2024-2025學年新教材高中物理第四章牛頓運動定律單元測評含解析粵教版必修第一冊

PAGEPAGE13單元素養(yǎng)測評（四）(90分鐘100分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)1．下列哪一組屬于國際單位制的基本單位()A．kg、m、km/hB．m、s、kgC．m、N、kgD．N、g、m/s2【解析】選B。kg，m是國際單位制中的基本單位，km/h不是國際單位制中的基本單位，故A錯誤；m、s、kg是國際單位制中的基本單位，故B正確；N是國際單位制中的導(dǎo)出單位，故C錯誤；m/s2、N是國際單位制中的導(dǎo)出單位，g不是國際單位制中的基本單位，故D錯誤。2.如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體在滑動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上向右運動，在運動過程中受到水平向左、大小為10N的拉力作用，則物體的加速度為(取g＝10m/s2)()A．2m/s2方向向右B．3m/s2方向向左C．2m/s2方向向左D．3m/s2方向向右【解析】選B。物體向右運動，則受到向左的滑動摩擦力作用，由牛頓其次定律得F＋f＝ma解得a＝eq\f(F＋f,m)＝3m/s2。3．下列關(guān)于經(jīng)典力學的適用范圍及其局限性的描述，正確的是()A．經(jīng)典力學適用于以隨意速度運動的物體B．經(jīng)典力學適用于宏觀物體和微觀粒子的運動C．經(jīng)典力學適用于做高速運動的微觀粒子D．經(jīng)典力學適用于做低速運動的宏觀物體【解析】選D。經(jīng)典力學適用于低速運動的物體，不適用于高速運動的物體，故A錯誤；經(jīng)典力學只適用于宏觀物體的運動，故B錯誤；經(jīng)典力學適用于做低速運動的宏觀物體，不適用于做高速運動的微觀粒子，故C錯誤，D正確。4．若以向上為正方向，某電梯運動的v-t圖像如圖所示，電梯中的乘客()A.0～t1時間內(nèi)處于超重狀態(tài)B．t1～t2時間內(nèi)處于失重狀態(tài)C．t4～t5時間內(nèi)處于超重狀態(tài)D．t6～t7時間內(nèi)處于失重狀態(tài)【解析】選A。依據(jù)圖像可知，0～t1時間內(nèi)向上加速，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A正確；t1～t2時間內(nèi)，勻速上升，處于平衡狀態(tài)，故B錯誤；t4～t5時間內(nèi)向下加速，加速度向下，故處于失重狀態(tài)，故C錯誤；t6～t7時間內(nèi)，向下減速，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故D錯誤。5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于斜面上，被一個豎直擋板攔住。現(xiàn)用一個水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽視一切摩擦，以下說法中正確的是()A.若加速度足夠小，豎直擋板對小球的彈力可能為零B．若加速度足夠大，斜面對小球的彈力可能為零C．斜面和擋板對小球的彈力的合力等于maD．斜面對小球的彈力不僅有，而且是一個定值【解析】選D。小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、豎直擋板的水平彈力FN1，設(shè)斜面的傾斜角為α則豎直方向有：FN2cosα＝mgmg和α不變，無論加速度如何變FN2不變且不行能為零，故選項B錯誤，D正確。水平方向有：FN1－FN2sinα＝ma，F(xiàn)N2sinα≠0，若加速度足夠小，豎直擋板的水平彈力不行能為零，故A錯。斜面和擋板對球的彈力的合力即為豎直方向的FN2cosα與水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故C錯誤。6．如圖甲所示，質(zhì)量mA＝1kg，mB＝2kg的A、B兩物塊疊放在一起，靜止于粗糙水平地面上。t＝0時刻，一水平恒力F作用在物塊B上，t＝1s時刻，撤去F，B物塊運動的速度—時間圖像如圖乙所示，若整個過程中A、B始終保持相對靜止，則()A．物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3B．1～3s內(nèi)物塊A不受摩擦力作用C．0～1s內(nèi)物塊B對A的摩擦力大小為4ND．水平恒力的大小為12N【解析】選C。1～3s內(nèi)由乙圖可知加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－4,2)m/s2＝－2m/s2，撤去F后由牛頓其次定律可知加速度為a＝－μg，聯(lián)立解得μ＝0.2，故選項A錯誤；1～3s內(nèi)物塊B對A的摩擦力大小為f＝mAa＝2N，方向水平向左，故選項B錯誤；0～1s內(nèi)加速度a′＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，對A分析有物塊B對A的摩擦力大小為f′＝mAa′＝1×4N＝4N，故選項C正確；0～1s內(nèi)由牛頓其次定律可知F－μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA＋mB))g＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA＋mB))a′，解得水平恒力的大小為F＝18N，故選項D錯誤。