專題03功和功率與運動和力相關(原卷版+解析)

專題03功和功率與運動和力相關【解題技巧】一、在中考試卷中，功和功率是重點考查的知識點。功的計算可以與浮力、壓強、簡單機械等知識綜合起來，在此基礎上的功率也是主要考點。在中考命題中，所占的分值較大。這部分知識的考查更注重與生產(chǎn)生活實際的聯(lián)系，加強了對學生能力的考查。主要考查的知識點為：1.功和功率的概念、單位。2.功和功率的計算。

3.探究功率及估測功率。

在試卷中，選擇題、填空題、探究實驗題、計算題均出現(xiàn)。二、判斷一個力是否對物體做了功，要看兩個因素。一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離，兩者缺一，則力對物體沒有做功。常有以下三種：（1）物體由于慣性運動，雖然有距離，但不受力的作用。例如，在光滑水平面勻速滑動的木塊，它由于慣性向前運動，在水平方向沒有受到阻力，也沒有受到動力，因此沒有力對它做功。（2）物體受到力的作用,但保持靜止狀態(tài)，沒有沿力的方向通過距離。例如,用力推車,但沒有推動。在此過程中，缺少一個做功的因素，因此推車的力沒有對車做功。（3）物體受到了力的作用,也通過了距離，但物體移動距離的方向跟物體受到力的方向垂直，因此這個力沒有對物體做功。例如,手用豎直向上的拉力提水桶,沿水平方向移動距離,水桶沒有在豎直方向上移動距離,這個拉力沒有對水桶做功。三、注意：（1）當力的方向和物體移動方向相反時，我們說物體克服該力做功。（2）要注意P=FV在勻速直線運動中的應用【例題精析】一．功的大小比較1．如圖所示，甲、乙兩物體在A、B兩水平桌面上做勻速直線運動，可以確定（）A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲、乙的運動狀態(tài)發(fā)生改變 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力2．如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（）A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2二．功的計算3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體Q從高度為h、長度為L的斜面上以v1的速度勻速下滑，如圖乙，在斜面的頂端固定滑輪將物體Q與物體P用輕繩連結(jié)，物體Q以速度v2（v1小于v2）勻速沿斜面上升。以下說法正確的是（）A．圖甲中，物體Q受到的重力GQ等于物體Q對斜面的壓力F B．圖甲中物體Q所受摩擦力f甲大于圖乙中物體Q受到的摩擦力f C．當圖乙中物體Q從斜面底部上升到頂端時，物體P的重力做功為2mgh D．圖甲中，物體Q在下滑的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能4．如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、棱長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，則下面說法不正確的是（）A．當t＝140s時，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài) B．當t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是15N C．圖乙中a的值是8cm D．40～140s時段，浮力對物體做功是0.96J5．野山鼠擅長打洞，假設山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A．k(d22?C．k(d2+（多選）6．如圖所示，質(zhì)量為50kg的運動員在練習10m跳臺跳水，他某次向上躍起后在空中的最高點A距水面的高度為10.6m，他進入水中的最大深度為3m，ρ人＝ρ水＝1.0×103kg/m3，若不考慮運動員的身高，則以下說法正確的是（）A．運動員從離開跳臺到最高點A克服重力做功300J B．運動員從離開跳臺到進入水中最大深度的過程中，勢能始終減少，動能始終增加 C．運動員從剛?cè)胨竭M入水中最大深度的過程中，只受到重力、水的浮力作用，且二力大小相等，方向相反，運動員做勻速運動 D．運動員從離開跳臺到進入水中的最大深度，重力做功6500J7．如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側(cè)圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側(cè)圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為。（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了。（物體比熱容用c表示）（3）C點距離水平面的高度為。8．將一個漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關系如圖乙所示。已知力F為負值時，表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為kg/m3，已知容器底面積為5000cm2，從漂浮到F＝400N的過程中，重力對工件做的功為J。三．功的計算公式的應用9．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W和B端離開地面的高度x的關系如圖乙所示。請根據(jù)圖象解答下列問題。（1）該金屬棒的長度L＝m。（2）在B端被拉起的過程中，當x＝1.6m時，測力計的示數(shù)為F＝N。四．功的原理10．