2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 平面直角坐標(biāo)系5.2 平面直角坐標(biāo)系 3用坐標(biāo)表示平移教案（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系5.2平面直角坐標(biāo)系3用坐標(biāo)表示平移教案（新版）蘇科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系5.2平面直角坐標(biāo)系3用坐標(biāo)表示平移教案（新版）蘇科版。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.理解平移的概念，掌握平移的性質(zhì)和規(guī)律。

2.學(xué)會(huì)用坐標(biāo)表示平移，掌握平移的坐標(biāo)運(yùn)算方法。

3.能夠運(yùn)用坐標(biāo)表示平移解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握平移的性質(zhì)和規(guī)律，以及用坐標(biāo)表示平移的方法。教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠運(yùn)用坐標(biāo)表示平移解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)平移的性質(zhì)和規(guī)律，提高學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用坐標(biāo)表示平移，并解決實(shí)際問題。

2.直觀想象：通過坐標(biāo)表示平移的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠理解和描述平移的過程。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠?qū)⒆鴺?biāo)表示平移應(yīng)用于實(shí)際情境中。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)運(yùn)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用坐標(biāo)表示平移的運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）平移的性質(zhì)和規(guī)律：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。平移的規(guī)律包括：平移前后圖形的大小、形狀不變，只改變位置；平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的方向和長(zhǎng)度不變；平移的距離和方向相同，平移后的圖形與原圖形重合。

（2）用坐標(biāo)表示平移：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)平移后的坐標(biāo)等于原坐標(biāo)加上平移的向量坐標(biāo)。例如，點(diǎn)P(x,y)向右平移a個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位，平移后的坐標(biāo)為P'(x+a,y+b)。

（3）平移的坐標(biāo)運(yùn)算方法：在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)的距離公式為AB=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}。當(dāng)點(diǎn)A平移到點(diǎn)B時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)加上平移向量(x2-x1,y2-y1)。

（4）運(yùn)用坐標(biāo)表示平移解決實(shí)際問題：例如，一個(gè)矩形ABCD向右平移a個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位，求平移后的矩形ABC'D'的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解平移的性質(zhì)和規(guī)律：學(xué)生可能對(duì)平移的概念和性質(zhì)理解不深，難以把握平移不改變圖形形狀和大小的特點(diǎn)。

（2）用坐標(biāo)表示平移：學(xué)生可能對(duì)坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí)不夠，難以理解坐標(biāo)與平移之間的關(guān)系。

（3）平移的坐標(biāo)運(yùn)算方法：學(xué)生可能對(duì)距離公式的理解和運(yùn)用不夠熟練，難以運(yùn)用坐標(biāo)運(yùn)算方法解決實(shí)際問題。

（4）運(yùn)用坐標(biāo)表示平移解決實(shí)際問題：學(xué)生可能對(duì)實(shí)際問題分析不夠，難以將坐標(biāo)表示平移應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師可以通過以下教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)：

（1）利用圖形直觀展示平移的過程，讓學(xué)生觀察和體驗(yàn)平移對(duì)圖形的影響，加深對(duì)平移性質(zhì)和規(guī)律的理解。

（2）通過坐標(biāo)系的演示和實(shí)際操作，讓學(xué)生體驗(yàn)坐標(biāo)與平移之間的關(guān)系，理解用坐標(biāo)表示平移的方法。

（3）通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉距離公式，掌握平移的坐標(biāo)運(yùn)算方法。

（4）提供實(shí)際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)表示平移進(jìn)行分析和解題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系5.2平面直角坐標(biāo)系3用坐標(biāo)表示平移教案（新版）蘇科版的教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解平移的概念和性質(zhì)，準(zhǔn)備一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些展示平移過程的動(dòng)畫，讓學(xué)生直觀地觀察和體驗(yàn)平移的效果。此外，還可以準(zhǔn)備一些實(shí)際的例子，如平面幾何圖形的平移，讓學(xué)生更好地理解平移在實(shí)際中的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些小木塊或者樂高積木，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來體驗(yàn)平移的過程。同時(shí)，要確保實(shí)驗(yàn)器材的數(shù)量足夠，以便每位學(xué)生都能夠參與到實(shí)驗(yàn)中來。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置。如果本節(jié)課需要進(jìn)行分組討論，可以將教室布置成分組討論區(qū)，提供足夠的空間和桌椅，以便學(xué)生能夠舒適地進(jìn)行討論和交流。如果本節(jié)課需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以將教室布置成實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，提供足夠的實(shí)驗(yàn)操作空間，并確保實(shí)驗(yàn)操作的安全性。