7．矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動機。當殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v斜向上飛行時，其矢量發(fā)動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是()【解析】選A。由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力Ff與速度方向相反，升力F2與速度方向垂直，發(fā)動機推力F1的方向沿噴口的反方向，對比圖中選項可知只有A選項符合題意。8．如圖，電梯與水平地面成θ角，一人靜止站在電梯水平梯板上，電梯以恒定加速度a啟動過程中，水平梯板對人的支持力和摩擦力分別為FN和Ff。若電梯啟動加速度減小為eq\f(a,2)，則下面結(jié)論正確的是()A．水平梯板對人的支持力變?yōu)閑q\f(FN,2)B．水平梯板對人的摩擦力變?yōu)閑q\f(Ff,2)C．電梯加速啟動過程中，人處于失重狀態(tài)D．水平梯板對人的摩擦力和支持力之比仍為eq\f(Ff,FN)【解析】選B。當電梯加速度為a時，豎直方向上有：FN－mg＝may水平梯板對人的支持力：FN＝mg＋may當電梯加速度由a減小為eq\f(a,2)時，在豎直方向上有：F′N－mg＝eq\f(1,2)may水平梯板對人的支持力：F′N＝mg＋eq\f(1,2)may≠eq\f(1,2)FN＝eq\f(1,2)(mg＋may)故A錯誤；當電梯加速度為a時，水平梯板對人的摩擦力為Ff＝max，當電梯加速度由a減小為eq\f(a,2)時，水平梯板對人的摩擦力變?yōu)镕′f＝eq\f(1,2)max＝eq\f(1,2)Ff故B正確；電梯加速啟動過程中，人有向上的加速度，處于超重狀態(tài)而不是失重狀態(tài)，故C錯誤；水平梯板對人的摩擦力和支持力之比為eq\f(F′f,F′N)＝eq\f(\f(1,2)Ff,mg＋\f(1,2)may)＝eq\f(Ff,2mg＋may)≠eq\f(Ff,FN)＝eq\f(max,mg＋may)故D錯誤。二、多項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分)9．如圖甲所示的水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊沿曲面從肯定高度處由靜止起先下滑，以某一初速度從左端滑上傳送帶，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變更關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時為計時起點)。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度取g＝10m/s2。關(guān)于物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ及物塊在傳送帶上運動第一次回到傳送帶左端的時間t，下列計算結(jié)果正確的是()A．μ＝0.4B．μ＝0.2C．t＝4.5sD．t＝3s【解析】選B、C。由題圖乙可得，物塊做勻減速運動的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝2.0m/s2，由牛頓其次定律得Ff＝ma＝μmg，則可得物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A項錯誤，B項正確；在v-t圖像中，圖線與t軸所圍面積表示物塊的位移，則物塊經(jīng)減速、反向加速到與傳送帶相對靜止，最終勻速運動回到傳送帶左端時，物塊的位移為0，由題圖乙可得物塊在傳送帶上運動的總時間為4.5s，C項正確，D項錯誤。10．兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，則()A．甲球用的時間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小【解析】選B、D。設(shè)小球的密度為ρ，半徑為r，其質(zhì)量m＝ρV＝eq\f(4ρπr3,3)，設(shè)阻力與球的半徑的比值為k，依據(jù)牛頓其次定律得：a＝eq\f(（mg－kr）,m)＝g－eq\f(kr,\f(4ρπr3,3))＝g－eq\f(3k,4ρπr2)，由此可見，由m甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，r甲>r乙可知a甲>a乙，選項C錯誤，D正確；由于兩球由靜止下落，兩小球下落相同的距離，則由x＝eq\f(1,2)at2，t2＝eq\f(2x,a)，t甲<t乙，選項A錯誤；由v2＝2ax可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，選項B正確。