斜面是一種常見的簡單機械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。（1）圖1示為傾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦時，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導：θ越小，F(xiàn)越小。五．功率大小的比較11．如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運動，在剛進入?yún)^(qū)域③時撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運動的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N C．物塊在區(qū)域③上運動的時間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大12．兩名舉重運動員，甲比乙高，如果他們從地上舉起相同質(zhì)量的杠鈴所用的時間相等，如圖所示，則（）A．甲運動員做功較多，功率較小 B．甲運動員做功較多，功率較大 C．甲運動員做功較多，他們的功率相等 D．甲、乙運動員做功相等，功率相等13．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變14．一塊石頭從離水面高為H處由靜止開始下落，后落入足夠深的水中至水底。已知石頭密度為2.0×103kg/m3，不計空氣阻力，不計進入水中時機械能損失，而水中受到阻力始終為重力的15，設在空中和水中分別下落H高度過程中，重力對石子所做的功分別是W空，W水，重力做功的平均功率分別是P空，P水A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水 C．W空＞W(wǎng)水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水六．功率計算公式的應用15．汽車在平直公路上以速度V0勻速行駛，發(fā)動機功率為P0，牽引力為F0，t1時刻開始，司機減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v，已知運動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖像如圖所示，則（）A．t1至t2時間內(nèi)，汽車做加速運動 B．F0＝2f C．t2時刻之后，汽車將保持功率P0行駛 D．v=12七．動能和勢能的大小變化16．如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時電流表示數(shù)是I0．t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。整個過程中，不計能量損失，電流表示數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（）A．t1時刻，小球動能最小 B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小 C．t2～t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增加后減少 D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能17．如圖甲所示，小球從某高度處由靜止下落到豎直放置的彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點。不計空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發(fā)生彈性形變，則小球（）A．受到的彈力始終不變 B．運動過程動能一直增大 C．從a到b過程，重力勢能減少，彈簧的彈性勢能增大 D．從b到c過程，重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，小球的機械能不變18．如圖所示，甲、乙和丙是三個完全相同的乒乓球，在離地同一高度處以大小相等的速度v，將三個球分別豎直向下、豎直向上和水平拋出。若在整個運動過程中不計能量損失，則（）A．拋出時甲球的機械能大于其他兩個球 B．拋出后乙球的機械能先增大后減小 C．第一次落地時甲球的動能最大，丙球的動能最小 D．落地后第一次反彈到最高點時甲、乙兩球的高度相同19．在小球從O點由靜止開始沿x軸豎直下落的過程中，小球某種形式的能量E隨下落高度x變化的圖象如圖所示。若不計空氣阻力，那么這種能量是（）A．重力勢能 B．動能 C．機械能 D．內(nèi)能八．動能的影響因素20．蹦床是一項好看又驚險的運動，如圖a所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運動員下落的位置，B為運動員剛抵達蹦床時的位置，C為運動員抵達的最低點。不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失，下列說法正確的是。A．運動員從A運動到C，機械能一定不減小B．運動員從B運動到C，動能不斷減小C．運動員從A運動到B，重力做功變快D．運動員在C點受力平衡請在圖b中畫出人從A點運動到C點的過程中，運動員動能Ek隨運動距離S變化的大致關系圖象。九．動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒21．如圖所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分別豎直向上和斜向上將同一小球拋出，不計空氣阻力。