2023七年級數(shù)學下冊 第八章 二元一次方程組8.3 實際問題與二元一次方程組第2課時 實際問題與二元一次方程組（2）教案 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第2課時實際問題與二元一次方程組（2）教案（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容選自2023七年級數(shù)學下冊第八章“二元一次方程組”中的8.3節(jié)“實際問題與二元一次方程組”第2課時。主要內(nèi)容為運用二元一次方程組解決實際問題的方法與步驟。具體包括：1.分析實際問題，列出相應的二元一次方程組；2.利用代入法、消元法等方法求解方程組；3.將解的值帶回到實際問題中，驗證答案的正確性；4.通過實例，讓學生掌握解決實際問題的方法和技巧。本節(jié)以新版新人教版教材為依據(jù)，緊密結合學生年級知識深度，注重實用性。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生以下能力：1.提升學生運用數(shù)學知識分析實際問題的能力，使其能夠正確列出二元一次方程組，理解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系；2.增強學生解決問題的策略選擇與實施能力，通過代入法、消元法等求解方法，鍛煉學生的邏輯思維與運算能力；3.培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，使學生能夠將數(shù)學知識應用于解決現(xiàn)實生活中的問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：1.正確列出實際問題中的二元一次方程組；2.熟練運用代入法、消元法等求解方法解決方程組。

難點：1.理解實際問題與二元一次方程組之間的聯(lián)系；2.在解決實際問題時，選擇合適的求解方法。

解決辦法及突破策略：1.通過講解典型例題，引導學生分析實際問題，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；2.對不同類型的實際問題，引導學生總結出通用的列出方程組的方法，加強學生對方程組建模的認識；3.對代入法、消元法等求解方法進行詳細講解和練習，讓學生熟悉各種方法的適用場景和操作步驟，提高解題效率；4.設置分層練習，讓學生在解決實際問題的過程中，逐步突破重點和難點。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解典型例題，引導學生理解實際問題與二元一次方程組的聯(lián)系，闡述解題思路；

2.討論法：組織學生進行小組討論，讓學生在交流中碰撞思維，互相學習，提高解決問題的能力；

3.情境教學法：創(chuàng)設實際問題情境，激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

教學手段：

1.多媒體設備：運用多媒體課件展示典型例題，生動形象地呈現(xiàn)問題情境，幫助學生理解；

2.教學軟件：利用數(shù)學教學軟件進行課堂演示，直觀展示代入法、消元法等求解過程，提高教學效果；

3.網(wǎng)絡資源：提供相關實際問題案例，引導學生利用網(wǎng)絡資源進行拓展學習，拓寬知識視野。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對實際問題與二元一次方程組的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道在實際生活中如何運用數(shù)學方程來解決問題嗎？二元一次方程組又能幫助我們解決哪些實際問題呢？”

展示一些實際問題的圖片或視頻片段，如購物問題、行程問題等，讓學生初步感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

簡短介紹二元一次方程組的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.二元一次方程組基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解二元一次方程組的基本概念、組成部分和求解方法。

過程：

講解二元一次方程組的定義，包括其組成元素和結構。

詳細介紹代入法、消元法等求解方法，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

通過實例或案例，讓學生更好地理解二元一次方程組在實際問題中的應用。

3.實際問題與二元一次方程組案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解二元一次方程組的特點和重要性。

過程：

選擇幾個典型的實際問題案例進行分析，如購物問題、行程問題等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解二元一次方程組的應用。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何運用二元一次方程組解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論解決實際問題的方法和技巧，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與實際問題相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對實際問題與二元一次方程組的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調實際問題與二元一次方程組的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括二元一次方程組的基本概念、求解方法、案例分析等。

強調在實際生活或學習中運用二元一次方程組的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于實際問題與二元一次方程組的短文或報告，以鞏固學習效果。學生學習效果六、學生學習效果

1.理解實際問題與二元一次方程組之間的關系，能夠準確識別并構建實際問題中的數(shù)學模型；

2.掌握代入法和消元法求解二元一次方程組的基本步驟，能夠獨立解決類似的實際問題；

3.通過案例分析，學會如何將數(shù)學知識應用于解決購物、行程等生活中的實際問題，增強數(shù)學應用意識；

4.通過小組討論和課堂展示，提高合作能力和表達能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的策略；