11．如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【解析】選B、D。貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出時，桌布對魚缸摩擦力的方向向右，A項錯誤；因為各接觸面動摩擦因數(shù)均相同，魚缸先加速后減速，初末速度為0，加速度大小相等，所以魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等，B項正確；若貓增大拉力，魚缸受到的是滑動摩擦力，不變，C項錯誤；若貓減小拉力，魚缸可能受到靜摩擦力作用，隨桌布滑出桌面，D項正確。12．如圖，在傾角為30°的光滑斜面上，有質(zhì)量均為m＝2kg的A和B兩物塊靠在一起，A物塊連著一根勁度系數(shù)k＝200N/m的輕彈簧，從兩物塊靜止起先，對B施一沿斜面對上的力F，使A和B一起以a＝1m/s2的加速度做勻加速運動，直至A和B分別，取g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A.A和B分別前它們間的相互作用力不變B．當彈簧的壓縮量為6cm時，A和B分別C．經(jīng)t＝0.2eq\r(2)s，A和B分別D．A和B分別時的速度為0.2m/s【解析】選B、C。對A受力分析可知，重力、支持力、B對A的作用力、彈力，由于彈力發(fā)生變更且A的加速度不變，由牛頓其次定律可知，A和B分別前它們間的相互作用力會發(fā)生變更，故A錯誤；A和B分別時速度相同，加速度也相同且此時的相互作用力為0，對A由牛頓其次定律有F彈－mgsin30°＝ma解得F彈＝mgsin30°＋ma＝12N由胡克定律有F彈＝kx解得x＝0.06m＝6cm，故B正確；設(shè)剛起先時彈簧壓縮量為x0，則(mA＋mB)gsin30°＝kx0，解得x0＝0.1m＝10cm由位移公式得x0－x＝eq\f(1,2)at2，解得t＝0.2eq\r(2)s，故C正確；由速度位移公式得2a(x0－x)＝v2，解得v＝0.2eq\r(2)m/s，故D錯誤。三、非選擇題(本題共6小題，共60分)13．(6分)某同學做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”試驗，如圖所示是他剛要釋放小車時的情形，對此另一同學提出了試驗應(yīng)改進的幾點建議，其中合理的是________(填序號)。①應(yīng)把長木板的右端適當墊高，以平衡摩擦阻力②應(yīng)調(diào)整滑輪高度使細繩與長木板表面平行③應(yīng)將打點計時器接在直流電源上④應(yīng)使小車離打點計時器遠些【解析】為了使得小車受到的拉力為其合力，應(yīng)用重力沿斜面對下的分力抵消摩擦力，①正確；為了減小系統(tǒng)間的摩擦力，應(yīng)調(diào)整滑輪高度使細繩與長木板表面平行，②正確；兩種打點計時器都是運用的溝通電源，③錯誤；為了得到更多的數(shù)據(jù)，應(yīng)使小車靠近打點計時器，④錯誤。答案：①②14．(8分)2024年5月，我國進行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過運用重力儀測量重力加速度，進而間接測量海拔高度。某同學受此啟發(fā)就地取材設(shè)計了如下試驗，測量當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。試驗步驟如下：(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。(ⅱ)調(diào)整手機使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運動的狀況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運動路徑上合適的一點作為測量參考點，得到小物塊相對于該點的運動距離L與運動時間t的數(shù)據(jù)。(ⅲ)該同學選取部分試驗數(shù)據(jù)，畫出了eq\f(2L,t)-t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2。(ⅳ)再次調(diào)整墊塊，變更木板的傾角，重復(fù)試驗。