人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二22.1.1二次函數(shù)課后作業(yè)【基礎(chǔ)版】

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章22.1.1二次函數(shù)課后作業(yè)【基礎(chǔ)版】學(xué)校:___________姓名：___________班級：__________1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為（

）A．1 B．2 C． D．03．一元二次方程的解是（

）A． B． C． D．，4．設(shè)a，b，c分別是二次函數(shù)y＝﹣x2＋3的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，則（

）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝3C．a(chǎn)＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a(chǎn)＝1，b＝0，c＝35．下列所涉及的兩個變量滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是（

）A．等邊三角形的面積S與等邊三角形的邊長x B．放學(xué)時，當(dāng)小希騎車速度一定時，小希離學(xué)校的距離s與小希騎車的時間tC．當(dāng)工作總量一定時，工作效率y與工作時間t D．正方形的周長y與邊長x6．已知是關(guān)于x的二次函數(shù)，且有最大值，則k＝()A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．下列函數(shù)中（x，t是自變量），是二次函數(shù)的有（

）個①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．48．一臺機(jī)器原價50萬元，如果每年的折舊率是，兩年后這臺機(jī)器的價格為萬元，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．9．某市煤氣公司要在地下修建一個容積為立方米的圓柱形煤氣儲存室，記儲存室的底面半徑為r米，高為h米，底面積為S平方米，當(dāng)h，r在一定范圍內(nèi)變化時，S隨h，r的變化而變化，則S與h，S與r滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系10．如圖，正六邊形的邊長為，是對角線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與垂直，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)且以的速度勻速平移至點(diǎn)．設(shè)直線掃過正六邊形區(qū)域的面積為），點(diǎn)的運(yùn)動時間為（），下列能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．11．若是二次函數(shù)，則a的值為．12．正方形的邊長是1，若邊長增加x，則面積增加y，y與x之間的關(guān)系式是．13．當(dāng)m時，y=（m﹣2）是二次函數(shù)．14．若y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是．15．若二次函數(shù)自變量x=2時，函數(shù)值有最大值，則這樣的二次函數(shù)關(guān)系式可以是．16．如圖，正方形的邊長為2，與負(fù)半軸的夾角為15°，點(diǎn)在拋物線的圖象上，則的值為．17．若是二次函數(shù)，則；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．18．我們發(fā)現(xiàn)：，，，…，，一般地，對于正整數(shù)，，如果滿足時，稱為一組完美方根數(shù)對．如上面是一組完美方根數(shù)對，則下面4個結(jié)論：①是完美方根數(shù)對；②是完美方根數(shù)對；③若是完美方根數(shù)對，則；④若是完美方根數(shù)對，則點(diǎn)在拋物線上，其中正確的結(jié)論有（填序號）19．先化簡，再求值：，其中，．20．聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表：溫度/℃05101520速度v/(m/s)331334337340343(1)寫出速度v與溫度T之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)T＝30℃時，求聲音的傳播速度；(3)當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時，溫度是多少？21．如果關(guān)于的一元二次方程有一個根是1，那么我們稱這個方程為“和美方程”．(1)判斷一元二次方程是否為“和美方程”，請說明理由．(2)已知關(guān)于的一元二次方程是“和美方程”，求的最小值．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，過點(diǎn)A作軸，垂足為B，連接．(1)求的面積；(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，求c的值．23．已知一次函數(shù)，請按要求解答問題：(1)若點(diǎn)在函數(shù)圖像上，求m的值．(2)若函數(shù)圖像平行于直線，求一次函數(shù)解析式；(3)m為何值時，函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限，且y隨x的增大而增大？24．已知拋物線與y軸交于點(diǎn)．(1)求c的值．(2)當(dāng)時，求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)已知點(diǎn)，若拋物線與線段有兩個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