小球上升時，小球的能轉(zhuǎn)化為重力勢能；小球豎直向上、斜向上到達最高點時到水平地面的高度分別為h1和h2，小球又下落到與拋出點等高度時的速度大小分別為v1和v2，則h1h2，v1v2（大于/等于/小于）。一十．機械能守恒條件22．體育課上，小明在同一位置用相同的力多次將足球踢出，發(fā)現(xiàn)足球斜向上飛出的角度越大，球運動得越高，但并不能運動得越遠。小明查閱資料后知道：足球所做的運動叫做斜拋運動，其運動軌跡如圖所示。足球起始運動方向與水平方向的夾角叫做拋射角，拋出點到落地點的水平距離叫做射程，射程與拋出速度和拋射角的大小有關。若物體的動能大小EK=12mv2，重力勢能大小E（1）若將質(zhì)量為0.4kg足球從地面踢出時，具有的動能是120J，踢出后能達到的最大高度是5m，則足球在最高點時具有的動能是；（2）若足球的射程x與拋出速度、拋射角θ之間滿足公式x=2v2（3）足球運動的速度v可以分解成水平速度vx和豎直速度vy，三者可構(gòu)成如圖所示的矩形。足球在空中飛行時，水平速度保持不變，豎直速度先減小后增大。若足球在地面以102m/s的速度且與水平方向成45°角被踢出，當足球的速度與水平方向夾角為30°角時，此時足球距地面的高度是m。（小數(shù)點后保留2位數(shù)字）專題03功和功率與運動和力相關【解題技巧】一、在中考試卷中，功和功率是重點考查的知識點。功的計算可以與浮力、壓強、簡單機械等知識綜合起來，在此基礎上的功率也是主要考點。在中考命題中，所占的分值較大。這部分知識的考查更注重與生產(chǎn)生活實際的聯(lián)系，加強了對學生能力的考查。主要考查的知識點為：1.功和功率的概念、單位。2.功和功率的計算。

3.探究功率及估測功率。

在試卷中，選擇題、填空題、探究實驗題、計算題均出現(xiàn)。二、判斷一個力是否對物體做了功，要看兩個因素。一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離，兩者缺一，則力對物體沒有做功。常有以下三種：（1）物體由于慣性運動，雖然有距離，但不受力的作用。例如，在光滑水平面勻速滑動的木塊，它由于慣性向前運動，在水平方向沒有受到阻力，也沒有受到動力，因此沒有力對它做功。（2）物體受到力的作用,但保持靜止狀態(tài)，沒有沿力的方向通過距離。例如,用力推車,但沒有推動。在此過程中，缺少一個做功的因素，因此推車的力沒有對車做功。（3）物體受到了力的作用,也通過了距離，但物體移動距離的方向跟物體受到力的方向垂直，因此這個力沒有對物體做功。例如,手用豎直向上的拉力提水桶,沿水平方向移動距離,水桶沒有在豎直方向上移動距離,這個拉力沒有對水桶做功。三、注意：（1）當力的方向和物體移動方向相反時，我們說物體克服該力做功。（2）要注意P=FV在勻速直線運動中的應用【例題精析】一．功的大小比較1．如圖所示，甲、乙兩物體在A、B兩水平桌面上做勻速直線運動，可以確定（）A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲、乙的運動狀態(tài)發(fā)生改變 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力【解答】解：A、由題知，無法知道甲乙物體的速度大小關系，故A錯；B、知道拉力大小，但不知在拉力方向上移動的距離，所以不能比較拉力做功大小，故B錯；C、由題知，甲、乙兩物體做勻速直線運動，運動狀態(tài)不變，故C錯；D、∵甲、乙兩物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，∴它們受到的拉力等于摩擦力，即：f甲＝F甲＝4N，f乙＝F乙＝6N，∴f甲＜f乙，故D正確。故選：D。2．如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（）A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2【解答】解：CD、由于物體對水平面的壓力大小不變（等于物體的重力），各段的粗糙程度相同，所以物體運動時受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD錯誤；AB、由圖可知，在AO段物體在相同時間內(nèi)運動的距離相同，說明物體做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡條件可知拉力F1＝f；在OC段物體在相同時間內(nèi)運動的距離增大，說明物體做加速直線運動，則拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO＝sOB，根據(jù)W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A錯誤，B正確。故選：B。二．功的計算3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體Q從高度為h、長度為L的斜面上以v1的速度勻速下滑，如圖乙，在斜面的頂端固定滑輪將物體Q與物體P用輕繩連結(jié)，物體Q以速度v2（v1小于v2）勻速沿斜面上升。以下說法正確的是（）A．圖甲中，物體Q受到的重力GQ等于物體Q對斜面的壓力F B．圖甲中物體Q所受摩擦力f甲大于圖乙中物體Q受到的摩擦力f C．當圖乙中物體Q從斜面底部上升到頂端時，物體P的重力做功為2mgh D．