2022-2022學(xué)年新教材高中物理課時(shí)作業(yè)十一宇宙航行新人教版必修第二冊

PAGE7-課時(shí)作業(yè)(十一)宇宙航行A組：根底落實(shí)練1．關(guān)于宇宙速度，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星飛行的最小發(fā)射速度B．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度C．第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度D．第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度解析：解決此題的關(guān)鍵點(diǎn)是要弄清三種宇宙速度在發(fā)射速度和運(yùn)行速度上的大小關(guān)系．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度，A正確，B錯誤；第二宇宙速度是在地面上發(fā)射物體，使之成為繞太陽運(yùn)動或繞其他行星運(yùn)動的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，C錯誤；第三宇宙速度是在地面上發(fā)射物體，使之飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小發(fā)射速度，D錯誤．答案：A2．(多項(xiàng)選擇)關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．它一定在赤道上空運(yùn)行B．各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣C．它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度D．它運(yùn)行的線速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間解析：地球同步衛(wèi)星一定位于赤道上空，應(yīng)選項(xiàng)A正確；根據(jù)萬有引力提供向心力可知，地球同步衛(wèi)星的軌道是確定的，應(yīng)選項(xiàng)B正確；穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)v＝eq\r(\f(GM,r))，且r＝R＋h，故同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤．答案：ABC3．亞洲Ⅰ號衛(wèi)星是我國發(fā)射的通信衛(wèi)星，它是地球同步衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度一定，下面關(guān)于亞洲Ⅰ號衛(wèi)星的說法正確的選項(xiàng)是()A．它繞地球運(yùn)動的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度B．它沿著與赤道成一定角度的軌道運(yùn)動C．運(yùn)行的軌道半徑可以有不同的取值D．如果需要可以發(fā)射到北京上空解析：A對：地球的同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，故它繞地球運(yùn)動的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．B、D錯：它的軌道平面與赤道平面重合，即只能定點(diǎn)在赤道的上空．C錯：根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知，運(yùn)行的軌道半徑是固定的值．答案：A4．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動，且繞行方向相同，RA<RB<RC.假設(shè)在某一時(shí)刻，它們正好運(yùn)行到同一條直線上，如下圖．那么再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期時(shí)，衛(wèi)星A、B、C的位置可能是()解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r可得，人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).可見，T∝eq\r(r3)，r越大，T越大．所以再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期時(shí)，衛(wèi)星A的位置恰好到了圖中地球的下方，TC>TB>TA，其一定不能在A點(diǎn)下方，且B、C位置一定不在同一條直線上，所以C正確．答案：C5.如下圖是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中局部衛(wèi)星的軌道示意圖，a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，那么()A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期大于24h解析：由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，軌道半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，由于a、b的軌道半徑相同，所以兩者的向心加速度大小相同，B錯誤；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的速度，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a、b軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24h，D錯誤．答案：A6．某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，那么該星球的第一宇宙速度為()A.eq\r(\f(n,k))vB．keq\r(n)vC．nkeq\r(k)vD.eq\r(nk)v解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，將M＝eq\f(4,3)πr3ρ，代入可得v∝req\r(ρ)，所以該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的keq\r(n)倍，此題答案為B.答案：B7．登上火星是人類的夢想．“嫦娥之父〞歐陽自遠(yuǎn)透露：中國方案于2022年登陸火星．地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響．根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B．火星做圓周運(yùn)動的加速度較小C．火星外表的重力加速度較大D．火星的第一宇宙速度較大解析：根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得eq\f(T2,r3)＝eq\f(4π2,GM)，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，可算出火星的公轉(zhuǎn)周期較大，A錯；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝Geq\f(M,r2)，可判斷火星的加速度較小，B對；根據(jù)g＝Geq\f(M,R2)，可算出火星外表的重力加速度較小，C錯；第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，可算出火星的第一宇宙速度較小，D錯．答案：B8．在地球的衛(wèi)星中有兩類衛(wèi)星的軌道比擬特殊，一是極地衛(wèi)星，二是同步衛(wèi)星．某極地衛(wèi)星的運(yùn)行周期為12h，那么以下關(guān)于對極地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的描述正確的選項(xiàng)是()A．該極地衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度B．該極地衛(wèi)星的向心加速度一定大于同步衛(wèi)星的向心加速度C．