)A和B,由此可知（)

甲

A.桌面對(duì)A書(shū)有向上的彈力

B.B書(shū)受到的合力為0

C.B書(shū)與“鐵書(shū)立”之間可以無(wú)摩擦

D.“鐵書(shū)立”對(duì)桌面的壓力為Mg

【解答】解：A、由題圖甲知，A書(shū)與桌面沒(méi)有接觸，則桌面對(duì)A書(shū)不會(huì)有彈力，故A錯(cuò)誤；

B、B書(shū)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以合力為0,故B正確；

C、對(duì)B書(shū)受力分析知，“鐵書(shū)立”對(duì)B書(shū)有向上的彈力，A書(shū)對(duì)B書(shū)有向右的彈力，又B書(shū)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

B書(shū)有相對(duì)“鐵書(shū)立”向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以水平方向“鐵書(shū)立”對(duì)B書(shū)有向左的摩擦力，故C錯(cuò)誤；

D、選整體為研究對(duì)象分析知，“鐵書(shū)立”對(duì)桌面的壓力大于Mg,故D錯(cuò)誤；

故選：Bo

考點(diǎn)二處理平衡問(wèn)題常用的“三種”方法處理平衡問(wèn)題的常用方法

1.合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反.

2.分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件.

3.正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿(mǎn)足

平衡條件.

探秘?創(chuàng)題稀析

1

[例題17]（2024?麥積區(qū)二模）如圖所示，粗糙水平地面上放有橫截面為一圓的柱狀物體A,A與墻面之間放有表面

4

光滑的圓柱形物體B,A、B均保持靜止。若將A向左移動(dòng)少許，下列說(shuō)法正確的是（）

A.地面對(duì)A的支持力不變

B.地面對(duì)A的摩擦力不變

C.墻對(duì)B的作用力不變

D.B對(duì)A的支持力不變

【解答】如圖，A的重力為GA,B的重力為GB,地面對(duì)A的支持力為F,地面對(duì)A的摩擦力為f,B對(duì)A的作

用力為FBA,與水平方向的夾角為0,A對(duì)B的作用力為FAB,與水平方向的夾角為0,墻面對(duì)B的作用力為FB。

解：A.由整體分析可知，A、B保持靜止時(shí)地面對(duì)A的支持力等于A與B的重力之和，將A向左移動(dòng)少許，A、

B仍將保持靜止，因此地面對(duì)A的支持力不變，故A正確；

B.如圖，對(duì)A進(jìn)行受力分析可知f=FBACosO,又有FBA=FAB,且FABsinO=GB,因此有

一）將A向左移動(dòng)，9增大，f減小，故B錯(cuò)誤；

sind

C.由整體分析可知，墻面對(duì)B的作用力等于地面對(duì)A的摩擦力，已知地面對(duì)A的摩擦力減小，故C錯(cuò)誤；

D.B對(duì)A的作用力

FBA=%

SITIU

9增大，F(xiàn)BA減小，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

[例題18]（2024?樟樹(shù)市模擬）2023年12月4日，隴東?山東±800千伏特高壓直流輸電工程（甘肅段）鐵塔組立首

基試點(diǎn)在慶陽(yáng)市西峰區(qū)什社鄉(xiāng)N0003號(hào)塔舉行，標(biāo)志著該工程正式進(jìn)入鐵塔組立階段。如圖所示為相鄰鐵塔間

某根輸電線的示意圖，A、B兩點(diǎn)分別為鐵塔與輸電線的連接點(diǎn)且等高，C點(diǎn)為該段輸電線的最低點(diǎn)，C點(diǎn)切

向方向水平，輸電線質(zhì)量分布均勻，輸電線兩端的切線與豎直方向的夾角6A=0B=6O。，AB間輸電線總質(zhì)量為

2m,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

鐵塔鐵塔

'JABL

A.左鐵塔A處對(duì)輸電導(dǎo)線的拉力大小為2必機(jī)9

C處輸電導(dǎo)線的張力大小為舊mg

從A點(diǎn)到C點(diǎn)輸電線上張力大小一直增加

由于熱脹冷縮，冬季輸電線與豎直方向的夾角增加，輸電線兩端的彈力大小減少

【解答】解：A.如圖所示，因?yàn)檩旊娋€路保持靜止，對(duì)輸電線路進(jìn)行整體受力分析可知，水平豎直方向所受合力

均為0,則有FACos60°+FBCos60°=2mg,FACOS30°=FBCOS30°,聯(lián)立可得FA=2mg,故A錯(cuò)誤;

