版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
四川省遂寧市名校2022年中考數(shù)學適應性模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如下圖所示,該幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.2.某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60°A.8米 B.83米 C.8333.袋子中裝有4個黑球和2個白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機地從袋子中摸出三個球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三個球中至少有一個球是黑球B.摸出的三個球中至少有一個球是白球C.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球D.摸出的三個球中至少有兩個球是白球4.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的點,若AC=CD=DB,則cos∠CAD=()A. B. C. D.5.如圖,在⊙O中,弦BC=1,點A是圓上一點,且∠BAC=30°,則的長是()A.π B. C. D.6.小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離(單位:)與跑步時間(單位:)的對應關系如圖②所示.下列敘述正確的是().A.兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D.小林在跑最后的過程中,與小蘇相遇2次7.計算的結(jié)果是()A.1 B.﹣1 C.1﹣x D.8.如圖所示,在平面直角坐標系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C;把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D,依此類推,則旋轉(zhuǎn)第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為()A.(4030,1) B.(4029,﹣1)C.(4033,1) D.(4035,﹣1)9.﹣22×3的結(jié)果是()A.﹣5 B.﹣12 C.﹣6 D.1210.如圖,一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片,一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片,一張黃色的正方形紙片,拼成一個直角三角形,則紅、藍兩張紙片的面積之和是()A.60cm2 B.50cm2 C.40cm2 D.30cm211.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體,則它的俯視圖是()A. B. C. D.12.如圖,在兩個同心圓中,四條直徑把大圓分成八等份,若往圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.當a<0,b>0時.化簡:=_____.14.如圖,已知⊙P的半徑為2,圓心P在拋物線y=x2﹣1上運動,當⊙P與x軸相切時,圓心P的坐標為_____.15.我國古代有這樣一道數(shù)學問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是尺.
16.如圖,六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個六邊形的周長等于_________.17.使有意義的x的取值范圍是______.18.如圖,直線a∥b,∠BAC的頂點A在直線a上,且∠BAC=100°.若∠1=34°,則∠2=_____°.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)班級的課外活動,學生們都很積極.梁老師在某班對同學們進行了一次關于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:調(diào)查了________名學生;補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為________;學校將舉辦運動會,該班將推選5位同學參加乒乓球比賽,有3位男同學和2位女同學,現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.20.(6分)(1)計算:(﹣2)﹣2+cos60°﹣(﹣2)0;(2)化簡:(a﹣)÷.21.(6分)手機下載一個APP、繳納一定數(shù)額的押金,就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行,共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙,人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時,隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮?某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場,一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%,二月初又投入1200輛進入市場,使可使用的自行車達到7500輛.一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛?二月份的損壞率為20%,進入三月份,該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%,由于媒體的關注,毀壞共享單車的行為點燃了國民素質(zhì)的大討論,三月份的損壞率下降為a%,三月底可使用的自行車達到7752輛,求a的值.22.(8分)如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連接DE.若DE:AC=3:5,求的值.23.(8分)如圖,用紅、藍兩種顏色隨機地對A,B,C三個區(qū)域分別進行涂色,每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求A,C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率.24.(10分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).(1)求此拋物線的解析式.(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標.25.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,已知△AOB是等邊三角形,點A的坐標是(0,4),點B在一象限,點P(t,0)是x軸上的一個動點,連接AP,并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AO與AB重合,連接OD,PD,得△OPD。(1)當t=時,求DP的長(2)在點P運動過程中,依照條件所形成的△OPD面積為S①當t>0時,求S與t之間的函數(shù)關系式②當t≤0時,要使s=,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.26.(12分)解方程:3x2﹣2x﹣2=1.27.(12分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=8(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求ΔAOB的面積。