5.完成課后作業(yè)，鞏固對二元一次方程組解決實際問題的理解和應用能力，形成長期記憶和技能。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀與二元一次方程組相關的數(shù)學故事或實際應用案例，如古代數(shù)學家如何解決土地分配問題等；

-視頻資源：觀看介紹二元一次方程組在實際生活中應用的視頻，如工程預算、資源分配等領域的案例分析。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后自主選擇閱讀材料或觀看視頻，加深對二元一次方程組應用的理解；

-學生在閱讀或觀看過程中，如有疑問，可記錄下來，在下次課堂上與同學和教師討論；

-教師提供必要的指導，如解答學生的疑問，幫助學生更好地理解拓展內(nèi)容；

-學生完成拓展學習后，可撰寫一篇心得體會，分享自己的學習收獲和感悟，提高自主學習能力。教學反思與改進在本次教學活動結束后，我將進行以下反思活動來評估教學效果并識別需要改進的地方：

1.學生反饋：收集學生對本節(jié)課教學內(nèi)容、教學方法的反饋，了解他們在學習過程中的困惑和問題，以便針對性地調整教學策略。

-如果發(fā)現(xiàn)學生對實際問題與二元一次方程組的聯(lián)系理解不夠深入，我將在下一節(jié)課中增加更多生動的實例，幫助學生更好地理解這一概念。

-如果學生反映求解方法掌握不牢固，我將設計更多針對性的練習題，加強他們對代入法、消元法的應用。

2.課堂觀察：觀察學生在課堂上的參與度、討論活躍度以及展示環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，評估教學活動的有效性。

-若發(fā)現(xiàn)小組討論不夠熱烈或學生參與度不高，我將考慮引入更多互動環(huán)節(jié)，如角色扮演、模擬情境等，以提高學生的參與感。

-如果學生在課堂展示中表達不夠清晰，我將提供更多的表達訓練機會，如課前演講、小組內(nèi)部分享等。

3.作業(yè)評估：通過批改學生的課后作業(yè)，了解他們對知識點的掌握情況，發(fā)現(xiàn)共性問題，及時調整教學計劃。

-如果作業(yè)中反映出學生對某些知識點掌握不足，我將針對這些知識點進行復習和鞏固，確保學生能夠扎實掌握。

-對于作業(yè)完成質量較高的學生，我會給予表揚和激勵，鼓勵他們在未來的學習中繼續(xù)保持。

針對反思活動中發(fā)現(xiàn)的問題，我將制定以下改進措施：

1.教學內(nèi)容的調整：根據(jù)學生的反饋，適時調整教學內(nèi)容，增加與生活密切相關的實例，使理論知識和實際應用更好地結合。

2.教學方法的優(yōu)化：豐富教學手段，如引入情境教學、游戲化學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度。

3.個性化指導的加強：針對不同學生的學習需求，提供個性化指導，如課后輔導、小組內(nèi)部分工等，幫助學生克服學習中的困難。

4.課堂氛圍的營造：鼓勵學生積極參與課堂討論，營造輕松、愉快的學習氛圍，讓學生在交流互動中共同成長。

在未來的教學中，我將根據(jù)這些改進措施進行嘗試和調整，以期提高教學效果，幫助學生更好地掌握二元一次方程組這一知識點。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上的積極參與度、提問和回答問題的質量，以及完成課堂練習的準確率。

2.小組討論成果展示：學生分組討論后的成果展示，包括討論主題的深入程度、提出的解決方案的創(chuàng)新性和可行性。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學生對二元一次方程組知識點的掌握程度，包括理論知識和實際應用能力的測試。

4.課后作業(yè)：評估學生對二元一次方程組知識點的理解和應用能力，以及作業(yè)完成的質量和準確性。

5.教師評價與反饋：針對學生的學習表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，提供及時的評價和反饋，幫助學生識別學習中的優(yōu)點和不足，并提出改進的建議。板書設計①重點知識點：

-二元一次方程組定義

-代入法求解方程組

-消元法求解方程組

②