B.將AC段看作一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析可知AC段受力FA作用，自身的重力以及C點(diǎn)因?yàn)檩旊娋€的張力而存

在的向右的拉力Fc,因?yàn)锳C段保持靜止，因此有FAcos3（T=Fc,Fc-V3mg,故B正確；

C.在AC間任取一點(diǎn)D,將AD看錯(cuò)整體進(jìn)行受力分析可知，受到拉力FA的作用，自身重力，D點(diǎn)輸電線路上

的張力對(duì)AD的拉力作用FD,假設(shè)FD與豎直方向的夾角為a,則有FAsin6（T=FDsina=V3mg,因此FD=

結(jié)合圖象可知，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，a逐漸增大，因此FD逐漸減小，故C錯(cuò)誤；

D.由于熱脹冷縮，到冬季時(shí)0角增大，對(duì)輸電線路整體受力分析可知，F(xiàn)Acos0+FBcose=2mg,因?yàn)?增大，因此

FA增大，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題19]（2024?南充模擬）如圖甲是一種常見(jiàn)的持球動(dòng)作，用手臂擠壓籃球，將籃球壓在身側(cè)。為了方便問(wèn)題研究，

將該場(chǎng)景模型化為如圖乙，若增加手臂對(duì)籃球的壓力，籃球依舊保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.籃球受到的合力增大

B.籃球?qū)θ说撵o摩擦力方向豎直向上

C.人對(duì)籃球的作用力的方向豎直向上

D.手臂對(duì)籃球的壓力是由于籃球發(fā)生形變而產(chǎn)生的

【解答】解：AC、籃球受到重力和人對(duì)籃球的作用力下保持靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力的平衡條件可知，籃球的重力與

人對(duì)藍(lán)球的作用力大小相等方向相反，即人對(duì)籃球的作用力的方向豎直向上，籃球受到的合力不變，A錯(cuò)誤，C

正確；

B、籃球?qū)θ说撵o摩擦力在籃球與人的兩個(gè)接觸面間都有，根據(jù)受力平衡，兩個(gè)摩擦力的向上的合力等于重力與

壓力的分力，根據(jù)相互作用力，人受到籃球的摩擦力不是豎直向上的，故B錯(cuò)誤；

D、根據(jù)彈力產(chǎn)生的特點(diǎn)，手臂對(duì)籃球的壓力是由于手臂發(fā)生形變而產(chǎn)生的，D錯(cuò)誤。

故選：Co

考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技巧

1.動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問(wèn)題中的一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是

力平衡問(wèn)題中的一類(lèi)難題.

2.基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”.

3.基本方法：圖解法和解析法.

探秘-創(chuàng)題樣析

[例題20]（2024?淮安模擬）我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車(chē)搬運(yùn)貨物。如圖甲所示，將質(zhì)量為m的貨物平

放在手推車(chē)底板上，此時(shí)底板水平；緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60。。不計(jì)貨物與支架及底板

間的摩擦，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（

A.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30。時(shí)，底板對(duì)貨物的支持力為包包

2

B.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30。時(shí)，支架對(duì)貨物的支持力為退詈

C.壓下把手的過(guò)程中，底板對(duì)貨物的支持力一直增大

D.壓下把手的過(guò)程中，支架對(duì)貨物的支持力一直減小

【解答】解：AB、當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30。時(shí)，對(duì)貨物受力分析，兩個(gè)彈力的合力與重力等大反向，如下

由平衡條件可得支架對(duì)貨物的支持力：N]=mgs譏30。=mgx^=等

底板對(duì)貨物的支持力：N2=mgcos30°=mg故A正確，B錯(cuò)誤;

CD、壓下把手的過(guò)程中，兩個(gè)彈力的夾角始終是90。，貨物的受力情況如下圖所示:

N?