圖甲中，物體Q在下滑的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能【解答】解：A、甲圖中物體Q受豎直向下的重力GQ、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑動摩擦力，物體Q在這三個力作用下保持平衡狀態(tài)，斜面對物體Q的支持力與物體Q對斜面的壓力F是一對相互作用力，大小相等，故物體Q的重力不等于物體Q對斜面的壓力，故A錯誤；B、甲、乙兩圖中，物體Q所受的都是滑動摩擦力，物體Q對斜面的壓力和接觸面粗糙程度都相同，所以物體Q所受的滑動摩擦力大小也相同，故B錯誤；C、在圖甲中，克服斜面摩擦力做功＝物體Q重力做功＝mgh，在圖乙中，物體P的重力做功＝繩子對物體Q做功，而繩子對物體Q做功＝克服物體Q重力做功+克服斜面摩擦力做功＝mgh+mgh＝2mgh，故C正確；D、物體Q要克服摩擦力做功，會將物體Q重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D錯誤。故選：C。4．如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、棱長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，則下面說法不正確的是（）A．當t＝140s時，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài) B．當t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是15N C．圖乙中a的值是8cm D．40～140s時段，浮力對物體做功是0.96J【解答】解：A.物塊M的體積V＝（0.1m）3＝0.001m3；物塊M的質(zhì)量：m=G物塊M的密度ρM=mV=0.8kg0.001m3=0.8×10即物塊的密度小于水的密度，由圖像可知：當t＝140s時，水的深度為h＝12cm，大于立方體物塊M的邊長為10cm；則根據(jù)浮沉條件可知物塊在水中將漂浮，故A不符合題意；B.當t＝140s時，注入的水的體積V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，則G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；所以液體對底部的壓力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N，故B不符合題意；C.當t＝40s時，正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態(tài)，則F?。紾M＝8N，根據(jù)F?。溅岩篻V排可得：V排=F浮ρ水g=8N所以深度a=VD.在40﹣140s階段，物塊M上升的高度為h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，則浮力對物體做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J，故D符合題意。故選：D。5．野山鼠擅長打洞，假設山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A．k(d22?C．k(d2+【解答】解：根據(jù)題意可知，f與深度L成正比，作出阻力與深度之間的關系圖象如圖所示；根據(jù)W＝FL可知，圖象與橫軸所圍成的面積可表示克服阻力所做的功；則可知克服摩擦力做功為：W=12（kd1+kd2）=1故選：A。（多選）6．如圖所示，質(zhì)量為50kg的運動員在練習10m跳臺跳水，他某次向上躍起后在空中的最高點A距水面的高度為10.6m，他進入水中的最大深度為3m，ρ人＝ρ水＝1.0×103kg/m3，若不考慮運動員的身高，則以下說法正確的是（）A．運動員從離開跳臺到最高點A克服重力做功300J B．運動員從離開跳臺到進入水中最大深度的過程中，勢能始終減少，動能始終增加 C．運動員從剛?cè)胨竭M入水中最大深度的過程中，只受到重力、水的浮力作用，且二力大小相等，方向相反，運動員做勻速運動 D．運動員從離開跳臺到進入水中的最大深度，重力做功6500J【解答】解：A、運動員從離開跳臺到最高點A上升高度：h＝10.6m﹣10m＝0.6m，克服重力做功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.6m＝300J，故A正確；B、運動員從離開跳臺到進入水中最大深度的過程中，所處高度減小重力勢能減小，但速度變大動能變大，到達最低點時動能為零，故B錯誤；C、運動員從剛?cè)胨竭M入水中最大深度的過程中，受到重力、水的浮力、水的阻力作用，故C錯誤；D、運動員從離開跳臺到進入水中的最大深度，下降的總高度：h總＝10m+3m＝13m，重力做功W＝Gh總＝mgh總＝50kg×10N/kg×13m＝6500J，故D正確。故選：AD。7．如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側(cè)圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側(cè)圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為mgH。（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了g(H??)ηc（3）C點距離水平面的高度為2h﹣H?！窘獯稹拷猓海?）