蘇州市工業(yè)園區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

蘇州市工業(yè)園區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm2．施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=23．如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是()A． B．C． D．4．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．95．如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()A． B． C． D．6．如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（）A．3 B．4﹣ C．4 D．6﹣27．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A．cm B．cm C．cm D．cm8．小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A．25x-C．30(1+80%)x-9．把直線l：y=kx+b繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B（0,4），則直線l的表達(dá)式是（）A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=-2x+2 D．y=-2x-210．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在⊙O中，點(diǎn)B為半徑OA上一點(diǎn)，且OA＝13，AB＝1，若CD是一條過點(diǎn)B的動(dòng)弦，則弦CD的最小值為_____．12．如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為_____．13．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__.14．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.15．2的平方根是_________.16．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn﹣141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）．①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費(fèi)用不超過22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米．18．（8分）如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF＝BE，求證：∠D＝∠B．19．（8分）已知P是的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠P的另一邊交于點(diǎn)C、D，兩點(diǎn)位于AB的上方，＝6，OP=m，，如圖所示．另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過點(diǎn)C、D，圓心距．（1）當(dāng)m=6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）△POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否能成為以O(shè)O1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．20．（8分）如圖，在中，，且，，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？并求此時(shí)的值．21．（8分）△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B．如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．22．（10分）某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？23．（12分）如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國(guó)內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車的城市，綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動(dòng)型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．【詳解】延長(zhǎng)AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1．則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．2、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間﹣實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可．詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、D【解析】

找到從左面看到的圖形即可.【詳解】從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看到的視圖.4、A【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．5、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【點(diǎn)睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.6、B【解析】分析：首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE′的長(zhǎng)，最后求得DE′的長(zhǎng)即可．詳解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小；∵△ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC∵AB=BC=2∴AD=AB?sin∠B=，∵正六邊形的邊長(zhǎng)等于其半徑，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，∴OE=OE′=2∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）∴OA=6∴DE′=OA-AD-OE′=4-故選B．點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形．7、B【解析】試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線根據(jù)勾股定理，設(shè)菱形的高為h，則菱形的面積即解得即菱形的高為cm．故選B．8、A【解析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，25故選A．9、B【解析】

先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的解析式，然后將所得解析式繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°即可得到直線l．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為y＝mx＋n．∵A（?2，0），B（0，1），∴-2m+n＝0n=4解得m=2n=4∴直線AB的解析式為y＝2x＋1．將直線AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的解析式為y＝2（x?1）＋1，即y＝2x＋2，再將y＝2x＋2繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的解析式為?y＝?2x＋2，即y＝2x?2，所以直線l的表達(dá)式是y＝2x?2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規(guī)律以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可．【詳解】＜0＜1＜，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、10【解析】

連接OC，當(dāng)CD⊥OA時(shí)CD的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解】連接OC，當(dāng)CD⊥OA時(shí)CD的值最小，∵OA=13，AB=1，∴OB=13-1=12，∴BC=，∴CD=5×2=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧

.12、【解析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可．詳解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：∵2017÷4=504…1，∴頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：故答案為點(diǎn)睛：考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.13、k>1【解析】

根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號(hào)，即可解答．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案為：k＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．15、【解析】

直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【詳解】解：2的平方根是故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．16、b＜9【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出，解之即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍．【詳解】解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

，

解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的判別式，解題關(guān)鍵是牢記“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．【解析】

（1）用總長(zhǎng)度÷每天修路的長(zhǎng)度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間，再用總長(zhǎng)度÷乙單獨(dú)完成所需時(shí)間可得乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m；（2）①根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長(zhǎng)度+（甲隊(duì)每天修建長(zhǎng)度+乙隊(duì)每天修建長(zhǎng)度）×兩隊(duì)合作時(shí)間=總長(zhǎng)度，列式計(jì)算可得；②由①中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用×合作時(shí)間≤22800，列不等式求解可得．【詳解】解：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=1050÷30=35（天），則乙單獨(dú)完成所需天數(shù)為21天，∴乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=1050÷21=50（米），故答案為35，50；（2）①乙隊(duì)修路的天數(shù)為=12（天）；②由題意，得：x+（30+50）y=1050，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+；③由題意，得：600×+（600+1160）（﹣x+）≤22800，解得：x≥150，答：若總費(fèi)用不超過22800元，甲隊(duì)至少先修了150米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.18、證明見解析．【解析】

