人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題（含答案）

人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題含答案

1.把一個棱長為5dm的正方體分割成完全一樣的兩個長方體，它們的表面積之和比原來

增加（）dm2。

A.25B.50C.100D.200

2.一輛卡車車廂的容積約是6（）o

A.立方米B.升C.立方分米D.毫升

3.6的因數(shù)有1,2,3,6,這幾個因數(shù)的關(guān)系是1+2+3=6,像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。

下面幾個數(shù)中，是完全數(shù)的是（）。

A.28B.9C.15D.48

4.王老師買了一些糖果，6塊裝一袋或8塊裝一袋都正好裝完。如果這些糖果的總數(shù)在

50塊以內(nèi)，可能是（）塊。

A.40B.42C.48

5.下面說法中，錯誤的有（）個。

①1是分?jǐn)?shù)單位中最大的分?jǐn)?shù)單位；

2

②一個分?jǐn)?shù)的分子和分母相差1,這個分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)；

③容器的容積和體積相等；

④任何奇數(shù)加上1后，一定是2的倍數(shù)；

⑤分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2；

⑥分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；

⑦計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法，要先通分；

⑧求一個通風(fēng)管的表面積就是求它的側(cè)面積和一個底面面積之和。

A.2B.3C.6D.8

4

6.王叔叔原來的體重是90千克。堅持體育鍛煉后，體重減輕了百，王叔叔的體重減輕了

（）千克。

4“11

A.—B.24C.68D.89—

1515

7.某電商平臺每隔5千米有一座倉庫，共有A、B、C、D四座倉庫，圖中數(shù)字表示各倉庫

庫存貨物的噸數(shù)?，F(xiàn)需要把所有的貨物集中存放在其中某一個倉庫中，如果每噸貨物運輸

1千米需要運費3元，要使運費最少，則需將貨物集中到哪座倉庫？（）。

10201525

II1|

ABCD

A.倉庫AB.倉庫BC.倉庫CD.倉庫D

8.在AB這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在C處及AC和的中

點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。

28米36米

ACB

A.34B.33C.17D.16

9.3.8立方分米=（）升（）毫升

83立方厘米=（）立方分米

8.06平方米=（）平方米（）平方分米

10.分?jǐn)?shù)卓的分?jǐn)?shù)單位是（）,它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

11.125至少減去（）,就是3的倍數(shù)；至少加上（）,就是2和5的公倍

數(shù)。

12.一個兩位數(shù)"2口”是2和3的公倍數(shù)，口里的數(shù)字是（）,這個兩位數(shù)與36的

最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）O

13.把60個桃和40個梨分別平均分給星光志愿隊的每一個人，剛好分完。星光志愿隊最

多有（）人，每人分得桃和梨共（）個。

14.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到?——L」」（其中正方形中的

I2

數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)），則從正面看到的是（）號圖形，從左

面看到的是（）號圖形。

JL—4丑

?②③④

15.如圖，把一張邊長15cm的正方形紙剪成一個"十"字形圖片，再折成一個無蓋正方體

紙盒。這個正方體紙盒用紙（）cm2,體積是（）cm3。

16.某工廠生產(chǎn)的n個機器零件中有一個是次品,它比正品略輕一些，用天平稱一稱，最

少稱（）次就一定能找出來。

17.直接寫得數(shù)。

18.計算下面各題，能簡算的用簡便方法計算。

7525915

-----+-++-

86-3676-7

5_3_4_5__1+11-2

77123^123

19.解方程。

554

x--=--+x=17%-0.6x2.8=1.82

667

O

20.甲隊6天共修路5千米，乙隊每天修路］千米，甲隊比乙隊平均每天少修路多少千

米？

21.某市第一實驗小學(xué)五（1）班有學(xué)生40~50人，將這些學(xué)生按每組6人分，正好分

完，按每組8人分，也正好分完。這個班有多少人？

711

22.有一塊布料，做上衣用氣米，做褲子用藥米，還剩五米，這塊布料共有多少米?

23.一個鐵皮油箱的長和寬都是8分米，高是5分米，做這個油箱至少需要鐵皮多少平方

分米？若每升汽油重0.82千克，這個油箱最多可裝汽油多少千克？（鐵皮厚度忽略不計）

24.一個正方體玻璃缸，棱長5dm,用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為20dm2的

長方體玻璃水槽中，槽內(nèi)水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）

25.畫圖。

（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。

（2）將圖形②繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形③，再將圖形③向右平移5格。

/

//

/①

A

②

26.在一個長10CM,寬7cm,高6cm的長方體彩泥塊中（如下圖）,切出一個最大的正方

體，再在剩下的彩泥塊中切出一個最大的正方體。

（1）第一次得到的正方體棱長是（）厘米。

（2）第二次得到的正方體棱長是（）厘米。

（3）當(dāng)切掉這兩個正方體后，剩下彩泥的體積一共是多少立方厘米?