該極地衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于同步衛(wèi)星的發(fā)射速度D．該極地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星均與地面相對靜止解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma得v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，同步衛(wèi)星的周期為24h，那么同步衛(wèi)星的周期大于極地衛(wèi)星的周期，由周期與軌道半徑的關(guān)系知，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，那么同步衛(wèi)星的線速度較小，加速度較小，故A錯誤、B正確；同步衛(wèi)星的高度高，所以同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大，C錯誤；極地衛(wèi)星不是地球同步衛(wèi)星，所以相對于地面不靜止，D錯誤．答案：B9．海王星和地球的質(zhì)量之比為M:m＝16:1，它們的半徑比為R:r＝4:1，求：(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比；(2)海王星外表和地球外表的重力加速度之比．解析：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′，對繞海王星和繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星，分別有Geq\f(Mm′,R2)＝eq\f(m′v\o\al(2,1),R)，Geq\f(mm′,r2)＝eq\f(m′v\o\al(2,2),r)聯(lián)立解得eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(Mr,mR))＝2.(2)對海王星外表的物體，有Geq\f(Mm″,R2)＝m″g1對地球外表的物體，有Geq\f(mm″,r2)＝m″g2聯(lián)立解得g1:g2＝eq\f(Mr2,mR2)＝1.答案：(1)2:1(2)1:1B組：能力提升練10．a(chǎn)是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6×106m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方(如圖甲所示)，經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的(取地球半徑R＝6.4×106m，地球外表重力加速度g＝10m/s2，π＝eq\r(10))()解析：由于a物體和同步衛(wèi)星c的周期都為24h．所以48h后兩物體又回到原位置，故A項(xiàng)錯誤；b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6×106m的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力，得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r①忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上物體的萬有引力近似等于重力，有Geq\f(Mm,R2)＝mg②由①②式，解得b衛(wèi)星運(yùn)行的周期T≈2×104s，然后再算b衛(wèi)星在48小時(shí)內(nèi)運(yùn)行的圈數(shù)n＝48h/T，代入數(shù)據(jù)得n＝8.64圈，應(yīng)選B項(xiàng)．答案：B11．宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球外表高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球外表(設(shè)月球半徑為R)．據(jù)上述信息推斷，飛船在月球外表附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為()A.eq\f(2\r(Rh),t)B.eq\f(\r(2Rh),t)C.eq\f(\r(Rh),t)D.eq\f(\r(Rh),2t)解析：設(shè)月球外表的重力加速度為g′，由物體“自由落體〞可得h＝eq\f(1,2)g′t2，飛船在月球外表附近做勻速圓周運(yùn)動可得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，在月球外表附近mg′＝eq\f(GMm,R2)，聯(lián)立得v＝eq\f(\r(2Rh),t)，故B正確．答案：B12．利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，假設(shè)仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A．1hB．4hC．8hD．16h解析：地球自轉(zhuǎn)周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，那么衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小，要實(shí)現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，那么衛(wèi)星周期最小時(shí)，由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可作出他們間的位置關(guān)系如下圖．衛(wèi)星的軌道半徑為r＝eq\f(R,sin30°)＝2R由eq\f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))得eq\f(6.6R3,242)＝eq\f(2R3,T\o\al(2,2)).解得T2≈4h.答案：B13．星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為該星球的“第二宇宙速度〞，星球的“第二宇宙速度〞v2與“第一宇宙速度〞v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.某星球的半徑為r，它外表的重力加速度為地球外表重力加速度g的eq\f(1,6)，不計(jì)其他星球的影響，那么該星球的“第二宇宙速度〞為()A.eq\r(gr)B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr)D.eq\f(1,3)gr解析：設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為r，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力得：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)①在地球外表有eq\f(GMm,R2)＝mg②求第一宇宙速度時(shí)有R＝r聯(lián)立①②式得v＝eq\r(gR)利用類比的關(guān)系知該星球“第一宇宙速度〞為v1＝eq\r(\f(gr,6))“第二宇宙速度〞v2與“第一宇宙速度〞v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1即v2＝eq\r(\f(gr,3)).答案：C14．[2022·山東濱洲市聯(lián)考]木星的衛(wèi)星之一叫“艾奧〞，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為18m/s時(shí)，上升高度可達(dá)90m．“艾奧〞的半徑為R＝1800km，忽略“艾奧〞的自轉(zhuǎn)及巖塊運(yùn)動過程中受到稀薄氣體的阻力，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，求：(1)“艾奧〞的質(zhì)量；(2)“艾奧〞的第一宇宙速度．解析：(1)巖塊做豎直上拋運(yùn)動，有veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2gh，解得g＝eq\f(v\o\al(2,0),2h)＝eq\