初中三年級上學期數學《用因式分解法解一元二次方程》教學課件

22.2.1一元二次方程的解法第2課時因式分解法因式分解法

知識回顧1獲取新知2例題講解3課堂小結4一、知識回顧2.因式分解的方法提公因式法公式法利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2分解因式.1.解一元二次方程的基本思路是什么？降次一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.知識回顧根據物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經過x秒離地面的高度(單位：m)為10x－4.9x2.根據上述規(guī)律，物體經過多少秒落回地面？設物體經過x

秒落回地面，這時它離地面的高度為0m，即10x－4.9x2＝0.①用什么方法解方程①比較簡單呢？方法探究解：因式分解如果a·

b=0，那么a=0或

b=0.兩個因式乘積為0，說明什么？或解兩個一次方程，得出原方程的根10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0x=010-4.9x=0方法探究1.因式分解

，，變形為

，的解為

.

方程∴

，∴方程方法探究如果a·

b=0，那么a=0或

b=0.（2）因式分解：

；，的解為

。

解方程將左邊分解因式得移項得

，

，∴

，∴方程方法探究2.通過上面兩個小題，能得出結論：一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的積時，可以根據

求解，即

，則

。等式的性質a=0或b=0方法總結二、獲取新知這種通過因式分解，將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來求解的方法叫做因式分解法.因式分解法的概念因式分解法的基本步驟一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個一元一次方程;四解-----寫出方程兩個解;簡記歌訣：右化零左分解兩因式各求解方法總結三、例題講解解：（1）方程左邊分解因式，得x(3x+2)=0所以x=0或

3x+2=0

（2）移項，得x2-3x=0方程左邊分解因式，得x(x-3)=0所以

x=0或

x-3=0

得得例題講解

(1)3x2+2x

=0

(2)x2=3x(3)3x（x+5）=5（x+5）；分析：該式左右兩邊可以提取公因式，所以用因式分解法解答較快.解：化簡

(3x-5)(x+5)=0.即

3x-5

=0或

x+5

=0.例題講解簡記口訣：右化零左分解兩因式各求解解：(x－3)2－25＝0.移項，得(x－3)2＝25.開平方，得x－3＝±5，即x－3＝5或x－3＝－5，解得x1＝8，x2＝－2.解：因式分解，得(x－3+5)(x-3-5)＝0，即：（x+2）(x-8)=0∴x+2＝0或x-8＝0，解得x1＝－2，x2＝8.例題講解(1)(x－3)2－25＝0；

例題講解（（）（）0(1)（2）例題講解（3）例題講解例題講解例題講解例題講解思維拓展

下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？并請改正過來.解方程

(x-5)(x+2)=18.解:原方程為：

(x-5)(x+2)=18.①由x-5=3,得x=8;②由x+2=6,得x=4;③所以原方程的解為x1=8，x2=4.解:原方程化為：x2

－3x

－28=0，

(x－7)(x+4)=0，

x1=7，x2=－4.這樣的賦值是沒有任何依據的，切記！四、課堂小結因式分解法概念步驟簡記口訣：右化零左分解兩因式各求解如果a·b=0，那么a=0或b=0.