1.B

解析：B

【分析】

由題意可知：將正方體切成2個完全相同的長方體，它們的表面積會比原來正方體表面積

增加兩個截面的面積，根據(jù)正方形面積=邊長x邊長，可算出一個正方形面積，然后乘2即

可算出表面積增加了多少平方分米。

【詳解】

5x5x2

=50(dm2)

故答案為：B。

【點睛】

本題主要考查正方體的切拼知識以及面積計算。

2.A

解析：A

【分析】

計量容積，一般用體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；液體的容積單位：升、毫

升，然后聯(lián)系生活實際和題目中的已知數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】

一輛卡車車廂的容積約是6立方米。

故答案為：Ao

【點睛】

本題考查容積的認(rèn)識與容積單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握容積單位的概念。

3.A

解析：A

【分析】

根據(jù)題干中對完全數(shù)的定義，一一判斷出選項中的數(shù)是否是完全數(shù)即可。

【詳解】

A.28的因數(shù)有1、2、4、7、14,28,其中1+2+4+7+14=28,所以28是完全數(shù)；

B.9的因數(shù)有1、3、9,其中1+3=4,所以9不是完全數(shù)；

C.15的因數(shù)有1、3、5、15,其中1+3+5=9,所以15不是完全數(shù)；

D.48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,其中1+2+3+4+6+8+12+16

+24=76,所以48不是完全數(shù)。

故答案為：A

【點睛】

本題考查了因數(shù)的求法，會求一個數(shù)的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。

4.C

解析：C

【分析】

由于6塊裝一袋能正好裝完，則糖的數(shù)量是6的倍數(shù)，由于8塊糖裝一袋能正好裝完，則

糖的數(shù)量也是8的倍數(shù)，由此即可知道糖的數(shù)量是6和8的公倍數(shù)，找出它們兩個的公倍

數(shù)并且最接近50的即可。

【詳解】

由分析可知，是找6和8的公倍數(shù)；

6=2x3

8=2x2x2

6和8最小公倍數(shù)：2x3x2x2=6x2x2=12x2=24；

24x2=48

50>48

故答案為：Co

【點睛】

解決此題關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求6和8的最小公倍數(shù)，進而問題得解。

5.B

解析:B

【分析】

分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)；

體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，即物體所

含物質(zhì)的體積，一個物體有體積，但它不一定有容積；

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；

最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算；

通風(fēng)管沒有底面。

【詳解】

①;是分?jǐn)?shù)單位中最大的分?jǐn)?shù)單位，說法對的；

Q

②一個分?jǐn)?shù)的分子和分母相差1,這個分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)，說法錯誤，如］;