回答以下問題：(1)當木板的傾角為37°時，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊通過測量參考點時速度的大小為________m/s；選取圖像上位于坐標紙網(wǎng)格交叉點上的A、B兩點，利用A、B兩點數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為________m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(2)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，進一步分析得到當?shù)氐闹亓铀俣却笮開_______m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)【解析】(1)依據(jù)L＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(2L,t)＝2v0＋at則由eq\f(2L,t)-t圖像可知2v0＝65×10－2m則v0＝0.33m/sa＝k＝eq\f(（190－65）×10－2,40×10－2)m/s2＝3.1m/s2(2)由牛頓其次定律可知mgsinθ－μmgcosθ＝ma即a＝gsinθ－μgcosθ當θ＝53°時，a＝5.6m/s2，即gsin53°－μgcos53°＝5.6當θ＝37°時，a＝3.1m/s2，即gsin37°－μgcos37°＝3.1聯(lián)立解得g＝9.4m/s2答案：(1)0.32或0.333.1(2)9.415．(7分)如圖所示，有一長為0.6m、質(zhì)量為0.5kg、兩端開口的圓筒，圓筒的中點處有一質(zhì)量為0.1kg的活塞，活塞與圓筒內(nèi)壁緊密接觸。將圓筒豎直靜置于地面上方某一高度，發(fā)覺活塞無滑動，然后將圓筒靜止釋放，經(jīng)過0.3s圓筒與地面接觸，圓筒與地面相碰后速度瞬間減為0，且不會傾倒，最終活塞剛好落地。不計空氣阻力，求：(g取10N/kg)(1)圓筒釋放前，活塞受到的摩擦力大小和方向；(2)圓筒落地后，活塞下滑過程中的加速度大小；(3)圓筒落地后，活塞下滑過程中受到的摩擦力大小?！窘馕觥?1)對活塞進行受力分析可知f＝mg解得f＝1N方向：豎直向上。(2)圓筒剛落地時活塞的速度v＝gt＝3m/s圓柱落地后活塞距地高度h＝0.3m依據(jù)2ah＝v2解得加速度大小a＝15m/s2(3)依據(jù)牛頓其次定律f′－mg＝ma解得摩擦力大小f′＝2.5N答案：(1)1N，豎直向上(2)15m/s2(3)2.5N16．(9分)避險車道是避開惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?，當車速?3m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物起先在車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m，再過一段時間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求：(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向。(2)制動坡床的長度。【解析】(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則f＋mgsinθ＝ma1①f＝μmgcosθ②聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得a1＝5m/s2③a1的方向沿制動坡床向下。(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M，從車尾位于制動坡床的底端、車速為v＝23m/s到車頭距制動坡床頂端s0＝38m的過程中，所用時間為t，貨物相對于制動坡床的位移為s1，在車廂內(nèi)滑動了s＝4m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對于制動坡床的位移為s2，貨車受到制動坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重力的k倍，k＝0.44，貨車長度l0＝12m，制動坡床的長度為l，則M＝4mMgsinθ＋F－f＝Ma2④F＝k(m＋M)g⑤s1＝vt－eq\f(1,2)a1t2⑥s2＝vt－eq\f(1,2)a2t2⑦s＝s1－s2⑧l(xiāng)＝l0＋s0＋s2⑨聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得l＝98m答案：(1)5m/s2，方向沿制動坡床向下(2)98m17．(14分)在海濱游樂場有一種滑沙的消遣活動。如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止起先下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.50，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。(1)若斜坡傾角θ＝37°，人和滑板的總質(zhì)量m＝60kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(2)若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為x＝50m，為確保人身平安，假如你是設(shè)計師，你認為在設(shè)計斜坡滑道時，對高度應(yīng)有怎樣的要求？【解析】(1)在斜坡上下滑時，受力如圖。由牛頓其次定律得：mgsinθ－Fμ＝ma①FN－mgcosθ＝0②Fμ＝μFN③解①②③得：a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/