1.1 認(rèn)識(shí)三角形-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（浙教版）上課課件

第1章

三角形的初步知識(shí)1.1

認(rèn)識(shí)三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形.2.了解三角形按角的分類.3.理解三角形的角平分線、中線、高線的概念以及會(huì)利用量角器、三角尺等工具畫三角形的角平分線、中線和高線.4.掌握“三角形任何兩邊的和大于第三邊”這個(gè)性質(zhì)，并能利用該關(guān)系判斷已知線段能否組成三角形.5.會(huì)利用三角形的角平分線、中線和高線的概念，解決有關(guān)角度、面積計(jì)算等問題.知識(shí)點(diǎn)1

三角形的有關(guān)概念1.三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三角形的基本要素定義圖形示例基本要素邊組成三角形的線段.

定義圖形示例基本要素頂點(diǎn)三角形中相鄰兩邊的公共端點(diǎn).

內(nèi)角在三角形的內(nèi)部，由相鄰兩邊組成的角.續(xù)表

典例1

如圖所示.（1）

圖中共有多少個(gè)三角形？請(qǐng)把它們寫出來.

例題點(diǎn)撥確定三角形個(gè)數(shù)的方法（1）按圖形形成的過程數(shù)（即重新畫一遍圖形，按三角形形成的先后順序數(shù)）；

知識(shí)點(diǎn)2

三角形的分類三角形可以按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類：敲黑板銳角三角形的三個(gè)角都是銳角；直角三角形中有一個(gè)直角，另外兩個(gè)角都是銳角；鈍角三角形中有一個(gè)鈍角，另外兩個(gè)角都是銳角.拓展三角形也可以按邊進(jìn)行分類典例2

如圖所示，圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是(

@4@

)A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.以上都有可能D[解析]

從圖中，只能看到一個(gè)角是銳角，其他的兩個(gè)角中，可以都是銳角或有一個(gè)鈍角或有一個(gè)直角.故都有可能.例題點(diǎn)撥判斷三角形形狀的方法（1）明確分類標(biāo)準(zhǔn)；（2）根據(jù)題意求出最大角；（3）看最大角是哪一類角.知識(shí)點(diǎn)3

三角形的內(nèi)角和

三角形內(nèi)角和等于180°的驗(yàn)證

知識(shí)點(diǎn)4

三角形的三邊關(guān)系

重點(diǎn)三角形的三邊關(guān)系圖形文字語言數(shù)學(xué)語言理論依據(jù)

三角形任何兩邊的和大于第三邊.兩點(diǎn)之間線段最短.拓展根據(jù)“三角形任何兩邊的和大于第三邊”可知，三角形任何兩邊的差小于第三邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊的差（取絕對(duì)值）＜第三邊＜兩邊的和.

B[解析]

選項(xiàng)兩短邊之和與第三邊的大小關(guān)系結(jié)論不能能不能不能敲黑板判斷三條線段能否組成三角形的方法知識(shí)點(diǎn)5

三角形的角平分線、中線與高線

重點(diǎn)1.三角形的角平分線

（2）作法：①用量角器；②尺規(guī)作圖（后面會(huì)學(xué)習(xí)）.（3）三角形的角平分線的位置：三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，并且三條角平分線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)（稱為內(nèi)心）.

2.三角形的中線

（2）作法：①通過度量找中點(diǎn)；②尺規(guī)作圖（后面會(huì)學(xué)習(xí)）.（3）三角形的中線的位置：三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部，并且三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)（稱為重心）.

3.三角形的高線（1）定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形高線。

（2）三角形的高線的畫法：①用三角尺過三角形的某一頂點(diǎn)向其對(duì)邊所在直線畫垂線，交對(duì)邊或?qū)呇娱L(zhǎng)線于一點(diǎn)，所得的垂線段就是這條邊上的高線；②尺規(guī)作圖（后面會(huì)學(xué)習(xí)）.（3）三角形的三條高線的位置

A.

B.

C.

D.

D

例題點(diǎn)撥判斷一條線段是不是三角形的高線的方法一看頂點(diǎn)：三角形的高線一定過頂點(diǎn).二看垂足：三角形的高線的垂足在頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)呇娱L(zhǎng)線上.

本節(jié)知識(shí)歸納中考?？伎键c(diǎn)難度常考題型考點(diǎn)1：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，主要考查利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形，已知三角形兩條邊的長(zhǎng)求第三條邊的長(zhǎng)的取值范圍等.選擇題、填空題考點(diǎn)2：三角形的相關(guān)線段，主要考查根據(jù)三角形的中線、高線、角平分線求面積、線段長(zhǎng)、角度等.選擇題、填空題考點(diǎn)1

三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用

B[解析]

分類圍法能否圍成三角形理由情況12+3，3，4能情況22+4，3，3否情況32，3+3，4否情況42，