人教版小升初數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)?？碱}型

百分?jǐn)?shù)解決問題

一、用百分?jǐn)?shù)解決問題

1、常見的百分率的計(jì)算方法:

①合格率②發(fā)芽率;,乂.％

④達(dá)標(biāo)率:TO>X1°°%

③出勤率=出勤人數(shù)

衰仄數(shù)xlOO%

成活的數(shù)量

⑤成活率xlOO%⑥出粉率=粉的重量im￡7

總數(shù)量出粉物的重量*10°%

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長了百分之幾

等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%?）

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）分率前是“的”：單位“1”的量X分率=分率對應(yīng)量

（2）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量義（1土分率）二分率對應(yīng)量

3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：（建議：最好用方程解答）找出等量關(guān)系式

（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）：分率對應(yīng)量+對應(yīng)分率=單位“1”的量

4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：

兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“1”的量X100%或：

①求多百分之幾：（大數(shù)小小數(shù)-1）X100%

②求少百分之幾：（1-小數(shù)+大數(shù)）X100%

二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

考點(diǎn)1.求分率

求分率分為兩種：

（1）求甲是（占、相當(dāng)于）乙的百分之幾？

公式：把是（占、相當(dāng)于）變成“+”，用甲+乙。

例如：男生25人，女生20人，男生占女生的百分之幾？

男生小女生254-20=125%

（2）求甲比乙多（少）百分之幾？

公式：用相差數(shù)小比字后面的數(shù)，用（甲一乙）小乙或（乙一甲）小乙。

例如：男生25人，女生20人，男生比女生多百分之幾？

男女生相差人數(shù)小女生人數(shù)（25—20）4-20=25%

注：當(dāng)問題是多百分之幾時(shí)，用商減1；當(dāng)問題是少百分之幾時(shí)，用1減商。

例如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之幾？

男生+女生T254-20-1=25%

同步訓(xùn)練1

1.填空題。

（1）一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價(jià)錢是上衣的（）%,上衣的價(jià)錢是這套西服的（）%?

（2）從學(xué)校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的時(shí)間比甲少（）%；乙的速度比甲塊（）%□

（3）小王共檢查了100件產(chǎn)品，其中有5件不合格，產(chǎn)品的合格率是（）。

（4）某小學(xué)學(xué)生到校390人，請假10人。這一天的出勤率是（）。

2.計(jì)算題。

（1）有一臺冰箱，原價(jià)2000元，降價(jià)后賣1600元，降了百分之幾？

（2）有一臺空調(diào)，原價(jià)1600元，漲價(jià)后賣2000元，漲了百分之幾？

（3）有一臺電視，原價(jià)1200元，降了300元，價(jià)格降了百分之幾？

（4）有一種消毒柜，原價(jià)2400元，漲價(jià)了400元，價(jià)格漲了百分之幾？

考點(diǎn)2.求數(shù)量

先判斷誰是單位1的量，如果單位1已知，用乘法計(jì)算。單位1未知，用除法或用方程計(jì)算（方程是乘法）。

注：（1）找單位1的方法"的”前“比”后，“的”字前面的量是單位1,“比”字后面的量是單位1。

（2）計(jì)算時(shí)要注意，單位1未知時(shí)，用除法，數(shù)量和分率必須要對應(yīng)才行。

（3）比字應(yīng)用題，要注意“多加少減”（指多百分之幾用1+百分?jǐn)?shù)，少百分之幾用1—百分?jǐn)?shù)）

例題1

某小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%,今年有多少名學(xué)生？

例題2

某小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%,去年有多少名學(xué)生？

同步訓(xùn)練2

1.某小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%,今年有多少名學(xué)生？

2.某小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了20%,去年有多少名學(xué)生？

考點(diǎn)3.列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例題3

小明看一本書，第一天看了全書的25%,第二天看了全書的20%,第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？

同步訓(xùn)練3

1.小明看一本書，第一天看了全書的25%,第二天看了全書的15%,兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？