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】
根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】從上面看是三個長方形,故B是該幾何體的俯視圖.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識,解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實線,被遮擋的線畫虛線.2、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖:AC=4,AC⊥BC,∵梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°.∴∠ABC≤60°,最大角為60°.即梯子的長至少為83故選C.3、A【解析】
根據(jù)必然事件的概念:在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件;B、是隨機事件,選項錯誤;C、是隨機事件,選項錯誤;D、是隨機事件,選項錯誤.故選A.4、D【解析】
根據(jù)圓心角,弧,弦的關系定理可以得出===,根據(jù)圓心角和圓周角的關鍵即可求出的度數(shù),進而求出它的余弦值.【詳解】解:===,故選D.【點睛】本題考查圓心角,弧,弦,圓周角的關系,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.5、B【解析】
連接OB,OC.首先證明△OBC是等邊三角形,再利用弧長公式計算即可.【詳解】解:連接OB,OC.∵∠BOC=2∠BAC=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等邊三角形,∴OB=OC=BC=1,∴的長=,故選B.【點睛】考查弧長公式,等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,屬于中考??碱}型.6、D【解析】
A.由圖可看出小林先到終點,A錯誤;B.全程路程一樣,小林用時短,所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度,B錯誤;C.第15秒時,小蘇距離起點較遠,兩人都在返回起點的過程中,據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程,C錯誤;D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點,所以是相遇了兩次,正確.故選D.7、B【解析】
根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得.【詳解】解:原式====-1,故選B.【點睛】本題主要考查分式的加減法,解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則.8、D【解析】
根據(jù)題意可以求得P1,點P2,點P3的坐標,從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律,從而可以求得P2018的坐標,本題得以解決.【詳解】解:由題意可得,
點P1(1,1),點P2(3,-1),點P3(5,1),
∴P2018的橫坐標為:2×2018-1=4035,縱坐標為:-1,
即P2018的坐標為(4035,-1),
故選:D.【點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律,解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律,求出相應的點的坐標.9、B【解析】
先算乘方,再算乘法即可.【詳解】解:﹣22×3=﹣4×3=﹣1.故選:B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握法則是解答本題的關鍵.有理數(shù)的混合運算,先乘方,再乘除,后加減,有括號的先算括號內(nèi)的.10、D【解析】
標注字母,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠B=∠AED,然后求出△ADE和△EFB相似,根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出,即,設BF=3a,表示出EF=5a,再表示出BC、AC,利用勾股定理列出方程求出a的值,再根據(jù)紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解.【詳解】解:如圖,∵正方形的邊DE∥CF,∴∠B=∠AED,∵∠ADE=∠EFB=90°,∴△ADE∽△EFB,∴,∴,設BF=3a,則EF=5a,∴BC=3a+5a=8a,AC=8a×=a,在Rt△ABC中,AC1+BC1=AB1,即(a)1+(8a)1=(10+6)1,解得a1=,紅、藍兩張紙片的面積之和=×a×8a-(5a)1,=a1-15a1,=a1,=×,=30cm1.故選D.【點睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊,利用紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關鍵.11、A【解析】試題分析:從上面看易得上面一層有3個正方形,下面中間有一個正方形.故選A.【考點】簡單組合體的三視圖.12、D【解析】
