江蘇省鹽城市阜寧縣（部分校）2023-2024學年高一下學期期中考試數(shù)學試題（A卷）

2024年春學期高一期中考試數(shù)學試卷（A卷）時間：120分鐘分值：150分一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列復數(shù)中，滿足方程x2＋2＝0的是（）A.±1 B.±iC.±i D.±2i2.cos295°sin70°－sin115°cos110°值為（）A. B.－C. D.－3.在三角形中，，則的大小為A. B. C. D.4.已知?是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四組向量中不能作為基底的一組是（）A和 B.和C.和 D.和5.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50m，山坡對于地平面的坡度為θ，則cosθ等于A B. C.－1 D.－17.化簡值為（）A. B. C. D.8.公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖方法，發(fā)現(xiàn)了“黃金分割”.“黃金分割”是工藝美術、建筑、攝影等許多藝術門類中審美的要素之一，它表現(xiàn)了恰到好處的和諧，其比值為，這一比值也可以表示為，若，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分；三個正確選項時，選對一個的得2分，選對二個的得4分；兩個正確選項時，選對一個的得3分；有選錯的得0分）9.已知向量，，，則（）A B.C. D.10.已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，則下列說法正確的是（）A.若，則．B.若，，則三角形有一解．C.若，則一定為等腰直角三角形．D.若面積為，，則．11.已知是所在平面內(nèi)一點，以下說法正確的是（）A.若動點滿足，則點的軌跡一定通過的重心．B.若點滿足，則點是的垂心．C.若為的外心，且，則是的內(nèi)心．D.若，則點為的外心三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知為虛數(shù)單位，則復數(shù)的模為__________.13.設，且的夾角為鈍角，實數(shù)的取值范圍是___________.14.若關于的不等式的解集為，則的取值范圍是_______.四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知平面向量（1）若，求x的值：（2）若，求16.已知復數(shù)和它的共軛復數(shù)滿足．（1）求z；（2）若z是關于x方程的一個根，求復數(shù)的模．17.平行四邊形ABCD中，，求：（1）的值；（2）18.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求B；（2）若，求的面積的最大值.19.已知向量，函數(shù)，．（1）當時，求的值