第五章3　應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠

3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.會(huì)分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組解決問題模型觀念、應(yīng)用意識(shí)2.經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的模型模型觀念、抽象能力、應(yīng)用意識(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)九層之臺(tái)起于累土 新知要點(diǎn)對(duì)點(diǎn)小練列二元一次方程組解決實(shí)際問題一審?fù)ㄗx題目,找出題目中的已知量和未知量,找出兩個(gè)等量關(guān)系二設(shè)根據(jù)題意設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)三列根據(jù)等量關(guān)系,列出方程組四解解方程組五檢驗(yàn)檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義六答寫出答語1.若甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”,列成方程是 (B)A.3x+12y=2 B.12y3C.3x12y=2 D.12y2.某年級(jí)學(xué)生共有300人,其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人,根據(jù)題中的等量關(guān)系:①某年級(jí)學(xué)生共有300人,則:x+y=300.

②男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人,則:2x=y+2.重點(diǎn)典例研析循道而行方能致遠(yuǎn) 全解全析P258【重點(diǎn)一】用二元一次方程組解決古代問題(運(yùn)算能力、模型觀念)【典例1】(教材再開發(fā)·P116隨堂練習(xí)拓展)我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載:“今有牛五、羊二,直金十九兩;牛二、羊五,直金十六兩.問牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值19兩銀子;2頭牛、5只羊,值16兩銀子.問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩?”根據(jù)以上譯文,提出以下兩個(gè)問題:(2)若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊(要求既有牛又有羊,且銀兩須全部用完),請(qǐng)問商人有幾種購買方法?列出所有的可能.【自主解答】(2)設(shè)購買a頭牛,b只羊,依題意有3a+2b=19,b=19-因?yàn)閍,b都是正整數(shù),所以①購買1頭牛,8只羊;②購買3頭牛,5只羊;③購買5頭牛,2只羊,共3種購買方法.【舉一反三】《孫子算經(jīng)》記載了這樣一個(gè)問題,大意為:有若干人乘車,若每車乘坐3人,則2輛車無人乘坐;若每車乘坐2人,則9人無車可乘,問共有多少輛車,多少人?設(shè)共有x輛車,y人,則可列方程組為

3(x【重點(diǎn)2】用二元一次方程組解決和差倍分問題(運(yùn)算能力、模型觀念)【典例2】(教材再開發(fā)·P116T3拓展)某校八年級(jí)10個(gè)班級(jí)師生舉行“慶國(guó)慶——弘揚(yáng)民族精神”文藝匯演比賽,每個(gè)班2個(gè)節(jié)目,分歌唱和朗誦兩類.統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比朗誦類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè),八年級(jí)師生表演的歌唱類和朗誦類節(jié)目各有多少個(gè)?【自主解答】設(shè)八年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè),朗誦類節(jié)目有y個(gè).根據(jù)題意,得x+y答:八年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè),朗誦類節(jié)目有8個(gè).【舉一反三】1.(2023·寧波中考)茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一,是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè).某村有土地60公頃,計(jì)劃將其中10%的土地種植蔬菜,其余的土地開辟為茶園和種植糧食,已知茶園的面積比種植糧食面積的2倍少3公頃,茶園和種植糧食的面積各多少公頃?設(shè)茶園的面積為x公頃,種植糧食的面積為y公頃,可列方程組為 (B)A.x+y=60,C.x+y=60,2.一名學(xué)生問老師:“您今年多大了?”老師風(fēng)趣地說:“我像你這樣大的時(shí)候,你才2歲,你到我這么大時(shí),我已經(jīng)38歲了.”則今年老師的年齡是26歲.

素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)(10分鐘·15分)1.(4分·運(yùn)算能力)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知3匹小馬能拉1片瓦,1匹大馬能拉3片瓦,求小馬、大馬各有多少匹.若設(shè)小馬有x匹,大馬有y匹,則下列方程組正確的是 (C)A.x+y=100C.x+y=1002.(4分·運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))(2023·呼倫貝爾、興安盟中考)某校舉行籃球賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)在12場(chǎng)比賽中得20分.設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng),則根據(jù)題意,列出關(guān)于x,y的二元一次方程組正確的是 (D)A.x+y=20,C.x+y=20,3.(7分·運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費(fèi)為15元/輛,小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)