兩個同心圓被均分成八等份,飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的,由此計算出黑色區(qū)域的面積,利用幾何概率的計算方法解答即可.【詳解】因為兩個同心圓等分成八等份,飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的,其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份,所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)==.故答案選:D.【點睛】本題考查了幾何概率,解題的關鍵是熟練的掌握幾何概率的相關知識點.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】分析:按照二次根式的相關運算法則和性質(zhì)進行計算即可.詳解:∵,∴.故答案為:.點睛:熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關鍵:(1);(2)=.14、(,1)或(﹣,1)【解析】
根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,得點P的縱坐標是1或-1.將P的縱坐標代入函數(shù)解析式,求P點坐標即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,得點P的縱坐標是1或-1.當y=1時,x1-1=1,解得x=±當y=-1時,x1-1=-1,方程無解故P點的坐標為()或(-)【點睛】此題注意應考慮兩種情況.熟悉直線和圓的位置關系應滿足的數(shù)量關系是解題的關鍵.15、1.【解析】試題分析:這種立體圖形求最短路徑問題,可以展開成為平面內(nèi)的問題解決,展開后可轉(zhuǎn)化下圖,所以是直角三角形求斜邊的問題,根據(jù)勾股定理可求出葛藤長為=1(尺).故答案為1.考點:平面展開最短路徑問題16、2【解析】
凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形,但六個角都是110°,所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線,可得到等邊三角形,進而求解.【詳解】解:如圖,分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P.∵六邊形ABCDEF的六個角都是110°,∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形.∴GC=BC=3,DP=DE=1.∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8,F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4,EF=PH-HF-EP=8-4-1=1.∴六邊形的周長為1+3+3+1+4+1=2.故答案為2.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理;解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形,從而求得周長.是非常完美的解題方法,注意學習并掌握.17、【解析】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件,要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須.18、46【解析】試卷分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論.解:∵直線a∥b,∴∠3=∠1=34°,∵∠BAC=100°,∴∠2=180°?34°?100°=46°,故答案為46°.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、50見解析(3)115.2°(4)【解析】試題分析:(1)用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學生數(shù);(2)用學生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)=360o×它所占的百分比計算;(4)列出樹狀圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,兩名同學恰為一男一女的有12種情況,從而可求出答案.解:(1)由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(名)故答案為50;(2)足球項目所占的人數(shù)=50×18%=9(名),所以其它項目所占人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10(名)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)=360°×=115.2°,故答案為115.2°;(4)畫樹狀圖如圖.由圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,兩名同學恰為一男一女的有12種情況,所以P(恰好選出一男一女)==.點睛:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息及掌握概率的計算方法是解決問題的關鍵.20、(1);(2);【解析】
(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪可以解答本題;(2)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.【詳解】解:(1)原式(2)原式【點睛】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪,解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法.21、(1)7000輛;(2)a的值是1.【解析】
(1)設一月份該公司投入市場的自行車x輛,根據(jù)損壞率不低于10%,可得不等量關系:一月初投入的自行車-一月底可用的自行車≥一月?lián)p壞的自行車列不等式求解;(2)根據(jù)三月底可使用的自行車達到7752輛,可得等量關系為:(二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車)×三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解:(1)設一月份該公司投入市場的自行車x輛,x﹣(7500﹣110)≥10%x,解得x≥7000,答:一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛;(2)由題意可得,[7500×(1﹣1%)+110(1+4a%)](1﹣a%)=7752,化簡,得a2﹣250a+4600=0,解得:a1=230,a2=1,∵,解得a<80,∴a=1,答:a的值是1.【點睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實際應用,根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關系式解答(1)的關鍵;根據(jù)三月底可使用的自行車達到7752輛找出等量關系是解答(2)的關鍵.22、【解析】
