江蘇省揚(yáng)州市2024年中考數(shù)學(xué)猜題卷（含解析）

江蘇省揚(yáng)州市教院2024年中考數(shù)學(xué)猜題卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形.該小正方形的序

號(hào)是（）

A.①B.②C.③D.@

2.如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),

則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查

B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查

D.對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查

4.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

5.如圖，已知△ABC中，NABC=45。，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4,則線段DF的長(zhǎng)度為（)

A.2A/2B.4C.372D.4A/2

6.一次函數(shù)y=2x+l的圖像不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.把8a3-8“2+2”進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（）

A.2a（4a2-4a+l）B.8a2（a-1）C.2a（2a-1）2D.2a（2a+l）2

8.如圖1,在AABC中，AB=BC,AC=m,D,E分別是AB,BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD,

PB,PE.設(shè)AP=x,圖1中某條線段長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）

A.PDC.PED.PC

9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角AABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（-4,0）,直角頂點(diǎn)B在第二象限,

等腰直角4BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）

1

A.y=-2x+lB.y=-—x+2C.y=-3x-2D.y=-x+2

4141

10.函數(shù)y=—和y=—在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)尸是y=—的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PCJ_x軸于點(diǎn)C,交y=—的圖象

xxxX

于點(diǎn)艮給出如下結(jié)論：①△ODb與AOCA的面積相等；②與P3始終相等；③四邊形B4O5的面積大小不會(huì)發(fā)

生變化；④。1=gap.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

C.①③④D.①②④

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.因式分解：x3-2x2y+xy2=

12.如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8,ZB=ZDAC,則線段AC的長(zhǎng)為

B

13.如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的。。上的4。點(diǎn)出發(fā)，沿著射線AoO方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)4處，再向左沿著與

射線4。夾角為60。的方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)42處；接著又從4點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)心處,

再向左沿著與射線A3O夾角為60。的方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)4處；44Ao間的距離是.…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)42019

處，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)Ao間的距離是

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA

=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn).若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)4CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo).

*d—b

15.如果a+b=2,那么代數(shù)式（a-幺）-——的值是

aa

16.如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，AG的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)G作GE//BC交AC于點(diǎn)E,如果BC=6,那

么線段GE的長(zhǎng)為

17.如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面均分成3x3個(gè)小正方形.其邊長(zhǎng)都為1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行

2cm,則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的5點(diǎn)，最少要用秒鐘.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）（1）計(jì)算：|-3|+（75+TT）°-（-1）-2-2cos60°；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（工-一二）+與與，其中a=-2+應(yīng).

a—1。+1。11

19.（5分）在“雙十二”期間，A8兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：

A超市：購(gòu)物金額打9折后，若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元；

3超市：購(gòu)物金額打8折.

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A,8兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：若一次性付

款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球，則在3商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃

購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案，使所需的費(fèi)用最少.（直接寫(xiě)出方案）

20.（8分）如圖，。為。。上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且NaM=NCBZ>.

（1）求證：。是。。的切線;

（2）過(guò)點(diǎn)3作。。的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=6,55=求BE的長(zhǎng).

21.（10分）如圖，在ABC中，AB=AC,AE是角平分線，平分NABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)

的。交于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)口，F(xiàn)B恰為）。的直徑.

c

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)求嘉興市近三年(2012?2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果).

嘉興市社會(huì)消費(fèi)品零但總M統(tǒng)計(jì)圖嘉興市社會(huì)消費(fèi)品零售總觸增速蛻計(jì)圖

23.(12分)如圖，已知AB是。。的直徑，點(diǎn)C、D在。O上，點(diǎn)E在。。外，ZEAC=ZD=60°.求NABC的度數(shù);

求證：AE是。O的切線;

24.(14分)如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測(cè)量教學(xué)樓。C的高度，組員小方在A處仰望教學(xué)樓頂端。處，測(cè)得

ZDAC=a,小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到3處，測(cè)得NDBC=2tz,已知N￡)C4=90°,AC=24m,tana=-

2

(l)求教學(xué)樓。C的高度;

(2)求cosNDBC的值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑

②時(shí)，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱(chēng)。故選B。

【解析】

由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此

可得.

