初中數(shù)學(xué)+++絕對(duì)值與相反數(shù)（課件）+冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.3絕對(duì)值與相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的概念以及相反數(shù)的概念.2.探索正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì).3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù).1.小明家在學(xué)校西邊5km處，小麗家在學(xué)校東邊5km處，根據(jù)我們剛學(xué)過的數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)試著將小明家（用A表示）和小麗家（用B表示）的位置在數(shù)軸上表示出來？0-55AB如果小麗，小明分別以同樣的速度從家到學(xué)校，所用時(shí)間是怎樣的？所用時(shí)間相同到原點(diǎn)的距離相等55絕對(duì)值的意義一觀察數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的位置及其到原點(diǎn)的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.0-55AB55A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)-5和5，它們與原點(diǎn)的距離都是5個(gè)單位長(zhǎng)度，所以－5和5的絕對(duì)值都是5，即|－5|＝5，|5|＝5.顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0000053.5-3-4.553.534.50說一說1.（1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各組數(shù)：①3，-3；②5，-5；（2)觀察表示上述各組數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對(duì)值.2.觀察第一題中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對(duì)值的大小，想一想這三組數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？符號(hào)不同絕對(duì)值相等相反數(shù)二

像3和-3，5和-5這樣，符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)“-”，因此，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a，這里a表示任意一個(gè)數(shù)，即它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.3.求下列各數(shù)的相反數(shù)（1）-3（2）3（3）0（4）-2.25（1）-3的相反數(shù)是3（2）3的相反數(shù)是-3（3）0的相反數(shù)是0（4）-2.25的相反數(shù)是2.25的相反數(shù)是思考？1.如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負(fù)數(shù)嗎？2.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？不一定，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0?表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；?表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)（1）-（+3.5）（2）+（-1）（3）-[+(-7)]（4）-{-[-(+5)]}解：（1）因?yàn)?3.5的相反數(shù)是-3.5，所以-(+3.5)=-3.5.（2）因?yàn)?(-1)的正號(hào)可以省略，所以+(-1)=-1.（3）因?yàn)?(-7)的正號(hào)可以省略，所以+(-7)=-7；又因?yàn)?7的相反數(shù)是7，所以-[+(-7)]=7.（3）同理-{-[-(+5)]}=-54.化簡(jiǎn)下列各數(shù)（1）-（+3.5）（2）+（-1）（3）-[+(-7)]（4）-{-[-(+5)]}根據(jù)上述化簡(jiǎn)，你能想一想怎樣對(duì)多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)呢？對(duì)多重符號(hào)的數(shù)化簡(jiǎn)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．奇負(fù)偶正方法歸納-(-17),-(+3),-(-3.25)化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-（-17）=17（2）-（+3）=-3

（3）-(-3.25)=3.25絕對(duì)值的性質(zhì)三|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..問題：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

0的絕對(duì)值是0.思考：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？

0的絕對(duì)值是什么？結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!即：|a|≥0|a

|=a(a>0)-a(a<0)0

(a=0)5.求下列各數(shù)的絕對(duì)值怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？先判斷該數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，即可求解．A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)D7或-77或-75或-14.絕對(duì)值小于5的整數(shù)有點(diǎn)