根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BAC=∠EAC,再根據(jù)矩形的對邊平行可得AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠DCA=∠BAC,從而得到∠EAC=∠DCA,設AE與CD相交于F,根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AF=CF,再求出DF=EF,從而得到△ACF和△EDF相似,根據(jù)相似三角形得出對應邊成比,設DF=3x,F(xiàn)C=5x,在Rt△ADF中,利用勾股定理列式求出AD,再根據(jù)矩形的對邊相等求出AB,然后代入進行計算即可得解.【詳解】解:∵矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,∴CE=BC,∠BAC=∠CAE,∵矩形對邊AD=BC,∴AD=CE,設AE、CD相交于點F,在△ADF和△CEF中,,∴△ADF≌△CEF(AAS),∴EF=DF,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACF,又∵∠BAC=∠CAE,∴∠ACF=∠CAE,∴AF=CF,∴AC∥DE,∴△ACF∽△DEF,∴,設EF=3k,CF=5k,由勾股定理得CE=,∴AD=BC=CE=4k,又∵CD=DF+CF=3k+5k=8k,∴AB=CD=8k,∴AD:AB=(4k):(8k)=.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,綜合題難度較大,求出△ACF和△DEF相似是解題的關鍵,也是本題的難點.23、.【解析】試題分析:先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表,由圖表求得所有等可能的結(jié)果與A,C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況,利用概率公式求出概率.試題解析:解:畫樹狀圖如答圖:∵共有8種不同的涂色方法,其中A,C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況有4種,∴P(A,C兩個區(qū)域所涂顏色不相同)=.考點:1.畫樹狀圖或列表法;2.概率.24、(1)y=﹣x2﹣2x+1;(2)(﹣,)【解析】
(1)將A(-1,0),B(0,1),C(1,0)三點的坐標代入y=ax2+bx+c,運用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式;(2)先證明△AOB是等腰直角三角形,得出∠BAO=45°,再證明△PDE是等腰直角三角形,則PE越大,△PDE的周長越大,再運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+1,則可設P點的坐標為(x,-x2-2x+1),E點的坐標為(x,x+1),那么PE=(-x2-2x+1)-(x+1)=-(x+)2+,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當x=-時,PE最大,△PDE的周長也最大.將x=-代入-x2-2x+1,進而得到P點的坐標.【詳解】解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0),B(0,1),C(1,0),∴,解得,∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+1;(2)∵A(﹣1,0),B(0,1),∴OA=OB=1,∴△AOB是等腰直角三角形,∴∠BAO=45°.∵PF⊥x軸,∴∠AEF=90°﹣45°=45°,又∵PD⊥AB,∴△PDE是等腰直角三角形,∴PE越大,△PDE的周長越大.設直線AB的解析式為y=kx+b,則,解得,即直線AB的解析式為y=x+1.設P點的坐標為(x,﹣x2﹣2x+1),E點的坐標為(x,x+1),則PE=(﹣x2﹣2x+1)﹣(x+1)=﹣x2﹣1x=﹣(x+)2+,所以當x=﹣時,PE最大,△PDE的周長也最大.當x=﹣時,﹣x2﹣2x+1=﹣(﹣)2﹣2×(﹣)+1=,即點P坐標為(﹣,)時,△PDE的周長最大.【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題型,其中涉及到的知識點有運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式,等腰直角三角形的判定與性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),三角形的周長,綜合性較強,難度適中.25、(1)DP=;(2)①;②.【解析】
(1)先判斷出△ADP是等邊三角形,進而得出DP=AP,即可得出結(jié)論;
(2)①先求出GH=2,進而求出DG,再得出DH,即可得出結(jié)論;
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 浙江師范大學《氣壓與液壓傳動》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 產(chǎn)學研協(xié)同育人機制心得體會發(fā)言
- 長春信息技術職業(yè)學院《商務計劃》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 使用開源軟件減少軟件許可費
- 產(chǎn)品功能技術演講模板
- 保險市場應對策略模板
- 業(yè)務操作-2020年房地產(chǎn)經(jīng)紀人《房地產(chǎn)經(jīng)紀業(yè)務操作》真題匯編
- 社團參與與高中生活模板
- 農(nóng)科技講座模板
- 二零二五版養(yǎng)老機構(gòu)設施改造及智能化升級合同3篇
- 做好八件事快樂過寒假-2024-2025學年上學期中學寒假家長會課件-2024-2025學年高中主題班會課件
- 【課件】寒假是用來超越的!課件 2024-2025學年高中上學期寒假學習和生活指導班會
- 2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊期末練習卷
- 2025年山東兗礦集團公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 燃氣有限公司工程部管理制度匯編
- 2024年中國干粉涂料市場調(diào)查研究報告
- (自考)經(jīng)濟學原理中級(政經(jīng))課件 第二章 商品和貨幣
- ×××老舊小區(qū)改造工程施工組織設計(全面)
- 科創(chuàng)板知識題庫試題及答案
- GB/T 3324-2024木家具通用技術條件
- 《材料合成與制備技術》課程教學大綱(材料化學專業(yè))
評論
0/150
提交評論