此外，還需要準(zhǔn)備一些教學(xué)工具，如黑板、粉筆、投影儀、電腦等，以便進(jìn)行教學(xué)演示和講解。同時(shí)，要確保教學(xué)工具的正常運(yùn)行，以免影響教學(xué)進(jìn)程。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平面直角坐標(biāo)系中平移的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平移的性質(zhì)和規(guī)律、坐標(biāo)表示平移的方法以及平移在實(shí)際中的應(yīng)用等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平移相關(guān)知識(shí)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入平移學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的坐標(biāo)系基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為平移新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解平移的性質(zhì)和規(guī)律，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出平移的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)平移的難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平移的性質(zhì)和規(guī)律展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)平移知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在平移新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)平移知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)平移的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)平移知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決平移問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與平移內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合平移內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)平移的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平移內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平移的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平移內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）平移的應(yīng)用實(shí)例：介紹平移在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、動(dòng)畫制作、游戲設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生了解平移知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。

（2）平移的數(shù)學(xué)原理：為學(xué)生提供平移的數(shù)學(xué)原理相關(guān)資料，如平移的矩陣表示、平移對(duì)圖形的影響等，幫助學(xué)生深入理解平移的本質(zhì)。

（3）平移的實(shí)際操作：提供一些平移的實(shí)際操作實(shí)例，如在坐標(biāo)系中進(jìn)行平移操作的步驟和技巧，讓學(xué)生更好地掌握平移的方法。

（4）平移的拓展問題：提供一些關(guān)于平移的拓展問題，如平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別、平移與縮放的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。

2.拓展建議：

（1）學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜索平移相關(guān)的實(shí)例和應(yīng)用，加深對(duì)平移知識(shí)的理解。

（2）學(xué)生可以觀看一些關(guān)于平移的動(dòng)畫或視頻，直觀地了解平移的過程和效果。

（3）學(xué)生可以嘗試在坐標(biāo)系中進(jìn)行平移操作，掌握平移的方法和技巧。

（4）學(xué)生可以分組討論，共同探討平移與旋轉(zhuǎn)、平移與縮放之間的關(guān)系，提高合作能力和溝通能力。

（5）學(xué)生可以嘗試解決一些關(guān)于平移的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)平移變換后的圖形，或計(jì)算平移變換后的坐標(biāo)等，提高解決實(shí)際問題的能力。

（6）學(xué)生可以參加一些與平移相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)水平和興趣。重點(diǎn)題型整理1.題型一：平移的性質(zhì)和規(guī)律

題目：已知圖形ABCD，若將ABCD向右平移2個(gè)單位，得到圖形A'B'C'D'，求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,5)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,7)。

2.題型二：用坐標(biāo)表示平移

題目：已知點(diǎn)P(1,2)，若將點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位，求平移后的坐標(biāo)。

答案：平移后的坐標(biāo)為(1,5)。

3.題型三：平移的坐標(biāo)運(yùn)算方法

題目：已知點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)，若將點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x2-a,y2-b)。

4.題型四：運(yùn)用坐標(biāo)表示平移解決實(shí)際問題

題目：一個(gè)矩形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，若將ABCD向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，求平移后的矩形ABC'D'的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,8)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,8)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,5)。

5.題型五：平移的綜合應(yīng)用

題目：一個(gè)圖形ABCD，若將ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到圖形A'B'C'D'，求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,5)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,7)。板書設(shè)計(jì)1.平移的概念和性質(zhì)

-定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。

-性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

-規(guī)律：平移前后圖形的大小、形狀不變，只改變位置；平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的方向和長(zhǎng)度不變；平移的距離和方向相同，平移后的圖形與原圖形重合。

2.用坐標(biāo)表示平移

-方法：點(diǎn)P(x,y)向右平移a個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位，平移后的坐標(biāo)為P'(x+a,y+b)。

3.平移的坐標(biāo)運(yùn)算方法

-公式：兩點(diǎn)間的距離公式AB=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}。

-應(yīng)用：點(diǎn)