【詳解】

由俯視圖知該幾何體共2歹!],其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，

所以其主視圖為：

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

3、D

【解析】

A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤;

C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；

故選D.

4、C

【解析】

［分析］根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能與原圖形重合，那么就

說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

5、B

【解析】

求出AD=BD,根據(jù)NFBD+NC=90。，ZCAD+ZC=90°,推出NFBD=NCAD,根據(jù)ASA證△FBDgZ\CAD,

推出CD=DF即可.

【詳解】

解：VAD±BC,BE_LAC,

ZADB=ZAEB=ZADC=90°,

/.ZEAF+ZAFE=90°,ZFBD+ZBFD=90°,

,/ZAFE=ZBFD,

/.ZEAF=ZFBD,

VZADB=90°,ZABC=45°,

:.NBAD=45°=NABC,

；.AD=BD,

ACAD=ZDBF

在小ADC和小BDF中|AD=3。，

NFDB=ZADC

/.AADC^ABDF,

,\DF=CD=4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.

6、D

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，由k=2>0,b=l>0可知，一次函數(shù)y=2x+I的圖象過(guò)一、二、三

象限.另外此題還可以通過(guò)直接畫(huà)函數(shù)圖象來(lái)解答.

【詳解】

Vk=2>0,b=l>0,

.??根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).

7、C

【解析】

首先提取公因式2a,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.

【詳解】

解：8a3-8a2+2a

-2a(4a2-4a+l)

=2a(2a-l)2,故選C.

【點(diǎn)睛】

本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

8、C

【解析】

觀察可得，點(diǎn)P在線段AC上由A到C的運(yùn)動(dòng)中，線段PE逐漸變短，當(dāng)EP_LAC時(shí)，PE最短，過(guò)垂

直這個(gè)點(diǎn)后，PE又逐漸變長(zhǎng)，當(dāng)AP=m時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，符合圖像的只有線段PE,故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題來(lái)說(shuō)是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通

過(guò)看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.用圖象解

決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖.

9、D

【解析】

抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)5c與x軸平行時(shí)，求出。的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，。在y軸上，求出此時(shí)。的坐標(biāo)，設(shè)所

求直線解析式為廣質(zhì)+方，將兩位置。坐標(biāo)代入得到關(guān)于左與方的方程組，求出方程組的解得到化與》的值，即可確定

出所求直線解析式.

【詳解】

當(dāng)與x軸平行時(shí)，過(guò)5作軸，過(guò)。作。尸，x軸，交BC于點(diǎn)G,如圖1所示.

?.?等腰直角△45。的。點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是(-4,0),：.AO^,：.BC=BE^AE^EO=GF=-OA=1,

2

OF=DG=BG=CG=-BC=1,DF=DG+GF=3,二。坐標(biāo)為(-1,3)；

2

當(dāng)C與原點(diǎn)。重合時(shí)，。在y軸上，此時(shí)0Z>=8E=L即Z)(0,1),設(shè)所求直線解析式為廣丘+8(原0),將兩點(diǎn)坐

標(biāo)代入得：]7c，解得：八0.

b=2[b=2

則這條直線解析式為產(chǎn)-x+L

故選D.

*T

圖1圖2

【點(diǎn)睛】

本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性

質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

解：5是反比函數(shù)y=—上的點(diǎn)，.,.SAOBD=SAtuc=—,故①正確；

尤2

當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)出=尸5,故②錯(cuò)誤；

..4缶_上..

:P是y=—的圖象上一動(dòng)點(diǎn),:?S矩形PDOC=4JS四邊形PAOB=S矩形PDOC-SAODE--SAOAC=4-------=3,故③正確；

X22

qpr?

土吆=土=；13PA

7=1AP；故④正確；

連接。尸，AC1=4,PA=-PC,：.M

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④.故選C.

點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)"的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、x(x-y)2

【解析】

先提取公因式X,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【詳解】

解：原式=-2孫+y2)=x(x-y)~,

2

故答案為：x(x-y)

【點(diǎn)睛】

本題考查提公因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

12、4A/2

【解析】

已知BC=8,AD是中線，可得CD=4,在ACBA和^CAD中，由NB=/DAC,ZC=ZC,可判

ArCD

定ACBAsaCAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得三=三，即可得AC2=CD?BC=4X8=32,解得

nCAC

AC=4夜.

