高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程復(fù)習(xí)構(gòu)想·數(shù)學(xué)（理）【統(tǒng)考版】課時(shí)作業(yè)59　排列與組合練習(xí)

課時(shí)作業(yè)59排列與組合[基礎(chǔ)落實(shí)練]一、選擇題1．[2023·湖北九師聯(lián)盟質(zhì)量檢測(cè)]若5個(gè)人排成一列縱隊(duì)，則其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有()A．4種B．14種C．5種D．12種2．[2022·廣東揭陽(yáng)聯(lián)考]某學(xué)校有東、南、西、北四個(gè)校門(mén)，受新型冠狀病毒肺炎疫情的影響，學(xué)校對(duì)進(jìn)入四個(gè)校門(mén)的人員做出如下規(guī)定：學(xué)生只能從東門(mén)或西門(mén)進(jìn)入校園，教師只能從南門(mén)或北門(mén)進(jìn)入校園，現(xiàn)有2名教師和3名學(xué)生要進(jìn)入校園(不分先后順序)，則進(jìn)入校園的方式共有()A．6種B．12種C．24種D．32種3．[2023·遼寧沈陽(yáng)市郊聯(lián)體一模]中國(guó)古典樂(lè)器一般按“八音”分類(lèi)，這是我國(guó)最早按樂(lè)器的制造材料來(lái)對(duì)樂(lè)器進(jìn)行分類(lèi)的方法，最早見(jiàn)于《周禮·春官·大師》．八音分為“金、石、土、革、絲、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”為打擊樂(lè)器，“土、匏、竹”為吹奏樂(lè)器，“絲”為彈撥樂(lè)器．某同學(xué)安排了包括“土、匏、竹”在內(nèi)的六種樂(lè)器的學(xué)習(xí)，每種樂(lè)器安排一節(jié)，連排六節(jié)，并要求“土”與“匏”相鄰排課，但均不與“竹”相鄰排課，且“絲”不能排在第一節(jié)，則不同的排課方式的種數(shù)為()A．960B．1024C．1296D．20214．[2023·上海楊浦一模]從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為頂點(diǎn)，可得到四面體的個(gè)數(shù)為()A．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－12B．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－8C．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－6D．Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(8))－45．[2022·廣東省茂名市五校聯(lián)盟高三聯(lián)考]國(guó)外新冠肺炎不斷擴(kuò)散蔓延，2021年元月在我國(guó)本土疫情呈零星散發(fā)與聚集性疫情交織疊加態(tài)勢(shì)，本著“疫情防控不松懈，健健康康過(guò)春節(jié)”精神，某地8名防疫工作人員到A、B、C、D四個(gè)社區(qū)做防護(hù)宣傳，每名工作人員只去1個(gè)社區(qū)、A社區(qū)安排1名、B社區(qū)安排2名、C社區(qū)安排3名，剩下的人員到D社區(qū)，則不同的安排方法共有()A．39種B．168種C．1268種D．1680種6．[2022·河北省邯鄲市高三摸底]由1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字按如下要求組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，1必須排在前兩位，且2，3，4必須排在一起，則這樣的六位數(shù)共有()A．48個(gè)B．60個(gè)C．72個(gè)D．84個(gè)7．[2022·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)]元宵節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，放煙花、吃湯圓、觀花燈是常見(jiàn)的元宵節(jié)民俗活動(dòng)．某社區(qū)計(jì)劃舉辦元宵節(jié)花燈活動(dòng)，準(zhǔn)備在3個(gè)不同的地方懸掛5盞不同的花燈，其中2盞是人物燈．現(xiàn)要求這3個(gè)地方都有燈(同一地方的花燈不考慮位置的差別)，且人物燈不能掛在同一個(gè)地方，則不同的懸掛方法種數(shù)為()A．114B．92C．72D．42二、填空題8．[2023·河南開(kāi)封模擬]我國(guó)第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架“殲－15”艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦，已知乙機(jī)不能最先著艦，丙機(jī)必須在甲機(jī)之前著艦(不一定相鄰)，那么不同的著艦方法種數(shù)為_(kāi)_______．9．[2023·江蘇鹽城模擬]某班4名同學(xué)去參加3個(gè)社團(tuán)，每人只參加1個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)都有人參加，則滿(mǎn)足上述要求的不同方案共有________種．(用數(shù)字填寫(xiě)答案)10．[2023·河北衡水中學(xué)模擬]在一次去敬老院獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)比帶隊(duì)老師先到，老師想知道他們到的先后順序，甲說(shuō)乙不是最早的，乙說(shuō)甲不是最晚的，丙說(shuō)他比乙先到．若他們說(shuō)的都為真話，從上述回答分析，5人可能到的先后順序的不同情況種數(shù)為_(kāi)_______．(用數(shù)字填寫(xiě)答案)[素養(yǎng)提升練]11．[2022·湖南省岳陽(yáng)市高三考試]如圖，在某城市中，M、N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中A1、A2、A3、A4是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處．今在道路網(wǎng)M、N處的甲、乙兩人分別要到N、M處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)，直到到達(dá)N、M處為止．則下列說(shuō)法正確的是()A．甲從M到達(dá)N處的方法有120種B．甲從M必須經(jīng)過(guò)A2到達(dá)N處的方法有64種C．甲、乙兩人在A2處相遇的概率為eq\f(81,400)D．甲、乙兩人相遇的概率為eq\f(1,2)12．某幼兒園組織一次聯(lián)歡活動(dòng)，活動(dòng)中需要將印有雞、狗、羊、馬、虎的五個(gè)彩球分給小明、小紅、小花、小剛四位小朋友，如果每位小朋友都分到彩球，且印有羊、馬的兩個(gè)彩球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為()A．240B．120C．216D．2413．[2023·廣東韶關(guān)一模]現(xiàn)有標(biāo)號(hào)為①，②，③，④，⑤的5件不同新產(chǎn)品，要放到三個(gè)不同的機(jī)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試，每件產(chǎn)品只能放到一個(gè)機(jī)構(gòu)里．機(jī)構(gòu)A，B各負(fù)責(zé)一個(gè)產(chǎn)品，機(jī)構(gòu)C負(fù)責(zé)余下的三個(gè)產(chǎn)品，其中產(chǎn)品①不在A機(jī)構(gòu)測(cè)試的情況有________種．(結(jié)果用具體數(shù)字表示)14．某中學(xué)將要舉行校園歌手大賽，現(xiàn)有4男3女參加，需要安排他們的出場(chǎng)順序．(結(jié)果用數(shù)字作答)(1)如果3個(gè)女生都不相鄰，那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？(2)如果女生甲在女生乙的前面(可以不相鄰)，那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？(3)如果3位女生都相鄰，且女生甲不在第一個(gè)出場(chǎng)，那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？15．(