/；＜A:

mg

由圖可知，底板對(duì)貨物的支持力Ni一直減小，支架對(duì)貨物的支持力N2一直增大，故CD錯(cuò)誤。

故選：Ao

[例題21]（2024?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小環(huán)，兩環(huán)上

都帶有正電荷，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住質(zhì)量為M的物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻開(kāi)始環(huán)上電荷量緩慢減少，

貝U（）

AB

A.單根細(xì)繩對(duì)物塊的拉力始終不變

B.兩細(xì)繩對(duì)物塊的合力變大

C.桿對(duì)A環(huán)的作用力保持不變

D.兩環(huán)間距等于繩長(zhǎng)時(shí)，單根細(xì)繩拉力大小等于Mg

【解答】解：A、對(duì)左側(cè)圓環(huán)受力分析

FN

Mg

當(dāng)電荷減小后，庫(kù)侖力會(huì)減小，所以水平方向上為了保持受力平衡，繩子上的拉力也會(huì)減小，故A錯(cuò)誤;

B、兩個(gè)細(xì)繩的拉力組成的合力始終與物塊的重力相平衡，所以合力始終不變，故B錯(cuò)誤；

C、對(duì)物塊受力分析，如上圖所示

對(duì)物塊而言豎直方向上2TcosO=Mg,解得T'=，您

對(duì)圓環(huán)而言，由于T=r,所以FN=mg+TcosO,得至!jFN=mg+學(xué)，所以支持力不變，故C正確；

D、當(dāng)兩環(huán)間距等于繩長(zhǎng)時(shí)，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，即0=30。，所以T，=鴛處，故D錯(cuò)誤；

故選：Co

[例題22]（2024?鄲都區(qū)校級(jí)二模）一物塊放置在固定斜面上，對(duì)物塊施加一水平力F,保持該力的大小不變，在將

該作用力沿水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直方向的過(guò)程中，物塊始終靜止在斜面上，如圖所示。則該過(guò)程中

)

B.斜面對(duì)物塊的支持力先減小后增大

C.斜面對(duì)物塊的作用力先減小后增大

D.斜面對(duì)物塊的作用力一直減小

【解答】解：對(duì)物塊受力分析，如圖所示:

AB、受重力、拉力、支持力和摩擦力，設(shè)拉力與斜面間的夾角為0,若摩擦力開(kāi)始向下，根據(jù)受力平衡可得：

計(jì)mgsina=FcosO,當(dāng)F逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。減小，所以摩擦力減小，若摩擦力開(kāi)始向上，當(dāng)0減小時(shí)，摩擦力減小，

故AB錯(cuò)誤；

CD、斜面體對(duì)物塊的作用力包括摩擦力和支持力，當(dāng)F逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)與mg的合力減小，根據(jù)受力平衡可

得，f與F的合力也減小，所以斜面對(duì)物塊的作用力減小，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：Do

考點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題

1.臨界問(wèn)題

當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)

題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述.

常見(jiàn)的臨界狀態(tài)有：

(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為。(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).

(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達(dá)到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為0.

(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大.

研究的基本思維方法：假設(shè)推理法.

2.極值問(wèn)題

平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題.一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析.

探秘?創(chuàng)題拜析

[例題23]（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，在豎直墻壁上固定水平輕桿OB,B為錢(qián)鏈裝置，OA為輕質(zhì)細(xì)繩且

與水平方向夾角9=30。，小球質(zhì)量為m,通過(guò)輕繩系于。點(diǎn)，初始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)保證O點(diǎn)位

置不變，逐漸減小繩OA的長(zhǎng)度，使繩的上端由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)至C點(diǎn)。已知重力加速度為g,不計(jì)所有摩擦,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.初始時(shí)OA繩的拉力大小為V^mg

B.移動(dòng)過(guò)程中OA繩的拉力大小逐漸增大

C.移動(dòng)過(guò)程中OB桿的彈力逐漸減小

D.最終OA繩的拉力大小減小至0

【解答】解：A、初始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)OA繩的拉力大小為FT,豎直方向上，根據(jù)平衡條件得：mg

=FTsin30°,解得：Fr=2mg,故A錯(cuò)誤；

BD、根據(jù)平衡條件，豎直方向上可得mg=FTsinO

則得尸產(chǎn)噩

繩的上端由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)至C點(diǎn)，。增大，sinO增大，則FT逐漸減小直至mg,故BD錯(cuò)誤；

C、水平方向上，根據(jù)平衡條件得：時(shí)3=端

繩的上端由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)至C點(diǎn)，9增大，tanO增大，則FNB逐漸減小，故C正確。