13、231.

【解析】

據(jù)題意求得AoAi=4,AoAi=2A/3，A0A3—I,A0A4—273?A0A5—I,AoA6—O,447=4,…于是得到A1019與A3重

合，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，

A

4

???。0的半徑=1,

由題意得，AoAi=4,AoAi=2A/3，AoA3=LAQA4=243,AQAS=19AOA6=O,AOA7=4,...

V10194-6=336...3,

A按此規(guī)律Aioi9與A3重合，

:.AOA1O19=A0A3=1,

故答案為2百，1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類(lèi)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

14、(1,0)

【解析】

分析：由于C、。是定點(diǎn),則。是定值，如果△CDE的周長(zhǎng)最小，即DE+CE有最小值.為此，作點(diǎn)。關(guān)于x軸

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)沙，當(dāng)點(diǎn)E在線段CO上時(shí)的周長(zhǎng)最小.

詳解：

如圖，作點(diǎn)。關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D,連接CD與x軸交于點(diǎn)E,連接DE.

若在邊。4上任取點(diǎn)砂與點(diǎn)E不重合，連接CE，、DE\D'E'

由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,

可知△CDE的周長(zhǎng)最小，

,在矩形。4aB中，04=3,05=4,。為05的中點(diǎn)，

BC=3,D'0=D0=2,D'B=6,

'：OE//BC,

士OED'O

：.RtAO'OEsRtAZT5C,有——=---,

BCD'B

：.OE=1,

點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).

故答案為：(1,0).

點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.

15、2

【解析】

分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

詳解：當(dāng)a+b=2時(shí)，

aa-b

—-(-a-+--b--)(-a----b-)?--a---

aa-b

=a+b

=2

故答案為：2

點(diǎn)睛：本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

16、2

【解析】

分析：由點(diǎn)G是AAbC重心，BC=6,易得CD=3,AG：AZ)=2：3,又由G￡〃5C,可證得△AEGs/\ACD,然后由

相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得線段GE的長(zhǎng).

詳解：???點(diǎn)G是AAbC重心，BC=6,

1

：.CD=-BC=3AG：AD=2z3,

29

■:GE//BC,

：.AAEG^AADC9

：.GE：CD=AG：AD=2：3,

：.GE=2.

故答案為2.

點(diǎn)睛：本題考查了三角形重心的定義和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).利用三角形重心的性質(zhì)得出AGAD=2：3是

解題的關(guān)鍵.

17、2.5秒.

【解析】

把此正方體的點(diǎn)A所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和5點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短

距離.在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于5,另一條直角邊長(zhǎng)等于2,利用勾股定理可求得.

【詳解】

解：因?yàn)榕佬新窂讲晃ㄒ?，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線.

(1)展開(kāi)前面右面由勾股定理得A”42+3)2+2?=回皿；

(2)展開(kāi)底面右面由勾股定理得AB=.+(2+2)2=5cm；

所以最短路徑長(zhǎng)為5cm,用時(shí)最少：5+2=2.5秒.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、(1)-1；(2)—26+180.

7

【解析】

(1)根據(jù)零指數(shù)塞的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義即可求出答案；

(2)先化簡(jiǎn)原式，然后將。的值代入即可求出答案.

【詳解】

(1)原式=3+1-(-2)2-2x-=4-4-l=-l；

2

/、24+2〃

(2)原式=---------------+---------------

(a—1)(a+1)(a+1)(a—1)

_6+2a

"a2-l

當(dāng)a=-2+&時(shí)，原式=2+24=_26+18史

5-4V27

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

19、(1)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買(mǎi)籃球空絲個(gè)，在A超市可買(mǎi)籃球4200+300個(gè),

0.8%0.9%

根據(jù)在B商場(chǎng)比在A商場(chǎng)多買(mǎi)5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可;

(2)分情況，單獨(dú)在A超市買(mǎi)100個(gè)、單獨(dú)在B超市買(mǎi)100個(gè)、兩家超市共買(mǎi)100個(gè)進(jìn)行討論即可得.