1．C【分析】二次函數(shù)的基本表示形式為．二次函數(shù)最高次必須為二次．【詳解】解：A：最高次項為一次，不符合題意；B：當(dāng)時，不是二次函數(shù)，不符合題意；C：滿足二次函數(shù)的定義，符合題意；D：二次項在分母位置，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的識別．掌握相關(guān)定義即可．2．B【分析】本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地，形如、、是常數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴，解得，故選：B．3．C【分析】先移項，然后根據(jù)提公因式法因式分解，解一元二次方程即可求解．【詳解】解：，，，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的一般形式可得答案．【詳解】解：二次函數(shù)y＝﹣x2+3的二次項系數(shù)是a＝﹣1，一次項系數(shù)是b＝0，常數(shù)項是c＝3；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的一般形式，關(guān)鍵是注意在找二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項時，不要漏掉符號．5．A【分析】根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式就可以判定．【詳解】A、，是二次函數(shù)，正確，符合題意；B、，v一定，是一次函數(shù)，錯誤，不符合題意；C、一定，是反比例函數(shù)，錯誤，不符合題意；D、，是一次函數(shù)，錯誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可知二次項系數(shù)不等于0，且x的次數(shù)等于2，從而得出k的可能值，再根據(jù)二次函數(shù)有最大值，可知二次項系數(shù)為負(fù)值，據(jù)此可解．【詳解】解：由二次函數(shù)的定義可知，k﹣1≠0，且k2﹣2＝2∴k≠1，k＝±2，故C錯誤；∵有最大值∴k﹣1＜0∴k＜1∴k＝﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義及二次函數(shù)的性質(zhì)，明確相關(guān)定義、性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，函數(shù)式為整式且自變量的最高次數(shù)為2，二次項系數(shù)不為0，逐一判斷．【詳解】解：①為二次函數(shù)；②自變量最高次數(shù)為3，不是二次函數(shù)；③y=22+2x，為一次函數(shù)；④(t是自變量)為二次函數(shù)．所以二次函數(shù)有2個故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義．關(guān)鍵是明確二次函數(shù)解析式為整式，自變量的最高次數(shù)為2，二次項系數(shù)不為0．8．A【分析】原價為50萬元，一年后的價格是50×（1-x），二年后的價格是為：50×（1-x）×（1-x）=50（1-x）2，則函數(shù)解析式求得．【詳解】二年后的價格是為：50×（1-x）×（1-x）=50（1-x）2，則函數(shù)解析式是：y=50（1-x）2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識，需注意第二年的價位是在第一年的價位的基礎(chǔ)上降價的．9．B【分析】根據(jù)已知條件求出S隨h，S隨r變化的函數(shù)關(guān)系式即可得到解答．【詳解】解：由已知可得：S=πr2，Sh=104，∴S=，∴S與h，S與r滿足的函數(shù)關(guān)系分別是反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)類型的判別，根據(jù)實際問題列出函數(shù)解析式并根據(jù)解析式的特征判斷函數(shù)的類型是解題關(guān)鍵．10．C【分析】從開始的掃描面積為三角形，過度到五邊形，最后過度到三角形，分別計算圖形的面積，根據(jù)面積的表達(dá)式確定函數(shù)的圖像，結(jié)合選項判斷即可．【詳解】如圖，當(dāng)0≤t≤3時，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠ABE=60°，∵BP=t，tan∠ABE=PG：BP，∴PG=t，∴S==，是開口向上的拋物線，∴A，B都不符合題意；如圖，當(dāng)3＜t≤9時，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠ABE=60°，AC=6，AM=t-3，∴S=+，是右高左低的線段；∴C，D都符合題意；如圖，當(dāng)9＜t≤12時，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠QEP=60°，PE=12-t，∵PE=12-t，tan∠QEP=PQ：PE，∴PQ=（12-t），∴S=-PE×QR=-××（12-t）×（12-t）×2=-+24t-90，故圖像是開口向下的拋物線，∴C符合題意，D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)，二次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖像，圖形面積分割法計算，特殊角的三角函數(shù)，熟練運(yùn)用分類思想，準(zhǔn)確確定面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．11．【分析】由二次函數(shù)的定義，列出方程解答后去掉使二次項系數(shù)為0的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，則，又∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，除了要滿足最高次項的次數(shù)是2外，還有注意二次項的系數(shù)不能為零．12．/【分析】根據(jù)增加的面積等于新正方形的面積減去邊長為1的正方形的面積，求出即可．【詳解】由題意得：．故答案為：．13．﹣2【詳解】根據(jù)題意可得：解得：故答案為14．a(chǎn)≠﹣2【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，由y=（a+2）x2﹣3x+2是二次函數(shù)，可得a+2≠0，解得a≠﹣2．考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義15．