③容器的容積和體積意義不同，原說法錯誤；

④任何奇數(shù)加上1后，一定是2的倍數(shù)，說法對的；

⑤:+5+(+4=2,分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2,說法對的；

x乙J.乙J,乙JL乙

⑥分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，說法對的；

⑦計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法，要先通分，說法對的；

⑧求一個通風(fēng)管的表面積就是求它的側(cè)面積，原說法錯誤。

錯誤的有3個。

故答案為：B

【點睛】

本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。

6.B

解析：B

【分析】

44

用王叔叔的體重、正，即：90x-,就是王叔叔減輕的體重，即可解答。

【詳解】

4

90x—=24（千克）

故答案選：B

【點睛】

跟題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

7.C

解析：C

【分析】

將貨物往兩端運總運輸成本一般比往中間運高，可將兩端的兩個倉庫排除；D倉庫的貨物

最多，因此如果從D往B運，費用一定比從A向C運費用高，所以B排除，據(jù)此解答即

可。

【詳解】

選擇B不動，總耗費為：

10x5x3+15x5x3+25x5x2x3=1125（元）

選擇D不動，總耗費為：

10x2x5x3+20x5x3+25x5x3=975（元）

故答案為：Co

【點睛】

本題考查優(yōu)化問題，解答本題的關(guān)鍵是理解從兩端運比向中間運的費用高。

8.B

解析：B

【分析】

由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞

路燈之間的距離是（28+2）和（36+2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最

大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。

【詳解】

284-2=14,

36+2=18,

14=2x7,

18=2x3x3,

所以14和18的最大公約數(shù)是2,

（28+36）4-2+1

=64-?2+1

=32+1

=33（盞）

答：至少需要安裝33盞燈。

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上

的路燈時不要忘記加lo

9.8000.08386

【分析】

(1)1立方分米=1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽?/p>

(2)低級單位變高級單位除以進率1000；

(3)把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘進率100變?yōu)槠椒椒?/p>

米即可。

【詳解】

由分析得，

3.8立方分米=3升800毫升

83立方厘米=0.083立方分米

8.06平方米=8平方米6平方分米

【點睛】

此題考查的是單位換算，熟記單位間的進率是解題關(guān)鍵。

【分析】

帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，看分?jǐn)?shù)部分的分母；把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，看有多少個分?jǐn)?shù)單位即

可。

【詳解】

19上

1111

分?jǐn)?shù)12的分?jǐn)?shù)單位是5,它有17個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【點睛】

本題考查帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互

化的方法。

11.5

【分析】

3的倍數(shù)特征：各位數(shù)之和能被3整除；2和5的倍數(shù)特征：個位數(shù)字都是0；據(jù)此解答即

可。

【詳解】

因為1+2+5=8,8能被3整除，所以125至少減去2就是3的倍數(shù)；

因為125的個位是5,不能被2和5同時整除，所以125至少加上5就是2和5的公倍

數(shù)；

【點睛】

本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征及運用。

12.1272

【分析】

根據(jù)同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)的特征，個位必須是偶數(shù)，且個位和十位上的數(shù)字之和是3

的倍數(shù)，由此確定個位上的數(shù)字是4；求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這

兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)；公有的質(zhì)因數(shù)和各自有

的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個的數(shù)的最小公倍數(shù)。由此解答。

【詳解】

根據(jù)分析，兩位數(shù)“2口”是2和3的公倍數(shù)，口里的數(shù)是4；

把24和36分解質(zhì)因數(shù)：

24=2x2x2x3；

36=2x2x3x3；

24和36的最大公因數(shù)是：2x2x3=12；

最小公倍數(shù)是：2x2x2x3x3=72

【點睛】

此題主要考查了同時是2和3的倍數(shù)的特征和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法和最小公倍數(shù)

的方法。

13.5

【分析】

求出桃和梨的最大公因數(shù)，就是志愿隊最多人數(shù)，用桃的數(shù)量+人數(shù)+梨的數(shù)量+人數(shù)=每

人分得水果數(shù)量。

【詳解】

60=2x2x3x5

40=2x2x2x5

2x2x5=20（人）

604-20+404-20

=3+2

=5（個）

【點睛】

全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

14.①②

【分析】

根據(jù)從上面看到「??（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)），

可將這個立體圖形畫出，如下圖，再進一步解答即可。

【詳解】

從正面看到的圖形是①號圖形;

從左面看到的是i②號圖形。

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已有的信息將立體圖形畫出來，再進一步解答。

15.125

【分析】

觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積

公式，求出這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。

【詳解】

棱長：15+3=5（厘米），

用紙面積：5

解析：125

【分析】

觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出

這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。

【詳解】

棱長：15+3=5（厘米），

用紙面積：5x5x5=125（平方厘米），

體積：5x5x5=125（立方厘米）

【點睛】

本題考查了正方體的表面積和體積，無蓋正方體的表面積等于棱長乘棱長乘5,正方體的

體積等于棱長乘棱長乘棱長。

16.3

【分析】

依據(jù)找次品的方法，直接解題即可。

【詳解】

將11個零件先分成3堆，其中2堆各5個零件、1堆有1個零件，將前2堆分

別放在天平的兩端，如果平衡，則次品在剩下未稱重的一堆，如果不平衡，則

次

解析：3

【分析】

依據(jù)找次品的方法，直接解題即可。

【詳解】

將11個零件先分成3堆，其中2堆各5個零件、1堆有1個零件，將前2堆分別放在天平

的兩端，如果平衡，則次品在剩下未稱重的一堆，如果不平衡，則次品在較輕的一堆；

將含有次品的5個零件再分成3堆，其中2堆各2個零件、1堆有1個零件，將前2堆分

別放在天平的兩端，如果平衡，則次品在剩下未稱重的一堆，如果不平衡，則次品在較輕

的一堆；

將含有次品的2個零件再分成2堆，將它們分別放在天平的兩端，哪邊輕一點哪邊就是次

品o

所以，最少稱3次就一定能找出來。

【點睛】

本題考查了找次品，明確找次品的方法是解題的關(guān)鍵。

17.；；；0；

;;1;