變式遷移1

1.小明看一本書,第一天看了全書的25%,第二天看了全書的20%,還剩22頁，這本書一共有多少頁？

2.小明看一本書,第一天看了全書的25%,第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

家庭作業(yè)

一、填空題

1.1/5=()%=()4-40=4：()=()(填小數(shù))

2.甲數(shù)是乙數(shù)的比是5/2,乙數(shù)比甲數(shù)少()%,甲數(shù)比乙數(shù)多()%o

3.已知大米的出米率是80%,800千克的稻谷可以碾出（）千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要（）

千克稻谷。

4.修一條公路，第一天修了全長的40%,第二天修了全長的37.5%,還剩180米沒有修，這天公路共長（）米。

5.一項(xiàng)工程20天完成，（）天可以完成這項(xiàng)工程的25%。

6.把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。

|三折33.3%0.34二五成

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

7.（）千米的60%是3千米；比40噸少20%（）噸。

二、判斷題（每題1分，共7分）

1.100克的水里放入10克的鹽，鹽占鹽水的10%。（）

2.李師傅今天生產(chǎn)的101個(gè)零件全部合格，合格率是101虬（）

3.3千克的30%和30千克的3%重量相等。（）

4.1千克糖，小紅吃了它的50%,還剩下0.5千克。（）

5.甲數(shù)比乙數(shù)少20%,那么乙數(shù)比甲數(shù)多20%。（）

三、選擇題（每題2分，共16分）

1.某種商品打九折出售，說明現(xiàn)在售價(jià)比原來降低了（）。

1

A.90%B.9%Q9D.10%

2.今年油菜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)就是（）。

A.今年油菜產(chǎn)量是去年的102%B.去年油菜產(chǎn)量比今年少20%

C.今年油菜產(chǎn)量是去年的120%D.今年油菜產(chǎn)量是去年的100.2%

3.男工人數(shù)的25%等于女工人數(shù)的30%,那么男工人數(shù)和女工人數(shù)相比（）

A.男工人數(shù)多B.女工人數(shù)多C.一樣多D.無法比較

4.一種錄音機(jī)，每臺售價(jià)從220元降低到120元，降低了百分之幾？正確的列式是（）。

A.120H-220B.(220-120)4-120

C.220+120D.(220-120)4-220

5.一根2米長的繩子,第一次剪下它的50%,第二次剪下0.5米,）次剪下的多

A.第一次B.第二次C.兩次一樣多D.無法比較

6.甲數(shù)是乙數(shù)的60%,乙數(shù)比甲數(shù)多（）

2

A.40%B.60%C.160%

3

7.比28千克多12.5%的是（）千克。

A.3.5B.24.5C.31.5D.12.5

四、計(jì)算（共21分）

1.直接寫出得數(shù)（每小題0.5分，共6分）

20X35%=0.6?3%=154-(1+50%)

500X2%=1.54-50%=80X(1+25%)

90%X90=564-7%=2004-(1-20%)

2000X3.15%=0.72+6%=78X(1-85%)

2.解方程（每小題2分，共8分）

133

X

----

75%X=1513X-66=6460%X+35%X=104.55X+77

3.列式計(jì)算。（每小題2分，共4分）

（1）一個(gè)數(shù)的25%減去它的15%,差是2.5。這個(gè)數(shù)是多少？

（2）15加上一個(gè)數(shù)的40%,和是18。這個(gè)數(shù)是多少？

4.看線段圖列式并計(jì)算（3分）

“1A

合唱隊(duì)J

人宓

籃球隊(duì)?

40人

五、解決問題。（每題5分，共35分）

1.某鎮(zhèn)去年計(jì)劃造林9公頃，實(shí)際造林12公頃。實(shí)際比原計(jì)劃多百分之幾?