質(zhì)量為m的物體的重力為：G＝mg，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功：W＝GH＝mgH；（2）A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h，物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能（重力勢能的減少量）為：△E＝G△h＝mg（H﹣h），機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體增加的內(nèi)能（吸收的熱量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，由Q吸＝cm△t可知，物體到達B點時溫度升高了：△t=Q（3）再次滑下的過程，水平面的粗糙程度不變，長度也不變，即物體克服摩擦力做的功不變，即損失的機械能不變，所以達到C點時物體的機械能（此時只有重力勢能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），由W＝Gh可得，C點距離水平面的高度為：hC=W故答案為：（1）mgH；（2）g(H??)ηc8．將一個漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關系如圖乙所示。已知力F為負值時，表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為0.8×103kg/m3，已知容器底面積為5000cm2，從漂浮到F＝400N的過程中，重力對工件做的功為40J?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，A點在CB的延長線上，且h與F是一次函數(shù)關系，設為h＝kF+b，函數(shù)過（0，0.2）和（600，0.5）兩點，所以可解得函數(shù)為h＝5×10﹣4F+0.2，當h＝0時（即物體剛離開液面），解得F＝400N；由題意可知它表示的量就是工件受到的重力，即當浸入深度為0時（工件在空氣中），要用400N的力向上提起，所以工件的重力G＝400N，C點所對應狀態(tài)，即工件剛好完全浸入h＝0.5m，即立方體工件的邊長是0.5m，當浸入深度為0.2m時，F(xiàn)＝0，說明工件處于漂浮狀態(tài)，此時，工件排開油的體積：V排＝Sh浸＝0.5m×0.5m×0.2m＝0.05m3。工件處于漂浮，則F浮＝ρ油gV排＝G，則油的密度ρ油=GgV排=（2）容器底面積：S＝5000cm2＝0.5m2，由圖乙可知，當浸入深度為0.2m時，F(xiàn)＝0N，說明工件處于漂浮狀態(tài)，當F＝400N時，工件的下底面與油面的距離為0.4m，工件的下底面與油面的距離為0.4m時液面上升高度：△h=△VW＝Gh＝400N×0.1m＝40J。故答案為：（1）0.8×103；（2）40。三．功的計算公式的應用9．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W和B端離開地面的高度x的關系如圖乙所示。請根據(jù)圖象解答下列問題。（1）該金屬棒的長度L＝1.2m。（2）在B端被拉起的過程中，當x＝1.6m時，測力計的示數(shù)為F＝5N?！窘獯稹拷猓海?）測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關系，如下圖所示：由題意和圖示可知，OE段表示A端沒有離開地面時W隨x的變化圖象，EF段表示A端離開地面后W隨x的變化圖象，結(jié)合乙圖象可知，當x＝1.2m時，A端剛好離開地面，故金屬棒的長度l＝1.2m；（2）由圖乙知，x在1.2m～1.6m時，金屬棒離開地面，此過程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，此過程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J，由W＝Fs＝Fx可得，此過程中的拉力（即測力計的示數(shù)）為：F=W故答案為：1.2；5。四．功的原理10．斜面是一種常見的簡單機械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。（1）圖1示為傾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦時，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導：θ越小，F(xiàn)越小。【解答】解：（1）當θ＝30°時，斜面的長度為高度的2倍，即s＝2×1m＝2m；則拉力做的功為：W＝Fs＝4N×2m＝8J；（2）證明：由斜面特點可知，s=?因為不考慮摩擦，所以W有用＝W總，即：Gh＝Fcosθs=?所以F＝Gsinθcosθ=Gtan由題知0＜θ＜90°，當θ增大時，tanθ增大，當θ減小時，tanθ減小，所以當G一定時，θ越小，F(xiàn)越小，越省力。故答案為：（1）拉力做的功為8J；（2）見解析。五．功率大小的比較11．如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運動，在剛進入?yún)^(qū)域③時撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運動的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N C．物塊在區(qū)域③上運動的時間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大【解答】解：由圖知：物塊在0～2s內(nèi)做加速運動，在2s～3s內(nèi)做勻速運動，且物塊在0～2s內(nèi)圖象與2s～3s內(nèi)圖象與坐標軸圍成的面積相同，說明物塊在0∽2s內(nèi)與2s～3s內(nèi)運動的路程相同。