【詳解】

略

441

解析：—;—;—;0；

734

2311正

-----;—;1;1—

24109

【詳解】

略

18.；3；

4；

【分析】

（1）按照四則混合運算順序先算括號里再算括號外；

（2）運用加法的交換律和結(jié)合律簡算；

（3）運用減法性質(zhì)簡算；

（4）先把一和十交換位置，再運用減法性質(zhì)簡算。

【詳解】

7

氏

刀3

牛9-

1

4

；-

3

【分析】

（1）按照四則混合運算順序先算括號里再算括號外;

（2）運用加法的交換律和結(jié)合律簡算；

（3）運用減法性質(zhì)簡算；

（4）先把一；和+g交換位置，再運用減法性質(zhì)簡算。

【詳解】

2―（3—2）

1863

_17（1512

181818

=17_2_

-1818

_7

-9

=1+2

=3

=5—1

二4

_5__1+11_2

123123

=(―+—)-(1+-)

121233

_1

~3

19.；；

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；

將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68,然后方程兩邊同

時除以7o

【詳解】

解:

解:

53

解析：x=—；x=—；x=0.5

37

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加之；

0

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減微4;

將原方程化簡后得7x-L68=1.82,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68,然后方程兩

邊同時除以7。

【詳解】

5

3

X=-

7

7%-0.6x28=1.82

解：7x-1.68=1.82

7x-1.68+1.68=1.82+1.68

7x+7=3.5+7

x=0.5

20.千米

【分析】

根據(jù)工作總量+工作時間=工作效率，先求出甲隊平均每天修的長度，用乙隊每

天修的長度一甲隊每天修的長度即可。

【詳解】

—54-6

=（千米）

答：甲隊比乙隊平均每天少修路千米

解析：工千米

lo

【分析】

根據(jù)工作總量+工作時間=工作效率，先求出甲隊平均每天修的長度，用乙隊每天修的長度

一甲隊每天修的長度即可。

【詳解】

=8_5

~96

_16_15

18

——（千米）

1O

答：甲隊比乙隊平均每天少修路!千米。

lo

【點睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。

21.48人

【分析】

要求這個班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍

數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

【詳解】

6=2x3,

8=2x2x2,

6和8的最小公倍數(shù)是：2x3x

解析：48人

【分析】

要求這個班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符

合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

【詳解】

6=2x3,

8=2x2x2,

6和8的最小公倍數(shù)是：2x3x2x2=24。

24x2=48（人）

答：這個班有48人。

【點睛】

此題主要考查應(yīng)用兩個數(shù)的公倍數(shù)的知識解決實際問題。

22.米

【分析】

布料的總米數(shù)=做上衣用去的米數(shù)+做褲子用去的米數(shù)+還剩的米數(shù)，據(jù)此解

答。

【詳解】

++

=（米）

答：這塊布料共有米。

【點睛】

此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算

解析：目29米

24

【分析】

布料的總米數(shù)=做上衣用去的米數(shù)+做褲子用去的米數(shù)+還剩的米數(shù)，據(jù)此解答。

711

8-4-

12

2162

------1--------1------

242424

29

=—（米）

24

29

答：這塊布料共有五米。

【點睛】

此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算時用分母的最小公倍數(shù)作公分母計算即

可。

23.288平方分米;262.4千克

【分析】

用長x高x4+長x寬x2,求出鐵皮面積；根據(jù)長方體體積=長、寬x高，求出容

積，用容積x沒升汽油質(zhì)量即可。

【詳解】

8x5x4+8x8x2

160+128

解析：288平方分米；262.4千克

【分析】

用長x高x4+長x寬x2,求出鐵皮面積；根據(jù)長方體體積=長、寬x高，求出容積，用容積x沒

升汽油質(zhì)量即可。

【詳解】

8x5x4+8x8x2

160+128

288（平方分米）

8x8x5x0.82

=320x0.82

=262.4（千克）

答：做這個油箱至少需要鐵皮288平方分米，這個油箱最多可裝汽油262.4千克。

【點睛】

關(guān)鍵是掌握長方體表面積和體積公式，底面是正方形的長方體，4個側(cè)面是完全一樣的長

方形。

24.25分米

【分析】

根據(jù)正方體的體積=棱長x棱長x棱長，求出水的體積，再除以長方體玻璃水槽

的底面積即可。

【詳解】

5x5x5+20

=