2.國慶期間，某商店全場8折優(yōu)惠。一件商品原價(jià)是618元，打折后便宜多少錢？

3.芳芳打一份稿件，上午打了這份稿件總字的20%,下午打了這份稿件總字的25%,一共打了1350個(gè)字。這份稿件一共

有多少個(gè)字？

4.一個(gè)食堂十一月份燒煤45噸，比原計(jì)劃節(jié)約了5噸，節(jié)約了百分之幾？

5.某修路隊(duì)修一條路，第一天修了20%,第二天修了15%,還有1300千米沒修。這條路長多少千米？

6.學(xué)校數(shù)學(xué)小組的人數(shù)比美術(shù)小組的人數(shù)多20%,如果數(shù)學(xué)小組有30人，那么美術(shù)小組有多少人？（列方程解答）

7.一套西服共320元，褲子的單價(jià)是上衣單價(jià)的60%,求上衣的單價(jià)比褲子的單價(jià)多多少元？

例題講解

例工、解下列含有百分?jǐn)?shù)的方程。

30%x=120

1.4x-60%x=160

跟蹤例工、25%X75

-x+30%x=14

X4-I5%X=115

例2、一批貨物，第一次運(yùn)走40%,第二次運(yùn)走25?噸，兩次一共運(yùn)走這批貨物的70%,這批貨物原來有多少噸？

跟蹤例2、修一條鐵路，第一天修了全長的40%,第二天修了余下的20%,還剩下42。千米未修，這條鐵路全長多少

千米？

例3、一桶油兩天賣完。第一天賣了36%,第二天賣了32千克。這桶油多少千克？

點(diǎn)評：解方程的應(yīng)用題很多也可以用算術(shù)方法來解決。關(guān)鍵是找到具體的“量”和它對應(yīng)的“率”（在這里就是百分率,

百分?jǐn)?shù)），求出單位一。

例3、小明有一本故事書，第一天看了26頁，第二天看了20%,還剩下44頁，這本書共有多少頁？

同步練習(xí)

1、王林讀一本故事書，已經(jīng)讀了全書的60%,還乘1120頁沒讀，這本書共有多少頁？

2、一袋水泥，用去40%,剩下的部分比用去的多10千克，用去了多少千克?

4、學(xué)校春季植樹500棵，成活率85沆秋季植樹的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵樹。秋季植樹多少棵?

5、一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的40%,再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙兩地相距多少千

米？

6、一輛汽車從甲地到乙地，第一小時(shí)行了全程的25%,第二小時(shí)行了全程的30%,兩小時(shí)一共行了220千米，甲乙

兩地全長多少千米？

7、一條路，已經(jīng)修了30%,距離中點(diǎn)還有800米。這條路長多少米？

8、一批糧食，第一次取出25噸，第二次取出余下的40%,還剩下一半。這批糧食原來有多少噸?

9、甲倉庫比乙倉庫少150噸，甲倉庫是乙倉庫的70%,甲、乙兩倉庫各有貨物多少噸？

10、一輛汽車運(yùn)一堆貨物，運(yùn)走了總數(shù)的35%,這時(shí)剩下的比運(yùn)走的還多18噸。原來這堆貨物有多少噸？

11、牧場共有牛羊380,牛的2/3和羊的60%正好相等，這個(gè)牧場的牛羊各是多少只？

12、食堂運(yùn)來一些面粉，已經(jīng)吃了30%,還剩70袋，食堂共運(yùn)來多少袋面粉？

13、一堆黃沙80噸，第一天運(yùn)走25沆比第二天多運(yùn)4噸。還剩下多少噸？

14、修一條高速公路，甲隊(duì)修了全長的60%,乙隊(duì)修了全長的30%,甲隊(duì)比乙隊(duì)多修27千米。這條公路全長多少千

米？

15、光明小學(xué)六年級有學(xué)生360人，其中女生占，后來又轉(zhuǎn)來了幾名女生，這樣女生占六年級總?cè)藬?shù)的60虬轉(zhuǎn)來的女

生有多少人？

16、人民機(jī)械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的20%,乙車間加工余下的25%,丙車間加工再余下的40%,還剩下

3600個(gè)沒加工，這批零件共有多少個(gè)？

17、小明家買了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了總數(shù)的40機(jī)還剩下6千克。這袋大米共多少千克