故選：Co

[例題24]（2022?聊城模擬）殲一20戰(zhàn)斗機(jī)安裝了我國(guó)自主研制的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，能夠在不改變飛機(jī)飛行方向的情況

下，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)尾噴口方向改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機(jī)獲得很多優(yōu)異的飛行性能.已知在殲―20戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方

向超音速勻速巡航時(shí)升阻比（垂直機(jī)身向上的升力和平行機(jī)身向后的阻力之比）為k,飛機(jī)的重力為G.能使

飛機(jī)實(shí)現(xiàn)水平勻速巡航模式的最小推力是（）

GGG

A.——7B.D.G

1+HkcvT+^

【解答】解：飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力Fi、升力F2和空氣阻力f,重力的方向豎直向下，升力F2的方向豎

直向上，空氣阻力f的方向與F2垂直，如圖

殲-20戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方向超音速勻速巡航，則有水平方向Fx=f

豎直方向F2+Fy=G

其中F2=kf

解得Fy=G-kf

則用=礙+寫(xiě)=f2+G2-2Gkf+k2f2

結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知用表達(dá)式為開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為￡=61＜的拋物線，即當(dāng)f=4時(shí)取得最小值，將其代入母表

fc2+l

達(dá)式，

解得Fm=萼=,故ABD錯(cuò)誤，C正確

而

故選：Co

［例題25］如圖所示，質(zhì)量為2.5m的物體A放在傾角為a=30。的固定斜面體上，一平行于斜面的輕繩跨過(guò)光滑定滑

輪一端與物體A連接，另一端與一豎直輕彈簧相連，彈簧下端懸掛一質(zhì)量為m的祛碼盤(pán)B,整個(gè)系統(tǒng)處于靜

止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的祛碼輕輕放在B盤(pán)中，二者開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未著地，已知最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力。輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，要使物體A始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，A和斜面體之

4V37V3

C.—D.——

3151515

【解答】解：放祛碼之前，B保持靜止合力為零，根據(jù)二力平衡得彈簧彈力為Fi=mg；

放祛碼之后，祛碼盤(pán)和祛碼作為整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)的回復(fù)力為最大值Fm=2mg-Fi=2mg-mg=mg,方

向豎直向下，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移為向上最大值；

當(dāng)整體合力為零時(shí)即為平衡位置，此時(shí)彈簧彈力F2=2mg,根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移為向

下最大值時(shí)，設(shè)彈簧彈力為F3,回復(fù)力方向向上且為最大值Fm=F3-2mg=mg,得F3=3mg,方向豎直向上;

此時(shí)對(duì)物體A受力分析，繩子拉力最大為T(mén)=F3=3mg,動(dòng)摩擦因數(shù)最小值滿(mǎn)足T=2.5mgsin30°+p,(2.5mg)cos30°

代入數(shù)據(jù)解得4=簽，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選：D。

[例題26](2024?長(zhǎng)春一模)如圖，質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻壁和斜面體之間，斜面體質(zhì)量為2m,傾角0=

37°,設(shè)斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若斜面體恰好不滑動(dòng)，則斜面體與水平地面間的動(dòng)摩

【解答】解：設(shè)摩擦因數(shù)為中對(duì)整體受力分析如圖所示,

貝

耳/

3mg

根據(jù)平衡條件可求，地面對(duì)整體的支持力：FN=3mg

地面對(duì)斜面的靜摩擦力等于墻對(duì)小球的彈力：f=Fi

由于斜面恰好不滑動(dòng)，所以斜面體與地面間的靜摩擦力到達(dá)最大：fm=nFN=|i(m+2m)g

對(duì)球體受力分析如圖所示，

根據(jù)平衡條件可得：Fi=mgtan37°

由以上可知斜面體與地面間的最大靜摩擦力：fm=Fi=mgtan37°

聯(lián)立以上解得：

故選：Ao，

解惑?題型有球

題型1整體法與隔離法

13.（2023?綿陽(yáng)模擬）新春佳節(jié)，大街小巷總會(huì)掛起象征喜慶的中國(guó)紅燈籠。如圖所示，由4根等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)繩AB、

BC、CD、DE懸掛起3個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，繩兩端的結(jié)點(diǎn)A、E等高，AB繩與豎直方向的夾角為a,繩中張

力大小為Fi；BC繩與豎直方向的夾角為0,繩中張力大小為F2,則（）