根據(jù)在同圓中等弦對(duì)的弧相等，AB、CD是⊙O的直徑，則，由FD=EB，得，，由等量減去等量仍是等量得：，即，由等弧對(duì)的圓周角相等，得∠D=∠B．【詳解】解：方法（一）證明：∵AB、CD是⊙O的直徑，∴．∵FD=EB，∴．∴．即．∴∠D=∠B．方法（二）證明：如圖，連接CF，AE．∵AB、CD是⊙O的直徑，∴∠F=∠E=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）．∵AB=CD，DF=BE，∴Rt△DFC≌Rt△BEA（HL）．∴∠D=∠B．【點(diǎn)睛】本題利用了在同圓中等弦對(duì)的弧相等，等弧對(duì)的弦，圓周角相等，等量減去等量仍是等量求解．19、(1)CD=;(2)m=;(3)n的值為或【解析】分析：（1）過點(diǎn)作⊥，垂足為點(diǎn)，連接．解Rt△，得到的長(zhǎng)．由勾股定理得的長(zhǎng)，再由垂徑定理即可得到結(jié)論；（2）解Rt△，得到和Rt△中，由勾股定理即可得到結(jié)論；（3）△成為等腰三角形可分以下幾種情況討論：①當(dāng)圓心、在弦異側(cè)時(shí)，分和．②當(dāng)圓心、在弦同側(cè)時(shí)，同理可得結(jié)論．詳解：（1）過點(diǎn)作⊥，垂足為點(diǎn)，連接．在Rt△，∴．∵＝6，∴．由勾股定理得：．∵⊥，∴．（2）在Rt△，∴．在Rt△中，．在Rt△中，．可得：，解得．（3）△成為等腰三角形可分以下幾種情況：①當(dāng)圓心、在弦異側(cè)時(shí)i），即，由，解得．即圓心距等于、的半徑的和，就有、外切不合題意舍去．ii），由，解得：，即，解得．②當(dāng)圓心、在弦同側(cè)時(shí)，同理可得：．∵是鈍角，∴只能是，即，解得．綜上所述：n的值為或．點(diǎn)睛：本題是圓的綜合題．考查了圓的有關(guān)性質(zhì)和兩圓的位置關(guān)系以及解直徑三角形．解答（3）的關(guān)鍵是要分類討論．20、（1）見解析；（2）時(shí)，的值最大，【解析】

（1）延長(zhǎng)BA、CF交于點(diǎn)G，利用可證△AFG≌△DFC得出，，根據(jù)，可證出，得出，利用，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，得出，，則有，可得出，得出，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)BE=x，則，，由勾股定理得出，，得出，求出，由二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x=1，即BE=1時(shí)，CE2-CF2有最大值，，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）證明：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵為的中點(diǎn)，∴．在中，，∴．在和中，∴，∴，，∵．∴，∴，∵，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，．∴．∴．∴．在中，，又∵，∴．∴（2）設(shè)，則，∵，∴，在中，，在中，，∵，∴，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，的值最大，∴．在中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等和等腰三角形是解題的關(guān)鍵．21、（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，證明見解析；（3）4.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE，同理可得：△ADE∽△ACD．△ADE∽△DCE．（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出△BDF∽△CED∽△DEF．（3）利用△DEF的面積等于△ABC的面積的，求出DH的長(zhǎng)，從而利用S△DEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．（2）△BDF∽△CED∽△DEF，證明如下：∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°，∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴△BDF∽△CED．∴．∵BD=CD，∴，即．又∵∠C=∠EDF，∴△CED∽△DEF．∴△BDF∽△CED∽△DEF．（3）連接AD，過D點(diǎn)作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分別為G，H．∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD=BC=1．在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，即AD2=102﹣3，∴AD=2．∴S△ABC=?BC?AD=×3×2=42，S△DEF=S△ABC=×42=3．又∵?AD?BD=?AB?DH，∴．∵△BDF∽△DEF，∴∠DFB=∠EFD．∵DH⊥BF，DG⊥EF，∴∠DHF=∠DGF．又∵DF=DF，∴△DHF≌△DGF（AAS）．∴DH=DG=．∵S△DEF=·EF·DG=·EF·=3，∴EF=4．【點(diǎn)睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目，用到的知識(shí)點(diǎn)有三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．22、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．【解析】

（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2015年投入資金×（1+增長(zhǎng)率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)“前1000戶獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和≥500萬”列不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.23、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，理由見解析；（1）y=﹣x+1；P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（2）連接PC，交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)E，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對(duì)稱軸l為直線x=1，分t=2和t≠2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分結(jié)合CE≠PE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M；（1）①過點(diǎn)P作PF∥y軸，交BC于點(diǎn)F，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長(zhǎng)度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段B