2024年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題(一)

2024年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

一、單選題

1.-。的相反數(shù)是（）

4

A.4B.-4C.-D.一

44

2.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）

3.如圖，直線a,b被直線c所截，若a〃b,Z2=52°,則N1的度數(shù)為（）

C.63°D.127°

4.如圖，已知VABCSVEDCACECUZS,若AB的長度為5,則DE的長度為（）

.4R

DE

A.10B.12.5C.7.5D.15

5.反比例函數(shù)丁=-9的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）

X

A.（-3,-2）B.（2,3）C.（2-3）D.(-2,-4)

6.與百x（西'-6）最接近的整數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

7.用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有2個圓圈，第②個圖案中有5個

圓圈，第③個圖案中有8個圓圈，第④個圖案中有11個圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則

試卷第1頁，共8頁

第⑦個圖案中圓圈的個數(shù)為（）

OOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO

OOOOOO

⑴（2）⑶

A.14B.20C.23D.26

8.如圖，AC是e。的切線，8為切點(diǎn)，連接OAOC.若44=30。,AB=2y/3BC=3,

則oc的長度是（）

A.3B.26C.713D.6

9.如圖，在正方形中，。為對角線AC的中點(diǎn),E為正方形內(nèi)一點(diǎn),連接班，3石=衣4,

連接CE并延長，與的平分線交于點(diǎn)F連接。尸，若A3=2,則。下的長度為（）

A.2B.若C.1D.72

10.在多項式尤-y-z-加-〃（其中x>y>z>根>〃）中，對相鄰的兩個字母間任意添加絕

對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對值運(yùn)算，稱此為“絕對操

作例如：x-y-\z-m\-n=x-y-z+m-n,\x-y\-z-\m-n\=x-y-z-m+n,….下

列說法：

①存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項式相等；

②不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項式之和為0；

③所有的“絕對操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果.

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其中正確的個數(shù)是（)

A.0B.1C.2D.3

二、填空題

11.計算2T+3°=.

12.如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC,則ZBC4的度數(shù)為.

13.有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從

中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩

張卡片上的漢字相同的概率是.

14.如圖，在Y4BC中，AB=AC,AD是8C邊的中線，若AB=5,BC=6,則AD的長度

為.

15.隨著經(jīng)濟(jì)的逐漸復(fù)蘇，某市今年六月份提供就業(yè)崗位1500個，并按計劃逐月增長，預(yù)計

八月份將提供崗位2160個.設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為無，根據(jù)題

意，可列方程為.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E為3C的中點(diǎn)，連接AE,DE,以E為圓

心，EB長為半徑畫弧，分別與AE,DE交于點(diǎn)M,N,則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保

留兀）

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04

17.若關(guān)于x的一元一次不等式組2-,至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程

2x-a>2

a-14

--+--=2有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是.

y—22—y

18.如果一個四位自然數(shù)痂的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0,滿足益-溫=五，

那么稱這個四位數(shù)為“遞減數(shù)”.例如：四位數(shù)4129,?..41-12=29,.\4129是“遞減數(shù)”；

又如：四位數(shù)5324,：53-32=21724,；.5324不是“遞減數(shù)”.若一個“遞減數(shù)”為刀L

則這個數(shù)為；若一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)詼與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)

府的和能被9整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是.

三、解答題

19.計算：

(1)+6)+(a—3)；

⑵[2+斗^4

VxJx

20.學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小虹進(jìn)行了拓展性研究.她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對角線

的垂直平分線，那么這個平行四邊形的一組對邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分.她

的解決思路是通過證明對應(yīng)線段所在的兩個三角形全等得出結(jié)論.請根據(jù)她的思路完成以下

作圖與填空：

用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交0c于點(diǎn)區(qū)交AB于點(diǎn)尸,垂足為點(diǎn)O.(只保留作

圖痕跡)

已知：如圖，四邊形A3CD是平行四邊形，AC是對角線，E尸垂直平分AC,垂足為點(diǎn)O.

求證：OE=OF.

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

DC//AB.

：.NECO=①.

,/EF垂直平分AC,

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又ZEOC=.

\COE=\AOF（ASA）.

：.OE=OF.

小虹再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線AC中點(diǎn)的直線與平行四邊形一組對邊相交形

成的線段均有此特征.請你依照題意完成下面命題：

過平行四邊形對角線中點(diǎn)的直線④.

21.為了解A、2兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機(jī)在一次充滿電后運(yùn)行的最長時間，有關(guān)人員

分別隨機(jī)調(diào)查了A、8兩款智能玩具飛機(jī)各10架，記錄下它們運(yùn)行的最長時間（分鐘），并

對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（運(yùn)行最長時間用x表示，共分為三組：合格60Mx<70,中

等70Mx<80,優(yōu)等無280）,下面給出了部分信息：

A款智能玩具飛機(jī)10架一次充滿電后運(yùn)行最長時間是：

60,64,67,69,71,71,72,72,72,82

8款智能玩具飛機(jī)10架一次充滿電后運(yùn)行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：

70,71,72,72,73

兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時間統(tǒng)計表，2款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時間扇形統(tǒng)計圖

類別AB

平均數(shù)7070

中位數(shù)71b

眾數(shù)a67

方差30.426.6

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

試卷第5頁，共8頁

(1)上述圖表中，b=,m=；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能更好？請說明理由(寫出一條理由即

可)；

(3)若某玩具倉庫有A款智能玩具飛機(jī)20。架、2款智能玩具飛機(jī)120架，估計兩款智能玩具

飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的共有多少架？

22.“重慶小面”是中國最年輕直轄市的一張名片，它正不斷走向世界，其中“雜醬面”“牛肉

面”是大家非常喜愛的兩個品種.

(1)某公司花費(fèi)2300元一次性購買了雜醬面、牛肉面共130份，此時雜醬面、牛肉面的價格

分別為15元、20元，求購買兩種食品各多少份；

(2)由于公司員工人數(shù)和食品價格有所調(diào)整，現(xiàn)該公司分別花費(fèi)1350元、1200元一次性購買

雜醬面、牛肉面兩種食品，已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50%,每份雜醬面比

每份牛肉面的價格少5元，求購買牛肉面多少份.

23.如圖，Y鉆C是邊長為4的等邊三角形，動點(diǎn)E,尸分別以每秒1個單位長度的速度同

時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E沿折線AfC方向運(yùn)動，點(diǎn)廠沿折線AfCfB方向運(yùn)動，當(dāng)兩

者相遇時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為f秒，點(diǎn)瓦廠的距離為

O\123456789*

⑴請直接寫出y關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量/的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點(diǎn)P相距3個單位長度時f的值.

24.人工海產(chǎn)養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A,3養(yǎng)殖場捕撈海產(chǎn)品，經(jīng)測

量，A在燈塔C的南偏西60。方向，2在燈塔C的南偏東45。方向，且在A的正東方向，

AC=3600米.

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北

(1)求B養(yǎng)殖場與燈塔C的距離(結(jié)果精確到個位)；

(2)甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組決定前往8處協(xié)助捕撈，若甲組航行的平均

速度為600米/每分鐘，請計算說明甲組能否在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處?(參考數(shù)據(jù)：虎=1.414,

A/3~1.732)

一一1

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-]X7~+bx+c與x軸父于A(-2,0),B(6,

0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)A作交拋物線于D點(diǎn)E為直線上一動點(diǎn)，連接CP,CE,BP,BE,

求四邊形2PCE面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)將拋物線沿射線方向平移好個單位，M為平移后的拋物線的對稱軸上一動點(diǎn)，在