又因為區(qū)域①、②是長度相等的粗糙區(qū)域，故物塊在0～2s內(nèi)在區(qū)域①上做加速運動，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速直線運動，區(qū)域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在區(qū)域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、拉力在兩個區(qū)域上運動的距離相等，做功大小相等，作用時間不同，在區(qū)域①上運動時間長，根據(jù)公式P=Wt，做功相等時，所用時間長，功率小，所以拉力在區(qū)域①中做功的功率比B、物體在區(qū)域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B錯誤；C、物塊進入?yún)^(qū)域3時的速度為2m/s，做減速運動，在區(qū)域③的平均速度一定小于2m/s，所以運動時間一定大于1秒。故C錯誤；D、因為滑動摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程度小，故D錯誤。故選：A。12．兩名舉重運動員，甲比乙高，如果他們從地上舉起相同質(zhì)量的杠鈴所用的時間相等，如圖所示，則（）A．甲運動員做功較多，功率較小 B．甲運動員做功較多，功率較大 C．甲運動員做功較多，他們的功率相等 D．甲、乙運動員做功相等，功率相等【解答】解：∵兩人舉起杠鈴質(zhì)量相同，∴杠鈴重相同，∵甲比乙高，∴舉起的高度：h甲＞h乙，∵舉起杠鈴做功W＝Gh，∴舉起杠鈴做的功：W甲＞W(wǎng)乙，∵P=W∴做功功率：P甲＞P乙。故選：B。13．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變【解答】解：A、由題意知，從t1時刻起汽車的功率保持不變，故A正確；B、在0～t1時間內(nèi)，根據(jù)圖象可知，汽車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知：F﹣f＝ma，解得F＝f+ma，因為整個運動過程中汽車所受阻力不變，故牽引力不變，速度增大，根據(jù)P＝Fv可知，汽車發(fā)動機功率功率增大，故B錯誤；C、因為汽車在t1～t2時間內(nèi)不是勻變速直線運動，則平均速度不等于v1D、由題意知在t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率保持不變，由圖可知汽車的速度在增大，根據(jù)P＝Fv知汽車牽引力變小，故D錯誤。故選：A。14．一塊石頭從離水面高為H處由靜止開始下落，后落入足夠深的水中至水底。已知石頭密度為2.0×103kg/m3，不計空氣阻力，不計進入水中時機械能損失，而水中受到阻力始終為重力的15，設在空中和水中分別下落H高度過程中，重力對石子所做的功分別是W空，W水，重力做功的平均功率分別是P空，P水A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水 C．W空＞W(wǎng)水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水【解答】解：由題知，石頭在空中和水中下落的高度相等，均為H，石頭的重力G不變，根據(jù)W＝Gh可知，在空中和水中重力對石子所做的功相等，即W空＝W水；根據(jù)題意可知，石頭在水中仍在加速，且速度大于在空中，而石頭在空中和水中下落的高度相等，根據(jù)v=s所以根據(jù)P=Wt可知，重力做功的平均功率關系為P空＜P故選：B。六．功率計算公式的應用15．汽車在平直公路上以速度V0勻速行駛，發(fā)動機功率為P0，牽引力為F0，t1時刻開始，司機減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v，已知運動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖像如圖所示，則（）A．t1至t2時間內(nèi)，汽車做加速運動 B．F0＝2f C．t2時刻之后，汽車將保持功率P0行駛 D．v=12【解答】解：由題知，在t1時刻以前，汽車以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P0，牽引力為F0，則：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；在t1時刻，司機減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v0），由圖象知牽引力由F0突然減小為12F0，所以：P=12F0v0由①②可知P=12PA．由圖可知，t1至t2時間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P＝Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運動，故A錯誤；B．汽車做勻速直線運動時，牽引力與阻力平衡，所以F0＝f，故B錯誤；C．由題可知，t1時刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持P=12PD．由題知，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v；由圖可知，汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運動的牽引力大小相等，均為F0；根據(jù)P＝Fv可得第二次做勻速直線運動時的速度：v=PF0故選：D。七．動能和勢能的大小變化16．如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時電流表示數(shù)是I0．t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。整個過程中，不計能量損失，電流表示數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（）A．