總體取值規(guī)律的估計(jì)課件 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

9.21總體取值規(guī)律的估計(jì)

河北靈壽中學(xué)吳紫鑫人教版高中《數(shù)學(xué)》（必修第二冊(cè)）第九章第二節(jié)教學(xué)目標(biāo)：會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖，能根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。我市政府為了減少水資源的浪費(fèi)，計(jì)劃對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價(jià)制度，即確定一戶居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).問(wèn)題1：為了確定用水量標(biāo)準(zhǔn)a，我們需要了解全市的用水情況。那么我們是采用全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查合適？1.實(shí)際問(wèn)題一、情境導(dǎo)入2.收集數(shù)據(jù)通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)如下表：3.整理數(shù)據(jù)問(wèn)題2：現(xiàn)在我們調(diào)查了100組數(shù)據(jù)，為了確定用水量標(biāo)準(zhǔn)a，我們需要整理數(shù)據(jù)，那么你知道哪些整理數(shù)據(jù)的方法？頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布圖，扇形圖等頻率分布表，頻數(shù)分布直方圖二、探究新知自主探究：閱讀課本193頁(yè)--194頁(yè)回答以下問(wèn)題。問(wèn)題1：制作頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟是什么？（課本193-194頁(yè)）問(wèn)題2：怎樣求極差？問(wèn)題3：如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為3進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？追問(wèn)1：按組距為5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？二、探究新知問(wèn)題2：怎樣求極差？極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的最大值為28.0t，最小值為1.3t，所以極差為:28.0-1.3=26.7問(wèn)題1：制作頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟是什么？1.求極差

2.決定組距與組數(shù)

3.將數(shù)據(jù)分組

4.列頻率分布表5.頻率分布直方圖

問(wèn)題3：如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為3進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？

因此可以將數(shù)據(jù)分為9組.樣本容量不超過(guò)100時(shí)，常分成5~12組追問(wèn)1：按組距為5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？可以將數(shù)據(jù)分成6組.取整問(wèn)題4：組距為3時(shí)可以分為哪9組？[1.2,4.2),[4.2,7.2),[7.2,10.2),…,[25.2,28.2]一般左閉右開(kāi)區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間問(wèn)題5：列頻率分布表。怎樣求每組對(duì)應(yīng)的頻率？月平均用水量/t1.24.27.2

10.213.216.219.222.225.228.2頻率/組距畫頻率分布直方圖問(wèn)題6：頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)是什么？怎樣求？并在坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖。（分小組計(jì)算）分組頻率頻率/組距[1.2,4.2)0.230.077[4.2,7.2)0.320.107[7.2,10.2)0.130.043[10.2,13.2)0.090.030[13.2,16.2)0.090.030[16.2,19.2)0.050.017[19.2,22.2)0.030.010[22.2,25.2)0.040.013[25.2,28.2]0.020.007追問(wèn)1：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積表示什么？各小長(zhǎng)方形的面積總和為多少？問(wèn)題7：觀察頻率分布表和頻率分布直方圖，你覺(jué)得這組數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含了哪些有用的信息？1.從頻率分布表中可以清楚看出樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)落在各個(gè)組的比例大小。2.從頻率分布直方圖中容易看出大部分居民用水集中在較低值區(qū)域，少數(shù)居民用水量多，隨用水量增加，居民用戶呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。3.估計(jì)總體趨勢(shì)，推測(cè)全市居民用戶月均用水量分布為：大部分居民月均用水集中在一個(gè)較低值區(qū)域。合作探究三、典例分析例1.（課本197頁(yè)第1題）從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350kW·h之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間)，畫出頻率分布直方圖如圖所示.(1)直方圖中x的值為

？

(2)在被調(diào)查的用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250)內(nèi)的戶數(shù)為

？解.(1)根據(jù)頻率和為1，可知：(0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+0.0012)×50=1，計(jì)算得x=0.0044.(2)(0.0036+0.0060+0.0044)×50×100=70.思考:（課本196頁(yè)）分別以3和27為組數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分組，畫出100戶居民月均用水量的頻率分布直方圖，你發(fā)現(xiàn)不同的組數(shù)對(duì)直方圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律有什么影響？(提示:從數(shù)據(jù)整體分布特點(diǎn)；保留原始數(shù)據(jù)信息等方面分析)四、拓展延伸1.組數(shù)少，組距大時(shí)：容易看出數(shù)據(jù)整體的分布特點(diǎn)，無(wú)法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況，損失原始數(shù)據(jù)信息較多。2.組數(shù)多，組距小時(shí)：保留了較多原始數(shù)據(jù)，但由于小長(zhǎng)方形較多，圖形可能非常不規(guī)則，不宜看出總體數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn).五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.畫頻率分布直方圖的步驟：（1）求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)（2）決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）（3）將數(shù)據(jù)分組（4）列出頻率分布表.(填寫頻率/組距一欄)（5）畫出頻率分布直方圖.（注意：縱坐標(biāo)，面積）2.通過(guò)頻率分布表，頻率分布直方圖我們可以得出信息，從而用樣本來(lái)估計(jì)總體的取值規(guī)律。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)本：課本197頁(yè)練習(xí)題第2題。2.導(dǎo)學(xué)案：161頁(yè)-165頁(yè)(163頁(yè)選做)3.學(xué)以致用：你能舉出一個(gè)其它統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的例子，也可以用頻率分布直方圖直觀的表