2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 5.2.3 用去括號法解一元一次方程

2一元一次方程的解法第3課時用去括號法解一元一次方程1．會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題的重要環(huán)節(jié)。2．通過觀察、思考，使學生探索方程的解法，經歷和體驗用多種方法解方程的過程，提高學生解決問題的能力。3．通過對與學生生活貼近的數學問題的探討，學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會數學知識的實用性。重點難點化簡：(1)(4a＋3b)＋(5a－2b)；(2)(－2a＋3b)－4(a－b)；(3)－2(3a＋b)＋6(－2a＋2b)。舊知回顧(1)原式＝9a＋b。(2)原式＝－6a＋7b。(3)原式＝－18a＋10b故事導入同學們，“哪吒鬧海”的故事都不陌生吧？里面有一段描寫“哪吒斗夜叉”的場面：哪吒和夜叉真是各顯神通，分身有術，只殺得走石飛沙昏天暗地，只見“八臂一頭是夜叉，三頭六臂是哪吒，三十六頭難分辨，手臂纏繞百零八”，試向看官問一句，幾個夜叉幾哪吒？（設有x個哪吒，則有（36-3x）個夜叉.列方程，得6x+8（36-3x）=108）你會解這個方程嗎？同學們，我們來看圖回答問題：（1）此題中涉及幾個量？（數量、單價、總價）（2）題目的相等關系是什么？請列出方程.（買東西的錢數+找回的錢數=總錢數.設一瓶水的價錢為x元，則一瓶牛奶的價錢為（x+2.5）元.列方程為2（x+2.5）+3x+5=20）（3）你能解這個方程嗎？圖片導入視頻導入請同學們閱讀教材142－143頁，思考并完成下面問題。1．解方程：2(x＋2)＝－4(x＋2)－12。(嘗試用不同方法)解法一：去括號，得2x＋4＝－4x－8－12。移項，得2x＋4x＝－8－12－4。合并同類項，得6x＝－24。方程兩邊都除以6，得x＝－4。解法二：移項，得2(x＋2)＋4(x＋2)＝－12。合并同類項，得6(x＋2)＝－12。方程兩邊都除以6，得x＋2＝－2。移項、合并同類項，得x＝－42．去括號時需要注意什么？當括號外是負號時，括號內的每一項都需要變號。當有多重括號時，要按一定順序去括號當x為何值時，代數式2(x2－1)－x2的值比代數式x2＋3x－2的值大6?依題意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6。去括號，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6。合并同類項，得－3x＝6。方程的兩邊都除以－3，得x＝－2小組展示解方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)。(1)去括號，得4x－15＋3x＝6。移項、合并同類項，得7x＝21。系數化為1，得x＝3。(2)去括號，得5x＋40－5＝12x－42。移項、合并同類項，得－7x＝－77。系數化為1，得x＝11小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點：利用去括號法則解一元一次方程(重難點)1．方程中去括號的含義：當方程中含有括號時，根據乘法分配律，在解方程的過程中把含有的括號去掉就是方程中的去括號。2．去括號法則：將括號外的因數連同它前面的符號看作一個整體，與括號內各項相乘。當括號外的因數是正數時，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同；當括號外的因數是負數時，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。3．去括號的目的：與移項、合并同類項、系數化為1等變形相結合，最終將一元一次方程轉化為x＝a(a為常數)的形式。注：方程中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同。當有多重括號時，去括號要按一定的順序，可以由內向外去括號，也可以由外向內去括號，一般情況下采用由內向外去括號?！绢}型一】用去括號法解一元一次方程例1：解方程：5x－2(x－1)＝8。解：去括號，得______________。移項，得______________。合并同類項，得__________。系數化為1，得_________。5x－2x＋2＝85x－2x＝8－23x＝6x＝2變式：解下列方程：(1)3(x－2)＝x－(7－8x)；(2)x－6(2x＋1)＝14＋9(x－2)。解：(1)去括號，得3x－6＝x－7＋8x。移項、合并同類項，得－6x＝－1。方程兩邊都除以－6，得x＝(2)去括號，得x－12x－6＝14＋9x－18。移項、合并同類項，得－20x＝2。方程兩邊都除以－20，得x＝例2：已知P＝3y＋4，Q＝2y－7。(1)若P與2Q的值互為相反數，求y的值；(2)若P－Q＝2，求y的值；(3)若2P的值比5Q的值大3，求y的值。解：(1)依題意，得3y＋4＋2(2y－7)＝0，解得y＝

。(2)依題意，得3y＋4－(2y－7)＝2，解得y＝－9。(3)依題意，得2(3y＋4)＝5(2y－7)＋3，解得y＝10。例3：一艘船從A碼頭順流航行到B碼頭，用了3h；從B碼頭逆流航行回到A碼頭，用了3．5h。如果水流的速度是3km/h，求：(1)船在靜水中的平均速度；(2)A，B兩個碼頭之間的距離。【題型二】用去括號法解一元一次方程在實際問題中的應用解：(1)設船在靜水中的平均速度為xkm/h。根據題意，得3(x＋3)＝3．5(x－3)。解得x＝39。答：船在靜水中的平均速度是39km/h。(2)因為船在靜水中的平均速度是39km/h，所以船的順水速度是39＋3＝42(km/h)。所以A、B兩個碼頭之間的距離為42×3＝126(km)。例4：一家商店在銷售某種服裝(每件的標價相同)時，按這種服裝每件標價的八折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標價降低30元銷售11件的銷售額相等。求這種服裝每件的標價。解：設這種服裝每件的標價是x元。根據題意，得10×0．8x＝11(x－30)，解得x＝110。答：這種服裝每件的標價為110元。1．本節(jié)課我們學習了哪些知識？含有括號的一元一次方程的解法2．去括號時要注意什么問題？當括號外面是負號時，要注意括號內的每一項都需要變號同學們，這節(jié)課我們學會了利用去括號解一元一次方程，與我們之前學的整式的加減中的去括號法則相同，在計算時一定要細心，心中默念法則，相信大家都可以正確地解出方程。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動