t1時刻，小球動能最小 B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小 C．t2～t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增加后減少 D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能【解答】解：（1）t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放；t1時刻時，電流表示數(shù)為I0，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于下落狀態(tài)。此時小球的速度增大，因此動能增大。（2）t2時刻時，電流表示數(shù)最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時小球把彈簧壓縮到最低點，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大。（3）t2～t3這段時間內(nèi)，電流表示數(shù)變小，表示壓力傳感器的電阻阻值增大，表明壓力傳感器受到的壓力減小，說明此時是彈簧把小球彈起的過程，彈性勢能轉(zhuǎn)化成動能和重力勢能，因此小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能。故選：D。17．如圖甲所示，小球從某高度處由靜止下落到豎直放置的彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點。不計空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發(fā)生彈性形變，則小球（）A．受到的彈力始終不變 B．運動過程動能一直增大 C．從a到b過程，重力勢能減少，彈簧的彈性勢能增大 D．從b到c過程，重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，小球的機械能不變【解答】解：A、小球從某高度處由靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧，從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，彈簧形變程度逐漸變大，所以小球受到彈力也逐漸變大，故A錯誤；B、由圖乙可知，小球速度先變大，后變小，小球的質(zhì)量不變，所以小球動能先變大，后變小，故B錯誤；C、小球從a到b的過程中，小球高度降低，彈簧的彈性形變變大，所以重力勢能減少，彈簧的彈性勢能增大，故C正確；D、從b到c過程，小球的高度降低、速度減小，彈簧的形變程度增大，但并不是只有重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，動能也會轉(zhuǎn)化為彈性勢能；所以，該過程中小球的機械能減少，有一部分機械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故D錯誤。故選：C。18．如圖所示，甲、乙和丙是三個完全相同的乒乓球，在離地同一高度處以大小相等的速度v，將三個球分別豎直向下、豎直向上和水平拋出。若在整個運動過程中不計能量損失，則（）A．拋出時甲球的機械能大于其他兩個球 B．拋出后乙球的機械能先增大后減小 C．第一次落地時甲球的動能最大，丙球的動能最小 D．落地后第一次反彈到最高點時甲、乙兩球的高度相同【解答】解：AB、三個小球的質(zhì)量相同，拋出時的高度相同，速度相同，則它們的機械能是相同的；在整個運動過程中不計能量損失，在運動的過程中，機械能守恒，則機械能保持不變，故AB錯誤；C、三個小球的機械能是相同的，第一次落地時，由于機械能守恒，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，所以，三個小球的動能相同，故C錯誤；D、落地后第一次反彈到最高點時，甲、乙的機械能是相同的，且動能都為0，所以甲、乙兩球的重力勢能相同，高度也相同，故D正確。故選：D。19．在小球從O點由靜止開始沿x軸豎直下落的過程中，小球某種形式的能量E隨下落高度x變化的圖象如圖所示。若不計空氣阻力，那么這種能量是（）A．重力勢能 B．動能 C．機械能 D．內(nèi)能【解答】解：如圖，橫坐標代表的是能量，縱坐標代表的物體下降的高度。物體下落時質(zhì)量保持不變，高度降低，重力勢能減小，不計空氣阻力，小球下降時，重力勢能全部轉(zhuǎn)化動能，機械能的總量不變。故選：B。八．動能的影響因素20．蹦床是一項好看又驚險的運動，如圖a所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運動員下落的位置，B為運動員剛抵達蹦床時的位置，C為運動員抵達的最低點。不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失，下列說法正確的是C。A．運動員從A運動到C，機械能一定不減小B．運動員從B運動到C，動能不斷減小C．運動員從A運動到B，重力做功變快D．運動員在C點受力平衡請在圖b中畫出人從A點運動到C點的過程中，運動員動能Ek隨運動距離S變化的大致關系圖象?！窘獯稹拷猓海?）A、運動員從A運動到C，當于蹦床發(fā)生接觸后，運動員的機械能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢能，所以運動員的機械能減小，故A錯誤；B、運動員從B運動到C，蹦床逐漸發(fā)生形變，先是重力大于彈力，再是重力等于彈力，最后重力小于彈力，這一過程中速度是先變大，后變