【分析】根據(jù)題意確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出一個函數(shù)解析式即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)自變量x=2時，函數(shù)值y有最大值?1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1)，∴二次函數(shù)關(guān)系式可以是y=?(x?2)2?1.故答案為y=?(x?2)2?1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)并加以運(yùn)用．16．【分析】連接OB，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)正方形的性質(zhì)求得∠BOA=45°，OB=，根據(jù)三角函數(shù)和勾股定理可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（,）,代入拋物線即可求解．【詳解】如圖，連接OB，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵四邊形OABC是邊長為2的正方形，∴∠BOA=45°，OB=，∵AC與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，∴∠AOD=45°﹣15°=30°，∴BD=OB=，OD===,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（,）,∵點(diǎn)B在拋物線的圖象上，則：，解得：，故答案為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)坐標(biāo)求解析式，涉及到正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)知識求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．17．【分析】①，二次函數(shù)滿足二次項系數(shù)不能為0，即，且根據(jù)此條件求出m即可．②，根據(jù)頂點(diǎn)式解析式直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】①，由題意知，且，解得m=-2；②，根據(jù)頂點(diǎn)式公式解析式知道頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）；故答案為：①②【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的定義及二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)．18．①③④【分析】根據(jù)定義逐項分析判斷即可．【詳解】解：∵，∴是完美方根數(shù)對；故①正確；∵，∴不是完美方根數(shù)對；故②不正確；若是完美方根數(shù)對，則，即，解得或，∵是正整數(shù)，則，故③正確；若是完美方根數(shù)對，則，∴,即，故④正確，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了求算術(shù)平方根，解一元二次方程，二次函數(shù)的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．19．，7【分析】先去括號，再合并同類項，然后把，代入化簡后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.【詳解】【分析】(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系可v=＋331=331＋0.6T；（2）把T＝30℃代入可得；（3）把v=346m/s代入，可得.【詳解】(1)由圖表可知，溫度每升高1℃，音速就加快m/s，v=＋331=331＋0.6T；(2)當(dāng)T＝30℃時，v=＋331=349(m/s)；(3)當(dāng)v=346m/s時，346=＋331；解得T=25℃..故答案為(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：解題關(guān)鍵點(diǎn)：在這個變化過程中，音速隨著氣溫的變化而變化，所以自變量是氣溫，因變量是單速.21．(1)該方程是“和美方程”，見解析(2)最小值為【分析】本題考查一元二次方程的解，配方法解一元二次方程的應(yīng)用，（1）將代入方程看左右兩邊是否相等即可得到答案；（2）將代入得到字母關(guān)系，結(jié)合完全平方的非負(fù)性直接求解即可得到答案；【詳解】（1）解：該方程是“和美方程”，理由如下，∵當(dāng)時，方程左邊，右邊，∴左邊=右邊，∴是該方程的解，∴該方程是“和美方程”；（2）解：由題意得：，∴，∴，∵，∴，∴的最小值為．22．(1)4(2)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，得出AB，BO的長度，即可得出△OAB的面積；（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，軸，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，，∴的面積為：；（2）解：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，則，解得．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積及求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是要利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出線段的長．23．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解題即可．（1）把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式就可以得出m的值．（2）根據(jù)平行于直線，可知一次函數(shù)的，繼而求得m值，再把m值代入一次函數(shù)解析式，即可就得一次函數(shù)解析式．（3）根據(jù)函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限，且y隨x的增大而增大，得出一次函數(shù)k和b值的條件，然后列出不等式組解不等式組即可求得m．【詳解】（1）解：把點(diǎn)代入函數(shù)解析式，得：，故．（2）若函數(shù)圖像平行于直線，則：中的k值與直線中的k值相等，則：，解得：，把代入，得：，故一次函數(shù)解析式為：．（3）函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限，且y隨x的增大而增大，則且，故解不等式組，解得：24．(1)2(2)(3)【分析】（1）