【詳解】

(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，

42004200+300

依題意，得

0.8%0.9x

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，

答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；

(2)購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元,

單獨(dú)在A超市一次買(mǎi)100個(gè)，則需要費(fèi)用：100x50x0.9-300=4200元，

在A超市分兩次購(gòu)買(mǎi)，每次各買(mǎi)50個(gè)，則需要費(fèi)用：2(50x50x0.9-300)=3900元，

單獨(dú)在B超市購(gòu)買(mǎi)：100x50x0.8=4000元，

在A、B兩個(gè)超市共買(mǎi)100個(gè)，

20004

根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購(gòu)買(mǎi)：-------=44-,即購(gòu)買(mǎi)45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45x50x0.9-300=1725元，

0.9x509

兩次購(gòu)買(mǎi)，每次各買(mǎi)45個(gè)，需要1725x2=3450元，其余10個(gè)在B超市購(gòu)買(mǎi)，需要10x50x0.8=400元，這樣一共需要

3450+400=3850元，

綜上可知最少費(fèi)用的購(gòu)買(mǎi)方案：在A超市分兩次購(gòu)買(mǎi)，每次購(gòu)買(mǎi)45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購(gòu)買(mǎi)10個(gè),

費(fèi)用400元，兩超市購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)二二二：.

【解析】

試題分析：連接OD根據(jù)圓周角定理得到

而NCm=NC8O,/(730=/80。.于是/4。0+/。。4=90。，可以證明是切線.

一根據(jù)已知條件得到一二二二，二二二二由相似三角形的性質(zhì)得到三三求得二二二J,由切線的性質(zhì)得到

二二二二二.二二一二二根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.

試題解析：(1)連接

'：OB=OD,

：.ZOBD=ZBDO.

"：ZCDA^ZCBD,

：.ZCDA=ZODB.

XVAB是。。的直徑，，ZADB=90°,

，ZADO+ZODB=90°,

:.ZADO+ZCDA=90°,即ZC0O=90。,

：.OD±CD.

是。。的半徑，

，C￡＞是。。的切線；

(2)VZC=ZC,ZCDA^ZCBD,.,./^CDA^ACBD,

一=：,BC=6,：.CD=4.

DD9

,：CE,BE是。。的切線，

：.BE=DE,BEIBC,

：.BE2+BC2=EC2,

即BE2+62=（4+BE）2,

解得BE="

3

21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）二.

2

【解析】

⑴連接OM,證明OM〃BE,再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)明AELBE,進(jìn)而證明OMLAE；

⑵結(jié)合已知求出AB,再證明△AOMs^ABE,利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算.

【詳解】

⑴連接OM,貝!!OM=OB,

.\Z1=Z2,

VBM平分NABC,

：.Z1=Z3,

N2=N3,

，OM〃BC,

，NAMO=NAEB,

在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線,

/.AE±BC,

/.ZAEB=90°,

.,.ZAMO=90°,

AOM1AE,

?.?點(diǎn)M在圓O上,

；.AE與。O相切;

.?.BE=-BC,ZABC=ZC,

2

1

*.*BC=4,cosC=—

3

.\BE=2,cosZABC=-,

3

在△ABE中，ZAEB=90°,

設(shè)（DO的半徑為r,則AO=6-r,

；OM〃BC,

.,.△AOM^AABE,

..OMAO

BE―AB，

r6—r

??——9

26

3

解得廠=7，

2

.??1。的半徑為3;.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確添

加輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22、(115)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%；(116)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11511609.116億元；(15)116016年社會(huì)消費(fèi)

品零售總額為11515167x(115+15.116%)億元.

【解析】

試題分析：(115)根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；

(116)根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；

(15)根據(jù)增長(zhǎng)率的中位數(shù)，可得116016年的銷(xiāo)售額.

試題解析：解：(115)數(shù)據(jù)從小到大排列115.16%,116.5%,15.116%,16.115%,5.7%,

則嘉興市1160115?116015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15.116%；

(116)嘉興市近三年(1160116?116015年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

(6.16+7.6+515.7+9.9+1150.0)+5=11575.116(億元)；

(15)從增速中位數(shù)