5.2 函數(shù)-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（浙教版）上課課件

第5章

一次函數(shù)5.2

函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，了解函數(shù)的概念.2.了解函數(shù)的三種表示方法：（1）解析法；（2）列表法；（3）圖象法.3.理解函數(shù)值的概念，會(huì)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，已知自變量的值，求相應(yīng)的函數(shù)值；或已知函數(shù)值，求相應(yīng)自變量的值.4.會(huì)列函數(shù)解析式，并求自變量的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)1

函數(shù)的概念

重點(diǎn)

敲黑板

1714年，萊布尼茨在他的著作《歷史》中，用“函數(shù)”一詞表示依賴(lài)于一個(gè)變量的量

C

例題點(diǎn)撥用“三看法”判斷一個(gè)關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系一看是否在一個(gè)變化過(guò)程中.二看是否存在兩個(gè)變量.三看每當(dāng)自變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).知識(shí)點(diǎn)2

函數(shù)的三種表示方法

難點(diǎn)三種常用的表示函數(shù)的方法，如下表所示：表示法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用等式來(lái)表示，這種表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)表達(dá)式，簡(jiǎn)稱(chēng)函數(shù)式.用函數(shù)表達(dá)式表示函數(shù)的方法也叫解析法.能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系.從函數(shù)關(guān)系式中不易直觀(guān)地看出函數(shù)的變化規(guī)律，而且有些函數(shù)不能用解析式表示.表示法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法一目了然，對(duì)表格中已有自變量的每一個(gè)值，可直接查出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容易看出函數(shù)的變化規(guī)律.圖象法用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.能直接、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì).由自變量的值常常難以找到準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)函數(shù)值.續(xù)表三種表示方法對(duì)比如下表：表示方法直觀(guān)性形象性全面性準(zhǔn)確性解析法××√√列表法√××√圖象法√√××注意

（1）一般地，函數(shù)的三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化.（2）并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來(lái)，如氣溫關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，只能用列表法和圖象法表示，而不能用解析法來(lái)表示.

234516+0.624+0.932+1.240+1.5

C

知識(shí)點(diǎn)3

函數(shù)值

2.求函數(shù)值的方法（1）若函數(shù)用列表法表示，則函數(shù)值可以通過(guò)觀(guān)察表格得到.（2）若函數(shù)用解析法表示，則只需把自變量的值代入函數(shù)的關(guān)系式中，就能得到相應(yīng)的函數(shù)值，即用代入法求函數(shù)值

知識(shí)點(diǎn)4

函數(shù)中自變量的取值范圍難點(diǎn)在函數(shù)式中，自變量的取值要使函數(shù)式有意義，常見(jiàn)的函數(shù)式及自變量的取值范圍如下表：在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值還要使實(shí)際問(wèn)題有意義類(lèi)型特點(diǎn)舉例自變量的取值范圍自變量在整式中等號(hào)右邊是整式.全體實(shí)數(shù).自變量在分母中等號(hào)右邊的自變量在分母的位置上.使分母不為0的實(shí)數(shù).類(lèi)型特點(diǎn)舉例自變量的取值范圍自變量在二次根號(hào)下等號(hào)右邊是開(kāi)平方的式子.使被開(kāi)方數(shù)大于或等于0的實(shí)數(shù).自變量是零次冪（負(fù)整數(shù)次冪）的底數(shù)等號(hào)右邊是自變量的零次冪或負(fù)整數(shù)次冪.使冪的底數(shù)不為0的實(shí)數(shù).綜合型使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的公共部分.續(xù)表典例4

求出下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：

求自變量的取值范圍的實(shí)質(zhì)就是解不等式或不等式組

本節(jié)知識(shí)歸納中考?？伎键c(diǎn)難度常考題型考點(diǎn)1：確定函數(shù)中自變量的取值范圍.選擇題、填空題考點(diǎn)2：在實(shí)際問(wèn)題中求函數(shù)式.選擇題、填空題考點(diǎn)1

確定函數(shù)中自變量的取值范圍

A

鏈接教材

本題取材于教材第147頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第1題，考查了確定自變量的取值范圍.解答此類(lèi)題時(shí)，需要先根據(jù)條件列出自變量滿(mǎn)足的不等式（組），再解不等式（組）.考點(diǎn)2

在實(shí)際問(wèn)